广东罗岗中学物理复习功和能教案

1、课 题：功和能类型：复习课目的要求：准确掌握功、功率、动能，势能、机械能等概念头，准确理解动能定理、机械能守恒定律功能关系，能熟练掌握它们的运用方法。强化解决动力学问题的方法训练和能力培养S 韦第1课 功一、功的概念1、 概念：一个物体受到力.的作用，并且在这个力.的方向上发生了一段位移，就说这个力.对物体做了功.（定义）:力和力的作用点通过位移的乘积.2、做功的两个必要因素：力 和 物体在力的方向上的位移3、公式： W= FSC0Sa （a为F与S的夹角）.说明：01）公式只适用于恒力做功位移是指力的作用点通过位移（2）要分清 谁做功，对谁做功”。即:哪个力对哪个物体做功。（3）力和位移都是

2、矢量：两种思路：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。（4）功是标量，没有方向，但功有正、负值。其正负表示力在做功过程中所起的作用。正功表示动力做功（此力对物体的运动有推动作用），负功表示阻力做功,功的正负表示还表示能的转移方向.（5）功大小只与F、S、a这三个量有关与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关与物体的运动形式（无论是匀速或变速）无关，也与物体同时受到的其他力无关 .提到做功：一定要明确？力对？物体在？个过程中做功，正还是负，数值是多少。做功后能量如何转化。讨论：当a =00时， W = FS表示力的方向与位移

3、方向相同。力对物体做正功J当OW a v 90时， W 0，力对物体做正功； 当a =90时，W = 0，力对物体不做功； 当90a 180时，WV 0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，从二个角度来描述同一个问题. 当a =1800时， W = -FS表示力的方向与位移方向相反。力对物体做负功4、功正、负的三种判断方法：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是： 力与位移之间夹角：常用于判断恒力做功情况。 力与速度之间夹角：常用于判断曲线运动力做功情况为锐角时，力对物体做正功，为钝角时，力对物体做负功，为直角时，力对物体不做功。 看物体之间是否有能量的转化：若有则一定有能量

4、的转化，常用与关联物体做曲线运动情况。5、力学中求功方法: 公式求：W=FScosa（只适用于恒力做功，可分角力也可分角位移） W=Pt 动能定理：W=E一曰， 能量的转化情况求，（功是能量转达化的量度） F-s图象，图象与位移轴所围均“面积”为功的数值.6. 两类不同的力做功求解的典型情况一类是与势能相关的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路程无关系，只与位移有关。另一类是滑动摩擦力，空气阻力等，这类力做功与物体的运动路径有关。滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特点，必须牢记。7. 功和能单位： 焦耳（J） 1 J = 1N - m. 1ev=1.6 10 -19

5、J8. 物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度9. 力的三种效果：力的瞬时效应，改变物体的运动状态，产生加速成度.一力的时间积累效应：使物体产生冲量，改变物体的动量.是动量转化的量度力的空间积累效应，对物体做功，改变物体的能量，是能的转化的量度二、注意的几个问题F:当F是恒力时，我们可用公式 W Fscos B运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当F的方向不变而大小变化时，不能用 W Fscos B公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功. S:是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会9为

6、F、v夹角.4. 我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P,这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率.五、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输岀功率，该机工作时输岀功率要小于或等于此值.规律方法1、功率的计算方法点评：（1）明确是什么力做功功率；（2）清楚是平均功率还是即时功率. 点评：应弄清哪一个力对哪一个物体做功，其功率是什么2、两种功率点评：物体在恒力作用下的变速运动或在变力作用下的运动，力做功的瞬时功率一般都随时间变化，因此，在求某力在某时 的瞬时功率或讨论某力做功的瞬时功率随时间的变化时，都应根据公式P=FtCOS a来进行

7、分析和计算.点评：综上所述不难发现，灵活地转换物理模型是一种重要的物理思想方法。学会这种方法，就会使我们在解决物理 问题时变得从容自如，巧解速解物理问题，从而提高学习的效率。3、汽车起动问题分析 当以恒定功率运动时，做加速度越来越小的变加速直线运动，日=上一丄，当F牵=f时，加速度a = 0,此时的速度为vm m最大速度所以Vm=p/f，以后机车做匀速直线运动。（2）欲使汽车从静止开始做匀加速直线运动，一开始不能用额定功率，功率必须随着速度增加而增加，使P/v=F恒定；这种运动持续一段时间后汽车又做加速度越来越小的加速运动，最后达到最大速度Vm,所以求匀加速直线运动的时间不可用t=va，必须用

8、v=P额/F ，而t=v/a ， 由此得：t= P额/Fa点评（1）此类问题关键是发动机的功率是否达到额定功率，若在额定功率下起动，则一定是交加速运动，因为牵引力 随速度的增大而减小求解时不能用匀变速运动的规律来解具体变化过程可用如下示意图表示.（2）特别注意匀加速起动时，牵引力恒定当功率随速度增至预定功率时的速度（匀加速结束时的速度），并不是车行的最大速度此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动.（这阶段类同于额定功率起动）直至 a=0时速度达到最大具体变化过程可用如下示意图恒定加 速度启 动a定=F f 定m即F定P f =F 定 v f即P随v 的增大而 增大当P=P额时a定=一定

9、丰0， vm还要增大F= P额vFa=m当a=0时， v达至U最 大Vm，此 后匀速匀加速直线运动 变加速（aJ） 运动I匀速运动变加速直线运动I 匀速直线运动“1）第3课动能动能定理2E k =?mv，、动能 如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能.其大小与参照系的选取有关动能是描述物体运动状态的物理量是相对量2 2=? mv ? mvo二、动能定理做功可以改变物体的能量所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量.(1) 反映了物体动能的变化与引起变化的原因一一力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能

10、的减小.所以正功是加号，负功是减号。(2) “增量”是末动能减初动能. 曰 0表示动能增加， EkV 0表示动能减小.(3) 动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.(4) 各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和.(5) 力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解故

11、动能定理无分量式在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理.(6) 动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用.(7) 对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物.三、由牛顿第二定律与运动学公式推岀动能定理设物体的质量为 m,在恒力F作用下，通过位移为 S，其速度由Vo变为Vt，则：根据牛顿第二定律 F=ma根据运动学公式2as=Vt2 Vo2 由得：FS=?mv2 ? mv2四应用动能定理可解决的问题恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解一般

12、比用牛顿定律及运动学公式求解要简单的多用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动等问题.规律方法1.动能定理应用的基本步骤应用动能定理 涉及一个过程，两个状态:所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能.动能定理应用的基本步骤是: 选取研究对象，明确并分析运动过程. 分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和. 明确过程始末状态的动能Ek1及EK2 列方程W=EK2一丘，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解.2、应用动能定理的优越性&1)由于动能

13、定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制.(2) 般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识.用动能定理可求变力所做的功在某些问题中，由于力 F的大小、方向的变化，不能直接用W=FsC0Sa求出变力做功的值，但可由动能

14、定理求解.3、应用动能定理要注意的问题了注意1.由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导岀来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定.注意2.用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力F的大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=FsC0Sa求出变力做功的值.此时可由其做功的结果一一动能的变化来求变为F所做的功.注意3.区别动量、动能两个物理概念.动量、动能都是描述物体某一时刻运动状态的状态量，动量是矢量，动能是标量.动量的改变必须经过一个冲量的过程，动能的改变必须经过一个做功的过程.动量是矢量，它的改变

15、包括大小和方向的改变或者其中之一的改变.而动能是标量，它的改变仅是数量的变化.动量的数量与动能的数量可以通过P=2mEE联系在一起，对于同一物体来说，动能Ek变化了，动量P必然变化了，但动量变化了动能不一定变化例如动量仅仅是方向改变了，这样动能就不改变.对于不同的物体，还应考虑质量的多少.注意4.动量定理与动能定理的区别，两个定理分别描述了力对物体作用效应，动量定理描述了为对物体作用的时间积累效应，使物体的动量发生变化，且动量定理是矢量武；而动能定理描述了力对物体作用的空间积累效应，使物体的动能发生变化，动能定理是标量式。所以两个定理分别从不同角度描述了为对物体作用的过程中，使物体状态发生变化

16、规律，在应用两个定理解决物理问题晚要根据题目要求，选择相应的定理求解。4、动能定理的综合应用动能定理和动量定理、 动量守恒定律的综合应用是力学问题的难点，也是高考考查的重点， 解决这类问题关键是分清哪一过程中动量守恒，哪一过程中应用动能定理、动量定理知识简析一、机械能1. 由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1) 物体由于受到重力作用而具有 重力势能，表达式为Ep= mgh式中h是物体到零重力势能面的高度.(2) 重力势能是物体与地球系统共有的只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方 高h处其

17、重力势能为Ep= mgh若物体在零势能参考面下方 低h处其重力势能为E p= mgh,“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同， 所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的.但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3) 弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能.2重力做功与重力势能的关系：

18、重力做功等于重力势能的减少量 VG=A &减=日初一 Ep末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克 = Ep增=Ep末一Ep初特别应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能.二、机械能守恒定律1. 内容：在只有重力丄和弹簧的弹力.L做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2. 机械能守恒的条件(1) 做功角度：对某一物体，若只有重力(或弹簧弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2) 能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，

19、系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒.3. 表达形式：Ek1+曰=Evo)撤去外力，由于摩擦 力的作用经时间t/速度大小又为v0，这一过程中外力做功代数和为零，但是物体 m的机械能不守恒。四. 机械能守恒定律与动量守恒定律的区别： 动量守恒是矢量守恒，守恒条件是从受力的角度，即不受外力或外力的和为零。机械能守恒是标量守恒，守恒条件是从力做功的角度，即除重力、弹力做功外其他力不做功。确定动量是否守恒应分析外力的和是否为零，确定系统机械能是否守恒应分析外力和内力做功，看是否只有重力、系统内弹力做功。 还应注意，外力的和为零和外力不做功是两个不同的概念。所

20、以，系统机械能守恒时动量不一定守恒；动量守恒时机械能也不一定守恒。 判定系统动量，机械能是否守恒的关键是明确守恒条件和确定哪个过程，五.机械能守恒定律与动能定理的区别机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间关系，且守恒是有条件的，而动能定理揭示的是物体动能的变化 跟引起这种变化的合外力的功间关系，既关心初末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间经历的过程中做功情况. 规律方法1、单个物体在变速运动中的机械能守恒问题2、系统机械能守恒问题点评(1)对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否 确定其重心的位里则是解决这类问题的关键，顺便

21、指岀的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势 能此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求岀各部分的重力势能后求 岀代数和作为总的重力势能至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜.(2)此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为一半铁链至另一半下端时重力势能的减少，然 后利用 &= Ek求解，留给同学们思考. *1:.第5课机械能守恒定律的应用一、应用机械能守恒定律解题的基本步骤(1 )根据题意选取研究对象(物体或系统)(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判

22、断机械能是否守恒.(3) 恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能.（4）根据机械能守恒定律的不同表达式列式方程，若选用了增（减）量表达式，（3）就应成为确定过程中，动能、势能在过程中的增减量或各部分机械能在过程中的增减量来列方程进行求解.规律方法| 1机械能守恒定律与圆周运动结合工2、机械能守恒定律的灵活运用物体在绳、杆、轨道约束的情况下在竖直平面内做圆周运动，往往伴随着动能，势能的相互转化，若机械能守恒，即可根据 机械能守恒去求解物体在运动中经过某位里时的速度，再结合圆周运动、牛顿定律可求解相关的运动学、动力学的量.第6貰二功能问题的综合应用一、功能关系1能是物体做功的本

23、领也就是说是做功的根源功是能量转化的量度究竟有多少能量发生了转化，用功来量度，二者 有根本的区别，功是过程量，能是状态量.2、 我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化.不同形式的能在转化过程中是守恒的.3、功和能量的转化关系 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量.W合=Ek2 Eki （动能定理） 只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。 重力功是重力势能变化的量度 ，即W=-A Ep重=一（EP末一压初）=E P初一 EP末 弹力功是弹性势能变化的量度，即：W弹= Ep弹=一（Ep末一 Ep初）=E p初一 Ep末

24、除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即：W其他 =E末一 E初 一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f S相=Q 电场力功是电势能变化的量度，即：VE=qU=-A E =-（E末一 E初）=E初一 E末 分子力功是分子势能变化的量度4、 对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞（碰撞后两物体粘在一起）、有滑动摩擦力做功等的过程中一定有机械能损失。二、能的转化和守恒能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一 个物体，能的总量保持不变。1. 应用能量守恒定律的两条思路：（1）某种形式的能的减少量，一定等于

25、其他形式能的增加量.（2）某物体能量的减少量，一定等于其他物体能量的增加量.2. 摩擦力做功的过程能量转化的情况（滑动摩擦力、静摩擦力做功特点）3. 用能量守恒定律解题的步骤 确定研究的对象和范围，分析在研究的过程中有多少种不同形式的能（包括动能、势能、内能、电能等）发生变化. 找出减少的能并求总的减少量E减，找出增加的能并求总的增加量E增 由能量守恒列式， E减= E增。 代入已知条件求解.O原子：质能方程：E= mc 2 E = mc2注意单位的转换换算求功方法单位：J ev=1.9X 10-19j 度=kwh=3.6 X 106J1u=931.5MevO力学： W = Fs cos（适用

26、于恒力功的计算）理解正功、零功、负功功是能量转化的量度 W= P t （ P W FS Fv）功率：p W（在 t时间内力对物体做功的平均功率 ）P = Fvt tT（F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率.V为平均速度时,P为平均功率P定时,F与V成正比）2动能：elmv2 匕 重力势能Ep = mgh （凡是势能与零势能面的选择有关）K 22m 动能定理：夕卜力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）公式： W 合=W 合=W 1 + W 2+ +W n=Ek = Ek2 一一 Ekl = 1 . 2 12mV2mV12 2 2 1W合为外力所做功的代数和.（W可以不同的性

27、质力做功）既为物体所受合外力的功。外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： 功是能量转化的量度（最易忽视）主要形式有：I惯穿整个高中物理的主线 “功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。重力的功 量度重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：VG= - Ep,这就是势能定理。与势能相关的力做功特点：如重力，弹力,分子力，电场力它们做功与路径无关，只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外，其它力做功改变机械能；这就是机械能定理。只有重力做功时系统的机械能守恒。电场力的功-量度 电势能的变化分子力的功-量度-分子势能的变化合外力的功-量度动能的变化；这就

28、是动能定理。摩擦力和空气阻力做功W=fd路程 E内能（发热）一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能, 也就是系统增加的内能。f d=Q （ d为这两个物体间相对移动的路程）。O热学： E=Q+W （热力学第一定律）O电学：Wab = qU ab = F电dE=qEd e动能（导致电势能改变）W = QU = Ult = l2Rt = U2t/RQ = 12Rt2E=I（R+r）=u 夕卜+u 内=u 外+lrP 电源 t =uIt+E 其它 P 电源=IE=I U +I RtO磁学：安培力功 W = F安d = BILd内能（发热）B BLV LdB2

29、L2VdRRO光学：单个光子能量 E h y一束光能量E总Nh y （N为光子数目）光电效应Elmv2 h y - Wo跃迁规律：h y =E末-E初 辐射或吸收光子kmm2机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能（条件：系统只有内部的重力或弹力做功 ）.守恒条件：（功角度）只有重力和弹簧的弹力做功；（能转化角度）只发生动能与势能之间的相互转化。“只有重力做功”工“只受重力作用”。在某过程中物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。列式形式：Ei=E2（先要确定零势面）P减（或增）=E增（或减）Ea减（或增）=Eb增（或减）mgh,

30、1mV,2 mgh2 1mV22 或者 Ep 减=Ek 增除重力和弹簧弹力做功外，其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程E内能（发热）4 功能关系：功和能的关系贯穿整个物理学。功是能量转化的量度。有两层含义：（1）做功的过程就是能量转化的过程 ，（2）做功的多少决定了能转化的数量，即：功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同 的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度.(1)动能定理合外力对

31、物体做的总功=物体动能的增量即w合1 mv2 1 mv2 Ek2 Ek1Ek与势重力重力对物体所做的功=物体重力势能增量的负值即WG=Ep1 Ep2= Ep能相关重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加.力做功弹簧弹力弹力对物体所做的功=物体弹性势能增量的负值即W弹力=Ep1 Ep2= Ep导致弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加.与之相分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值关的势 电场力电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向(3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即 W=E2已仁厶E当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内， 动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变.即 EK2+EP21 1 _=EK1+Ep1，mv2 mgh1 mv? mgh?或 Ek = Ep(5)静摩擦力做功的(1)静摩擦力可以做正功，也