超静定结构力法基本原理PPT学习教案

1、会计学1超静定结构力法基本原理超静定结构力法基本原理(Fundamentals of the Force Method)有一个多于约束有一个多于约束的超静定结构，的超静定结构，有四个反力，只有四个反力，只有三个方程。有三个方程。只要满足只要满足 iByiiAByAylFaFMFFFF1P11P2P11ByF1为任意值，均平衡为任意值，均平衡。第1页/共30页超静定计算简图超静定计算简图解除约束转解除约束转化成静定的化成静定的基本结构承受荷基本结构承受荷载和多余未知力载和多余未知力第2页/共30页用已掌握的方法，分析单个基本未用已掌握的方法，分析单个基本未知力作用下的受力和变形知力作用下的受力和

2、变形同样方法分析同样方法分析“荷载荷载”下的下的受力、变形受力、变形2 P2 22 21 1 P1 12 11 由此可解得基本未知力，从由此可解得基本未知力，从而解决受力变形分析问题而解决受力变形分析问题第3页/共30页例例1. 求解图示单跨梁求解图示单跨梁原结构原结构待解的未知问题待解的未知问题AB基本结构基本结构已掌握受力、变已掌握受力、变形形primary structure or fundamental structure基本体系基本体系fundamental system or primary system第4页/共30页变形协调条件变形协调条件 力法典型方程力法典型方程(The C

3、ompatibility Equation of Force Method )未知力的位移未知力的位移“荷载荷载”的位移的位移011111 P总位移等于已知位移总位移等于已知位移以掌握的问以掌握的问题题消除两者差消除两者差别别第5页/共30页叠加作弯矩叠加作弯矩图图或或01111PX 011111 P1X 广义荷载位移广义荷载位移ip 互乘互乘 位移系数位移系数ij 自乘自乘第6页/共30页例例 2. 求解图示结求解图示结构构原原结结构构FP基基本本体体系系 一一FP基基本本未未知知力力第7页/共30页PFP00222212112111pp 0022221211212111ppXXXX 变形协

4、调条件变形协调条件 力法典型方程力法典型方程第8页/共30页016654096546P21P21FXXFXX883114P2P1FXFXFPFPa第9页/共30页883114P2P1FXFXFPFPaFP（Fpa）PMXMXMM2211第10页/共30页第11页/共30页第12页/共30页解法 2：FPFP解法3：FPFP第13页/共30页FPFPM1图图M2图图FPaFPMP图图第14页/共30页FPaFPFPFPaFP00p222212p112111 00P2222121P1212111 XXXXP2P1114,8815FXaFXFP（Fpa）第15页/共30页FPFPFPaFPaFXaF

5、XP2P1883,8815第16页/共30页FP小结：小结：力法的解题步骤力法的解题步骤 超静定次数超静定次数 = = 基本未知力的个数基本未知力的个数 = = 多余约束数多余约束数 = 变成基本结构所需解除的约束数变成基本结构所需解除的约束数第17页/共30页（3 次）或第18页/共30页（14 次）第19页/共30页(1 次）第20页/共30页(6 次)第21页/共30页(4 次)第22页/共30页 nnPnnnnPnnXXXX 11111111 P X第23页/共30页PiMM ,ij iP ij iP iX第24页/共30页PiiiMXMMPNNNFXFFiiiQPQQFXFFiii例如求例如求 K截面竖向截面竖向位移：位移：FP（Fpa）K第25页/共30页FP（Fpa）K)(14083162)8815883(2121883658113P3P2PP1P21EIaFaFaaFaFEIaFaEIKy )(14083883218113PP21EIaFaFaEIKy 第26页/共30页对结构上的任一部分，其对结构上的任一部分，其力的平衡条件均能满足。力的平衡条件均能满足。0CM如：如：FP（Fpa）第27页/共30页原原结结构构FP基基本本体体系系FP0022221211212111PPXXXX 0,021PByPBx 0,