高文数--二年级--试题

1、洪湖市2015-2016学年度第一学期期末考试高二文科数学试题注意：1.全卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填在试卷答题卡上，并贴好条形码。全卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 已知 1-i2z=1+i（i 为虚数单位），则复数 z= ( ) A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i 2. 设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性

2、相关关系，根据一组数据 xi,yi i=1,2,n，用最小二乘法建立的回归直线方程是 y=0.85x-85.71，则下列结论不正确的是( ) A. y 与 x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本的中心 x,y C. 若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg D. 若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg 3. 在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样的方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间 139,151 上的运动员的人数是( ) A. 3 B.

3、4 C. 5 D. 6 4. 若直线 xa+yb=1 与圆 x2+y2=1 有公共点，则( ) A. a2+b21B. a2+b21C. 1a2+1b21D. 1a2+1b215. 某程序框图如右图所示，若输出的 S=57，则判断框内为 ( ) A. k4? B. k5? C. k6? D. k7? 6. 用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程 ax2+bx+c=0a0 有有理根，那么 a，b，c 中至少有一个是偶数时，应假设( ) A. a，b，c 中至多一个是偶数B. a，b，c 中至少一个是奇数 C. a，b，c 中全是奇数D. a，b，c 中恰有一个偶数 7. 如图，在圆心角为直角的

4、扇形 OAB 中，分别以 OA,OB 为直径作两个半圆在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 ( ) A. 1-2 B. 12-1 C. 2 D. 1 8. 直线 l1:x+3y-7=0，l2:kx-y-2=0 与 x 轴的正半轴及 y 轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则 k 的值为( ) A. -3 B. 3 C. 1 D. 2 9. 复数 1-2+i+11-2i 的虚部是( ) A. 15iB. 15C. -15iD. -1510. 设 是 R 上的一个运算，A 是 V 的非空子集，若对任意 a,bA，有 abA，则称 A 对运算 封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除

5、数不等于零）四则运算都封闭的是( ) A. 自然数集B. 有理数集C. 整数集D. 无理数集11. 设点 P 是函数 y=-2x-x2 图象上的任意一点，点 Q 是直线 x-2y-6=0 上的任意一点，则 PQ 的最小值为( )A. 5+1 B. 5-1 C. 45 D. 以上答案都不对12. 观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，则 52011 的末四位数字为( ) A. 3125B. 5625C. 0625D. 8125第卷（非选择题 共4道填空题6道解答题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 对于平面几何中的命题：夹在两条平行线

6、间的平行线段相等，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题： ，这个类比命题的真假性是 14. 若变量 x，y 满足约束条件 x+y1,y-x1,x1, 则 z=2x-y 的最小值为 15. 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x-3y=0 和 x 轴相切，则该圆的标准方程是 16. 若对任意 xA，yB AR,BR 有唯一确定的 fx,y 与之对应，则称 fx,y 为关于 x，y 的二元函数，现定义满足下列性质的 fx,y 为关于实数 x，y 的广义距离：（1）非负性：fx,y0，当且仅当 x=y 时取等号；（2）对称性：fx,y=fy,x；（3）三角形不等式：fx,yfx,

7、z+fz,y 对任意的实数 z 均成立给出三个二元函数： fx,y=x-y； fx,y=x-y2； fx,y=x-y，则所有能够成为关于 x，y 的广义距离的序号为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题10分)求过直线 l1:3x+2y-7=0 与 l2:x-y+1=0 的交点，且平行于直线 5x-y+3=0 的直线方程及其与直线5x-y+3=0之间的距离。18.（本小题10分） 组号分组频数14,5225,6836,7747,83全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015 年某全

8、国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前 20 名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如右表所示(1)现从融合指数在 4,5 和 7,8 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家进行调研，求至少有 1 家的融合指数在 7,8 内的概率；(2)根据分组统计表求这 20 家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数 19. （本小题12分）从高一学生中抽取 50 名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下（单位：分）：40,50，2；50,60，3；60,70，10；70,80，15；80,90，12；90,100，8(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3

9、)估计成绩在 70,80 分的学生所占总体的百分比；(4)估计成绩在 70,100 分的学生所占总体的百分比20.（本小题12分） 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如右表：P2k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：2=nad-bc2a+bc+da+cb+d(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有 99% 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿者帮助的老年人的比例？说明理由21. （本小题12分）已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn=n-5an-85，nN*，(1)证明：an-1 是等比数列；(2)是否存在正整数 n，使得 Snn-45512 ?若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由22.(本小题满分14分已知圆 M 的圆心 M 在 x