一元一次不等式时PPT学习教案

1、会计学1一元一次不等式时一元一次不等式时一一.创设情境：创设情境：问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，万元，年利润就增加年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？应当为多少万元？变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，万元，年利润就增加年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润万元

2、，要使年利润超过超过245万元，那么增加的科研经费万元，那么增加的科研经费应当应当高于高于多少万元？多少万元？问问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？问问2：若把题中的：若把题中的“等于等于”改为改为“超过超过”，“为为”改为改为“高于高于”， 你还会吗？你还会吗？解：设该公司增加科研经费解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加万元，那么年利润就增加1.8X万元。万元。根据题意得：根据题意得：200+1.8x=245200+1.8x245第1页/共9页二、合作探究：二、合作探究：(一一).一元一次不等式的意义一元一次不等式的意义:问问3

3、：你所列的式子具有什么特征：你所列的式子具有什么特征?能否能否类比类比方程的特征方程的特征得到不等式的特征？得到不等式的特征？类比类比: 方程的特征方程的特征:不等式的特征不等式的特征:(1).只含有一个未知数只含有一个未知数(2).未知数的次数是未知数的次数是1(3).等号等号两边都是整式两边都是整式(1).只含有一个未知数只含有一个未知数(2).未知数的次数是未知数的次数是1(3).不等号不等号两边都是整式两边都是整式定义定义:只含有一个未知数只含有一个未知数,未知数的次数是未知数的次数是1,且不等号且不等号 两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.2

4、00+1.8x=245200+1.8x245第2页/共9页(二二).不等式的解与解集：不等式的解与解集：猜一猜猜一猜:问问4：对于一元一次不等式：对于一元一次不等式200+1.8x245，使它成立的未知，使它成立的未知数数x的值是多少？的值是多少？思考思考: 1.判断下列给出的数中判断下列给出的数中,哪些能使不等式哪些能使不等式200+1.8x245成立？成立？ 30.5， 24.5， 25.5， 22， 102.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？归纳：归纳： 通过以上的思考，探究得到的大于通过以上的思考，探究得到的大于25

5、的任何一个实数的任何一个实数（如（如26，30.5等）都能使不等式等）都能使不等式200+1.8x245成立。成立。二、合作探究：二、合作探究：第3页/共9页不等式的解：不等式的解：一般地一般地,能够使不等式能够使不等式成立的未知数的值成立的未知数的值,叫做这个不等式的叫做这个不等式的解解.所有这些解的全体称为这个不等式所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合的解的集合,简称解集简称解集.解不等式解不等式:求不等式的解集的过程求不等式的解集的过程叫做解不等式叫做解不等式.问问6：类比方程的解和解方程的概念：类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点你发现它们有什么异同点 了吗了吗?一元

6、一次方程的解一元一次方程的解唯一唯一,而一元一次不等式的解而一元一次不等式的解不唯一不唯一.问问5：你能：你能类比类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不不 等式的解的概念吗？等式的解的概念吗？方程的解：方程的解：一般地一般地,能够使方程能够使方程成立的未知数的值成立的未知数的值,叫做这个方程叫做这个方程的解的解.解方程解方程:求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫做解方程做解方程.二、合作探究：二、合作探究：第4页/共9页(三三).解一元一次不等式：解一元一次不等式：活动活动:自主探索自主探索: 同桌的两位同学一个解方程同桌的两位同学一个解方程,另一个

7、类比解方程的方另一个类比解方程的方法解不等式然后交流法解不等式然后交流,讨论讨论.问问7:你能你能类比类比一元一次方程一元一次方程200+1.8x=245的解法的解法, 研究出一元一次不等式研究出一元一次不等式 200+1.8x245的解法吗？的解法吗？解方程：解方程： 200+1.8x=245解：移项得：解：移项得：1.8x=245-200合并同类项得：合并同类项得：1.8x=45系数化为系数化为1得：得：x=25解不等式：解不等式：200+1.8x245解：移项得：解：移项得：1.8x245-200合并同类项得：合并同类项得：1.8x45系数化为系数化为1得：得：x25二、合作探究：二、合

8、作探究：第5页/共9页三、新知应三、新知应用：用：例例1.解不等式：解不等式：2x+47(2+x)解：解： 去括号，得：去括号，得：2x+414+7x移移 项，得：项，得：2x-7x14-4合并同类项，得：合并同类项，得：-5x10系数化为系数化为1，得：，得：x-2再如再如x20可表示成：可表示成：大于向右画，大于向右画，小于向左画，小于向左画，有等号的画实心点，有等号的画实心点，无等号的画空心圈。无等号的画空心圈。不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x-2则则可用数轴上表示可用数轴上表示-2的点以及的点以及-2右边所有点来表示。右边所有点来表

9、示。注意：注意：系数化为系数化为1时，注意不等号的方向问题时，注意不等号的方向问题x-2第6页/共9页1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。(1)2x-8 (2)-4x2 (3)5x-4 7x-1 (4)2x-5 2+5x2.解下列不等式。解下列不等式。(1)3(1-x) x+8 (2)12-2x 3(2x-3)问问8：从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式：从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？三、新知应用：三、新知应用：第7页/共9页四、课堂小结四、课堂小结: 通过本节课的学习通过本节课的学习,你了解了哪些知识你了解了哪些知识?学会了解什么问学会了解什么问题题?还有什么