通信原理第六版樊昌信课后答案完整版

1、第一章绪论1-1没英文字母出现的慨率为)一12 工出现的槪奉为试求总和J的信息量 解：/,=log,- = log, = 3.25Z./4叫芦叽而 1-2某信息源的符号集由23和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1坤 -1/3- 1/8. 3Z16. 5/16.试求该信息源符号的平均信息量.解：平均信息量 HM-2FUJlog20g)1-1r 1k1r 13,35,5=一 log 3 于log a =亍log 2 一 log 3 = =10gT44S辽851616162 16=2公城/符号1誇设有四个消息鮎Bs G D分别以概率1；4. 1/Ss 1思1/2传送，每一消息的出砚是相

2、互独立的，试计算其平均信息S.解：平均信息量 旧=-工戸1。3 FdJi-L=fog盲尹迈飞log吨-尹0匹=1皿”符号14个由字母APCP组成的宇，对于传输的S字母用二进需冲编码，00代替钉1 代替B,10代替CJ1代替D.每个脉沖宽度为5J715.1)不同的字母等可能版时-试计算传输的平均信息速率：(?若每个字母出现的等可能性分别为；=1/5尸曰气气丹尸如,试计算传输的平均信 息速率，解:（lf 字母对应两个二2制脉冲,属于四进制符号，故f 字母的持期间为2X5ws, 传送字母的符号速率为&4 =r = 1005別 2x5x10-3等慨时，平均信息速率& =氏岛1。824 = 200&兀每

3、个符号平均信息、量为H =-計bg弋=-”g 2卜吳2扌1绍2詁g 2扫= 1.98仏符号平均信息速率 & = gH = 100x1,985 = 198.5Z/s15国腰尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用 持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率昱点出现的概率的1/3.求点和划的信息墨（濟点和划的平均信息運所以P尸4, P尸3/4/j = - logj = 26:/3厶= Tog2才= 041加；/ = -x0.415+-x2 = 0.8Uiz/-44解:由己知条件划岀现的慨率是点岀现的慨率的1/3,即*1/3 ft 且 P+Pi点的信息量平均信息量划的信

4、息量W英离散信息蹄出珂円兀88个不同的符号符号速率为24005其中4个符 号出现概率为7（珂）=卩（乃）=1门6（无）=1他玖无）=1/4其余符号等概出 现。0）求该信息源的平均信息率； 求鈕M的信息量。解（1曲已知#Pg）-戸（心）巩巧） &况）-O0 信息源的旖：F(R-XP(Xi)lo82P(Xi)-2x；ylog2；7-Mk82 7-；log2：-4x：xlog2g1010004480 2.875则信源的平均信息速率为= 2400 X 2.875 = 6900bit/s賤i力的信息*f=Tx 恥 3600 X 6900 = 2.484 xlQ如1刁设某信息源以每秒2 W0个符号的速率发

5、送消息值息源由ABCQ，E五个信息 符号组成，发送A的概率为12发送其余符号的慨率相同，且设每一符号出现 是相互独立的。求：(1海一杵E曲乎均信息量；(2)源的平均信息速率；可能的信息速率。解(1莊已知条件得只刃一,只尤2)=只如=卩(心)=只切=- 2 0每_符号的平均信息童即信息源的:)迟只对 10g2厂4嘗沁g2g2b綁符号 (2贝J信息源的平均信息速率为 =只护=2000x2 =4000MZs 等概时可获得最大信想速率:先求最大信息量:H吸=10& 5 = 2.3 2沏陆号则最大信息速率：也 甩X jy；倔.232x2000 = 4d40M/1 -8如果二进独立等概信号码元宽度为0.5

6、胡S求和心 有四进制信号，码元宽 度为0.5m求传码率甩和独立等概时的传信率备解：由己知条件码元宽度为0.5殆 所以心=1/OJX 10=20005 Rb=IMcfgzN 因为 所以 R&=200Qbit/s 当 2VM 时 J?加=20000島=卫 Mog244000创/s1 -9在强千齒墳下，*电台左5min向共收到正确僖息量为355必地假宦系统僖 息31 率为12 00屉加/so(1) 试间系统误信率巴是多少？(2) 槨婕僖号为四遊制僖马 系统福元传継率为1 200rB，则P融少？解：先求所传送的总的信息量Z &=1200 X 10? X 5 X 60=360妙所传送的错误的信息量Z耳&

7、)-355=5恥立则系统误信率 Pb=Z s=5/3 60=0.01389(2)由已知条件1200 则 &= Rs4 X log2=2400妙田S / 6=2400 % itf % 5 X 60=720Ato/沪720-355=365泌” 则 Pb=11 &=365E ；(0) (1)= 52cos & X 2cos(2 + G)迢匚o/ &cos 0 + cos = 222 J2 - 2设z(f) = Zj cos- E sin现/是一随机过程，若r】和可是彼此独立且具有均值为0,方差为/的正态随机变量，试求趾创耶乜浹)的一维分布密度画螂 a d恥心心)。解由已知条件Ek卜&比=0且可和*2

8、彼此相互独立。X2所以5怯乳2卜風*2 = 0 D（X） = D（x） - 而/ = E 所如kf D（xd + E? bl卜/同理sk孑EzG）卜 肌）現心 cos 0（/ -兀2 sin= cos - sin &祜瓦? = 0=（%1 cos 祕-sME* cos 細 +2 sin?祁-2x1 X2 cos冏Zsin cos 轉斗X； + sin 2 &mex扌卜 2cos i申 sin 求功率谱密度R( 3)及功率&解(I)因为M(f)是宽平稳的随机过程，所以其均值为Sm(t)=a (常数)而百 是服从均匀分布的，所以/=，(gX),又因为$是与 濟0)彼止潍立的，所以Sz(t )= 5

9、j(z)cos(0of+ &) =加(cosqJqZcos - sinsin &=w(z )Scos q?qZ cos 0 sin 5/ sin 3=al cosa?|/cos0-sin Q?otsine丄刖=0力2?r&你上2)= 5z(Zi X2)= 5?(Zi)C0S(fl?QZi + e)加H2)COSof2 +&)=)(/2 )scos(fl?(ji +0)cos血(2 +0)=0.5R (r)5cosfl?b1 +f2)+2&+cQSQ)t,(f2 -zj)=05RzXEcosq?0(Z2 -)+Ecosq?obl +(2)cos20-sin %(勺 +2)sin 20 =0冬 W

10、 XEcOSf ) + 0= 0,57 (r)cosa?ores-f】=日由于&(5与时间起点无关，而只与时间间隔有关，且遲刃)二0与 时间无关，所以Z是宽平稳的。-1 r 0OToT O.l -t)cos(2oT0尽(T购波形可以看成一个余弦函数和一三角波的乘积.如图2.师示1 因为环)是宽平稳的，所以，3)0屁(r)耳(中)=X 规 5(fl? + 0o) + 5(m- 00)*5滋 2 2rr1+滋20?0)二一 如S 2.5所示.a）求滤波器输出噪声的自相关函数；（2）写出输出噪声的一錐槪率密度函数解(1)将高斯e噪声加到一个理想带通滤波器上 S输出是一个窄带高斯白噪 声|恥)|1叫r

11、 S囘S臥+f0苴他/1.3)屮创(町乞 臥启制叫+f =0馳h又因为恥)O&G)所以&卜)亠2/r.4加亠如+亠de nBSd (/r)co5 所以输岀噪声的一维槻率 密度函数为因为)卜0所以”醮份卜施f)W(D 口7?=&(o)-aW计所以输出噪声的一维槻率密度函数为2- g S 2. 6为单个输入，两个输岀的钱性过滤器I若输入过程q ( Q是平稳 的求C(e)与J(e)的立功率谱密度的表示式(A t)ff ff)解设7（S）的自功率谱密度为Z（3） 乩）=沽）*也）=血1&加 yM 轿f）=加严妇0）=&）7（ yM百 互相关函数为 &2 01，/2）=应勺习（，2）=和珈仏-动oJA?

12、加2-血0=舛依怡耳治- 仏-盯go 根据诞评稳性，因*（5 - Ci加2 - 0 ）=笃十a - 0） &2（/）=打；対6%2）&+0-0対加0=氏2何 互功率借密度粥血卜r甩（讣g必T必血孤m沧（0風&+以-0沪叫0 令 r = r+c- 0,则dr =必：严=严“切 所以召2 0）=久（妙沁坷2（侏如力匚心匸片沁方日 =丹；（0阳20）弓（创2- w若 0）是平稳随机过程,自相关函数为几（e）.试求它通过如S 2. 7系 统后的自相关函数及功率谱密度.S27 (f)詆） 输出解歹/）毙）+庚7）恥）巩死）雅）0小7耳也“瞧仏無（7胡緘J+牝-71 熱）+牝-唧 胡牝以2）+牝以存）+牝

13、-崩仏）+牝-崩仇）b）+ &（r r）+ R& +7*）令彳2根据鸟）oPM=2P（ct）f+COS toT）2- 11 一噪声的功率谙密度如S 28所示.试求苴自相关函数为 H2） cos 3八几（3）0H110-3|解刘巳3）进行傅里叶反变换自相关函数尺为&（F）=扌-匚2（o”*d（o = 匚几佃）（ccis iar + ysinor）do 因为ES）为偶函数，所以r（）=右广9）严如右匸:告coseMe=KSa（ Qt 所以有A/0） = fp（o因为Ex W +r）r 0 所以 e/ 2x（0x（/ +0 治（0+/（f +r） 2恥伽 f +c）E卜（0卜（琼）曲+训I213知用

14、心为相互独立的平稳高斯随机过程.州（?喲数学期望为0. 方差为硏入（f黠数学期望为方差为巧，设农）7（f）+Mf）（i诅求随机过程谢数学期望a和方差b ” ：61说求随机过程喲一錐槻率密度函斷（“解因为州和从0相互独立，则 丘（少卫）川）田 且外左）誌比卜心 a巩HQ貝州+ x/oj q +為 0伙）卜 b；,DbQ = b： DW）M（f）0M） 则怖：卜* +町 k：（f）=b：+t2； 护=巩尬）=e（o+為学 史氐（0+心= x；（f）+2x）X2（f） +球卜（3, +伽）*7： +fl； +2条陶 +h； +M 虫；-2如兔- a； b： +b；,e.少戚时+耳）2（巧+crj（2

15、）因为jq 湘xQ均为平稳高斯随机过程,X0 = X,+禺（f庭线性组合, 所以Ht）也是高斯随机过程，苴一维慨率密度函数为 加#泻=132T4柠均值为零，功率谱密度为W2的高斯白噪声加到如閨2.9所示的低il 滋波器的输入端输出过程n（e）的自相关函数；求输岀过程n（e）的方差LO图29解（1）输入过程的功率谱密度为= y i只低通滤波器的传输函数为PH9）=-pg半3壮亦？T3自相关函数为尺 = ；（/）严&，导孚2形4X I X（因为输入过程均值为零，所以输出过程均值也为零其方差为2-15 一正弦波加窄带高斯过程为 z（f）=/cos （划什）+G（e） （1）求r（ e）通过能够S想的

16、提取包络的平方律检波器后的一錐槪率分布函 数-若金I儿重做（1）SKp -解（1）已知正弦波加窄带高斯过程的包络的一维梅率分布函数宵 扫*巧令 U =，/）血=打刃血炯m务畑f 的=二二色!p2z ff诂)即/障）=2廿1电旳冷（）b丿（可当川=0啊（护=h*訂50第三章信道3-1设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为（也）M 曲卫其中，血和都是常数.试确定信号就rt通过该信道后的输岀信号的时域 表示式，并讨论之.鮮 由已知条件得传输函数为：H（m）-冋砒貯阿二疋严 所以冲瀏响应为：W =瞌讽F -fj 输出信号为：y（f） = $砒=恳曲-打） 讨论：该恒参信道满定无失真条件I所以信号在传输

17、过程中无失真 但其幅度是原来的忍倍*传输以后有一个大小为F戲迟延.3- 设某恒参信道的幅频特性対笊3= C1 + cosfjezp卜丿対h）,苴中* 対常 数-试确定信号左“通过该信道后输出信号的时域表示式，幷讨论之-解 HM = 0+0133：=八叫+*0叭+厂眄）阿 展甘死一打）+諛一打+）+討m 输出信号*为（0 =取一G + 2 盘，_為 +71）+ 亍曲一10-坊）3-3今有两个恒参信道I其等效模型分别如图3. I所示.试求这两个信道的群 迟延特性及画出它们的群迟延曲，并说明信号通过它们时有无群迟延失 M.输入占输出输入1CO TOOE输出解图电路传输函数=相频特性仍（少）=0群迟延

18、频率特性比（）=竺皎=0ao图电路传输函数昨仁=占猛JqjC幅频特性J1+（C）2相频特性仍（0?）= - arctan（曲C）群迟延频率特性Q =牛回凭Z畑1 + （厨f t通过袞减为固定常数值 存在*瞬的网 练试证明：若0PQ，且叭土 Q附近的相频特性曲銭可近似为銭性 则 该网络对$（e）的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用来测量群迟延特 性）.解 s(f) = Aws Q? gSQf =(0 +w(Qq - Q)t若“pQ ,则sU)可着成或边帮调制信号，且氤D的包络为Ax Q匕根据 切Q附近的相频特性曲錨可近似为线性，可假设fW传输函数为 朋 Q)=J?QcrCI)/(/严卜面3-6

19、瑞利型察落的包络值癥一錐槪率巒度函数为即 pRQ) T(严V (r (ivy仆 V、耳2bM=0/C)=expl步Jcro,cTo)求包络值y的数学期望和方査所以盯=韻卩为V的最大值要使f(芮)为最大值，令兽 胡Hr严SQI 2b J解唧匚(献=广2)所以Q0=附-纱=加”-号2*4Xr 丫V Z3- 7假设某随莎倍道的两径时延差r为伽*试间该倍道在哪些频率上倍输播 耗彊大7选用哪些频率传输借号最有利？解很据频率选挥性強落特性；倍输极点；co=如即/ =nkHZBt对传输最有利传输零点:国加+1)兀削J 竺匕=(n*CU)kH2Bt伎输损耗摄大苴中，昉正整数elms3-8设某随参信道的量犬务径

20、时延差等于3加S,为了避免发生选择性衰落，试估 计在该信道上传输的信号的码元脉冲宽度.解由己知条件最大多径时延差3凤5所以信道相关带宽断=KHZJ 3则蚊二血根据工程经验通第取倍号带宽帆彳” y散码元宽度人才(9廿加$3-9二进制无记忆編碍信道模型如图3. 2所示,如果信息传输逮率是毎秒1000 将号丿且戸5）= pS） = i/2,试求：（1）信息源爛及损失炯：伦沁传输信息的速率图3,2解 （1） %（尹隔+尹隔严历”符号已（亍）=1石咤&十泸迅（2fi = r月（土）= 1000x（1-0930） 加加符号L J3- 10若两个电阻的阻值都为1000电它们的温度分别为3001和400K i

21、试求这 两个电阻串联后两端的噪袴功率谐密度。解加（3）=2磁=2舷几=（2）=2皿闻吃J57iJ?两个电阻箪联后两谪的噪声功率请窖度户 o）=几（0）* 几（q）二2朋CM）=19 32XKr於肛 式中k为波尔兹曼常数，kL 38 乂 gw刀忙3- H具有65倔带宽的某鬲斯信道,若信道中信号功率与嗓声功率谱密度之 比为45.5如 试熬B；信道容量根据香农公式C=5bs卜善由S知条件065 函 57% =45,5Mfl2= 6.xlOSlog/l+（ 丫、信道容量为C = Slog, 1+故理想系统传信率二C二24000 X J因为耳 &选取C = & ,根据C = Slog# +春所以信道带宽

22、F = =严巴:=449x 1 CP Hzlog,（14）叱伽3-14计算机终塢通过电话信道传输数据 电话信道带宽为3. 2地 信道输岀的 信噪比333冏 该终端输岀256个符号且各符号相互独立 等根岀 现a）计算信道容星盘）求无误码传输的最高符号速率。解（1）由己知条件曲也一30曲,则艺= 1000所以 NNC=tog 1+ = 3.2 “Flog+1000) = 32x10妆s广 S）-，无误码传输时I fi, = C= 3.2x2加门 A = -A =严缓=40005 losN log, 2563-15假设在一个信逼中I采用二逬制方式传送数据,码元传输速率为20000倍道 带宽为4000

23、J&.为了保证错误槻率A = 20000itf/C海寸 1十打& = &2 = 2000ii# $3 潜力姿C 103-16已知某信道无差涪传输的S大信息速率为凡亠信道的带宽为Jt几3 2 设信道中噪茹为鬲斯白噪茹，单边功率谱密度为吒试求此时系统中信号的 平均功率。( C、解 C = SlDg, 1 + I 石丿1 +电=r心 由已知炙件C二R= % 块i2所以1%备 3-17已知电话信道的带宽为3.4kH一试求：C1）接收靖信嗓t匕为3035时的信道容垦：（2）若要求信道能传输常mb/s的数据则授收端要求最水信噪比为多少？解 (1 )S/ir=1000 lp 30 dE)= B1OgCl *

24、= 3.4 10 10gj0*1000)-3,4x106/5 gQ)因为(为所以丄 “g -1二2山41 -66-22dBN3-18黑白电视圉像毒幅含育3 X10个像素，每个像素有16个等槻岀现的壳度 等级要來每秒钟伎送30帧團像若信号筍出S/扫30朋,计算传输该黑e 电视團像所要求的信道的最小带宽.解 鋒个像累所含信息量)(=1 o,16=4bit信道容量 C=4X3X10X30= (3, 6 X10)b/s又因为 S/N=1000 (30 dE)所以信道壘小带宽为B = 如=3 g)刊*lo 歡(1 +S/N) logCl +100()3-19设某恒参信遒可用如S 3.3所示的线性二端对网

25、络来等效。试求它的传输 函数肌紂）,并说明信号通过该信道时会产生哪些失其。辐入R输岀图33解传输函数禺切=严匕R 十 1 li-JioRC Jfi）C幅频特+平呼c4 +（加 c）Q相频特性0（o）=aretQh-爭迟延頻率特性5 ）=岂型=-产二Q鈕 1+CidRC）S为幅频特性不爰窜数，所以信号通过该信道会有幅度频率圖受，又 因为群迟延.频率特性不是常数所以有群迟延畸变。3.20如图3.4（旬所示的传号和空号之间的数字信号通过_随参信這.已知接收是 通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰诚相等均为43.且时 延差 T4。试画岀接收信号的彼形示意图。解 接收信号为filo老3q)+皿坯

26、-加-孑)其中血为两条路径的固定时延 接收信号波形如图4所示讨论合成波形兀比原来展宽了，易产主对邻逬码元的串扰.若接收端在每个码元中尤咧决，O宴空号不襪弥散釐盖，仍可有效判决。 若传号宽度减卜则时间弥散影响将诚小，使码间串扰减亿(4)为减少时延的影响，应选码元宽度为丁司35) JIAda印(f)A00 巾场 +0 + m + 2r ?0 +3 7 f44第四章模拟信号调制4-1 已知镰性调制信号表才!式 (l)cos fees bfft C2) Cl+0. Ssin Ocos i*fi f 式中，対F& 口.试分别画岀它们的波形国和频谱国-解(1) fi(/)= cos Zcos 波形如图 4

27、.1(a)所不频谱为片(0)= 龙园 C)+ SiD + Q) *?r5(Q? - %) + S(Q + % )11 2?r= -Sq+7G)+5(0 +g) + 54-7G)+5-5G)2频诸图如图41(b)所示。（a）fiC）波形图7 Q 35 Q 05 Q 3& Q 3用（3）J. 丿耐2JUL图41_(2) f2(t)=(l+0.5sin Z) cos 叫/的瞬如图 4.2(a)所示 巧(a?)=龙国Q?-a?c )+3(0+%)+Sq G)+5(Q?+G)*?r3(fl?-%) + 5(Q?+ %) 2% U,=灿3(0? 6G)+6G)+乎 b仙+7G)5仙-7G)-古仙+ 5G)

28、+ 53-5C)频谱如图4.2所示4-2己知调制信号W cos(20000jTf )X频谱为$(co) = ftn 0 (co 20000/r) +(?佃 + 20000xr) +穆 -2CW)+ M(e +20000)其:中 (co) = lOOxr) iJ(Q +100/r) +5(e 6000) 5(e 4-6000/r)3歿留边芾信号的频谱为Sq (q) - s 3)%) 根据円的圉形，可知冃(995xlCPx2/r) -0.45J4r(13xlO x2/r) 1J/(7x ICP x2)一0J/(10,05xl0x 2/r) 055円(10xlCPx2斤)=0 .乍所以可得弘(3 =

29、 |(Q-2CW)+?(e +20000斤)+20.55c?(co-20100)-0.45?Caj-l9900/r) +2J5(Q - 26 W) + 0.45.5(co +1990)-055(q +20 W)-血 +26000xr)故残留边芾信号为s 忆事cos(20000/rf) +Zp,55siii(20100iT#)-0,45sin(19900)4-sin(26000/rf)4-4设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度)R5X 危在该信道中 传输抑制载波的双边带信号并设调制信号# (e)的频带限制在5血而载波 为12凶已调信号的功率为10若接收机的输入信号再加至解调貉之前， 先经过一理想

30、带通滤波辭溥波,试问:(11该理想带通濾波器应具有怎样的传输特性？(2解调器输入端的信噪功率比为多少？(3解调器输出端的信噪功率比为多少？(4求出解调器输出端的噪声功率谙密度，并用S形表示出来解为保证信号顺利通过P尽可能滤除带外噪声. 带通滤波器的宽度等于已调信号带宽即S =27； =2x5= IOAt/aX中心频率为loot亦所以 95kHzflQ5kHz 苴中肋常数5,苴它(恥70 we知)N -2SP(/)-2x10x10x0.5x10 -lOfT 则输入信噪比 = 1000NCCC(3) 因有G2故输出信噪比为守.G专 2佥 2000(4) 根据双边带解调器输岀的输出噪芦与输入噪声功率

31、关系，有(0.25x107)0/* f 设加至接收机的调制信号的功率谙密试求：(1) 接收机的输入信号功率；(2) 接收机的输出信号功率；(3) 若叠加于DSB信号的白噪芦具有双边功率谱密度为m2设解调器的输出端接有截止频率为人的理想低通滤波器 那么 输出信 噪功率比为多少？解(1陽入信号功率邸=扌直PQ妙=卜工(2) 输出信号功率为心=扣,=(濟入噪声功率为N =心卫畀=久畀对于相干解调方式，输出噪声功率为汕 Jn卜 故输出信噪比为孕=N 他4-6设某信道具有均匀的双边嗓芦功率谱密魔P.C 上05X1L甲施在该信道 中传输抑制载波的单边(上边帘)带借号I并设调制涪号0 C C)的频带限制 在

32、5血而裁波为100 JWiri已调涪号的功率为10JW：若接收机的输入借号 再加至解调器之前I先经过一程想带邇滤波器滤波，试问：(1 )该理想带通滤波器应真有怎样的传输特性？C)解调器输入端的信嗓功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？解1)理想帝適滤波器“ch 100ftflsl/|10；ftfls円叫其他己知S； = 10WN =2/ w)= 2x510xo.5xio-=5?r所以看=2000因如蹄制度増如，所啧令询。4T某线性调制系统的输出信噪比为20亟输出噪芦功率为lOV,由发射机输 出端到解调踣输入端之间总的传输狽耗为试求C1)DSB/SC时的发射机输出功率C2)SSB

33、/SC时的发射机输岀功率解a)设发射机输出功率为勾损耗荒和5刖(looaB) 己知A=100,汕=1旷对于QSC式因为 G = 2jiiljA = LA = 50W 2叽又因为N =4N,所以$, =50W： 2QQNA2旷炉敌屛=KS, =2xl0K 那么.输出信噪出为多少？(4) 该系统的调制制度増益G为多少？ 解设单边带调制己调信号表达式为=加(f)cosQ/w(f)sine/(1)接收机输入信号功率为气接收机输岀信号功率为S； 尹-新丄 卩)接收机输入噪声功率为N = y接收机输岀噪声功率为N)=才N ? 接收机输岀信噪比冬-4M 2%(4) 接收机输入信噪比4 = vN, 2%调制制

34、度増益G=l4-10设有一个频分多路复用系统副载波用SSB调制,主载波用FW调制如 果有60等幅的音频输入通路I毎路频带限制在3, 3尿以下,防护频带为 Q 7JW?：(1)如果最大频偏为soojyfr.试求传输信号的芾宽；C)试分析与第一路相比时第60路输岀信噪比降低的程度(假定鉴频器输 入的噪芦是白噪声 且解调器中无去加重电路)解(1)60路SSB且每路有0, 7尿的防护频带I则总带宽为60X ( 3 3+0. 7 ) =240磁按照FCM二次群的电话系统I我们取SSB调制的第一路载频 2256施则第60路的载频 氐.=256+59 X 4=492尿 所以60路组合信号的最高频率为2的2尿

35、 则FH调之后的信号带宽为K2 (妙+人)=2 X (800+492)=2, 482倔C2)FH解调矗出信噪比为S. 3屮石歹厉瓦二站2?因为第1路摄高频率为/； =256 + 4 = 2605:/抡第60路最高频星为 A. = 492+4 = 496jirH4 所以260ALI主IIKJ即与第一賂相比第60路的输岀信噪比降能.4分贝.4-11试证明当AM信号采用同步检测法进行解调时.S制度増益G与包络检验 的结果相同证明设站己调信号为s(f) = x + m(0cosa)/翠训养愉入的信号功率为S =厂伽(0 = 1灯 ， 2 2翠调器输入的噪声功率为N计信号经相乘器和低通滤波器后输岀的有用

36、信号为叫冷 厶输出噪芦为mJ/) = R (/)厶翠调器输出的信号功率为q =w;(0 = *讨承调器输岀的噪声功率为Nq *：(f) = 7町=T制度増益窗舲恶4-13已知某单频调频波的振幅是10%瞬时频率为f Ct)= 10*+10cos2 R X 10 tJSfr 试求(1 ”匕调频波的表达式；(2 )频波的频率偏移.调频指数和频带宽度解a)调频波的瞬时角频率为3( t) =2 V (t)= 2 X 10*+2 JT X 10cos2 X lO f 调频波的总相位为&f) = JeO(r)c = 2尺X 10*/+10sm2/rx ID调频波的时域表达式s加=-4cos&(t) = lC

37、lcos(2kxlCI*+10sin2/rxl0) y(2)根据频率偏移的定义 若噪声功率谙密度为5X10jZ单频 丘弦波调制时载波功率为100时边芾功率为每边带10 H；带通滤波器带 S为4尿.(1) 求解调输出信噪比；G)若采用抑制载波双边带系统.其性能忧于常规调幅多少分贝？解 a）则解调器输出信噪比：5。=西=1Z10W 二迦叫5k10x4x10星）皿解训器输入信噪比为 /2 1 1X C、-hiwVf） 10%10s + -x10%103x2 =1=550严丿 叫B5x10 心 kP故常规碉幅系统的调制廂I度増益G/n =甥-1 而柳制载波戏边带系统的调制制度増益G施# =2 则鱼丄=

38、 11（约为4加E）G 他 2/11所以抑制载波双边带系统的性能优干常规训幅系统44分贝。4-15幅度为3唯I】倔 载波受幅度为1 $频率为500血的正弦倍号调制 最大 频率为1礎 当调制借号幅度増加为5兀&频率増至2购rBt I宥出新调频 波的表达式.”1 乂 lClS2jr c mi我A1新调频波为5刖（0 = 33审?7*1叫 + K刖 J& COST *2 5为品 =38扭 x10*2e1CP pc 映12处 = 3cos2s：xl0?+2din（4s：xKi*）4-16已知窄带调相信号为sCfi）=cos- 0 qsin 0，（cos 4 （,若用相干载波s（ “，甘& 5相乘后再经

39、过一个低通滤波器，问能否实现正确解调？C2）擾佳解调0应为何值？解（1调相信号乘上相干载波.得环=5 （f）COS（Q/ +（?）=-|cos（2（y,f+0） +COSs-p帕 cos（0丄bin（2c）/ +-sui92 2经低il滤波器辐出Icc如牛叫沁瞒以可实现解调 2）皋佳鮮调时.应有cos & = Q即14-17频率机 的正弦波同时作常规调辭频率调制设未调我波功率相等，调 频波的備频为调幅波帑宽的4倍，且距载频亘 的边频分量在两种调制中 有相等的幅度.或调频波的调频擋数；（2）篇规调幅信号的调幅將数。解a）调频波的频偏为调幅波带宽的4倍，而调幅波带宽为2人所以心=2人4 =讥调频指

40、数.=字=竽=8J n K调 IS 波玮）41 +/ kose/ = 41&+ 0 伽 cos 2 或cos/ 根据题意，两种调制中在距我频的边频分量有相等的幅度.因为调频波在距载频加边频分量幅度为人/（8）,调幅波在距我频7約边频分量幅度为牛，所以，厶几丿1（8） =则调幅指数 0如生2人2x0237%44-18已知窄带调频信号为jCe）=Acos匕求:C1） S （0的瞬时包络量大幅度与最小幅度之比；C2）sCt）的平均功率与未调载波功率之比；3S（1）S =4- cose/ - 0阳 A sine/sixuu=A |cos （u/ - 0加 sin（0/ sin 7莎（2）未调载波功率E -扌心sg平均功率所以喲平均功率与未调载波功率之比为 卜|+寸略4-19采用包络检波的常规调幅系统中.若单频正弦波调制.调幅指数为0. 8 輸出信噪比为求未调制时载波功率与噪声功率之比.解當规调幅己调信号54/C0=A+AcOS幼eco3t调幅指数为0.8 即A/ A=0.8 输出信噪比为30曲即S/-=1000jg_ = M(f)= i = QQ0凡 芯 汕 凡=0 2000对于常规调幅系统，JS调器输入