数据结构课程设计(矩阵的运算)

1、数 据 结 构 课程设计报告题 目： 专 业： 班 级： 学 号： 姓 名： 指导老师： 时 间： 19一、课程设计题目及所涉及知识点设计题目是“矩阵的运算”，所涉及的知识点主要是：1、数据结构中的对于结构体的定义， 用typedef struct来实现，根据所设计的问题在结构体里面定义数据类型及其变量，用define定义数组的大小，然后利用typedef 来实现对于变量的未知类型确定正确的类型。2、利用数组的形式来储存数据，在实现不同操作过程中，有的用一维结构体数组（三元组顺序表）来存储，有的用二维数组来储存。3、转置的过程中利用的是快速转置的方法，附设了num和cpot两个辅助变量。4、矩

2、阵的加法、减法、乘法、逆运算的基本算法方式。5、通过调用每个函数，来实现每个算法的功能。二、课程设计思路及算法描述设计思路：1、 首先是对于转置的考虑，要运用快速转置的方法实现，必须用三元组顺序表来储存数据，所以在第一个结构体中存在int类型的行数（mu）列数（nu）以及非零元素的个数（tu）；然后第二个结构体中分别有非零元素的行下标（i）、列下标（j）和元素数值（e），最后在第一个结构体中实现对第二个结构体成为数组结构体类型。2、 对于其余加法、减法、乘法和逆运算则是运用另一个结构体来实现，里面只有矩阵的行数、列数和一个二维数组（用float来定义类型）。3、 在main函数里面，来实现对于

3、数据的输入操作，利用if语句进行选择来执行操作，利用dowhile语句来实现功能的循环操作。4、 分五个函数调用分别来实现转置、加法、乘法、和逆运算，每个里面都有最终输出结果的方式。算法1：矩阵的转置输入：mu中存放矩阵的行数，tu存放矩阵的列数，i接收行下标的数值，j接收列下标的数值，e来存储数据。输出：转置后的新矩阵。输入两行两列数据，在第二行第一列中有个数据为12，其余都为0，则输出的结果为第一行第二列数据为12，其余为0。算法2：矩阵的加法运算 输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。 输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。 输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩

4、阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第二列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为20，第一行第二列数据为30，其余为0。算法3：矩阵的减法运算 输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。 输出：矩阵相减后的另一个新矩阵。 输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为-10，其余为0。算法4：矩阵的乘法运算 输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二

5、维数组b中存放每个数据。 输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。 输入两行两列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列有个数据3，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列中有个数据3，其余为0，则输出的结果为一个两行两列的矩阵，其中第一行第一列数据为4，第二列为6，第一行第二列数据为30，其余为0。算法五：矩阵的逆运算 输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。 输出：矩阵进行逆运算完后的另一个新矩阵。 输入三行三列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据3个数据分别为1，2，3；第二行的数据分别为2，2，1；第三行的暑假分别为3，4，3；则输

6、出的结果为三行三列矩阵，其中第一行的数据为1，3，-2；第二行的数据分别为-1.5，-3，2.5； 第三行的数据分别为1，1，-1。三、课程设计中遇到的难点及解决办法1、在转置的过程中，要求把转置后的矩阵输出出来，因为用的是三元组顺序表的存储形式，所以不知道怎么去实现，然后通过进一步思考，运用先把一个矩阵存入零元素，然后在对其进行更改，最后完成了此项的工作。2、就是对于矩阵的乘法运算和逆运算，掌握的不够熟练，先是通过书籍对于矩阵的乘法和逆运算得到更深的了解，然后通过一步步写程序最后实现了矩阵的乘法运算和逆运算。四、总结通过此次课程设计，让我对于编程有了更深的认识，老师的精心指导让我学会到了很多

7、，不仅仅是代码，最主要的让我的思维开阔了很多，在这个过程中，通过不断的尝试，不断的修改，最终克服了困难，完成了自己的任务，心里有种无比的喜悦，但同时又感觉到了自己的知识面的狭隘，还有好多知识的海洋还没有畅游，等待自己将是一回更大的考验。对于现在的自己，对学习程序还是有很大的兴趣，它让我体验到了很多的快乐，我要进步跟进现在的课程，努力去发展自己，按照老师说的最主要的是具有了编程的思想，则具有了编程的能力，我想我可以成功完成自己的目标。五、附录主要源程序代码及运行结果1、主要源程序代码:# include # define max 100# define maxsize 100typedef fl

8、oat elemtype;typedef struct float bmaxmax; int i;/矩阵的行数 int j;/ 矩阵的列数 tsmatrix;typedef struct int i,j;/该非零元的行下标和列下标elemtype e;triple;typedef struct triple datamaxsize+1;/非零元三元组,data0未用 int mu,nu,tu;/矩阵的行数、列数和非零元个数sqlist ; void zhuanzhi(sqlist s1,tsmatrix &l2)/矩阵的转置 sqlist s2;int col,t9,p,q,a1,b1;int

9、 num100,copt100; s2.mu=s1.mu;s2.nu=s1.nu;s2.tu=s1.tu; if(s2.tu0) for(col=1;col=s1.nu;+col) numcol=0; for(t9=1;t9=s1.tu;+t9) +nums1.datat9.j;/求s1中每一列含非零元个数 copt1=1;/求第col列中第一个非零元在s2.data中序号 for(col=2;col=s1.nu;+col) coptcol=coptcol-1+numcol-1; for(p=1;p=s1.tu;+p)col=s1.datap.j; q=coptcol;s2.dataq.i=s

10、1.dataq.j; s2.dataq.j=s1.dataq.i; s2.dataq.e=s1.dataq.e;+coptcol;l2.bs2.dataq.is2.dataq.j=s2.dataq.e; printf(转置后的数据是:n); printf(*n); for(a1=1;a1=s1.nu;a1+) for(b1=1;b1=s1.mu;b1+) printf(%10.3f,l2.ba1b1); printf(t); printf(n); printf(*); printf(n); void jiafa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)/矩阵的加法 tsmatrix

11、l6; for(int t=0; tl4.i;t+) for(int t1=0;t1l4.j;t1+) l6.btt1=l4.btt1+l5.btt1; printf(矩阵加完后的结果:n);printf(*n); for(int t2=0; t2l4.i;t2+) for(int t3=0;t3l4.j;t3+) printf(%10.3f,l6.bt2t3); printf(t); printf(n);printf(*n); void jianfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)/矩阵的减法 tsmatrix l6; for(int t=0; tl4.i;t+) for

12、(int t1=0;t1l4.j;t1+) l6.btt1=l4.btt1-l5.btt1; printf(矩阵相减后的结果:n);printf(*n); for(int t2=0; t2l4.i;t2+) for(int t3=0;t3l4.j;t3+) printf(%10.3f,l6.bt2t3); printf(t); printf(n);printf(*n); void chengfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)/矩阵的乘法 tsmatrix l6;for(int t=0;tl4.i;t+) for(int t1=0;t1l5.j;t1+) l6.btt1=0

13、; for(int k=0;kl4.j;k+)l6.btt1+=l4.btk*l5.bkt1; printf(矩阵乘完后的结果:n);printf(*n); for(int t2=0; t2l4.i;t2+) for(int t3=0;t3l5.j;t3+) printf(%10.3f,l6.bt2t3); printf(t); printf(n);printf(*n); void niyunsuan( tsmatrix s)/矩阵的逆运算 tsmatrix s1; float t,x;int k,i,j; for(i=0;is.i;i+)for(j=0;j(2*s.i);j+) if(js.

14、i) s1.bij=s.bij; else if(j=s.i+i) s1.bij=1.0;else s1.bij=0.0;for(i=0;is.i;i+) for(k=0;ks.i;k+)if(k!=i) t=s1.bki/s1.bii; for(j=0;j(2*s.i);j+) x=s1.bij*t; s1.bkj=s1.bkj-x; for(i=0;is.i;i+) t=s1.bii; for(j=0;j(2*s.i);j+) s1.bij=s1.bij/t; float y=1.0; for(i=0;is.i;i+) y=y*s1.bii; if(y=0.0) printf(对不起，您输

15、入的矩阵没有逆矩阵); else for(i=0;is.i;i+) for(j=0;js.i;j+) s.bij=s1.bij+s.i; printf(矩阵逆运算后的结果:n); for(i=0;is.i;i+) for(j=0;js.i;j+) printf(%10.3f,s.bij); printf(n); void main() tsmatrix l,l1,l3; sqlist s; int m,n,m1,n1,n4,n5,t,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8; do printf(请输入你要进行的操作：n); printf(*n); printf(矩阵转置运算请按1n矩阵

16、的加法运算请按2n矩阵的乘法运算请按3n矩阵的减法运算请按4n矩阵的逆运算请按5n结束请按0:n); printf(*n); scanf(%d,&m1);if(m1=1) printf(您选择进行的操作是矩阵的转置运算nn);printf(请输入你要转置矩阵的行数、列数和非零元的个数n); scanf(%d,&t1);scanf(%d,&t2); scanf(%d,&t3); s.mu=t1;s.nu=t2;s.tu=t3; printf(请输入你要转置矩阵非零元的行下标、列下标(从11开始由左至右由上到下)及其数据(按行逐个输入)n); for(t4=1;t4=s.tu;t4+) scanf

17、(%d,&t5); scanf(%d,&t6);s.datat4.i=t5;s.datat4.j=t6;scanf(%f,&s.datat4.e); for(t7=1;t7=s.nu;t7+) for(t8=1;t8=s.mu;t8+) l1.bt7t8=0.0; zhuanzhi(s,l1);if(m1=2) printf(您选择进行的操作是矩阵的加法运算nn); printf(请输入矩阵的行数和列数:n); scanf(%d,&n); scanf(%d,&m); l.i=n; l.j=m; l3.i=n; l3.j=m;printf(*n); printf(请输入第一个%d行%d列的矩阵n

18、,l.i,l.j); for(t=0;tl.i;t+) for(n1=0;n1l.j;n1+) scanf(%f,&l.btn1); printf(*n);printf(*n); printf(请输入第二个%d行%d列的矩阵n,l3.i,l3.j); for(n4=0;n4l3.i;n4+) for(n5=0;n5l3.j;n5+) scanf(%f,&l3.bn4n5); printf(*n); jiafa(l,l3);if(m1=3) printf(您选择进行的操作是矩阵的乘法运算n(只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数方可进行计算)nn); printf(请输入第一个矩阵的行数和列

19、数:n); scanf(%d,&n); scanf(%d,&m); l.i=n; l.j=m; printf(*n); printf(请输入第一个%d行%d列的矩阵n,l.i,l.j); for(t=0;tl.i;t+) for(n1=0;n1l.j;n1+) scanf(%f,&l.btn1); printf(*n);printf(*n); printf(请输入第二个矩阵的行数和列数:n); scanf(%d,&n1); scanf(%d,&m1); l3.i=n1; l3.j=m1;printf(*n); printf(请输入第二个%d行%d列的矩阵n,l3.i,l3.j); for(n4=0;n4l3.i;n4+) for(n5=0;n5l3.j;n5+) scanf(%f,&l3.bn4n5); printf(*n); chengfa(l,l3);if(m1=4) printf(您选择进行的操作是矩阵的减法运算nn); printf(请输入矩阵的行数和列数:n)