2021年椭圆典型例题高二

1、学习必备欢迎下载圆习题课1、 椭圆的定义例 1、已知 f1- 8， 0， f28 ， 0，动点 p 满意|pf1|+|pf2|=16，就点 p 的轨迹为 a 圆b 椭圆c 线段d 直线22例 2、椭圆 xy1 左右焦点为 f1、f2， cd 为过 f1 的弦，就 cdf 2 的周长为 1692、 椭圆的标准方程x 2例 3、已知方程y1 表示椭圆，就 k 的取值范畴是 21k1ka - 1k0c k 0d k1或 k-1例 4、求满意以下条件的椭圆的标准方程1 长轴长为 10，短轴长为 62 长轴是短轴的2 倍，且过点 2， 13 经过点 5， 1， 3， 2例 5、如 abc 顶点 b、c

2、坐标分别为 - 4， 0， 4， 0，ac 、ab 边上的中线长之和为30，就 abc 的重心 g 的轨迹方程为 3、 离心率x2y2例 6、椭圆a 2b21ab0 的左右焦点分别是f1、f2，过点 f1 作 x 轴的垂线交椭圆于p 点；如 f1pf2=60，就椭圆的离心率为 例 7、已知正方形abcd ，就以 a 、b 为焦点，且过c、d 两点的椭圆的的离心率为 4、 最值问题x2例 8、椭圆y21 两焦点为 f 、 f ，点 p 在椭圆上，就 |pf | |pf |的最大值为，最小值为 121242例 9、椭圆 xy21 两焦点为 f1、f2， a3 ，1 点 p 在椭圆上，就 |pf1|

3、+ |pa|的最大值为，最小值为 2516例 10、已知椭圆2x y21 ， a1 ， 0， p 为椭圆上任意一点，求 |pa|的最大值和最小值；45、 直线和椭圆x 2例 11、已知直线 l:y=2x+m ，椭圆 c：y 1 ，试问当 m 为何值时：242(1) 有两个不重合的公共点；2有且只有一个公共点；3没有公共点 .2x2例 12、已知斜率为1 的直线 l 经过椭圆4y1 的右焦点，交椭圆于a 、b 两点，求弦 ab 的长 .x 2例 13、已知椭圆 c：4y21 ，直线 l:y=kx+1, 与 c 交于 ab 两点， k 为何值时， oa ob2例 14、已知椭圆xy1 ，过点 p2

4、， 1引一弦，使弦被 p 平分，求此弦所在直线方程；2164课堂练习x 21、 已知直线 l ： y=2x+m 与椭圆 c：y251 交于 a 、b 两点 .（ 1）求 m 的取值范畴（ 2）如 |ab|=15 ，求 m 的值54622xy2、 斜率为 1 的直线 l 与椭圆 c:541 交于 a 、b 两点 ,且 oa ob0 ，求直线 l 的方程 .x23、 已知椭圆y1 ，过点 p（1， 1），引一弦 ab ，使得 ab 被 p 平分，求 ab 的方程220164、已知椭圆的中心在坐标原点o，焦点在坐标轴上，直线y=x+1 与该椭圆相交于 p 和 q，且 op oq，|pq|=圆的方程；10 ，求椭2x2y231已知椭圆c : a 2b 21ab0 经过点m 1, 其离心率为.22（）求椭圆 c 的方程； 设直线l : ykxm| k |1 与椭圆 c 相交于 a、b 两点，以线段2oa,ob 为邻边作平行四边形oapb ，其中顶点 p在椭圆 c 上， o 为坐标原点 .求 op 的取值范畴 .x2y22已知椭圆m , n c : a 2b 21 ab0 经过点a2, 1，离心率为过点2b3, 0 的直线 l 与椭圆 c 交于不同的两点（）