安全系统预测与决策PPT课件

1、安全系统预测与决策第一节 系统安全预测第二节 系统安全决策第七章第七章 系统安全预测与决策系统安全预测与决策安全系统预测与决策一、概述 预测是运用各种知识和科学手段，分析研究历史资料，对安全生产发展的预测由四部分组成，即预测信息、预测分析、预测技术和预测结果。 系统安全预测就要预测造成事故后果的许多前级事件，包括起因事件、过程事件和情况变化；随着生产的发展以及新工艺、新技术的应用，预测会产生什么样的新危险、新的不安全因素；随着科学技术的发展，预测未来的安全生产面貌及应采取的安全对策。 第一节第一节 系统安全预测系统安全预测安全系统预测与决策二、安全预测的分类 1、 接预测对象的范围分1) 宏观

2、预测：是指对整个行业、一个省区、一个局(企业)的安全状况的预测。2) 微观预测：是指对一个厂(矿)的生产系统或对其予系统的安全状况的预测。2、 按时间长短分1) 长(远)期预测：是指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方面的重大决策提供科学依据。2) 中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。它是制定五年计划和任务的依据。3) 短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度计划以及规定短期发展任务的依据。第一节第一节 系统安全预测系统安全预测安全系统预测与决策二、安全预测的分类 1、 接预测对象的范围分1) 宏观预测：是指对整个行业、一个省区、一个局(企业

3、)的安全状况的预测。2) 微观预测：是指对一个厂(矿)的生产系统或对其予系统的安全状况的预测。2、 按时间长短分1) 长(远)期预测：是指对五年以上的安全状况的预测。它为安全管理方面的重大决策提供科学依据。2) 中期预测：是指对一年以上五年以下的安全生产发展前景进行的预测。它是制定五年计划和任务的依据。3) 短期预测：是指对一年以内的安全状态的预测。它是年度计划、季度计划以及规定短期发展任务的依据。安全系统预测与决策三、 安全预测的基本原理 (1) 系统原则。系统安全预测是系统工程，因此，应当从系统的观点出 发，以全局的观点、更大的范围、更长的时间、更大的空间、更高的层次来考虑系统安全预测问题

4、，并把系统中影响安全的因素用集合性、相关性和阶层性协调起来。 (2) 类推和概率推断原则。如果已经知道两个不同事件之间的相互制约关系或共同的有联系的规律，则可利用先导事件的发展规律来预测迟发事件的发展趋势，这就是所谓的类推预测。 根据小概率事件推断准则，若某系统评价结果其发生事故的概率为小概率事件，则推断该系统是安全的；反之，若其概率很大，则认为系统是不安全的。 (3) 惯性原理。对于同一个事物，可以根据事物的发展都带有一定的延续性，即所谓惯性，来推断系统未来发展趋势。所以惯性原理也可以称为趋势外推原理。安全系统预测与决策四、安全预测分析方法4.1 回归预测法 原理:利用数理统计原理，在大量统

5、计数据的基础上，通过寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物未来的发展趋势。 一类是确定的关系 另一类是相关关系 安全系统预测与决策4.1.1 一元线性回归法 式中 y因变量； x自变量； a、b回归函数；bxay安全系统预测与决策 式中 x自变量，为时间序号； y因变量，为事故数据； n事故数据总数；2xbxaxyxbany安全系统预测与决策 解上述方程组得 22222xnxxynyxbxnxyxxyxa安全系统预测与决策 表4-1是某企业19881997年某种伤亡事故死亡人数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。 表表 3-1 某某 企企 业业 19881997 年年 某某 种种

6、伤伤 亡亡 事事 故故 统统 计计 表表 年 度 时 间 顺 序 x 死 亡 人 数 y x2 x y y2 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 24 18 4 12 8 22 10 13 5 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 30 48 57 16 60 48 154 80 117 50 900 576 324 16 144 64 484 100 169 25 合 计 x= 55 y= 146 x2= 385 xy= 657 y2= 2802 安全系统预测与决

7、策解 将表中数据代入上述方程组便可求出a和b的值，即：3 .24385105514638565755)(222xnxyyxxa77. 138510556571014655)(222xnxyxnyxby=24.3-1.77xy=24.3-1.77x安全系统预测与决策yyxxxyLLLryxnxyLxy1221xnxLxx221ynyLyy安全系统预测与决策14614655101657xyL5 .82551013852xxL4 .67014610128022yyL62. 04 .6708205146r |r|=0.620.6 |r|=0.620.6 安全系统预测与决策注意: 相关系数r=1 r=0

8、时 在大部分情况下，0|r|1安全系统预测与决策通过下例观察回归分析和决定系数。为了知道机械 的使用年限和设备费用之间有什么关系，得到了有关对相同机械设备记录的如下数据。试求对这个数据说明X与Y之间关系的线性回归方程。若使用年限为10年时，设备费用是多少？安全系统预测与决策表1为我国1990-2001年城镇居民收入与消费支出情况，根据资料分析城镇居民人均可支配收入与消费支出之间的关系，并根据2002年、2003年的人均收入预测消费支出。表1 城镇居民收入与消费支出情况安全系统预测与决策4.1.2 一元非线性回归方法 一种非线性回归曲线指数函数 1） bxeayyylnaalnbxay安全系统预

9、测与决策xbeayyylnxx1aalnxbay安全系统预测与决策某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2，用指数函数进行回归分析。安全系统预测与决策 解 对 两边取自然对数得：bxeaybaylnlnlnlnaxlnyy，bxay73. 26501278129. 91650337.9978)(xa2222xnxyyxx175. 06501278337.9912129.1978)(yxnb222xnxyx175x. 033e.15y安全系统预测与决策00.251yxnyxLyx143)(122xnxLxx84. 5)(122ynyLyy87. 0yyxxyxLLLr安全系统预测与决策 一

10、、概述 决策是指人们在求生存与发展过程中，以对事物发展规律及主客观条件的认识为依据，寻求并实现某种最佳（满意）准则和行动方案而进行的活动。 决策通常有广义、一般和狭义三种解释。 决策的广义解释包括抉择准备、方案优选和方案实施等全过程。 一般含义的决策解释是人们按照某个（些）准则在若干备选方案中的选择，它只包括准备和选择两个阶段的活动。 狭义的决策就是做决定，就指抉择。安全系统预测与决策 决策与评价既有区别，又有共同点。评价是指评价主体估测评价对象（客体）达到既定需求的过程。它是根据既定的准则体系来测评客体的各种属性量值及其满足主体需求的效用（价值），以综合评价原定需求满足程度的活动。评价通常亦

11、有狭义和广义两种含义，狭义的评价是作为决策过程的一个步骤；广义的评价与一般意义的决策相类似，常称为系统评价或综合评价。 所以，决策和综合评价有共同的理论基础和组成要素，其方法和步骤也大同小异，只不过决策往往是事前进行的选择，而系统评价大多是在事后进行；决策总是在多个备选方案中作抉择，而系统评价可以只对一个方案进行评判。安全系统预测与决策 决策的目标是指主体对客体的需求在观念上的反映，是决策者关于被研究问题（客体）所希望达到的状态、所追求的方向的陈述，属于主观范畴。决策的目标是一个无界的、规定方向的最大可能程度的需求。目标仅有两个方向：极大或极小（尽可能多或尽可能少）。凡效益型目标，则希望越大越

12、好；反之，损耗型目标，则追求极小。目标有明确的先验量值，只是在约束条件限制的可行域里追求极大（或极小）。安全系统预测与决策 指标亦常称为目标，常指能数量化的准则，它反映实际存在的事物的数量概念和具体数值，即包括准则的名称，也包括准则的数值。前者体现事物质的规定性，后者体现事物量的规定性，指标值是二者的统一。指标值是先验的渴望水平或数值，是在给定问题里暂时固定而尽可能接近的需求的明确陈述。指标是用属性或目标预先确定的数量或水平，如最大利润是目标，希望获利100万元是指标。安全系统预测与决策 二、决策的分类 决策的分类方法很多。根据决策系统的约束性与随机性原理，可分为确定型决策和非确定型决策。 （

13、一） 确定型决策：亦称标准决策或结构化决策，是指决策过程的结果完全由决策者所采取的行动决定的一类问题，是在一种已知的完全确定的自然状态下，选择满足目标要求的最优方案。 安全系统预测与决策 例如：某企业可向三家银行借贷，但利率不同，分别为8%、7.5%、和8.5%。企业需决定向哪家银行借款。很明显，向利率最底的银行借款为最佳方案。这就是确定型决策。 某人得到一小笔奖金200元，他可以用这些钱买一份礼物送给父母，以示孝心；或者可以给儿子买他向往已久的玩具汽车；或者可以一家三口出去吃一顿；或者还可以为自己买些资料；他作出一个决策，采用了以上的其中一条。比如买礼物送给父母，那么结果就是表示了孝心，这就

14、是一个确定型决策。安全系统预测与决策 确定型决策问题一般应具备四个条件： 存在着决策者希望达到的一个明确目标（收益大或损失小）； 只存在一个确定的自然状态； 存在着决策者可选择的两个或两个以上的抉择方案； 不同的决策方案在确定的状态下的益损值可以计算。安全系统预测与决策（1）线性规划）线性规划（2）量本利分析（盈亏分析）量本利分析（盈亏分析）安全系统预测与决策NoImageNoImage线性规则是指在满足一组已知的线性等式或不等式的约束条件下，如何使决策目标最优，即求线性目标函数的最大值（或最小值）的方法。例子：某企业生产A、B两种产品，已知生产单位A产品需用钢材9kg，水泥4kg，劳动力3个

15、，净产值700元；生产单位B产品需用钢材4kg，水泥5kg，劳动力10个，净产值1200元。该企业有钢材360kg，水泥200kg，劳动力300个，问A、B各生产多少才能使企业净产值最大？解：设A产品产量为X1，B产品产量为X2 ，则有： 9 X14 X2360 4 X15 X2200 3 X110 X2300 X1 ，X2 0 目标函数是：maxF(X1 ，X2)700 X11200 X2求解得：X120，X224，最大净产值为42800元。即安排生产20个A产品、24个B产品时，企业获得的净产值最大。1 1线性规划法安全系统预测与决策2 2盈亏平衡分析：盈亏平衡分析：研究成本与利润之间的关

16、系的数研究成本与利润之间的关系的数量分析方法。（量分析方法。（量本利分析法）量本利分析法）NoImageNoImage成本=固定+可变 =（固定成本+单位可变成本）产量即收益=价格产量安全系统预测与决策平衡点平衡点 产量（销量）产量（销量） 0 0 Q Q A A R R 成本成本销售销售额额 总固定成本总固定成本 盈利盈利 总成本总成本 销售销售额额图图 盈亏平衡分析基本模型图盈亏平衡分析基本模型图亏损亏损 安全系统预测与决策即以盈亏平衡点产量或销量作为依据进行分析的方法。其基本公式为：式中：Q为盈亏平衡点产量(销量)；C为总固定成本；P为产品价格；V为单位变动成本。 要获得一定的目标利润B

17、时，其公式为： VPCQVPBCQ安全系统预测与决策某厂生产一种产品。其总固定成本为200000元；单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。求：(1)该厂的盈亏平衡点产量应为多少? 400001015200000Q安全系统预测与决策(2)如果要实现利润20000元时，其产量应为多少?44000101520000200000Q安全系统预测与决策某工厂为推销甲产品，预计单位产品售价为1200元，单位产品可变成本为700元，年需固定费用为1800万元。 盈亏平衡时的产量是多少？ 当企业现有生产能力为5万台时，每年可获利多少？答案： 3.6万台 700万元 安全系统预测与决策 （二） 非确定型决策

18、：当问题有两种以上自然状态，哪种可能发生是不确定的，在此情况下的决策称为非确定型决策。 非确定型决策又可以分为两类：当决策问题自然状态的概率值能确定，即是在概率基础上作决策，但要冒一定的风险，这种决策称为风险型决策；如果自然状态的概率不能确定，即没有任何有关每一自然状态可能发生的信息，在此情况下的决策就称为完全不确定型决策。安全系统预测与决策 风险型决策问题通常要具备如下五个条件： 存在着决策者希望达到的一个明确目标； 存在着决策者无法控制的两种或两种以上的自然状态； 存在着可供决策者选择的两个或两个以上的抉择方案； 不同的抉择方案在不同的自然状态下的益损值可以计算出来； 每种自然状态出现的概

19、率可以估算出来。安全系统预测与决策 1、决策过程 决策是人们为实现某个（些）准则而制定、分析、评价、选择行动方案，并组织实施的全部活动；也是要提出、分析和解决问题的全部过程，主要包括5个阶段，如图51所示。 在这种典型的决策过程中，系统分析、综合、评价是系统工程的基本方法，亦是决策（评价）的主要阶段。安全系统预测与决策安全系统预测与决策 分析一般是指把一件事物、一种现象或一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和相互关系。系统分析是为了给决策者提供判断、评价和抉择满意方案所需的信息资料，系统分析人员使用科学的分析方法对系统的准则、功能、环境、费用、效益等进行充分的调查研究，并收集、

20、分析和处理有关的资料和数据，对方案的效用进行计算、处理或仿真试验，把结果与既定准则体系进行比较和评价，作为抉择的主要依据。安全系统预测与决策 综合一般是指把分析过的对象的各个部分，各种关系联合成一个整体。系统综合就是根据分析结果确定系统的组成部分及它们的构成方式和运作方式，进行系统设计，形成满足约束条件的可供优选的备选方案集。 评价是对分析、综合结果的鉴定。评价的主要目的是判别设计的系统（备选方案）是否达到了预定的各项准则要求，能否投入使用。这是决策过程中的评价，是属于狭义评价。安全系统预测与决策 最后，根据分析、综合评价的结果，再引入决策者的倾向性信息和酌情选定的决策规划，排列各备选方案的顺

21、序，由决策者选择满意方案付诸实施。如果实施的结果不满意或不够满意，可根据反馈的信息，返回到上面4个阶段的任何一个阶段，重复地更深入地进行决策分析研究，以期获得尽可能满意的结果。 安全系统预测与决策2、决策要素 决策的要素有：决策单元、准则体系、决策结构和环境、决策规律等。 （1）决策单元和决策者 决策者是指对所研究问题有权利、有能力作出最终判断与选择的个人或集体。其主要责任在于提出问题，规定总任务和总需求，确定价值判断和决策规划，提出倾向性意见，抉择最终方案并组织实施。所谓决策单元常常包括决策者及其共同完成决策分析研究的决策分析者，以及用以进行信息处理的设备。它们的工作是接受任务、输入信息、生

22、成信息和加工成智能信息，从而产生决策。安全系统预测与决策（2）准则（指标）体系 对一个有待决策的问题，必须首先定义他的准则。在现实决策问题中，准则常是具有层次结构，包含有目标和属性两类，形成多层次的准则体系 ，如图52所示。 准则体系最上层的总准则只有一个，一般比较宏观、笼统、抽象，不便于量化、测算、比较、判断。为此要将总准则分解为各级子准则，直到相当具体、直观，并可以直接或间接地用备选方案本身的属性（性能、参数）来表征的层次为止。安全系统预测与决策 在层次结构中，下层的准则比上层的准则更加明确具体并便于比较、判断和测算，它们可作为达到上层准则的某种手段。下层子准则集合一定要保证上层准则的实现

23、，子准则之间可能一致，亦可能相互矛盾，但要与总准则相协调，并尽量减少冗余。 设定准则体系是为了评价、选择备选方案，所以准则体系最低层是直接或间接表征方案性能、参数的属性层。应当尽量选择属性值能够直接表征与之联系达到程度的属性；否则，只好选用间接表征与之联系的达到程度的代用属性。代用属性与相应目标之间的关系表现为间接关系，其中隐含有决策人的价值判断。例如，用武器系统操作人员的文化程度与是否需要专门培训来表征武器系统的使用方便性（目标要求），就是一种代用属性。她隐含着下述价值判断：操作人员文化程度愈低，武器系统使用方便性愈好。安全系统预测与决策安全系统预测与决策 当将一个或一组属性与一个准则联系时

24、，应该具备综合性和可度量性。如果属性的值可充分地表明满足与之联系准则的程度，则称该属性（集）是综合的；如果对于备选方案可以用某一种标度赋予这属性一定值，则称该属性是可度量的。常用来度量属性的标度有比例标度、区间标度和序标度。安全系统预测与决策（3）决策结构和环境 决策结构和环境属于决策的客观态势（情况）。为阐明决策态势，必须尽量清楚地识别决策问题（系统）的组成、结构和边界，以及所处的环境条件。它需要标明决策问题的输入类型和数量，决策变量（备选方案）集和属性集以及测量它们的标度类型，决策变量（方案）和属性间以及属性与准则间的关系。安全系统预测与决策 决策变量亦称可控（受控）变量，它是决策（评价）

25、的客观对象。在自然系统中，决策变量集常以表征系统主要特征的一组性能、参数形式出现，由它们可以组合出无限多个备选方案，方案是连续型，其范围由一组约束条件所限制。而在实际（社会）系统中，例如安全系统，因变量之间，变量与属性之间的结构过于复杂，有许多是半结构化甚至非结构化形式，尚难以给予形式化的表述，所以决策变量常以有限个离散的备选方案的形式出现。决策变量的这两种类型（连续、离散），导致了两类不同的决策方法， 有人称前者为多目标决策，称后者为多属性决策，二者又统称为多准测决策。安全系统预测与决策 决策的环境条件可区分为确定性和非确定性两大类。由于决策是面向未来发生事件所作的抉择，所以决策的环境条件都

26、带有不确定性，只是在很多情况下，正常环境出现的概率很大，非正常条件发生的可能性很小，（即近似认为是小概率事件），而认为环境条件是确定的。在非确定性中，又分因果关系不确定的随即型和排中律不确定的模糊型。发展初期的经典决策，就是在随机环境下进行的单准则优选，称之为统计决策。安全系统预测与决策（4）决策规则 决策就是要从众多的备选方案中选择一个用以付诸实施的方案，作为最终的抉择。在作出最终抉择的过程中，要按照多准则问题方案的全部属性值的大小进行排序，从而依序择优。这种促使方案完全序列化的规则，便称为决策规则。决策规则一般粗分为两大类：最优规则和满意规则。最优规则是使方案完全序列化的规则，只有在单准则

27、决策问题中，方案集才是完全有序的，因此，总能够从中选中最优方案。安全系统预测与决策 然而在多准则决策问题中，方案集是不完全有序的，准则之间往往存在矛盾性，不可公度性（各准则的量纲不同），所以，各个准则均最优的方案一般是不存在的。因而，只能在满意规则下寻求决策者满意的方案。在系统优化中，用“满意解”替“最优解”，就会使复杂问题大大简化。决策者的满意性一般通过所谓“倾向性结构（信息）”来表述，它是多准则决策不可缺少的重要组成部分。安全系统预测与决策3、安全决策 安全决策与通常的决策过程一样，应按照一定的程序和步骤进行。不同的是，在进行安全决策时，应根据安全问题的特点，确定各个步骤的具体内容。（1）

28、确定目标 决策过程首先需要明确目标，也就是腰明确需要解决的问题。对安全而言，从大安全观出发，安全决策所涉及的主要问题就是保证人们的生产安全，生活安全和生存安全。但是这样的目标所涉及的范围和内容太安全系统预测与决策 例如：生产安全是一个总目标，它可以分解为预防事故发生，消除职业病和改善劳动条件。而且，对已分解的目标，还应根据行业不同、现实条件不同（例如，经济保证、技术水平）、边界约束条件不同区分目标的实现层次和内涵。 又如：生活安全可以分解为个人生活安全、家庭生活安全和社会生活安全，也可以分解为生命安全、财产安全和生活舒适与健康、生存安全；生存安全可以分解为自然灾大了，以至于无法操作，应进一步界

29、定、分解和量化。 害、人为灾害，也可分解为生态环境安全、灾害、交通安全以及突发事件（战争、冲突等）。 另外对于决策目标应有明确的指标要求；对于技术问题，应有风险率、严重度、一定可靠度下的安全系数，以及事故率、时间域和空间域等具体量化指标；对于难于量化的定性目标，则应尽可能加以具体说明。安全系统预测与决策 决策树法是风险决策的基本方法之一。决策树分析方法又称概率分析决策方法。决策树法与事故树分析一样是一种演绎性方法，即是一种有序的概率图解法。它利用了概率论的原理，并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果，

30、经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。 安全系统预测与决策决策树分析法是常用的风险分析决策方法。该方法是一种用树形图来描述各方案在未来收益的计算。比较以及选择的方法，其决策是以期望值为标准的。人们对未来可能会遇到好几种不同的情况。每种情况均有出现的可能，人们目前无法确知，但是可以根据以前的资料来推断各种自然状态出现的概率。在这样的条件下，人们计算的各种方案在未来的经济效果只能是考虑到各种自然状态出现的概率的期望值，与未来的实际收益不会完全相等。 如果一个决策树只在树的根部有一决策点，则称为单级决策；若一个决策不仅在树的根部有决策点，而且在树的中间也有决策点，则称

31、为多级决策。安全系统预测与决策决策树示意图安全系统预测与决策1）决策树形 决策树的结构如图53所示，团中符号说明如下： 方块口表示决策点。从它引出的分支叫方案分支，分支数即为提出的方案数。 圆O表示方案结点(也称自然状态点)。从它引出的分支称为概率分支，每条分支上面应注明自然状态(客观条件)及其概率值，分支数即为可能出现的自然状态数 三角表示结果节点(也称末稍)。它旁边的数值是每一方案在相应状态下的收益值。安全系统预测与决策2）决策树的画法 A、先画一个方框作为出发点，又称决策节点； B、从出发点向右引出若干条直线，这些直线叫做方案枝； C、在每个方案枝的末端画一个圆圈，这个圆圈称为概率分叉点

32、，或自然状态点； D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，称为概率分枝； E、如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端画三角形，表示终点 。安全系统预测与决策123决策结点方案分枝方案分枝概率分叉点(自然状态点)概率分叉点(自然状态点)概率枝概率枝概率枝概率枝损益值损益值损益值损益值安全系统预测与决策3）步骤（1）绘制决策树图。从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程； （2）计算概率分支的概率值和相应的结果节点的受益值；（3）按从右到左的顺序计算各概率节点的期望值，期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的。 （4）对比各方案的期望值的大小，确定最优方案。根据期望

33、值决策准则，若决策目标是收益最大，则采用期望值最大的行为方案，如果决策目标是使损失最小，则选定期望值最小的方案。 【学生看书上例题】 安全系统预测与决策某厂因生产需要，考虑是否自行研制一个新的安全装置。首先，这个研制项目是否需要评审，如果评审，则需要评审费5000元，不评审，则可省去评审费用。如果决定评审，评审通过概率为0.8，不通过的概率为0.2。每种研制形式都有失败可能，如果研制成功(无论哪一种形式)，能有6万元收益；若采用“本厂独立完成”形式，则研制费为2.5万元，成功概率为0.7，失败概率为0.3；若采用“外厂协作”形式(包括先评审)，则支付研制费用为4万元，成功概率为0.99，失败概

34、率为0.01。针对上述问题，需要进行决策。安全系统预测与决策 【解】 首先画出决策树，如图54所示。 根据上述数据计算各结点的收益(收益=效益一费用）独立研制成功的收益： (60-5-25)千元：30千元独立研制失败的收益： (0-5-25)千元：-30千元协作研制成功的收益： (60-5-40)千元=15千元协作研制失败的收益： (0-5-40)千元=-45千元按照期望值公式计算期望值，得出：独立研制成功的期望值： E(v6)=0.730+0 3(-30)千元=12千元协作研制成功的期望值： E(v7)=0.9915+0.01(-45)千元=14.4千元安全系统预测与决策安全系统预测与决策

35、根据期望值决策准则，若决策目标是收益最大，则采用期望值最大的行为方案，如果决策目标是使损失最小，则选定期望值最小的方案，本例选用期望值最大者，即选用协作完成形式。 上报评审环节的期望值为： E(v2)=0.814.4+0.2(-5)千元=10.52千元安全系统预测与决策假设有一项工程，施工管理人员需要决定下月是否假设有一项工程，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好，则可为国家创收开工。如果开工后天气好，则可为国家创收4 4万元，万元，若开工后天气坏，将给国家造成损失若开工后天气坏，将给国家造成损失1 1万元，不开万元，不开工则损失工则损失10001000元。根据过去的统计资料，下

36、月天气元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是好的概率是0.3,0.3,天气坏的概率是天气坏的概率是0.70.7。请做出决策。请做出决策。现采用决策树方法进行决策现采用决策树方法进行决策 安全系统预测与决策【解解】第一步：将题意表格化第一步：将题意表格化自然状态自然状态概率概率行动方案行动方案 开工开工不开工不开工天气好天气好0.340000-1000天气坏天气坏0.7-10000-1000安全系统预测与决策ABC开工不开工开气好0.3天气坏0.7天气坏0.7开气好0.340000-10000-1000-10005000-1000v第二步：画决策树图形，根据第一步所列的第二步：画决策树图形，

37、根据第一步所列的表格，再绘制决策树，如下图；表格，再绘制决策树，如下图；安全系统预测与决策第三步：计算期望值第三步：计算期望值一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。其和就是该方案的期望值。第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是收益值时，第四步：确定决策方案：在比较方案考虑的是收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失时，则取最小期望值。则取最大期望值；若考虑的是损失时，则取最小期望值。根据计算出的期望值分析，本题采取开

38、工方案较好。根据计算出的期望值分析，本题采取开工方案较好。 安全系统预测与决策某承包商拥有的资源有限，只能在某承包商拥有的资源有限，只能在A A和和B B两个工程中选两个工程中选A A或或B B进行投标，或者对这两项工程都不参加投标。进行投标，或者对这两项工程都不参加投标。但根据过去该承包商投标经验资料，他对但根据过去该承包商投标经验资料，他对A A或或B B投标又有两投标又有两种策略种策略: :一种是投高标，中标的机会是一种是投高标，中标的机会是0.30.3；另一种是投低；另一种是投低标，中标的机会是标，中标的机会是0.50.5。这样共有。这样共有A A高、高、A A低、不投、低、不投、B

39、B高和高和B B低五种方案。低五种方案。该承包商过去也承包过与该承包商过去也承包过与A A、B B类似的工程，根据统计资料，类似的工程，根据统计资料，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标不中时，每种方案的利润和出现的概率如下表所示。投标不中时，则对则对A A损失损失5050万元，对万元，对B B损失损失100100万元。根据上述情况，试画万元。根据上述情况，试画出决策树出决策树安全系统预测与决策 A高高 A低低 B高高 B低低方案方案效果效果可能的利润可能的利润(万元万元)概率概率优优50000.3一般一般10000.5 赔赔-30000.2优优40000.2一般一般5000.6 赔赔-

40、40000.2优优70000.3一般一般20000.5 赔赔-30000.2优优60000.3一般一般10000.6 赔赔-10000.1安全系统预测与决策安全系统预测与决策 今以方案今以方案A A高为例，说明损益期望值的计算，概率分叉点高为例，说明损益期望值的计算，概率分叉点7 7的损益期望值为：的损益期望值为：500050000.3+10000.3+10000.5-30000.5-30000.2=14000.2=1400万元万元 概率分叉点概率分叉点2 2的损益期望值为：的损益期望值为：140014000.3-500.3-500.7=3850.7=385万元万元 同理，可得概率分叉点同理，

41、可得概率分叉点3 3、4 4、5 5、6 6各方案的损益期望值各方案的损益期望值 分别为分别为125125、0 0、620620和和11001100。至此，承包商可做出决策，如投至此，承包商可做出决策，如投A A工程，宜投高标，如投工程，宜投高标，如投B B工程，宜投低标。而且从损益期望值角度看，选定工程，宜投低标。而且从损益期望值角度看，选定B B工程投工程投低标更为有利。低标更为有利。安全系统预测与决策为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂。工厂。建设大工厂需要投资建设大工厂需要投资600600万元，可使用万元，可使用1010年。销路好每年年。销路好每年赢利赢利200200万元，销路不好则亏损万元，销路不好则亏损4040万元。万元。建设小工厂投资建设小工厂投资280280万元，如销路好，万元，如销路好，3 3年后扩建，扩建年后扩建，扩建需要投资