北京课改版数学 八年级上册12.3《三角形中的主要线段》课件

1、忆一忆！忆一忆！1、三角形是怎样定义的？、三角形是怎样定义的？2、三角形按边怎样分类？、三角形按边怎样分类？3、三角形的三条边具有哪些关系？、三角形的三条边具有哪些关系？1.1.下列长度的三条线段，不能组成下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（三角形的是（ ） A.3,8,4 B.4,9,6 A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8C.15,20,8 D.9,15,82.2.若某三角形的两边长分别为若某三角形的两边长分别为3 3和和4 4，则，则下列长度的线段能作为其第三边的是下列长度的线段能作为其第三边的是( )( )A.1 B.5 C.7 D.9A.1 B.5

2、 C.7 D.93.3.已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边a=7,b=3,a=7,b=3,第三边第三边c c是一个正整数，满足这些是一个正整数，满足这些条件的三角形共有条件的三角形共有 种，种，当当c=c= 时，三角形的周长最长时，三角形的周长最长. .4.4.若若ABCABC的三边为的三边为a a，b b，c c，则化简，则化简a+b-ca+b-c+ +b-a-cb-a-c的结果是（的结果是（ ）. .A.A.2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2cD. 2a-2c练一练练一练2、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角

3、形的一边长是4cm,另另一边长是一边长是9cm,则这个等腰三角形的周则这个等腰三角形的周长长=_.3、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是5cm,另另一边长是一边长是8cm,则这个等腰三角形的周则这个等腰三角形的周长长=_.1、五条线段的长分别为、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为以其中三条线为边长可以构成边长可以构成_个三角形个三角形.322cm18cm或或21cm三边长为：三边长为：5、5、8和和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5问题问题2：什么是三角形的高？什么是三角形的高？问题情境：问题情境：问题问题1：任意画一个三角形你能

4、：任意画一个三角形你能求出它的面积吗？求出它的面积吗？FEDCBA0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5BAC三角形的高三角形的高D D0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5ABC锐角三角形的高锐角三角形的高O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? ?思考思考垂心垂心直角三角

5、形的三条高直角三角形的三条高ABC钝角三角形的高钝角三角形的高ABCDEF小结小结: :三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高三角形这边的高三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形3 31 1相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三

6、角形内部三角形内部 直角顶点直角顶点 三角形外部三角形外部ABCDEFABCD试一试试一试DBDD练一练练一练HDCBA想一想想一想三角形的角平分线三角形的角平分线FEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线_=_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF三角形的角平分线与三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？角的平分线有什么区别与联系？思思考考ABC内心内心三角形的角平分线三角形的角平分线与与角的平分线角的平分线有什么区别与联系？有什么区别与联系？思考:OBACBACD AD是是 ABC的的 中线中线 BD = CD = BCBD =

7、CD = BC12 在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个顶点顶点与它与它对对边中点边中点的的线段线段，叫做这个，叫做这个三角形的中线三角形的中线.DABCA三角形的中线三角形的中线三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质重心重心重心重心重心重心如图，如图，BDBD是是ABCABC的中线的中线,AB=6cm,AB=6cm,BC=4cm, BC=4cm, 求求ABD 与与BDC的周长之差的周长之差.BACD例例1：ABD的周长的周长 - BDC的周长的周长 = AB BCABD 与与BDC的面积有何关系？的面积有何关系？EABCD（1）AD是是 ABC的的BC 边上的中线，则边上的中线，则

8、ABDSACDS（2）设）设 ABC的面积为的面积为S，则，则 ACD的面积为的面积为_;（3）若点）若点E是是AC的中点，则的中点，则 ADE的面积为的面积为_;F 如图如图,在在ABC中中,MABC练一练！练一练！1.在在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm, DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBCA AB BC CD DAB ACAB AC拓展练习拓展练习CEBCCADBACAFC2 2. .填空填空：如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分线，是角平分线，AF是高。是高。（1 1）BE= = = = ；（2 2）BAD= = = = ；（3 3）AFB= = = = 90902121FEDCBA试一试试一试