【解析版】大庆市靓湖中学2021年中考数学模拟试卷(五)

1、黑龙江省大庆市靓湖中学2021年中考数学模拟试卷五一、选择题：113等于 A 1 B 1 C 3 D 32在实数范围内，有意义，那么x的取值范围是 A x0 B x0 C x0 D x03如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，那么对角线AC等于 A 20 B 15 C 10 D 54以下运算中，正确的选项是 A 4mm=3 B mn=m+n C m23=m6 D m2m2=m5如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，那么APB等于 A 30 B 45 C 60 D 906如下图四个图形中，不是轴对

2、称图形的是 A B C D 7如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是 A B C D 8O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁也从C点出发，绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示假设沿OA剪开，那么得到的圆锥侧面展开图为 A B C D 9将如下图的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合接缝粘贴局部忽略不计，那么围成的圆锥形纸帽是 A B C D 10如图，ABC中，B=9

3、0，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，那么CC的长为 A 4 B 4 C 2 D 211将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25根据上面规律，2007应在 A 125行，3列 B 125行，2列 C 251行，2列 D 251行，5列12如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，假设用黑点表示张老师家的位置，那么张老师散步行走的路线可能是 A B C D 13如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚

4、动一周并回到开始的位置，那么圆心所经过的路线长度是 A 13 B 26 C 13+ D 26+214用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，假设y=minx2，x+2，10xx0，那么y的最大值为 A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题15如图，在ABC中，AB=ACM、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM假设AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，那么图中阴影局部的面积为cm216从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形如图甲，然后拼成一个平行四边形如图乙那么通过计算阴影局部的面积可以验证公式17在：3，0，

5、1四个数中最大的数是18当a=1，b=2时，代数式a2ab的值是19一个n边形的内角和为1080，那么n=20从：1，2，3，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是21二次函数y=x2a2+a1a为常数，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系如图分别是当a=1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=22如图，要使ADBABC，还需增添的条件是写一个即可三、本大题2个小题，总分值88分24先化简，再求值：，其中a=+125如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD=24 m

6、，OECD于点E已测得sinDOE=1求半径OD；根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，那么经过多长时间才能将水排干？26如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H1求证：CF=CH；如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论27李明对某校20212021学年度九年级班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行

7、，毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生，小聪、小亮的三项成绩如右表： 综合素质 考试成绩 体育测试总分值 100 100 100小聪 72 98 60小亮 90 75 95调查二：对20212021学年度九年级班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答以下问题：1小聪和小亮谁能到达“优秀毕业生水平？哪位同学的毕业成绩更好些？升入高中后，请你对他俩今后的开展给每人提一条建议3扇形统计图中“优秀率是多少？4“不及格在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？28近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了

8、台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克销售元 40 39 38 37 30每天销量千克 60 65 70 75 110设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；1写出y与x间的函数关系式；如果凤梨的进价是20元/千克，假设不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？3目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周七天，凤梨最长的保存期为一个月30天，假设每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？4假设你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利

9、润最大？29如图，B=90，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D假设AD=2，且AB、AE的长是关于x的方程x28x+k=0的两个实数根1求O的半径求CD的长30如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，假设点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN1延长MP交CN于点E如图2求证：BPMCPE；求证：PM=PN；假设直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；3假设直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不

10、变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由31如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边CDE恰好与坐标系中的OAB重合，现将CDE绕边AB的中点GG点也是DE的中点，按顺时针方向旋转180到C1DE的位置1求C1点的坐标；求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式；3如图，G是以AB为直径的圆，过B点作G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；4抛物线上是否存在一点M，使得SAMF：SOAB=16：3假设存在，请求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由黑龙江省大庆市靓湖中学2021年中考数学模拟试卷五参考答案与试题解析一、选择题：113等于 A 1 B 1 C 3

11、D 3考点： 有理数的乘方分析： 根据1的奇次幂等于1，直接得出结果解答： 解：13=1应选A点评： 此题考查了有理数的乘方：1的奇次幂等于12在实数范围内，有意义，那么x的取值范围是 A x0 B x0 C x0 D x0考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式有意义的条件可直接解答解答： 解：二次根式有意义的条件可知：x0应选A点评： 此题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子a0叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义3如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，那么对角线AC等于 A 20 B 15 C 10 D 5考点： 菱形的性质；

12、等边三角形的判定与性质分析： 根据菱形的性质及可得ABC为等边三角形，从而得到AC=AB解答： 解：AB=BC，B+BCD=180，BCD=120B=60ABC为等边三角形AC=AB=5应选D点评： 此题考查了菱形的性质和等边三角形的判定4以下运算中，正确的选项是 A 4mm=3 B mn=m+n C m23=m6 D m2m2=m考点： 整式的混合运算分析： 根据合并同类项的法那么，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；去括号法那么，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、

13、应为4mm=3m，故本选项错误；B、应为mn=m+n，故本选项错误；C、应为m23=m23=m6，正确；D、m2m2=1，故本选项错误应选C点评： 此题综合考查了合并同类项的法那么，去括号法那么，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质和法那么是解题的关键5如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，那么APB等于 A 30 B 45 C 60 D 90考点： 圆周角定理分析： 根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解解答： 解：根据题意APB=AOB，AOB=90，APB=9

14、0=45应选B点评： 此题考查了圆周角和圆心角的有关知识6如下图四个图形中，不是轴对称图形的是 A B C D 考点： 轴对称图形分析： 根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可解答： 解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；应选：D点评： 此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两局部折叠后重合7如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是 A B C D 考点： 生活中的旋转现

15、象分析： 将所给的拼木分别尝试拼接或由拼木盘观察，直接选出拼木解答： 解：A、C和D旋转之后都不能与图形拼满，B旋转180后可得出与图形相同的形状，应选B点评： 此题难度一般，主要考查的是旋转的性质【链接】对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等8O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁也从C点出发，绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示假设沿OA剪开，那么得到的圆锥侧面展开图为 A B C D 考点： 几何体的展开图；圆锥的计算分析： 要求蚂蚁爬行的最短距

16、离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短得出结果，再利用做对称点作出另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线解答： 解：C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，侧面展开图BO为扇形对称轴，连接AC即可是最短路线，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，作出C关于OA的对称点，再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点，连接即可；应选：C点评： 此题主要考查了圆锥侧面展开图以及做对称点得出最短路径，根据做对称点得出最短路径问题是2021年中考2021年中考查重点也是难点，同学们应重点掌握9将如下图的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O

17、A与OB重合接缝粘贴局部忽略不计，那么围成的圆锥形纸帽是 A B C D 考点： 展开图折叠成几何体专题： 压轴题分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答： 解：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白局部无法围成环并且紧贴底面应选B点评： 此题主要考查圆锥和棱锥的区别10如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，那么CC的长为 A 4 B 4 C 2 D 2考点： 解直角三角形；旋转的性质专题： 计算题分析： 因为在ABC中，B=90，C=30，AB=1，由此得

18、到AC=2，又根据旋转可以推出AC=AC，即可求出CC解答： 解：在ABC中，B=90，C=30，AB=1，AC=2将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，AC=AC=2，CC=4应选B点评： 此题主要考查学生对旋转的性质及综合解直角三角形的运用能力11将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 3 5 7第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25根据上面规律，2007应在 A 125行，3列 B 125行，2列 C 251行，2列 D 251行，5列考点： 规律型：数字的变化类分析： 首先判断出2007是第1004个奇数；

19、然后根据每行有4个奇数，用1004除以4，判断出2007在第251行；最后根据奇数行的数从小到大排列，偶数行的数从大到小排列，可得2007应在第5列，据此判断即可解答： 解：因为2=20212=1004所以2007是第1004个奇数；因为10044=251，所以2007在第251行；又因为奇数行的数从小到大排列，偶数行的数从大到小排列，所以2007应在第5列，综上，可得2007应在第251行第5列应选：D点评： 此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：每行有4个奇数，而且奇数行的数从小到大排列，偶数行的数从大到小排列12如图，是张老师出门散

20、步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，假设用黑点表示张老师家的位置，那么张老师散步行走的路线可能是 A B C D 考点： 函数的图象专题： 应用题分析： 分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确解答： 解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意应选D点评： 主要考查了函数图象的读图能力要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息13如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，那么圆心所经过的路线长度是 A 13 B

21、 26 C 13+ D 26+2考点： 弧长的计算专题： 计算题分析： 根据圆与矩形的边相切，那么圆从一边滚到另一边，圆心都要绕其矩形的顶点旋转90，得到圆心绕其矩形的四个顶点共旋转了360，根据弧长公式可计算出圆心旋转的弧长，再加上矩形的周长即可得到圆心所经过的路线长度解答： 解：圆从一边滚到另一边，圆心都要绕其矩形的顶点旋转90，圆心绕其矩形的四个顶点共旋转了360，圆沿矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，那么圆心所经过的路线长度=8+8+5+5+=26+2应选D点评： 此题考查了弧长公式：l=n为圆心角，R为半径；也考查了旋转的性质14用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，假

22、设y=minx2，x+2，10xx0，那么y的最大值为 A 4 B 5 C 6 D 7考点： 二次函数综合题分析： 此题首先从x的值代入来求，由x0，那么x=0，1，2，3，4，5，那么可知最小值是0，最大值是6解答： 解：用特殊值法：这种问题从定义域0开始枚举代入：x=0，y=min0，2，10=0；x=1，y=min1，3，9=1；x=2，y=min4，4，8=4；x=3，y=min9，5，7=5；x=4，y=min16，6，6=6；x=5，y=min25，7，5=5，应选C点评： 此题考查了二次函数的综合运用，题目可以考查最大值也可以考查最小值代入而解得二、填空题15如图，在ABC中，A

23、B=ACM、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM假设AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，那么图中阴影局部的面积为30cm2考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的性质专题： 压轴题分析： 连接MN，根据中位线定理，可得出MN=DE=5cm；图中阴影局部的面积就是图中三个三角形的面积，由图可知，这三个三角形的底相等都是5cm，这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长，利用勾股定理可求得高的值，据此可求出图中阴影局部的面积解答： 解：连接MN，那么MN是ABC的中位线，因此MN=BC=5cm；过点A作AFBC于F，那么AF=12cm图中阴影局部的三个三角形的底

24、长都是5cm，且高的和为12cm；因此S阴影=512=30cm2故答案为：30点评： 此题主要考查了中位线定理、等腰三角形的性质等知识，综合性较强16从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形如图甲，然后拼成一个平行四边形如图乙那么通过计算阴影局部的面积可以验证公式a2b2=a+bab考点： 平方差公式的几何背景专题： 计算题分析： 左边阴影的面积等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积，即a2b2，右边平行四边形底边为a+b，高为ab，即面积=a+bab，两面积相等所以等式成立解答： 解：a2b2=a+bab点评： 此题主要考查了平方差公式，运

25、用不同方法表示阴影局部面积是解题的关键17在：3，0，1四个数中最大的数是考点： 实数大小比拟分析： 由于正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而小，由此进行比拟即可解答： 解：正数大于0，10；0大于负数，03故301四个数中最大的数是点评： 此题主要考查了实数的大小比拟，实数大小比拟法那么：1正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小18当a=1，b=2时，代数式a2ab的值是1考点： 代数式求值分析： 直接代入求值即可解答： 解：a=1，b=2，a2ab=112=1点评： 考查了代数式求值的方法19一个n边形的内角和为1080，那么n=8考点： 多边形内角与外角分析

26、： 直接根据内角和公式n2180计算即可求解解答： 解：n2180=1080，解得n=8点评： 主要考查了多边形的内角和公式多边形内角和公式：n218020从：1，2，3，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是考点： 概率公式分析： 让20个数中3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率解答： 解：1，2，3，19，20这二十个整数中，是3的倍数的有：3、6、9、12、15、18共六个，这个数是3的倍数的概率是：=点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=21二次函数y=x2a2+a1a为常

27、数，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系如图分别是当a=1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=考点： 二次函数的性质专题： 压轴题分析： 抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式解答： 解：由得抛物线顶点坐标为，设x=2a，y=a1，2，消去a得，x2y=2，即y=x1点评： 此题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想22如图，要使ADBABC，还需增添的条件是ABD=C写一个即可考点： 相似三角形的判定专题： 开放型分析： 根据相似三角形的判定定理；两角对应相等的三角形相似即可得出答

28、案，此题答案不唯一解答： 解：A是ADB和ABC的公共角，如果再加一个角相等，即可判定两三角形相似，再加ABD=C即可故答案为：ABD=C点评： 此题主要考查学生对相似三角形的判定定理的理解和掌握，比拟简单，属于根底题三、本大题2个小题，总分值88分24先化简，再求值：，其中a=+1考点： 分式的化简求值；分母有理化专题： 计算题分析： 主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题注意最后结果要分母有理化解答： 解：原式=，当a=+1时，原式=点评： 解答此题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细25如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，

29、弦CD是水位线，CDAB，且CD=24 m，OECD于点E已测得sinDOE=1求半径OD；根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，那么经过多长时间才能将水排干？考点： 垂径定理的应用；勾股定理专题： 应用题分析： 根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了解答： 解：1OECD于点E，CD=24，ED=CD=12，在RtDOE中，sinDOE=，OD=13m；OE=5，将水排干需：50.5=10小时点评： 此题主要考查了学生对垂径定理及勾股定理的运用26如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，

30、ED与AB，BC，分别交于M，H1求证：CF=CH；如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质专题： 几何综合题分析： 1要证明CF=CH，可先证明BCFECH，由ABC=DCE=90，AC=CE=CB=CD，可得B=E=45，得出CF=CH；根据EDC绕点C旋转到BCE=45，推出四边形ACDM是平行四边形，由AC=CD判断出四边形ACDM是菱形解答： 1证明：AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，A=B=D=E=45在BCF和ECH中，BCFECHASA，CF=CH全等三角形的对

31、应边相等；解：四边形ACDM是菱形证明：ACB=DCE=90，BCE=45，1=2=45E=45，1=E，ACDE，AMH=180A=135=ACD，又A=D=45，四边形ACDM是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形，AC=CD，四边形ACDM是菱形点评： 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分具体选择哪种方法需要根据条件来确定27李明对某校20212021学年度九年级班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的

32、方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生，小聪、小亮的三项成绩如右表： 综合素质 考试成绩 体育测试总分值 100 100 100小聪 72 98 60小亮 90 75 95调查二：对20212021学年度九年级班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答以下问题：1小聪和小亮谁能到达“优秀毕业生水平？哪位同学的毕业成绩更好些？升入高中后，请你对他俩今后的开展给每人提一条建议3扇形统计图中“优秀率是多少？4“不及格在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？考点： 扇形统计图；统计表；加权平均数分析： 1结合统计表，按4：4：2的计算方

33、法分别求出小聪、小亮的成绩，进行比拟即可；结合两人比照的劣势提出合理的建议即可；3优秀率=优秀人数总人数100%；4利用16%18%36%即可求出答案；解答： 解：1小聪成绩是：7240%+9840%+6020%=80分，小亮成绩是：9040%+7540%+9520%=85分，小聪、小亮成绩都到达了“优秀毕业生水平，小亮毕业成绩好些；小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质，小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高；3优秀率是：100%=6%；4“不及格在扇形中所占的圆心角是：36016%18%36%=144；点评： 此题考查了扇形统计图的知识，解题的关键需仔细分析图表，利用简单的计算即

34、可解决问题，难度不大，仔细读题是解答的重点28近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克销售元 40 39 38 37 30每天销量千克 60 65 70 75 110设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；1写出y与x间的函数关系式；如果凤梨的进价是20元/千克，假设不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？3目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周七天，凤梨最长的保存期

35、为一个月30天，假设每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？4假设你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？考点： 二次函数的应用；一次函数的应用专题： 压轴题分析： 1由图表售价与销售量关系可以写出y与x间的函数关系式，由利润=售价本钱销售量，列出w与x的关系式，求得最大值，3设一次进货m千克，由售价32元/千克得x=4032=8，m销售量天数，4由二次函数的解析式求出利润最大时，x的值，然后求出m解答： 解：1y=60+5xw=40x20y=5x42+1280下调4元时当天利润最大是1280元3设一次进货m千克，由售价32元/千克得x=4032=8

36、，此时y=60+5x=100，m100307=2300，答：一次进货最多2300千克4下调4元时当天利润最大，由x=4，y=60+5x=80，m=80307=1840千克每次进货1840千克，售价36元/千克时，销售部利润最大点评： 此题主要考查二次函数的应用，由利润=售价本钱销售量，列出w与x的关系式，运用二次函数解决实际问题，比拟简单29如图，B=90，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D假设AD=2，且AB、AE的长是关于x的方程x28x+k=0的两个实数根1求O的半径求CD的长考点： 切线的性质；根与系数的关系；相似三角形的判定与性质分析： 1根据

37、切线长定理得出ABAE的长=12，进而得出k的值，设半径的长为r，再代入切线长定理解答即可；根据切线长定理，即可得出CD=CB，由勾股定理得CD的长即可解答： 解：1连接OD、DE、DB，设O半径为r，CD为O切线，ODA=90，BE为O直径，BDE=90，ADE=BDO，OB=OD，OBD=ODB，DAE=BAD，ADEABD，ABAE=，AB、AE的长是关于x的方程x28x+k=0的两个实数根，k=12，解方程x28x+12=0得：两个实数根为：2和6，设半径的长为r，可得半径r=62=2；B=90，CB为O切线，CD=CB，CB2+AB2=AC2，CD2+62=2，CD=2答：CD的长度

38、为2点评： 此题考查了切线的性质，以及相似三角形、勾股定理和切线长定理，要注意知识点之间的综合运用30如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，假设点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN1延长MP交CN于点E如图2求证：BPMCPE；求证：PM=PN；假设直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；3假设直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由考点： 旋转的性质；全等三角形的判定；矩形