4.1.1几何图形2正式用

1、4.1.1 立体图形与平面图形（2）学习目标：学习目标：1.1.初步会辨认从不同方向看立体图形得到的初步会辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。平面图形。2. 2. 了解立体图形的展开图。了解立体图形的展开图。3.3.了解立体图形和平面图形的联系了解立体图形和平面图形的联系复习复习棱柱棱柱圆锥圆锥球体球体锥体锥体柱体柱体圆柱圆柱棱锥棱锥立体图形立体图形平面图形平面图形几几何何图图形形活动1从不同的方向看立体图形题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同. .不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中. .立体图形立体图形平

2、面图形平面图形转化转化 我们从不同的方向观察同一个我们从不同的方向观察同一个物体时物体时, ,可能看到不同的图形可能看到不同的图形. .为了能为了能完整确切地表达物体的形状和大小完整确切地表达物体的形状和大小, ,必必须从多方面观察物体须从多方面观察物体. .在几何中在几何中, ,我们我们通常选择从通常选择从正面、上面、左面三个方正面、上面、左面三个方向向观察物体。观察物体。 这样就把一个这样就把一个立体图形立体图形用用几个几个平面图形平面图形来描述来描述从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 看一看看一看：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱观察三棱柱和四棱锥柱和四棱

3、锥, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 练一练练一练：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？.从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看分别从正面、左面、上面观察

4、这个图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？各能得到什么平面图形？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看(2)(3)(4)(1) 1.图图(2)、（、（3）、（）、（4）是从不同方向）是从不同方向观察图（观察图（1）而看到的平面图形，聪明的）而看到的平面图形，聪明的同学，你一定知道它们各是从哪个方向同学，你一定知道它们各是从哪个方向观察的吧？观察的吧？ 从正面观察看到的是从正面观察看到的是_；从上面观察看到的是从上面观察看到的是_； 从左面观察看到的是从左面观察看到的是_(填序号填序号)(3)(2)(4)考考您考考您:2.如图，从上面看得到的图形是_，从左面看

5、得到的图形是_，从正面看得到图形是_。活动2立体图形的展开图 把下面的立体图形展开，猜把下面的立体图形展开，猜猜看它的平面展开图是什么。猜看它的平面展开图是什么。探究一探究一展开圆柱展开长方体展开圆锥展开棱柱练习1: 练习练习2. 2. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )五棱柱圆柱圆锥三棱柱练习3.下列图形能折叠成什么立体图形？正方体可以展开成平面图形，这个平面正方体可以展开成平面图形，这个平面图形也可以折叠成正方体图形也可以折叠

6、成正方体.用剪刀把正方体按任意方式沿棱展开，你用剪刀把正方体按任意方式沿棱展开，你猜能得到哪些不同的展开图？比比哪一小猜能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。组的展开图更与众不同。探究二探究二 第一类，中间四连方，两侧各一个，第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（共六种。（141型）型） 第二类，中间三连方，两侧各有一、第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（二个，共三种。（231型）型）第三类，中间二连方，两侧各有二个，第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（只有一种。（222型）型）第四类，两排各三个，只有一种（第四类，两排各三个，只有一种（33型）型）

7、 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（展开后，得到的图形是（ ） A AB BC CD DC图图如图是正方体的展开图，则原正方体相对如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值是两个面上数字之和的最小值是 .142536分析：分析：数字数字2对应对应6，其和为，其和为8数字数字3对应对应4，其和为，其和为7数字数字1对应对应5，其和为，其和为661.1.观察立体图形可以从观察立体图形可以从 看，把立体图看，把立体图形转化为形转化为 平面图形。平面图形。2.2.把有些立体图形展开就是平面图形把有些立体图形展开就是平面图形3 3. .正方体的平面展开方法有正