一元一次方程应用题[共18页]

1、行程问题1、一艘轮船在 A、B 两地之间航行,顺水航行用了 3 小时,逆水航行比顺水航行多用了 30 分钟,水流速度为 2千米/ 小时,请根据以上信息,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程2、某船从 A地顺流而下到达 B 地,然后逆流返回,到达 A,B 两地之间的 C地,一共航行 7h,已知此船在静水中的速度为 8km/h,水流速度为 2km/h.A ,C两地之间的路程为 10km,求 A,B 两地之间的路程。3、A. B 两地之间的路程为 360 千米,甲车从 A 地出发开往 B 地,每小时行驶 72 千米,甲车出发 25 分钟后,乙车从 B 地出发开往 A 地,每小时行驶 48

2、 千米,两车相遇后,各自仍按原速度和原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距 100 千米时,甲车从出发共行驶了多少小时 ?4、轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3 小时,若船速为 26 千米/ 小时,水速为 2 千米/时,则 A港和 B 港相距多少千米 ?1、甲、乙二人在一环形场地上从 A 点同时同向匀速跑步 , 甲的速度是乙的 2.5 倍,4 分钟两人首次相遇 , 此时乙还需要跑 300 米才跑完第一圈 , 求甲、乙二人的速度及环形场地的周长 .2、从甲地到乙地,长途汽车原需行驶 7 个小时,开通高速公路后,路程缩短了 30 千米,车速平均每小时增加了30 千

3、米,结果只需 4 个小时即可到达。求甲、乙两地之间高速公路的路程。3、一辆汽车以每小时 60km的速度由甲地驶往乙地,汽车行驶了 4.5h 后,遇雨路滑,平均行驶路程每小时减少20km,结果比预计时间晚 45min 到达乙地,求甲、乙两地的距离 .1、小李骑自行车从 A 地到 B地, 小明骑自行车从 B 地到 A 地,两人都匀速前进。 已知两人在上午 8 时同时出发,到上午 10 时,两人还相距 36 千米,到中午 12 时,两人又相距 36 千米。求 A. B两地间的路程。2、小刚和小强从 A,B 两地同时出发 , 小刚骑自行车 , 小强步行 , 沿同一条路线相向匀速而行 , 出发后 2h

4、两人相遇 ,相遇时小刚比小强多行进 24km,相遇后 0.5h 小刚到达 B 地. 两人的行进速度分别是多少 ?相遇后经过多少时间小强到达 A地?3、一列火车匀速行驶,经过一条长 300m的隧道需要 20s 的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是 10s.(1) 设火车的长度为 xm,用含 x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(2) 设火车的长度为 xm,用含 x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(3) 上述问题中火车的平均速度发生了变化吗 ?(4) 求这列火车的长度。

5、配套问题1、在加固某段河坝时,需要动用 15 台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土 18m 3 或运土 12m3,为了使挖出的土能及时运走,若安排 x 台机械挖土,则可列方程（ ）A. 18x - 12x=15 B. 18x=12(15 -x) C. 12=3(15 - x) D. 18x+12x=152、某木器厂有 38 名工人 .2 名工人每天可以加工 3 张课桌, 3 名工人每天可以加工 10 把椅子, 1 张课桌配 2 把椅子。如何调配工人才能使每天加工的桌椅配套 ?若设调配 x 名工人加工课桌。则可列方程为 _ _.4、某一车间有技术工人 72 人,平均每天每人可加工甲部件 18

6、个或乙部件 12 个。3 个甲种部件和 4 个乙种部件配成一套,该车间一天可加工零件的套数为 _5、某车间有技术工人 85 人,平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个.2 个甲种部件和 3 个乙种部件配成一套,问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套 ?6、用白铁皮做罐头盒 , 每张白铁皮可制盒身 16 个或盒底 43 个, 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 , 现有 150张白铁皮 , 用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料 ?7、用 A 型和 B 型机器生产同样的产品,已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后

7、还剩 4 个,7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个,每台 A型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品,求每箱装多少个产品 ?1、工厂有 86 个工人,若每人每天加工 A 零件 15 个或 B 零件 12 个或 C零件 9 个,3 个 A 种零件, 2 个 B 种零件,1 个 C种零件正好配成一套,问怎样安排工人才使加工好的零件配套？3 32、某家具厂生产一种方桌 , 设计时 1m的木材可做 50 个桌面 , 或 300 条桌腿。现在有 10m的木材 , 怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材 , 使桌面、桌腿刚好配套 , 并指出共可生产多少张方桌 (1 张方桌有一个桌面 ,4

8、条桌腿 ) 。3、服装厂要生产一批某种型号的学生服 , 已知每 3 米布料可做上衣 2 件或裤子 3 条, 计划用 600 米布料生产学生服, 应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套 ?( 一件上衣配一条裤子）4、有一群鸽子和一些鸽笼 , 如果每个鸽笼住 6 只鸽子 , 则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住 ; 如果再飞来 5 只鸽子 , 连同原来的鸽子 , 每个鸽笼刚好住 8 只鸽子 , 原来有多少只鸽子和多少个鸽笼 ?5、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼 , 每盒中装 2 块大月饼和 4 块小月饼。制作 1 块大月饼要用 0.05kg 面粉,1 块小月饼要用 0.02kg 面粉。现共有面粉

9、4500kg, 问制作两种月饼应各用多少面粉 , 才能生产最多的盒装月饼 ?工程问题：1、某项工作甲单独做 4 天完成 , 乙单独做 6 天完成 , 若甲先做 1 天, 然后甲、乙合作完成此项工作 , 若甲一共做了x 天, 则所列方程为 ( )A.x +14x =1 B.6x +4x 1 =1 C.6x +41x- =1 D.6x +41 +4x 1 =162、小玲和小明值日打扫教室卫生 , 小玲单独打扫需 20min 完成, 小明单独打扫雪 16min 完成。因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿 , 故先由小玲单独打扫 4min, 余下的再由两人一起完成 , 则两人一起打扫完教室卫生

10、需要多长时间 ?设两人一起打扫完教室卫生需要 xmin, 则根据题意可列方程 ( )A.1 (x+4)+201 x=1 B.161 x+201 (x+4)=1 C.161 (x - 4)+201 x=1 D.161 x+201 (x - 4)=1163、某工人计划在一定时间内加工一批零件, 如果每天加工 44 个就比任务量少加工 20 个,如果每天加工 50 个则超额加工 10 个,求规定加工的零件个数和计划加工的天数4、甲、乙两人想配合承包一项工程,甲单独做 30 天完成,乙单独做 20 天完成,合同规定 15 天完成,否则每超过 1 天罚款 1000 元,甲、乙两人经商量后签订了该合同。(

11、1) 正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同 ?为什么 ?(2) 现两人合作了这项工程的 75%,因别处有急事,必须调走 1 人,问调走谁更合适些 ?为什么 ?1、某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个。在这 16 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利 16 元,每加工一个乙种零件可获利 24 元。若此车间一共获利 1440 元,求这一天有几个工人加工甲种零件。3、整理一批图书,如果由一个人单独做要用 30h,现先安排一部分人用 1h 整理,随后又增加 6 人和他们一起又做了 2h,恰好完成整理工作。假设每个人的工作效

12、率相同,那么先安排整理的人员有多少 ?4、某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产 20 套服装,就比定货任务少 100套,如果每天生产 23 套服装,就可超过订货任务 20 套,问这批服装的定货任务是多少套 ?原计划几天完成 ?5、用 A 型和 B 型机器生产同样的产品,已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个,7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个,每台 A型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品,求每箱装多少个产品 ?3、甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件,乙组的 5 名工人 3

13、 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件.（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件,那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件,那么此月人均定额是多少件？1、在某段公路一侧全部栽上树,每两棵树的间隔均相等,且路两端各栽一棵,若每隔 6 米栽一棵,则缺 18 棵树苗；若每隔 7 米栽一棵,则余树苗 1 棵,共有树苗（ ）A.115 棵 B.116 棵 C.190 棵 D.266 棵2、我市某校组织爱心捐书活动 , 准备将一批捐赠的书打包寄往贫困

14、地区 , 其中每包书的数目相等。第一次他们领2来这批书的 3,结果打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来, 连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了 9 个包,那么这批书共有多少本 ?3、现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧,要求路的两端各栽 1 棵,并且每 2 棵树的间隔相等。方案一：如果每隔 5 米栽 1 棵,则树苗缺 21 棵；方案二：如果每隔 5.5 米栽 1 棵,则树苗正好用完,根据以上方案,请算出原有树苗的棵数和这段路的长度 .4、有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管, 6 分钟可注满空水池；单独开乙管, 12 分钟可注满空水池；单独开丙管, 1

15、8 分钟可注满空水池 .(1) 如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池？(2) 若丙管改为排水管,且单独开丙管 18 分钟可把满池的水入完,问三管齐开,几分钟可注满空水池？5、整理一批数据,由一人做需 80h 完成现在计划先由一些人做 2h,再增加 5 人做 8h,完成这项工作的3 怎4样安排参与整理数据的具体人数？利润问题1、已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元, 其中一个盈利 60%,另一个亏损 20%,在这次买卖中 , 这家商店( ) A. 不盈不亏 B. 盈利 10 元 C. 亏损 10 元 D. 盈利 50 元2、 现对某商品降价 20%促销, 为了使销售总金额不变

16、 , 销售量要比按原价销售时增加 _3、为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的 8 折出售,此时的利润率为 14%,若此种照相机的进价为 1200 元,问该照相机的原售价是多少元？4、某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件 5 个或者乙种零件 4 个,在这 16 名工人中有 6 名工人加工甲种零件,其他工人加工乙种零件。已知每加工 1 个甲种零件获得的利润是每加工 1 个乙种零件获得的利润的 。若此车间一天共获得的利润是 1440 元,则每加工 1 个甲种零件获得的利润是多少元？5、某商品的进价为 400 元,标价为 550 元,打折销售时利润率为 10%,则此商品是按

17、几折销售的 ?数字问题1、有一个两位数,两个数位上的数字之和是 9,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,那么所得的两位数比原来的两位数大 63,求原来的两位数。2. 一个三位数,三个数位上的数字之和是 17,百位上的数比十位上的数大 7,个位上的数是十位上的数的 3 倍,求这个三位数 .3、 一个两位数,个位上的数是十位上的数的 2 倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大 36,求原来的两位数4、一个两位数的个位上的数的 3 倍加 1 是十位上的数,个位上的数与十位上的数的和等于 9,这个两位数是多少?5、在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为 30

18、?如果能,这三个数分别是多少 ?球赛积分表问题1、麦迪在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分,除了 3 个三分球全中外, 他还投中了 _个两分球和 _个罚球。2、父亲和女儿的年龄之和是 91, 当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候 , 女儿的年龄是父亲现在在年龄的1 ,3女儿现在的年龄是 _3、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔 30 支,毛笔 45 支,共用了 1755 元,其中每支毛笔比钢笔贵 4 元.（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元；（2）学习还需要购买上面两种笔共 105 支（每种笔的单价不变） . 陈老师做完预算后,向财务处王老师说： “我这次买这两种

19、笔需支领 2447 元. ”王老师算了一下,说： “如果你用这些钱只买了 105 支这两种笔,那么帐肯定算错了 . ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师算错了 .4、某电视台组织知识竞赛,共设 20 道选择题,各题分值相同,每题必答。下表记录了 5 个参赛者的得分情况。参赛者 答对题数 答错题数 得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88D 14 6 64E 10 10 40(1) 参赛者 F 得 76 分,他答对了几道题 ?(2) 参赛者 G说他得 80 分,你认为可能吗 ?为什么 ?方案选择问题：1、公园门票价格规定如下表：某校初一（ 1）、（ 2）两个班共 1

20、04 人去游公园,其中（ 1）班人数较少,不足 50 人,但超过 40 人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付 1240 元,问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱？（3）如果初一（ 1）班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱？2、水果批发市场批发一种水果,批发价为每千克 8 元,为了提高销量,批发商采取以下两种优惠方式。方式一：如果一次购买 100kg 以上（不含 100kg）,那么批发价为每千克 7.5 元；方式二：如果一次购买 100kg 以上（不含 100kg）,那么超过 100kg 的部分批发价为每千克 7 元。小明

21、一次购买 nkg 水果.（1）按方式一优惠,当 n 大于或等于 1 且小于或等于 100 时,买 nkg 水果所需钱数为 _元；当 n 大于 100时,买 nkg 水果所需钱数为 _元.（2）按方式二优惠,列式表示一次购买 nkg 该水果所需钱数,该促销方式会不会出现多买反而少付钱的情况？如果会,请举例说明 .（3）通过计算说明,小明一次购买 150kg,200kg,300kg 该水果时,分别选择哪种优惠方式得到的优惠更多？3、某乳制品厂 , 现有鲜牛奶 10 吨, 若直接销售 , 每吨可获利 500 元; 若制成酸奶销售 , 每吨可获利 1200 元; 若制成奶粉销售 , 每吨可获利 200

22、0 元, 本工厂的生产能力是： 若制成酸奶 , 每天可加工鲜牛奶 3 吨; 若制成奶粉 , 每天可加工鲜牛奶 1 吨( 两种加工方式不能同时进行 ). 受气温条件限制,这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成。为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一： 4 天时间全部用来生产奶粉,其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉,其余制成酸奶,并恰好 4 天完成。你认为哪种方案获利最多,为什么 ?4、一家游泳馆每年 68 月出售夏季会员证 , 每张会员证 80 元, 只限本人使用 , 根据购入场券每张 1 元, 不根据购入场券每张 3 元。试讨论并回答： (1) 什么情况下 , 购会员证与不购证付

23、一样的钱 ?(2) 什么情况下 , 购会员证比不购证更合算 ?(3) 什么情况下,不购会员证比购证更合算 ?5、“丰收 1 号”油菜籽平均每公顷产量为 2400kg,含油率为 40%“丰收 2 号”油菜籽比“丰收 1 号”的平均每公顷产油量提高了 300kg,含油率提高了 10 个百分点某种植大户去年种植“丰收 1 号”油菜,今年改种“丰收 2 号”油菜,虽然种植面积比去年减少 3 公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了 3750kg,这个种植大户去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？ 注：含油率 =产油量（ kg） 油菜籽数量（ kg） 100%其他问题：4实验与探究：我们知道 13 写

24、为小数形式即为0.3 , 反之 , 无限循环小数 0.3 写成分数形式即 13. 一般地 , 任何一个无限循环小数都可以写成分数形式 ,现以无限循环小数 0.7 为例进行讨论：设0.7 =x, 由 0.7 =0.777 可知 ,10x - x=7.7 - 0.7 =7, 即 10x- x=7. 解方程 , 得 x=79. 于是, 得 0.7 =79.现请探究下列问题：(1)请你把无限小数 0.4 写成分数形式 , 即 0.4 =_；(2)请你把无限小数 0.7 5 写成分数形式 , 即 0.7 5 =_；(3) 你能通过上面的解答判断 0.9 =1吗?说明你的理由。1、跑得快的马每天走 240

25、 里,跑得慢的马每天走 150 里,慢马先走 12 天,问快马几天可以追上慢马 ?2、有一群鸽子和一些鸽笼 , 如果每个鸽笼住 6 只鸽子 , 则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住 ; 如果再飞来 5 只鸽子 , 连同原来的鸽子 , 每个鸽笼刚好住 8 只鸽子 , 原来有多少只鸽子和多少个鸽笼 ?3、一家游泳馆每年 68 月出售夏季会员证 , 每张会员证 80 元, 只限本人使用 , 根据购入场券每张 1 元, 不根据购入场券每张 3 元。试讨论并回答： (1) 什么情况下 , 购会员证与不购证付一样的钱 ?(2) 什么情况下 , 购会员证比不购证更合算 ?(3) 什么情况下,不购会员证比购证更合算

26、?4、“丰收 1 号”油菜籽平均每公顷产量为 2400kg,含油率为 40%“丰收 2 号”油菜籽比“丰收 1 号”的平均每公顷产油量提高了 300kg,含油率提高了 10 个百分点某种植大户去年种植“丰收 1 号”油菜,今年改种“丰收 2 号”油菜,虽然种植面积比去年减少 3 公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了 3750kg,这个种植大户去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？ 注：含油率 =产油量（ kg） 油菜籽数量（ kg） 100%1、古希腊数学家丢番图 ( 公元 34 世纪 ) 的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须；他

27、结了婚,又度过了一生的七分之一；再过五年,他有了儿子,感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了。”根据以上信息,请你算出：(1) 丢番图的寿命；(2) 丢番图开始当爸爸时的年龄；(3) 儿子死时丢番图的年龄。2、 现对某商品降价 20%促销, 为了使销售总金额不变 , 销售量要比按原价销售时增加百分之几？3、甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件,乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件.（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件？

28、（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件,那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件,那么此月人均定额是多少件？4、小刚和小强从 A,B 两地同时出发 , 小刚骑自行车 , 小强步行 , 沿同一条路线相向匀速而行 , 出发后 2h 两人相遇 ,相遇时小刚比小强多行进 24km,相遇后 0.5h 小刚到达 B 地. 两人的行进速度分别是多少 ?相遇后经过多少时间小强到达 A地?2、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼 , 每盒中装 2 块大月饼和 4 块小月饼。制作 1 块大月饼要用 0.05kg 面粉,1 块小月饼要用 0.02kg 面粉。现共有面粉 4500kg, 问制作两种月饼应各用多少面粉 , 才能生产最多的盒装月饼 ?2、一列火车匀速行驶,经过一条长 300m的隧道需要 20s 的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是 10s.(1) 设火车的长度为 xm,用含 x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所