【解析版】泸县二中城西学校2021

1、四川省泸州市泸县二中城西学校2021-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、精心选一选，没有你不会做的！此题共12小题，每题3分，共36分以下各题每题四个答案中只有一个结论是正确的，请把正确答案的番号填入表格内1在实数，0.，0.70107中，其中无理数的个数为( )A1B2C3D42把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是( )ABCD3如图，假设ABCD，EFCD，1=54，那么2为( )A54B46C44D364如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSSBSASCAASDASA5假设a

2、b，那么以下各式中一定成立的是( )Aa1b1BCabDacbc6如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，那么以下关系正确的选项是( )AacbBbacCabcDcab7以下条件中，不能判定ABCA1B1C1的是( )AAB=A1B1，A=A1，AC=A1C1BAB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1CAB=A1B1，B=B1，C=C1DAC=A1C1，AB=A1B1，B=B18与都是方程y=kx+b的解，那么k与b的值为( )A，b=4B，b=4C，b=4D，b=49如果不等式组无解，那么m的取值范围是( )Am8Bm8Cm8Dm810某中学方案租用假设干辆汽车运

3、送2021-2021学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车设方案租用x辆车，共有y名学生那么根据题意列方程组为( )ABCD11在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，那么以下说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是( )1AE平分DAB；2EBADCE；3AB+CD=AD；4AEDE；5ABCDA1个B2个C3个D4个12为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，加密规那么

4、为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密得到的明文为( )A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7二、填空题此题共10小题；每题2分，共20分请把正确结果填在题中横线上13计算：+|2|=_14假设=9，|b|=4，且ab0，那么ab=_15当x_时，代数式的值是非负数16如图，ABAC，且AB=AC，BNAN，CMAN，假设BN=3，CM=5，那么MN=_17不等式2x+93x+2的正整数解是_18关于x的方程2xa=x1的解是非正数，那么a_1

5、9某数的平方根为a+3和2a5，求这个数的是_20如图，ABDE，ABC=80，CDE=140，那么BCD=_21假设关于x的不等式1ax2的解集为，那么|1a|a+2|=_22如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，假设BDE的周长是5cm，那么AB的长为_三、解答题此题共44分，解答时应写出必要的计算或文字说明过程.23解方程组：24解不等式组，并把解集在数轴上表示出来25如果二元一次方程组的解x与y的值都不大于1，求m的取值范围26如下图，DC平分ACB，B=70，ACB=50，DEBC，求EDC与BDC的度数27ABDE，BCEF，D，C在A

6、F上，且AD=CF，求证：ABCDEF28如下图，E为AB延长线上的一点，ACBC，ADBD，AC=AD 求证：1ABCABD；2CEA=DEA29某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，假设购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，假设购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元 1求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？2假设该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？3假设该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第2问的各种进货方

7、案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？四川省泸州市泸县二中城西学校2021-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、精心选一选，没有你不会做的！此题共12小题，每题3分，共36分以下各题每题四个答案中只有一个结论是正确的，请把正确答案的番号填入表格内1在实数，0.，0.70107中，其中无理数的个数为( )A1B2C3D4考点：无理数 分析：根据无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：实数，是无理数，应选：B点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中

8、范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是( )ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析：首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共局部即可解答：解：由x20，得x2，由x+10，得x1，所以不等式组无解，应选B点评：解不等式组时要注意解集确实定原那么：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了3如图，假设ABCD，EFCD，1=54，那么2为( )A54B46C44D36考点：平行线的性质 分析：首先根据ABCD，可得1=3=54，然后根据EFCD，求得2=9

9、03解答：解：ABCD，1=3=54，EFCD，2=903=9054=36应选D点评：此题考查了平行线的性质，解答此题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等4如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSSBSASCAASDASA考点：全等三角形的应用 分析：根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角画出解答：解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角定理作出完全一样的三角形应选D点评：此题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵

10、活运用是解题的关键5假设ab，那么以下各式中一定成立的是( )Aa1b1BCabDacbc考点：不等式的性质 分析：根据不等式的性质分析判断解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变A、a1b1，故A选项是正确的；B、ab，不成立，故B选项是错误的；C、ab，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的应选A点评：主要考查不等式的性质：1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变6如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果

11、质量相等，那么以下关系正确的选项是( )AacbBbacCabcDcab考点：一元一次不等式的应用 分析：根据图形就可以得到一个相等关系与一个不等关系，就可以判断a，b，c的大小关系解答：解：依图得3b2a，ab，2c=b，bc，abc应选C点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系7以下条件中，不能判定ABCA1B1C1的是( )AAB=A1B1，A=A1，AC=A1C1BAB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1CAB=A1B1，B=B1，C=C1DAC=A1C1，AB=A1B1，B=B1考点：全等三角形的判定 分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA

12、，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可解答：解：A、符合全等三角形的判定定理：SAS定理，即能判定ABCA1B1C1，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理：SSS定理，即能判定ABCA1B1C1，故本选项错误；C、符合全等三角形的判定定理：AAS定理，即能判定ABCA1B1C1，故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能判定ABCA1B1C1，故本选项正确；应选D点评：此题考查了全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生对定理的理解能力和辨析能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，难度适中8与都是方程y=kx+b的解，那么k与b的值为(

13、)A，b=4B，b=4C，b=4D，b=4考点：二元一次方程的解 分析：将与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，再求出k和b的值解答：解：把与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得应选A点评：运用代入法，得关于k和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键9如果不等式组无解，那么m的取值范围是( )Am8Bm8Cm8Dm8考点：解一元一次不等式组 专题：计算题分析：根据不等式取解集的方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可解答：解：因为不等式组无解，即x8与xm无公共解集，利用数轴可知m8应选：B点评：此题考查

14、不等式解集的表示方法，根据大大小小无解，也就是没有中间公共局部来确定m的范围做题时注意m=8时也满足不等式无解的情况10某中学方案租用假设干辆汽车运送2021-2021学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车设方案租用x辆车，共有y名学生那么根据题意列方程组为( )ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：设方案租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可解答：解：设方案租用x辆车，共

15、有y名学生，由题意得，应选B点评：此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程组11在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，那么以下说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是( )1AE平分DAB；2EBADCE；3AB+CD=AD；4AEDE；5ABCDA1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质 分析：此题可以通过作辅助线来得解，取AD的中点F，连接EF根据平行线的性质可证得145，根据梯形中位线定理可证得3正确根据全等三角形全等的

16、判定可证得2的正误，即可得解解答：解：如图：取AD的中点F，连接EFB=C=90，ABCD；结论5E是BC的中点，F是AD的中点，EFABCD，2EF=AB+CD梯形中位线定理；CDE=DEF两直线平等，内错角相等，DE平分ADC，CDE=FDE=DEF，DF=EF；F是AD的中点，DF=AF，AF=DF=EF，由得AF+DF=AB+CD，即AD=AB+CD；结论3由得FAE=FEA，由ABEF可得EAB=FEA，FAE=EAB，即EA平分DAB；结论1由结论1和DE平分ADC，且DCAB，可得EDA+DAE=90，那么DEA=90，即AEDE；结论4由以上结论及三角形全等的判定方法，无法证明

17、EBADCE正确的结论有4个，应选D点评：此题考查了平行线的判定及性质、梯形中位线定理、等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识点，是一道难度较大的综合题型12为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，加密规那么为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密得到的明文为( )A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7考点：二元一次方程组的应用 专题：压轴题分析：结果密文，求明文，根据规那么，列方程组求解解答：解：依题意，得

18、，解得明文为：6，4，1，7应选B点评：此题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键二、填空题此题共10小题；每题2分，共20分请把正确结果填在题中横线上13计算：+|2|=4考点：实数的运算 专题：计算题分析：原式利用算术平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=5432=4故答案为：4点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键14假设=9，|b|=4，且ab0，那么ab=85考点：实数的运算 专题：计算题分析：根据题意，利用算术平方根的定义及绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出ab的值解答：解：=9，|b|=4，且a

19、b0，a=81，b=4，那么ab=81+4=85故答案为：85点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键15当x时，代数式的值是非负数考点：解一元一次不等式 分析：根据代数式的值是非负数，列出不等式，然后根据不等式的性质求解解答：解：由题意得，0，解得：x故答案为：点评：此题考查了不等式的性质：1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变16如图，ABAC，且AB=AC，BNAN，CMAN，假设BN=3，CM=5，那么MN=2考点：全等三角形的判定与性

20、质 分析：如图，证明B=MAC；证明ABNCAM，得到AM=BN=3，AN=CM=5，即可解决问题解答：解：BNAN，ABAC，B+BAN=BAN+CAM，B=MAC；在ABN与CAM中，ABNCAMAAS，AM=BN=3，AN=CM=5，MN=53=2故答案为2点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定及其性质，并能灵活来解题17不等式2x+93x+2的正整数解是1，2，3考点：一元一次不等式的整数解 专题：计算题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解解答：解：2x+93x+2，去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69

21、，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3，故其正整数解为1，2，3故答案为：1，2，3点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键18关于x的方程2xa=x1的解是非正数，那么a1考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解 分析：先解方程，然后根据方程的解为非正数，列不等式求解解答：解：解方程得：x=a1，那么a10，解得：a1故答案为：1点评：此题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的解，解答此题的关键是根据方程的解为非正数列出不等式求解19某数的平方根为a+3和2a5，求这个数的是考点：平方根 分析：首先利用一个数的平方根互为相反数，即可求出a，然后解得这个数解答：解：某数

22、的平方根为a+3和2a5，a+3+2a5=0，解得：a=，a+3=+3=，这个数为：，故答案为：点评：此题考查了平方根，解决此题的关键是熟记平方根的定义20如图，ABDE，ABC=80，CDE=140，那么BCD=40考点：平行线的性质 分析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答解答：解：反向延长DE交BC于M，ABDE，BMD=ABC=80，CMD=180BMD=100；又CDE=CMD+C，BCD=CDECMD=140100=40故答案是：40点评：此题考查了平行线的性质注意此题要构造辅助线，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和21

23、假设关于x的不等式1ax2的解集为，那么|1a|a+2|=3考点：不等式的解集 分析：首先根据不等式1ax2的解集为确定a的取值范围，然后去绝对值即可；解答：解：不等式1ax2的解集为，1a0，解得：a1，1a0，a+20，|1a|a+2|=a1a2=3，故答案为：3点评：此题主要考查了不等式的解集，关键掌握解不等式要依据不等式的根本性质：1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变22如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，

24、假设BDE的周长是5cm，那么AB的长为5cm考点：角平分线的性质；等腰直角三角形 分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后利用“HL证明RtACD和RtAED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出AB=BDE的周长解答：解：AD平分BAC，C=90，DEAB，CD=DE，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAEDHL，AE=AC，AC=BC，BC=AE，BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，AB=5cm故答案为：5cm点评：此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性

25、质并求出AB=BDE的周长是解题的关键三、解答题此题共44分，解答时应写出必要的计算或文字说明过程.23解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题分析：先由第二个方程得x=55y，然后代入第一个方程求出y的值，再求出x的值即可解答：解：，由得，x=55y，代入得，555y2y=4，解得y=，把y=代入得，x=55=，所以，方程组的解是点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单24解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式

26、组解集的规律找出不等式组的解集即可解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：2x1在数轴上表示不等式组的解集为：点评：此题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集25如果二元一次方程组的解x与y的值都不大于1，求m的取值范围考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组 分析：先把m看作常数，解关于x，y的二元一次方程组，再根据x与y的值都不大于1得出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围解答：解：，+，得2x=1+m，解得x=，得4y=1m，解得m=，即方程组的解为x与y的值都不大于1，解得3m1点

27、评：此题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解也考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的解法26如下图，DC平分ACB，B=70，ACB=50，DEBC，求EDC与BDC的度数考点：平行线的性质 分析：根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得EDC=BCD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解解答：解：DC平分ACB，ACB=50，BCD=ACB=50=25，DEBC，EDC=BCD=25；在BCD中，B=70，BDC=180BBCD=1807025=85点评：此题考查了两直线平行，内错角相等的性质，角平分

28、线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键27ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：ABCDEF考点：全等三角形的判定 专题：证明题分析：根据ABDE，BCEF，可证A=EDF，F=BCA；根据AD=CF，可证AC=DF然后利用ASA即可证明ABCDEF解答：证明：ABDE，BCEFA=EDF，F=BCA又AD=CFAC=DFABCDEFASA点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定的理解和掌握，此题难度不大，属于根底题28如下图，E为AB延长线上的一点，ACBC，ADBD，AC=AD 求证：1ABCABD；2CEA=DEA考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题分析：1首先利用“HL证明RtABCRtABD，2根据RtABCRtABD，得出CAB=DAB，进一步利用“SAS证得ACEADE，证得CEA=DEA解答：证明：1ACBC，ADBD，AC