人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

1、人教版小学数学六年级数与代数知识梳理知识点一：整数? ?1、整数的范围？? ?整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。? ?(1)自然数? ?自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5, 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。? ?自然数的根本单位：任何非“啲自然数都是假设干个“组成，所以“是自然数的根本单位。1也是最小的一位数。? ? “(的含义：“(表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“(还可以表示起点、分界点等。“(是最小的自然数。?自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；

2、如果一个自然数用来表示物体排 列的次序就叫序数。? ? (2)正数? ?正数的定义 以前学过的8、16、200.这样的数叫做正数。? ?正数的写法和读法 正数前面也可以加 牛号，例如：+ 8读作：正八。 牛号一般可以省略不写。? ? (2)负数? ?负数的定义 像一1、一 5、一 132这样的数叫做负数。一叫负号。? ?负数的写法和读法 负数前面加 一号，例如：一15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。? ? “既不是正数，也不是负数。? ? (4)整数与自然数的联系及区别?自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。? ?2、整数的读法和写法?数的分级 按照我国的计数习惯，整数从个位起

3、，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个 级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、 千亿位是亿级，表示多少个亿。? ?计数单位？整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一(个)、十、百是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。? ?数位 各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5在右起第二位，即 “5所在的数位是十位。? ?位数 指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。?十进制计数法 十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千每相邻两个计数单位间的进率都是十，这样的计数法叫

4、做十进制计数法。? (2)整数的读法和写法? ?整数的读法 读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上 亿字、万字就可以了，每一级末尾的“ 0都不读出来，其他数位有一个“ 0或连续几个“ 0都只读一个零。?整数的写法 写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写0。? ?3、整数大小的比拟? ?比拟两个整数的大小， 整数数位多的数比拟大； 整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字， 相同数位上数字大的数比拟大。?知识点二小数? ?1、小数的意义? ?把整数“ 1平均分成10份,100份，1000份这样的

5、1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几. 可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数 表示百分之几，三位小数表示千分之几.? ?1、小数的读法和写法?小数局部的最高计数单位 十分之一 和整数局部的最低计数单位一 之间的进率也是十。? (2)小数的读法和写法?读小数时，整数局部按整数的读法读，整数局部是0的读作零小数点读作点小数局部可以顺次读出每个数位上的数字。? ?写小数时，整数局部按整数的写法写，整数局部是零的要写“ 0小数点点在个位的右下角，然后依次写出小数局部每个数位上的数字。? ?3、小数大小的比拟?比拟两个小数的大小，先看它们的整数局部，整数局部大的那个数就大；整数局部相同的

6、，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大? ?4、数的改写与求近似数? ? (1)数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法? ?为了读写方便，常把较大的数简写成用 万或亿作单位的数。如：2365500 = 236.55万(改写用 万 作单位的数)。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500237万(省略万位后面的尾数)，有时还要求保存一位小数的近似数。如：7.62983 - 7.6 (保存一位小数)。? ?取近似数时，常用四舍五入法或进一法、去尾法把一个数某一位后面的尾数省略。? ? (2)较大数的 改写与 求近似

7、数的异同? ?相同点 都是改变原数的计数单位。根据要求用亿或万作单位。? ?不同点 改写只改变数的单位，不改变数的大小，用二表示。求近似数是用四舍五入法或 进一法、 去尾法既改变了数的单位，又改变数的大小，用“裁示。? ?5、小数的分类与性质? (1)小数的分类?按小数的整数局部是否为 0 ,小数分为纯小数和带小数。?纯小数 整数局部是0的小数叫做纯小数。?带小数 整数部不是0的小数叫做带小数。(纯小数都小于1，带小数都大于或等于 1。)?按小数局部的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。?有限小数 小数局部的位数有限的小数，叫做有限小数。?无限小数 小数局部的位数无限的小数，叫做无限

8、小数。?无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。? ?循环小数 一个无限小数，从小数局部的某一位起，一个数定或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。? ?循环节一个循环小数的小数局部依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。?循环小数的简便写法 写循环小数时，为了简便，一般只写出它的第一个循环节，并在循环节的首位 和末尾数字上各点一个小圆点。? 2小数的性质? ?小数的末尾添上 “0者去掉“0、数的大小不变，注意：是在 小数的末尾而不是 小数点的后面? ? 3小数点位置的移动引起小数的大小变化? ?小数点向右移动一位、二位、三位、小数就扩大到原来的 10

9、倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、两位、三位 小数就缩小到原来的 、? 4常见的质量单位、人民币单位、时间单位及各单位间的坦率? 5平年、闰年的判断方法? ?公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是 400的倍数才是闰年。?知识点三分数? ?1、分数的意义 把单位“平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。? ?2、分数单位？把单位“平均分成假设干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。? ?3、分数的分类? ? 1真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。? ? 2假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。? ?4、分数的根本性质？分数的分子一分母同

10、时乘或除以一个相同的数0除外，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。? ?5、分数与除法的关系1 分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。2在除法中，除数不能为 0,在分数中分母也不能为 0,除数、分母为0没有 意义。? ?6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比拟小的分数的过程，叫做约分。? ?7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。? ?8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。? ?9、分数大小的比拟 分母相同的两个分数，分子大的分数比拟大；分子相同的两个分数，分母小的分 数比拟大。? ?10、分数

11、化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。? ?分数化小数有两种情况：一般是分子除以分母能除尽，得到有限小数，如=0.4 ; 一种是分子除以分母除不尽，得到无限小数，如=0.142857? ?11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个 0? ?母，把原来的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。? ?12、分数的根本性质与小数根本性质的关系? ?分数的根本性质与小数的根本性质是一致的。小数的末尾添上“ 0? ?或者去掉“0就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大或缩小至噸来的10倍或、100倍或、1000倍或以下数与代数的知识网络图：人

12、教版小学数学六年级数与代数知识梳理二数与代数知识点总结：数的认识1，总览：按小議都井粳点另K活环小裁无氓小跟麗窗环小SS假分轟* SESt分之是殳母r倍迷兰遐分雜，靑分武分子不建廿哥借裁的嚴分裁2、改写成以万为单位的数：如17075400=1707.54 万。改写成以万为单位的近似数:万。3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿十分之一，百分之一，千分之一，万分之一 4、 怎么比拟两个数的大小：整数的大小比拟。 小数的大小比拟：先比拟整数局部，整数局部相同再比拟小数局部。 分数的大小比拟：同分母的比拟分子大小， 异分母的先通分再比拟， 又或者比拟。两个数距离到“ 1 的大小。5、

13、分数的根本性质商不变性质：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。6、 小数的根本性质：在小数末尾 注意不是小数点后添加或减去0,小数的大小不变。7、 小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一 位扩大缩小10倍，两位扩大缩小100倍8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两 个数的倍数。例：axb=c a , b是c的因数，c是a, b的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数。9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求。10、 质数

14、，合数：只有 1和本身两个因数的数叫质数；除了 1和本身外还有其他因数的教合数。注：1既不是合数，也不是质数。11、质因数：既是因数同时也是质数的。12、 偶数和奇数：能被 2整除的数是偶数，不能被 2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0 是偶数。13、能被2整除的数的特征：结尾是 0、2、4、6、8的数。14、 能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数。15、能被5整除的数的特征：结尾是 0或者5的数。数与代数知识点总结：数的运算1、四那么运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘 除法计算出来。3、如何快速得出小数乘法得数的位数：小数乘法位数多少取决于两个乘数小数位数的和，但如果小 数末尾的数字相乘有 0出现的，位数就要减去 0的个数。4、如何快速得出整数除法商的位数：商的位数取决于被除数与除数的位数差，如果被除数左边第一位比除数左边第一位小，那么商的位数=被除数与除数的位数差；如果被除数左边第一位比除数左边第一位大，那么商的位数=被除数与除数的位数差+1.5、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。6、 运算定律：加法交