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文档简介

1、咸阳陕广学校 袁小会p4二次函数的解析式1、已知抛物线上的三点、已知抛物线上的三点，通常设解析式为通常设解析式为_ _ y=ax2+bx+c _2 2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h, kh, k），），通常通常设抛物线解析式为设抛物线解析式为_ _ y=a（x-h）2+k _3 3、已知抛物线与、已知抛物线与x x 轴的两个交点轴的两个交点(x(x1 1,0),0)、 (x(x2 2,0),0),通常设解析式为通常设解析式为_ _ y=a(x-x1)(x-x2) _y=ax2+bx+c(a0)与图像的关系与图像的关系6.最值最值1.a的正负决定开口方向，a0开口向上，开口向上，

2、a0开口向下。开口向下。a决定开口大小。a越大，开口越小。3.c决定抛物线与y轴交点位置，c=0，过原点，c0，图像，图像交交y轴正半轴，轴正半轴， c0，图像与，图像与y轴交于负半轴。轴交于负半轴。4.b2-4ac决定抛物线与决定抛物线与x轴交点的个数。轴交点的个数。2. 决定对称轴的位置。b=0对称轴为y轴。 对称轴在y轴右侧， 对称轴在y轴左侧。0ababx20ab5.顶点坐标（顶点坐标（ ， ）ab2abac442abac442例1已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，对称轴x= ，下列结论正确的有几个？1.abc0 2.a+b+c0 3.a-b+c 0 4.b+2c 0 5.a

3、-2b+4c 0 6.b2-4ac 0 7.ax2+bx+c0的解集是x -1.531y=a（x-h）2+kv顶点坐标（h，k）y=ax2y=a（x-h）2y=ax2+ky=a（x-h）2+k练一练v1.将抛物线y=x2-4x+3平移，使它的顶点为v（-2，4）则需要向 平移 个单位，再向 平移 个单位 v2.求抛物线y=2x2-4x+1 向右平移3个单位，向上平移1个单位后新抛物线的解析式例2.如图.抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点坐标为（2，）正方形ABCD的边AB落在x轴上，顶点C.D在抛物线上（1）求这条抛物线的表达式.（2）求正方形ABCD的边长. 38y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1，x2是图像与x轴交点的横坐标，也是ax2+bx+c=0的两个根vx1+x2= x1.x2=abac例3如图二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(3,0),B(-1,0),C(0,-3)求二次函数解析式及顶点坐标例2.已知y=ax2+bx+1经过经过A(1,0)B(-1,3)两点两点 （1）求）求a，b （2）该抛物线能否通过平移，使使其经过点）该抛物线能否通过平移，使使其经过点C（4.2），点），点D（2，5），如果能，求平移后的解），如果能，求平移后的解析式，并说明如

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