两条直线的位置关系一PPT学习教案

1、会计学1两条直线的位置关系一两条直线的位置关系一教学目标：教学目标：1、掌握用斜率判断两条直线平行与垂直的方法、掌握用斜率判断两条直线平行与垂直的方法，2、通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生、通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性。思维的严谨性。重点：平行判断与性质的应用重点：平行判断与性质的应用难点：分类讨论的运用难点：分类讨论的运用教学方法：引导自学法教学方法：引导自学法教学手段：教学手段：PPT第1页/共25页 复习回顾复习回顾：1、直线方程的几种基本形式：、直线方程的几种基本形式：2、已知直线方程为、已知直线方程为Ax+By+C=0，则直线的斜率，则

2、直线的斜率为：为：第2页/共25页v初中怎样判断两条直线平行?v两条直线的位置关系两条直线的位置关系相交平行斜交垂直v如果两条平行直线与如果两条平行直线与x轴相交，那么它们的倾轴相交，那么它们的倾斜角关系如何？斜角关系如何？第3页/共25页21121l1l1l2l2l2l2l1lv两条不重合的直线两条不重合的直线 与与 的倾斜角相等的倾斜角相等,这两条直这两条直线的位置关系如何线的位置关系如何?根据倾斜角大小不同在坐标系根据倾斜角大小不同在坐标系中画出直线，并指出它们的位置关系。中画出直线，并指出它们的位置关系。1l2l第4页/共25页1l2l第5页/共25页.建构数学：建构数学：直线方程为斜

3、截式直线方程为斜截式212121,/bbkkll这里 与 不重合，且斜率均存在1l2l222111:bxkylbxkyl第6页/共25页 如果如果l l1 1,l,l2 2的斜率都不存在的斜率都不存在,那么它们的倾斜角都那么它们的倾斜角都 是是900，从而它们互相平行。，从而它们互相平行。第7页/共25页0:0:22221111CyBxAlCyBxAl0, 0/1221122121CBCBBABAll第8页/共25页两两条条直直线线方方程程两条直线两条直线斜率都存斜率都存在在化为斜化为斜截式方程截式方程求两求两条直条直线斜线斜率率两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在且在且在x轴上的截距不相

4、等轴上的截距不相等 平行平行k1= k2b1b2平行平行归纳提升归纳提升第9页/共25页例例1 1、判断下列各对直线是否平行，并说明理由：、判断下列各对直线是否平行，并说明理由：（1 1）l l1 1：y=3x+2; ly=3x+2; l2 2:y=3x+5;:y=3x+5;（2 2）l l1 1：y=2x+1; ly=2x+1; l2 2:y=3x;:y=3x;（3 3）l l1 1：x=5; lx=5; l2 2:x=8;:x=8;(2)(2)设两条直线的斜率分别是设两条直线的斜率分别是k k1 1,k,k2 2, ,在在y y轴上的轴上的 截距分别是截距分别是b b1 1,b,b2 2，

5、则，则k k1 1=2,k=2,k2 2=3,b=3,b1 1=1, b=1, b2 2=0=0，解解(1)(1)设两条直线的斜率分别是设两条直线的斜率分别是k k1 1,k,k2 2, ,在在y y轴上的轴上的 截距分别是截距分别是b b1 1,b,b2 2，则，则k k1 1=3, b=3, b1 1=2, k=2, k2 2=3=3，b b2 2=5=5， k k1 1=k=k2 2且且b b1 1b b2 2， l l1 1ll2 2(3)由方程可知由方程可知,l l1 1x轴轴,l l2 2 x x轴轴,且两直线在且两直线在x轴上轴上截距不相等截距不相等,所以所以l l1 1ll2

6、2例题分析例题分析 巩固新知巩固新知 k k1 1k k2 2 l l1 1与与l l2 2不平行不平行第10页/共25页求过点求过点A(1,-4)A(1,-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平行的直线方程。平行的直线方程。解：解：由已知直线方程知已知直线的斜率为由已知直线方程知已知直线的斜率为-2/3-2/3，故，故所求直线的斜率也是所求直线的斜率也是-2/3-2/3，据点斜式，得到所，据点斜式，得到所求的直线方程为：求的直线方程为： y+4=-2/3(x-1)y+4=-2/3(x-1) 即：即： 2x+3y+10=02x+3y+10=0练习练习观察直线直线2x+3

7、y+5=02x+3y+5=0与与2x+3y+10=02x+3y+10=0有何特征？有何特征？第11页/共25页0:CByAxl0:1CByAxl与直线 平行的直线方程可设为 bkxyl:1bkxy第12页/共25页解法二：所求直线与已知直线有相解法二：所求直线与已知直线有相同的斜率，故可设所求直线为：同的斜率，故可设所求直线为： 2x+3y+C=02x+3y+C=0，将将x=1,y=-4x=1,y=-4代入有：代入有： C=-2C=-21+31+34=104=10所求直线方程为：所求直线方程为：2x+3y+10=02x+3y+10=0第13页/共25页练习练习：（3）经过点）经过点A（2，-3

8、）与直线）与直线2x+y-5=0平行的直线平行的直线 方程为方程为- ；（1）已知点）已知点A（3，-1），），B（-1，1），），C（-3，5）， D（5，1），直线），直线AB与与CD是否平行？是否平行？（2）以点）以点A（-1，1），），B（2，-1），），C（1，4），）， 为顶点的三角形是为顶点的三角形是-三角形三角形第14页/共25页?甲?l?2?l?1?2?1 x O y?乙?l?2?l?1?2?1 x O y?丙?l?2?l?1?2?1 x O y第15页/共25页2.两直线垂直的条两直线垂直的条件件(1)两直线斜率存在两直线斜率存在当直线当直线l1和和l2有斜截式方程有斜截式

9、方程 l1：ykxb1， l2：yk2xb2时，时， l1l2 k1k2 -1. （2）两条直线中一条斜率不存在，另一条斜率为）两条直线中一条斜率不存在，另一条斜率为0垂直第16页/共25页当B10 B2 0时0 0C Cy yB Bx xA A0 0, ,C Cy yB Bx x的的方方程程分分别别为为A A直直线线2 22 22 21 11 11 12 21 1ll、222222111111,BCbBAkBCbBAk1)()( 122112121BABAkkll得由02121BBAA即,21ll 0021AB时，当0012AB时，当02121BBAA满足1212120llA AB B结论结

10、论:第17页/共25页两两条条直直线线方方程程两条直线两条直线斜率都存斜率都存在在化为斜化为斜截式方程截式方程求两求两条直条直线斜线斜率率两条直线中一条斜率不两条直线中一条斜率不存在，另一条斜率为存在，另一条斜率为0垂直垂直k1k2=-1垂直垂直归纳提升归纳提升第18页/共25页例例3：已知三角形的顶点：已知三角形的顶点 求求BC边上的高边上的高AD所在直线的方程。所在直线的方程。)3 , 2(),2, 1 (),4 , 2(CBA第19页/共25页技巧技巧2:与直线与直线Ax+By+C=0垂直的直线垂直的直线的方程可设为的方程可设为: Bx-Ay+m=0第20页/共25页课堂小结课堂小结1.

11、填表A1A2+B1B2=0l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1k2=-1K1=k2且b1b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2适用范围垂直平行两直线方程2.利用斜率判断两直线平行或垂直时，特别注意斜率不存在时是否满足题意，注意分类讨论.0012211221CACABABA第21页/共25页2，求点，求点P(-3,4)关于直线关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标的对称点的坐标1，设直线，设直线a: x+my+6=0和和b: (m-2)x+3y+2m=0,当当m=_,a/b;当当m=_,a b;当当m=_时时a与与b重合重合.-1123第22页/共25页3.与直线与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为垂直的直线方程为-.第23页/共25页例例3：已知两条直线：已知两条直线 若若 ，求实数