第二章-光纤传感器测量的理论基础1

1、2021/2/111第一节2021/2/112本章内容2 理论基础2.2 光的电磁特性光的电磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本质光的本质 2.5 光源非理想对干涉的影响光源非理想对干涉的影响 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射2021/2/113本章内容2 理论基础2.2 光的电磁特性光的电磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本质光的本质 2.5 光源非理想对干涉的影响光源非理想对干涉的影响 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射2021/2/114惠菲原理2.12.1光的本质光的本质2021/2/

2、115本章内容2 理论基础2.2 光的电磁特性光的电磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本质光的本质 2.5 光源非理想对干涉的影响光源非理想对干涉的影响 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射2021/2/116惠菲原理2.22.2光的电磁理论光的电磁理论 18641864年年, ,麦克斯韦在经典电磁理论基础上麦克斯韦在经典电磁理论基础上, ,把把光学现象和电磁现象联系起来，指出光是一光学现象和电磁现象联系起来，指出光是一种电磁波，即种电磁波，即光频范围内的电磁波光频范围内的电磁波。2021/2/117光波2.22.2光的电磁理论光的电磁理论202

3、1/2/118惠菲原理2.22.2光的电磁理论光的电磁理论 电磁波电磁波 电磁波在介质中的传播速度电磁波在介质中的传播速度v取决于介质的介电常数取决于介质的介电常数 和和磁导率磁导率 , ,关系式为关系式为: :当电磁波在真空中传播时当电磁波在真空中传播时, ,速度为速度为c1v001c在真空中在真空中, =8.854210-12C2/Nm2, =410-7Ns2/C2,得得m/s1099794. 28c2021/2/119惠菲原理2.22.2光的电磁理论光的电磁理论 电磁波电磁波真空中真空中, ,光波波长光波波长 , ,光频率光频率f 和光速和光速c的关系为的关系为fc00ncv nnfcf

4、v0在折射率为在折射率为n的介质中的介质中, ,2021/2/1110本章内容2 理论基础2.2 光的电磁特性光的电磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本质光的本质 2.5 光源非理想对干涉的影响光源非理想对干涉的影响 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射2021/2/1111惠菲原理2.32.3光的量子特性光的量子特性 光具有波粒二象性光具有波粒二象性 光不仅是一种电磁波光不仅是一种电磁波,而且是一种粒子而且是一种粒子,是由光量子（光子）是由光量子（光子）组成，是以速度组成，是以速度c运动的光子流。运动的光子流。粒子属性粒子属性: :能量、动量和

5、质量能量、动量和质量波动属性波动属性: :频率、波长和偏振频率、波长和偏振2021/2/1112惠菲原理2.32.3光的量子特性光的量子特性 光子的能量光子的能量E JhfE 式中，式中，h为普朗克常数，为普朗克常数， 为光频。为光频。f光子的质量光子的质量m2mcE 从而得光子的运动质量为从而得光子的运动质量为22chfcEm2021/2/1113惠菲原理2.32.3光的量子特性光的量子特性 光子的动量光子的动量pchfcchfmcp2光子的偏振态光子的偏振态 光子具有两个独立的偏振态，对应于光波场振幅矢量的光子具有两个独立的偏振态，对应于光波场振幅矢量的两个独立偏振方向。两个独立偏振方向。

6、2021/2/1114本章内容2 理论基础2.2 光的电磁特性光的电磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本质光的本质 2.5 光源非理想对干涉的影响光源非理想对干涉的影响 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射2021/2/1115惠菲原理2.42.4光的干涉光的干涉 光的叠加原理光的叠加原理 多个光波在空间一点相遇时多个光波在空间一点相遇时, ,会发生波的会发生波的叠加叠加, ,相遇点处的合振动相遇点处的合振动是是各个波单独各个波单独产生的产生的振动的矢量振动的矢量和和。即各个波独立地产生作用，不会因为其他波的。即各个波独立地产生作用，不会因为其他

7、波的存在而受到影响，保持自身原有的波动特性。存在而受到影响，保持自身原有的波动特性。 光的干涉光的干涉 光波光波在空间某点相遇在空间某点相遇叠加叠加后，后，合光强合光强发生了发生了强度重新分布，强度重新分布，出现了亮暗相间的条纹出现了亮暗相间的条纹，这种现，这种现象称为光波的象称为光波的干涉干涉。2021/2/1116光干涉的必要条件2.42.4光的干涉光的干涉2021/2/1117相干光(满足光干涉条件)(不满足光干涉条件)2021/2/1118惠菲原理2.42.4光的干涉光的干涉普通独立光源产生干涉现象的方法普通独立光源产生干涉现象的方法(1) 分波面法分波面法(2) 分振幅法分振幅法20

8、21/2/1119分波面与分振幅2021/2/1120惠菲原理2.42.4光的干涉光的干涉杨氏双缝实验杨氏双缝实验杨杨(T.Young)在在1801年首先年首先发现光的干涉现象发现光的干涉现象,并首次测并首次测量了光波的波长。量了光波的波长。杨氏双缝实验杨氏双缝实验第一个第一个判定光性质的关键性实验判定光性质的关键性实验2021/2/1121线光源线光源分波振面法获得相干光分波振面法获得相干光2.42.4光的干涉光的干涉2021/2/1122k=2 1 0 1 光束杨氏双缝实验结果杨氏双缝实验结果（1）当平行光垂直照射双缝时）当平行光垂直照射双缝时,屏幕中央为明纹屏幕中央为明纹,向两侧向两侧分

9、布明暗相间的条纹分布明暗相间的条纹;（2）单色光条纹间距）单色光条纹间距 x。（3）对于复色光，）对于复色光，明条纹有色散，内侧紫，外侧红明条纹有色散，内侧紫，外侧红;2.42.4光的干涉光的干涉2021/2/1123r1 r2 xdxD0单色光入射单色光入射d ,D d （d 10 -4m, D 1m）波程差波程差:Dxdddrr tgsin12相位差相位差:2 P杨氏双缝实验原理分析杨氏双缝实验原理分析2.42.4光的干涉光的干涉2021/2/1124明纹明纹: dDkxkk , 暗纹暗纹: 2)1 2( ,2)1 2( )12( dDkxkk 条纹间距条纹间距:x0 xI xr1 r2

10、xdxD0P0,1,2,2 kk 0,1,2, )12( kk， dDx 2 Dxd 2021/2/1125dDkx 明明dDkx2)12( 暗暗k=0,1,2,3.x零级明纹零级明纹k=0一级明纹一级明纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹)0(2 kdDx 暗暗2021/2/1126杨氏双缝实验条纹特点杨氏双缝实验条纹特点k=0 为中央明纹为中央明纹;(1) (1) 一系列平行的明暗相间的条纹一系列平行的明暗相间的条纹; ; (3) (3) 中间级次低中间级次低; ;(6)(6)单缝沿单缝沿x x方向移动方向移动, ,条纹间距不变而整体移条纹间距不变而整体移动动. .(4)(4) x(2) (

11、2) 不太大时条纹等间距不太大时条纹等间距; ;(5)(5)双缝间距变小双缝间距变小, ,条纹间距变大条纹间距变大; ;白光入射应为彩色条纹白光入射应为彩色条纹;2.42.4光的干涉光的干涉2021/2/1127,cos22121 IIIII 所以所以 I1 = I2 = I0 2cos420 II则则)sin2( d 光强曲线光强曲线I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d由波的干涉知由波的干涉知杨氏实验中杨氏实验中 E10 = E20当当 = d sin = k 时时, I = 4I0 ;02) 12( Ik

12、 杨氏实验的光强分布杨氏实验的光强分布2.42.4光的干涉光的干涉2021/2/1128白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片2.42.4光的干涉光的干涉2021/2/112921II 21II I0 2 -2 4 -4 4I1衬比度差衬比度差 (V d :R b0 、d :b0称为称为光源的极限宽度光源的极限宽度, dDx x / 2+1Lr 1 d0 DR r2r1 r 2单色光源单色光源b0 / 2xLM 220 Rbd其计算如下其计算如下:此时此时L端端的一级明的一级明纹中心在纹中心在处处2xx 一级明纹一级明纹:202

13、1/2/1142 dRb 0为观察到较清晰的干涉条纹通常取为观察到较清晰的干涉条纹通常取40bb ，得，得光源的极限宽度：光源的极限宽度：220 Rbd由由dDR极限宽度极限宽度 b00bb 时，才能观察到干涉条纹。时，才能观察到干涉条纹。当光源宽度当光源宽度2021/2/1143三、相干间隔和相干孔径角三、相干间隔和相干孔径角1、相干间隔、相干间隔R一定时一定时,d0 越大越大,光场的空间相干性越好。光场的空间相干性越好。， dRbb 0由由则要得到干涉条纹则要得到干涉条纹, bRd 必须必须令令 bRd 0相干间隔相干间隔d0bS1S2Rd若若 b 和和 R一定一定,相干间隔相干间隔d0

14、是光场中正对光源的平面上能够是光场中正对光源的平面上能够产生干涉的两个次波源间的最大距离。产生干涉的两个次波源间的最大距离。2021/2/11442、相干孔径角、相干孔径角S1S2b 0d0RbRd 00相干孔径角相干孔径角: 0 越大空间相干性越好越大空间相干性越好。 在在0 范围内的光场中范围内的光场中,正对光源的平面上正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。的任意两点的光振动是相干的。 普通单色光源普通单色光源分波面干涉分波面干涉受到光源宽度的限制受到光源宽度的限制,不受以上限制。不受以上限制。 相干孔径角来代替。相干孔径角来代替。相干间隔也可以用相干间隔也可以用 d0 对光源中心的

15、张角。对光源中心的张角。存在存在条纹亮度条纹亮度和和衬比度衬比度的的矛盾。矛盾。而而激光光源则激光光源则2021/2/1145本章内容2 理论基础2.2 光的电磁特性光的电磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本质光的本质 2.5 光源非理想对干涉的影响光源非理想对干涉的影响 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射2021/2/1146n同一束光在不同介质中传播时同一束光在不同介质中传播时,频率频率f不变而波长不同不变而波长不同 0 0 同一频率的光在折射率为同一频率的光在折射率为n的介质中通过的距离的介质中通过的距离r时时, ,引起的相位落后与光在真

16、空中通过距离引起的相位落后与光在真空中通过距离nr引起的引起的相位落后相同相位落后相同, ,此时此时nr被称为被称为光程光程. .0n即在介质中传播的波长即在介质中传播的波长, ,与真空中波长与真空中波长的折算关系。的折算关系。cnrrc tv 光程光在不同媒质中传播的距离光在不同媒质中传播的距离都折算成真空中的传播的路程都折算成真空中的传播的路程2.6 2.6 光程光程2021/2/11471n2n2S1S1r2rP P为进一步认识光程的意义为进一步认识光程的意义, ,见图中例子见图中例子S1的光波传至的光波传至P点，引起的振动为点，引起的振动为11101cos2 ()rEEftS S2 2

17、的光波传至的光波传至P P点点, ,引起的振动为引起的振动为22202cos2 ()rEEft两者的相位差为两者的相位差为01102222112222 rnrnrr )(211220rnrn 2.6 2.6 光程光程2021/2/1148光程差光程差1122rnrn相位差用光程差表示为相位差用光程差表示为 20 光光程程差差相位差02 式中式中 0 0为真空中的波长为真空中的波长可见采用光程的概念后可见采用光程的概念后, ,相当于把光在介质中的传播都相当于把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播折算成为光在真空中的传播, ,这样有了一个统一的客观这样有了一个统一的客观尺度尺度-光程光程，来计算光波在不同媒质中传播的两束光，来计算光波在不同媒质中传播的两束光的光程差。的光程差。注意光程和几何路程是不同的两个概念注意光程和几何路程是不同的两个概念, ,一般情况下光程大于光通过的几何路程。一般情况下光程大于光通过的几何路程。2.6 2.6 光程光程2021/2/1149&透镜的等光程性透镜的等光程