稳恒磁场一解答PPT学习教案

1、会计学1稳恒磁场一解答稳恒磁场一解答 2有一个圆形回路有一个圆形回路1及一个正方形回路及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为为 (A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22RIRIB240201）（2102coscos44RIBRI2011. 122121BB第1页/共20页OACqqqq213.如图，边长为如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为的正方形的四个角上固定有四个电荷均

2、为q的点电荷此正方形以角速度的点电荷此正方形以角速度绕绕AC轴旋转时，在中心轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度；此正方形同样以角速度绕过绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为点产生的磁感强度的大小为B2，则，则B1与与B2间的关系为间的关系为 (A) B1 = B2 (B)B1 = 2B2 (C)B1 = 21B2 (D)B1 = B2 /4 第2页/共20页绕绕AC旋转形成的圆电流的电流强度旋转形成的圆电流的电流强度及半径分别为：及半径分别为：aRqqTqI22,222111绕垂直

3、轴旋转形成的圆电流的电流强度及半径分别为：绕垂直轴旋转形成的圆电流的电流强度及半径分别为：122222,2244RaRqqTqIRIB20圆电流在其圆心所产生的磁场：圆电流在其圆心所产生的磁场：2:1:221111RIRIBBAOCqqqq第3页/共20页 4.如图所示，电流从如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点若点若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外方

4、向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向方向在环形分路所在平面，且指向b (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零为零按场强的叠加原理：总的磁感强度应为两环路电流按场强的叠加原理：总的磁感强度应为两环路电流aeb和和afb、两直线电流、两直线电流ca和和bd产生的的磁场磁感强度的矢量产生的的磁场磁感强度的矢量和和 c I d b a ef第4页/共20页0bdafbaebcaBBBBBRIRIBBafbaeb8400方向垂直向方向垂直向里里方向垂直向方向垂直向外外 c I d b a ef00/bdcaBBrlId

5、lIdr第5页/共20页 P O R I 图图1-55.无限长直导线在无限长直导线在P处弯成半径为处弯成半径为R的圆的圆,当通以电流当通以电流I时，时，则在圆心则在圆心O点的磁感强度大小等于点的磁感强度大小等于(A) (B) (C) (D) (E)RI20RI00 )11 (20RI)11 (40RI解：由场强的叠加原理，解：由场强的叠加原理，o点的场强应为过点的场强应为过p点水平无限长直载流导线的场强和圆电流场强的矢量和，点水平无限长直载流导线的场强和圆电流场强的矢量和，规定垂直纸面向里为正方向规定垂直纸面向里为正方向)11 (20RIBRIB20环RIB20线第6页/共20页二填空题二填空

6、题1在一根通有电流在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为长、宽各为a和和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为平行，且二者相距为b，如图所示在此情形中，线框内，如图所示在此情形中，线框内的磁通量的磁通量 =_ b b a I 图 2-1 2ln20Ia通过该面元的磁通量为：通过该面元的磁通量为：adxxIBdsd20通过线框的总磁通量大小为：通过线框的总磁通量大小为：2ln22020IadxxIadbb在线圈内距长直导线在线圈内距长直导线x处取矩形面积元处取矩形面积元adxds x第7页/

7、共20页B与与所示所示的任意曲面的任意曲面S的磁通量的磁通量 如图如图SmSBd_nB2在匀强磁场在匀强磁场中，取一半径为中，取一半径为R的圆，圆面的法线的圆，圆面的法线成成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的角，如图所示，则通过以该圆周为边线的 n R S 任 意 曲 面 60 B图 2-2 221RB任意取面任意取面S和圆平面和圆平面S1组成封闭曲面组成封闭曲面由磁场的高斯定理：由磁场的高斯定理：01SdBSdBdSBss得到任意曲面得到任意曲面S的磁通量的磁通量：20212160cosRBRBSdBdSBssm第8页/共20页 I 5a l 3a 2a 在圆柱侧面在圆柱侧面S上的积分

8、上的积分B3.一半径为一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流流I若作一个半径为若作一个半径为R = 5a、高为、高为l的柱形曲面，已知此的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图如图)则则SSBd_0 圆柱侧面圆柱侧面S和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线不穿过上下底面，即不穿过上下底面，即0上底下底SdBSdB由磁场的高斯定理由磁场的高斯定理：0sSdBSdBSdBSdB上底下底可得可得：0SdBs第9页/共20页 P b a c d 图图2-

9、44.一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I= 10 AP点在点在cd的延长线上，它到折点的距离的延长线上，它到折点的距离a = 2 cm，则则P点的磁感强度点的磁感强度B =_ (0 = 410-7 NA-2) 5.0010-5 TTaIB57010502. 04101044第10页/共20页5.一质点带有电荷一质点带有电荷q =8.010-10 C,以速度以速度 =3.0105 ms-1在半径为在半径为R =6.0010-3 m的圆周上的圆周上,作匀速圆周运动作匀速圆周运动.该带电该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度质点在轨道中心

10、所产生的磁感强度B =_,该带该带电质点轨道运动的磁矩电质点轨道运动的磁矩pm =_(0 = 410-7 Hm-1)6.6710-7 T 7.2010-7 Am2 解：点电荷作圆周运动的周期为：解：点电荷作圆周运动的周期为： ，对应的电流，对应的电流强度为强度为vRT2RqvTqI2)(1067. 6426200TRqvRIBI在轨道中心的磁感应强度为：在轨道中心的磁感应强度为：轨道运动的磁矩为轨道运动的磁矩为:).(1020. 7212212mAqvRIRPm第11页/共20页三、计算题三、计算题LLRRABCDABCD图3-11.有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体有一无限长圆柱形导

11、体和一无限长薄圆筒形导体,都通有都通有沿轴向均匀分布的电流沿轴向均匀分布的电流I，它们的磁导率都为，它们的磁导率都为0，外半径，外半径都为都为R.今取长为今取长为L、寛为、寛为2R的矩形平面的矩形平面ABCD和和ABCD，A D和和AD正好在圆柱的轴线上，正好在圆柱的轴线上，如图所示问通过如图所示问通过ABCD的磁通量大小为多少？的磁通量大小为多少？通过通过ABCD的磁通量为多少？的磁通量为多少？第12页/共20页解：解：(1) 圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为RrrIRrrRIB202020穿过穿过ABCD的的F为为 RrBl0dRRrBl2d2l

12、n2400lIl I(2) 圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为RrRRrrIRRRrrIRrB002020200220解：解：(1) 圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为RrrIRrrRIB202020穿过穿过ABCD的的F为为 RrBl0dRRrBl2d2ln2400lIl ILLRRABCDABCD图3-1第13页/共20页穿过穿过A B C D 的的为为 RRRRrrrRRRrrlI022022020dd122lnln2120202200RRRRRlI第14页/共20页 d R O I1 I2 I2 2有一长直导体

13、圆管，内外半径分别为有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和和R2，如图，如图，它所载的电流它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘缘“无限长无限长”直导线，载有电流直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径，且在中部绕了一个半径为为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度点处的磁感强度解解: : RIB2201环环向外向外;RIB2202线线向外向外RdIB2103筒筒向里向里RdIRIBBBB21121020321向外为正

14、时，向外为正时，第15页/共20页3半径为半径为R的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为K求求球心处的磁感强度大小球心处的磁感强度大小 R d ds O 解：如图解：如图dddKRsKI2/32220)cos()sin(2)sin(ddRRRIB32302dsinRKRdsin2120K020dsin21KB00d)2cos1 (41KK041第16页/共20页4无限长直导线折成无限长直导线折成V形，顶角为形，顶角为，置于，置于XY平面内，平面内，且一个角边与且一个

15、角边与X轴重合，如图当导线中有电流轴重合，如图当导线中有电流I时，求时，求Y轴上一点轴上一点P（0，a）处的磁感应强度大小）处的磁感应强度大小II(0, )paxOy图图3-4解：如图所示，将解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为形导线的两根半无限长导线分别标为1和和2则导线则导线1中电流在中电流在P点的磁感强度为点的磁感强度为 aIB4011B方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内 导线导线2中电流在中电流在P点的磁感强度为点的磁感强度为 )sin1 (cos402aIB2B方向垂直纸面向外方向垂直纸面向外 P点的总磁感强度为点的总磁感强度为 )cossin1 (cos4012aIBBBB的方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外 第17页/共20页BmPOBmPABOab5均匀带电刚性细杆均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，电荷线密度为，绕垂直于，绕垂直于直线的轴直线的轴O以角速度以角速度匀速转动（匀速转动（O点在细杆点在细杆AB延长线求：（延长线求：（1）O 点的磁感应强度点的磁感应强度上）（2）磁矩）磁矩（3）若）若ab，求，求及 O a r b dr 解：解：(1) 对对rr+dr段，电荷段，电荷 dq = l dr，旋转形成圆电流，旋转形成圆电流 则则 rdqId22d第18页/共20页它在它在O点的磁感强