人教版数学八年级上册课件 12.2 第3课时“角边角”、“角角边”1

1、旧知回顾1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定两个三角形全等要具备什判定两个三角形全等要具备什么条件么条件? ? 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？C CB BE EA AD D探究4 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好的A/B/C/剪下，放到A

2、BC上，它们全等吗？已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：画法：2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：CDAABEA=AA=A （已知已知 ） AB=ACAB=AC（已知已知 ）B=CB=C（已知已知 ）证明：在证明：在ABEABE和和ACDACD中中 ABEABEACDACD（ASAASA）用数学符号表示例题讲

3、解：例题讲解：DBEAOC已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于相交于点点O O，AB=ACAB=AC，B=CB=C。 求证求证： ABEABEACDACD例例1.1. 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等个三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。CDAABEAE=ADAE=AD（已知已知 ）A=AA=A （已知已知 ） B=CB=C（已知已知 ）证明：在

4、证明：在ABEABE和和ACDACD中中 ABEABEACDACD（ASAASA）1.1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 ADC ADC BODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）ADCADCBODBOD（ ）OACDB2.2.已知，如图，已知，如图，1=21=2，C=DC=D 求证：求证：AC=ADAC=AD 证明：证明：CADB122.2.已知，如图，已知，如图，1=21=2，C=DC=D 求证：求证：AC=ADAC=AD 在在ABDABD和和ABCABC中中1=2 1=2 （已知）（已知）D=CD=C（已知）（已知） AB=ABAB=AB（公共边）（公共边）ABDABDABC ABC （AASAAS）AC=AD AC=AD （全等三角形对应边（全等三角形对应边相等）相等）证明：证明：CADB12课堂小结（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的