空调温度控制系统的建模与仿真

1、3单过程控制工程课程设计空调温度控制系统的建模与仿真6月13日至6月19日课题名称 学 院 专 业 班 级 学生姓名 学 号 时 间指导教师（签字）2011年6月19日目录第一章 设计题目及要求1设计背景1设计任务1主要参数2恒温室：2热水加热器I SR、IISR： 2电动调节阀：2温度测量环节：2调节器：2第二章空调温度控制系统的数学模型3恒温室的微分方程3微分方程的列写3增量微分方程式的列写5热水加热器对象的微分方程5敏感元件及变送器的特性6敏感元件的微分方程6变送器的特性72. 3. 3敏感元件及变送器特性7执行器的特性8第三章控制系统方案设计9系统分析9单回路控制系统设计9单回路控制系

2、统原理9单回路系统框图10串级控制系统的设计11串级控制系统原理11串级控制系统框图12第四章单回路系统调节器参数整定12、PI控制仿真16PID控制仿真17、PI与PID控制方式比较17第六章设计小结18参考文献18第一章设计题目及要求设计背景设计背景为一个集中式空调系统的冬季温度控制环节，简化系统图如附图所不0系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等组成。为了节约 能量，利用一部分室內循环风与室外新风混合，二者的比例由空调工艺决定，并 假定在整个冬季保持不变。用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后的空气进 行加热，加热后的空气通过送风机送入空调房间内。本设计中假设送风量保持

3、不 变。设计任务设计主要任务是根据所选定的控制方案，建立起控制系统的数学模型，然后 用MATLAB对控制系统进行仿真，通过对仿真结果的分析、比较，总结不同的控 制方式和不同的调节规律对室温控制的影响。主要参数恒温室：不考虑纯滞后时：容量系数CF1 （千卡/ C）送风量G = 20 （kg/小时）空气比热c产（千卡/kg C）围护结构热阻（小时C/千卡）热水加热器ISR、II SR：作为单容对象处理，不考虑容量滞后。时间常数T,=（分）放大倍数K产15 （C小时/kg）电动调节阀：比例系数K3=温度测量环节：按比例环节处理，比例系数K产调节器：根据控制系统方案，可采用PI或PID调节规律。调节器

4、参数按照过程控制系统工程整定原则，结合仿真确定。第二章空调温度控制系统的数学模型恒温室的微分方程为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型, 暂不考虑纯滞后。微分方程的列写根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室 流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。即每小时室内设备，照*、明和人体的散热量）恒温室内蓄（每小时进入室内、热量的变化率丿的空气的热量）（每小时从事内排+ 出的空气的热量丿+每小时室内向*、室外的传热量丿上述关系的数学表达式是：。普=（G% + %） - （Gc +（2-1）式中 C,恒温室的容量系数（包括室内空气的蓄热和设备与维护

5、结构表层的 蓄热）（千卡/ C ）；叭一室内空气温度，回风温度（C）；G 送风量（公斤/小时）；q 空气的比热（千卡/公斤）；6C 送风温度（C）;qn 室内散热量（千卡/小时）；0室外空气温度（C）；7恒温室围护结构的热阻（小时。67千卡）。将式（2 1）整理为:(2-2).in或7； + q=K|（q+&/）（2-3）式中 丁严RG 恒温室的时间常数（小时）。7?,=为恒温室的热阻（小时/千卡）Gq + /K严恒温室的放大系数（C/OC）；Gc + -/咕卓-室内外干扰量换算成送风温度的变化（。一 Gc、式（2-3）就是恒温室温度的数学模型。式中和是恒温的输入参数，或称 输入量；而是恒温室

6、的输入参数或称被调量。输入参数是引起被调量变化的因 素，其中起调节作用，而起干扰作用。输入量只输出量的信号联系成为通道。干 扰量至被调量的信号联系成为干扰通道o调节量至被调量的信号联系成为调节 通道。如果式中是0个常量，即0询。,则有人朮2 =+纭）（2-4）如果式中是个常量，即乞=入,则有jn土 + & 尸 （為 + 0.）（2-5）此时式成为只有被调节量和干扰量两个的微分方程式此式也称为恒温室干扰通道的微分方程式。增量微分方程式的列写在自动调节系统中，因主要考虑被调量偏离给定值的过渡过程.所以往往希望 秋初被调增量的变化过程.因此，我们要研究增量方程式的列写.所谓增量方程式 就是输出参数增

7、量与输入参数增量间关系的方程式。当恒温室处在过渡过程中，则有：彳二為 + 现，=&/()+(2-7)式中带项增量.将式(27)代入式(23)得：7 - += -為 + 心為 + 0o)+ K($ +)将式(26)代入式(28)得：7；字+现*(现+旳)式中(2-9)是恒温式增量微分方程式的一般表达式，显然，它与式(2-3)有 相同的形式。对上式取拉式变换，恒温室的传递函数如下：说=7JS + 1热水加热器对象的微分方程如前所述，水加热器可以是个双容对象，存在容量滞后，为了使研究问题简 化，可以把图2-7水加热器看成水加热器看成是一个容量滞后的单容对象，这 里掀不考虑它的纯滞后，那末水加热器对象

8、特性了用下述微分方程式来描述：式中水加热器后空气温度的变化(C)；T,水加热器的时间常数(小时)； W热水流量变化（米3/小时）;%水加器前送风温度的变化（C）；of-进入水加热器的热水温度的变化引起的散热量变化折合成送风温度的变化（C）；心一水加热器的放大系数（C.小时/公斤）。他的物理意义是当热水流量变化一个单位是引起的散热量变化社和送风温度的变化。当热水器前送风温度为常量且进入水加热的温度不变时，即厶q=o ,0=0 ,由上式可以得到热水加热器isr对象调节通道的微分方程式如下:dt+&( = Kav+zxq+%当热水加热器前送风温度为常量且进入加热器的热水流量变化为常量，即W = 0

9、,由上述可得到热水加热器2SR的对象调节通道的微分方程式如下：耳讐+5=4对上加热器1SR及2SR取拉式变换，可得二者传递函数的传递函数如下:12.5S + 1152.5S + 1敏感元件及变送器的特性敏感元件及变送器也是自动调节系统中的一个重要组成部分，他是自动调节 系统的感觉器官”，调节器根据特的信号作用。敏感元件的微分方程根据热平衡原理，热电阻每小时有周围介质吸收的热量与每小时周围介质传 入的热量相等，故无套管热电阻的热量平衡方程式为:式中G 热电阻热容量（千卡/c）；oz 热电阻温度（C）；2 介质温度（C）；a 介质对热电阻的传热系数（千卡/米$小时C）；F 热电阻的表面积（米J；由

10、式 得7；坯+-dt z如令敏感元件的放大系数幔=1,则上式可写成7；+6. =ea-dt z a式中T,=R,C,敏感元件的时间常数（小时），其中尺=丄 为敏感元件的 - aF热阻力系数（小时C/千卡）。其时间常数与对象的时间常数相比较，一般都较小。当敏感元件的时间常 数小道可以忽略时，式就变成8； = K 風变送器的特性采用电动单元组合仪表时，一般需要将被测的信号转换成统一 010毫安的 电流信号，采用气动单元组合仪表需转换成统一的一公斤/厘米，信号。他们在转 换时其时间常数和之滞后时间都很小，可以略去不计。所以实际上相当于一个放 大环节。此时变送器特性可用下式表示：Bz =心如式中Bz经

11、变送器将成比例变幻后的相应信号（毫安或公斤/厘米2）;錢一敏感元件反映的被测参数（温度）（C ）;K”一变送器的防大系数。2. 3. 3敏感元件及变送器特性考虑到敏感元件为一阶惯性元件，二变送器为比例环节，将式（2-19）代入式（216）得:其增量方程式：T学+阀卡心现2 at如果敏感元件的时间常数的数值与对象常数比值可略去时，则有：边=K2K0a即敏感元件加变送器这一环节可以看成是一个比例环节。对敏感器及变送器微分方程取拉式变换可得其传递函数如下：IV（5）= /C2=0.8执行器的特性执行器是调节系统中得一个重要组成部分，人们把它比喻成工艺自动化的 手脚”.它的特性也将直接印象调节系统的调

12、节质量，根据流量平衡关系，可列 出气动执行机构的微分方程式如下：7；竺+ W/FAP3 dtk式中丁3 = RG 气动执行机构的时间常数（分）； 米彳、G薄膜式的容量系数，并假定为常数I公斤/厘米丿；公斤/厘米鸟一是从调节器到调节阀之间到导管的阻力系数（米/小时丿；w热水流量（米/小时）；P调节起来的气压信号（公斤/厘米）；流量系数；k执行器的弹簧的弹簧系数；在实际应用中，一般都将气动调节阀作为一阶惯性环节来处理，其时间常数 为数秒之数十秒之间，而对象时间常数较大时，可以把气动调节发作为放大环节 来处理、则简化的调节系统的微分方程如下：w = - FAPkAW = K、APK =色式中 k 气

13、动调节阀的防大系数。对敏感器及变送器微分方程取拉式变换可得其传递函数如下：%($)=念=1.35第三章控制系统方案设计系统分析设计系统应能保证恒温室内的温度维持在某一定值，当室内温度与设定温度 不同时，可以通过调节流入热水加热器的流量来改变进入恒温室的空气温度，实 现对恒温室温度的调整。在前文的建模过程中已经看到，系统存在一些主要的干扰影响恒温室内的温 度，如新风送风量变化、加热器热水温度变化、加热器热水流量变化、空调房内 人的散热量以及室外温度等等。设计系统应充分考虑这些干扰的影响。单回路控制系统设计单回路控制系统原理在此处单回路系统中，选择被控参数为恒温室的温度，控制参数为蒸汽盘管 加热器

14、ISR控制工艺图，将IISR的流量变化量作为主要干扰量，调节器可采用 PI或者PID控制规律，通过MATLAB仿真对这两种方式进行比较。图为控制系统的工艺图图，选取恒温室的温度作为被控参数，ISR加热器热水流 量作为控制参数。TT温度传感器的温度信号传入调节器TC后，与给定值比较 得到偏差信号，偏差信号传至调节阀控制热水流量，从而实现对温度的控制。单回路系统框图图1单回路系统框图图中被控参数为恒温室的温度，控制参数为蒸汽盘管加热器ISR,存在的千扰为 IISR加热器x(t)为流量给定值，y(t)为系统输出是恒温室的温度，fl为室外 温度干扰，f2为室内设备、人体散热干扰，f3为加热器IISR热

15、水流量干扰，切为 加热器热水温度变化干扰，其中f3为主要干扰。当系统稳定工作时，设备及人员等散发的热量不变，室外温度不变，热水加 热器ISR及IISR的热水流量不变，调节阀保持一定的开度，此时恒温室内温度 稳定在给定值x (t)上。干扰破坏了平衡工作状态时，导致了恒温室内温度的变化，而此时恒温室内 的温度感应器测量到了温度不符合给定值，将温度的变化通过变送器将信号传递 到调节器处理，调节器根据一定的调节规律给调节阀发出校正信号，通过控制调 节阀的开度来调节ISR热水加热器的热水流量而改变混合空气的温度，最终将变 温后的混合空气送入恒温室，来使恒温室温度重新回到给定值，来克服上述扰动 对恒温室温

16、度的影响，最终使恒温室温度达到给定值。串级控制系统的设计串级控制系统原理采用单回路时，从干扰出现到检测到空调房温度改变有很大延迟，因此可以 考虑釆用串级控制，以提高系统对干扰响应的速度。在此处串级控制系统中，选 择被控参数为恒温室的温度与进风口温度，控制参数为蒸汽盘管加热器1SR热水 流量，干扰量为加热器l【SR热水流量变化。图为控制系统的工艺图图，选取恒温室的温度作为主被控参数，进风口温度作为副被控参数，ISR加热器热水流量作为控制参数。TT温度传感器的温度信号传入调节器TC后，与给定值比较得到偏差信号，偏差信号传至调节阀控制热水流量，从而实现对温度的控制串级控制系统框图图2串级系统框图图中

17、，x(t)为流量给定值，y(t)为系统输出是恒温室的温度，仃为室外温 度干扰，f2为室内设备、人体散热干扰，f3为加热器IISR热水流量干扰，f，i为 加热器热水温度变化干扰，其中f3为主要干扰。当系统稳定工作时，设备及人员等散发的热量不变，室外温度不变，热水加 热器ISR及IISR的热水流量不变，调节阀保持一定的开度，此时恒温室内温度 稳定在给定值x (t)上。受到干扰时，尤其当扰动为热水加热器IISR的热水流量兔热水加热器ISR 和IISR的热水温度仇时，扰动在副回路内，则副回路检测到温度偏离设定值后， 副调节器立即发出校正信号，克服扰动影响。主回路对该扰动进行进一步的调节。串级控制系统的

18、方块图，恒温室的温度作为主被控参数，进风口温度作为 副被控参数，ISR加热器热水流量作为控制参数，存在的干扰为IISR加热器。 x(t)为流量给定值，y(t)为系统输出是恒温室的温度第四章 单回路系统调节器参数整定单回路控制系统的调节器可采用PI控制或者PID控制规律，我们将采用工 程整定的方法对调节器的参数进行整定，并对这两种控制效果做一比较。对于本 系统，以系统阶跃响应的相关性能指标确定最佳整定值。因此，要求整定后系统 阶跃响应过渡过程曲线余差为零、衰减率在、之间、过渡时间较短（本系统中， 因为是房间內的温度，不可能很快的变化，所以认为过渡时间在30分钟左右即 可）。单回路控制系统的仿真模

19、型：).008- du/dt3ain2工程上整定调节器参数的方法有很多，如Ziegler-Nichols整定法，临界比 例度法、衰减曲线法等，Ziegler-Nichols整定方法步骤：（1）、先整定比例系数Kp,将积分时间常数Ti置于最大（1二S）,微分时间常数置于最小（耳二0）,仿真时候把积分和微分断开，系统反馈环节断开，使系 统成为开环状态，并且是（2）、给系统加阶跃信号，求取系统的阶跃响应；（3）、从阶跃响应曲线中求取过程滞后时间常数、放大系数K和时间常数丁（4）根据下表的经验公式确定人、Td：控制器类型APVkt000PIo%.30PID2r0.5r仿真模型:Gain1 Integr

20、atoci、jQDGom2图10开环阶跌响应曲线由可得K=, T二、T=所以P控制整定时，比例放大系数K尸PI控制整定时，比例放大系数Kp=,积分时间常数二PID 整定参数 Kp=; T=; Td=0系统PID控制时的单位阶跃响应曲线如下：Sain22控制器类型7；P%厂 0.24980PI0.9%厂 0.225% 3 = 0.0530PID0.2r = 0.29882r = 0.03520.5r = 0.008选择PID调节规律，所以根据上表将调节器的跟部分参数进行整定，将积分 器和微分器输出连线连上，对输入型号给予阶跃扰动仿真模型如图进行仿真得 到如图的仿真结果。由于Kp值越大，被调量变化

21、越快，但过分又容易出现振荡， K：,值小，系统容易稳定，但过小，控制作用减弱，稳态误差增大（不存在积分作 用时）,空调系统中一般取l/KP=20%60%；积分作用与Ti成反比，Ti值越小， 积分作用越显著，系统消除稳态误差能力强，但太小，过渡过程振荡激烈；微分 时间T尸.过大会使系统过渡过程超调量增大，过小，超前微分作用不显著。第五章 单回路系统仿真Trainier 分3单回路控制系统simulink模型、PI控制仿真系统P1控制时的单位阶跌响应曲线由于入值越大，被调量变化越快，但过分又容易出现振荡，心值小，系统容 易稳定，但过小，控制作用减弱，稳态误差增大（不存在积分作用时），空调系统中一般取1/KP =20%60%；积分作用与成反比，值越小，积分作用越显著， 系统消除稳态误差能力强，但太小，过渡过程振荡激烈；微分时间T尸.过大会使 系统过渡过程超调量增大，过小，超前微分作用不显著。对单回路系统，以加热器I【SR热水流量变化为主要干扰，在阶跃干扰作用 下，通过仿真确定K=3； T产；Td=o仿真时间为，得出如图14所示的仿真结果。PID控制仿真1.81.61.20.