8-投入产出分析预测法

1、Page Page 1 1首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论投入产出分析概述全国价值型投入产出模型价值型投入产出模型在国民经济预测中的应用企业实物型投入产出模型及其应用投入占用产出技术及其应用Page Page 2 2首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论8.1 投入产出分析概述 8.1.1 投入产出分析的含义 投入产出分析中的投入，是指经济活动中 的各种消耗。 投入产出分析中的产出，是指经济活动的成果及其使用去向。 8.1.2 投入产出分析的产生及其发展Page Page 3 3首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论8.2

2、.1 全国价值型投入产出表 1）全国价值型投入产出表 参见P209 表8.1 2） 按第一、第二、第三产业编制的 价值型投入产出表 参见P211 表8.2 Page Page 4 4首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论1）投入产出行模型 利用投入产出表横向的平衡关系，在分配方程组中，引进直接消耗系数建立的数学模型称为投入产出行模型。缩写为： （8.2)1112111212222212nnnnnnnnxxxYXxxxYXxxxYX(1,2, )in1nijiijxYXPage Page 5 5首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论在建模中，引入了直接

3、消耗系数 ： 由直接消耗系数可得代入（8.2)式得ijijjxaXija( ,1,2, )i jnijijjxa X( ,1,2, )i jn1nijjiija XYX(1,2, )in(8.3)Page Page 6 6首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论写成矩阵形式为简写为 （8.5）移项合并得 （8.6）矩阵 (I-A) 称为列昂惕夫矩阵。可以证明|I-A|0因此 （8.7）（8.6）式和（8.7）式称为投入产出行模型。111111212122222212nnnnnnnnnXYXaaaaaaXYXaaaXYXAX+Y = XY = (I - A)X-1X = (I

4、 - A) YPage Page 7 7首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论2） 投入产出列模型 利用投入产出表纵向的平衡关系，在部门产品价值构成方程组中，引进直接消耗系数建立的数学模型称为投入产出列模型。缩写为 （8.9）11211111112222222212nnnnnnnnnnxxxDVMXxxxDVMXxxxDVMX1nijjjjjixDVMX(1,2, )jnPage Page 8 8首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论在建模中，引入了直接消耗系数 后，将 代入（8.9）式中，得 设则（8.10）式可改写成ijaijijjxa X1ni

5、jjjjjjia XDVMX(1,2, )jn1ncjijiaajjjjNDVM（8.10）cjjjja XNX(1,2, )jnPage Page 9 9首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论写成矩阵形式由（8.12）可得（8.12)式和（8.13）式称为投入产出列模型3） 价值模型的主要系数 （1）完全消耗系数与完全需要系数 （2）直接折旧系数、直接劳动报酬系数、 直接纯收入系数 ccA X + N = X(I - A )X = N-1cX=(I-A ) N(8.12)(8.13)Page Page 10 10首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概

6、论 依据价值表的特点，各经济部门的总投入应与序号相同的部门产品的总产出相等。即 时若从国民经济总量上看，各部门生产量之和应等于产出使用量之和，即ij11nnijiijjjixYxN1111()()nnnnijiijjijjixYxN 111111nnnnnnijiijjijijijxYxN 1111nnnnijijijjixx 11nniiijYN因为所以Page Page 11 11首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论 见 P217P220 例8.1例8.48.4 企业实物型投入产出模型及其应用 8.4.1 企业实物型投入产出模型 1）企业实物型投入产出表 参见P22

7、1 表8.3Page Page 12 12首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论 由于计量单位的不同，表8.3中不能按列相加，故企业实物型投入产出模型只有行模型：令1nijiijhFH1nijiijxYX(1,2, )ik( ,1,2, )i jn(1,2, ;1,2, )ik jnijijjxaXijijjhdX(1,2, )in（8.20）（8.21）（8.22）（8.23）Page Page 13 13首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论将（8.22）式代入（8.20）式中，得写成矩阵形式为由于（I-A）逆阵存在，故有 （8.26）式的经济含

8、义非常明显，只要确定了计划期自产产品的销售量与库存增减量等，就可利用以销定产模型（8.26）式，推算出计划期的总产量。1nijjiija XYX(1,2, )inAX + Y = X-1X = (I - A) Y（8.26）Page Page 14 14首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论将（8.23）式代入（8.21）式中，得写成矩阵形式为将（8.26）式代入（8.28）式中，得 （8.29）式的经济含义是，在计划期内，按一定方法预测出企业自产产品及外购产品用于最终产品的数量Y 与F，再将企业自产产品及外购产品的直接消耗系数进行适当的修正，则由（8.29）式就可以很容

9、易地算出企业对外购产品的总需求量H。DX+F = H（8.28）-1D(I- A) Y +F = H1nijjiijd XFH(1,2, )ik（8.29）Page Page 15 15首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论 见 P223 例8.5Page Page 16 16首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论8.5.1 投入占用产出表及模型 1） 投入占用产出表 参见 P227表8.5 2） 投入占用产出模型 投入占用产出模型从水平方向看有两 类平衡关系式。第一类：1nijiijXYX(1,2, )in1nijjiija XYX(1, 2,)i

10、nPage Page 17 17首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论第二类：在建模中，引入了直接占用系数 ：将（8.33)式代入（8.32）式中，有1nRijiijRYR(1,2,)imijijjRrX(1,2,;1,2, )im jn1nRijjiijr XYR（8.32）ijr（8.33）(1,2,)imPage Page 18 18首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论 完全消耗系数为直接消耗系数与所有间接消耗系数之和，即 上式的主要缺点是没有将固定资产对资源的消耗包括进去。 下面给出修正的完全消耗系数公式：1nijijikkjkbab a(

11、 ,1,2, )i jn*11nnijijikkjiijisssjksbab adbd( ,1,2, )i jn(8.35)Page Page 19 19首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论 由（8.35）式可知，包含固定资产的完全消耗系数由以下四部分组成： 直接消耗系数 第 j 部门通过所消耗的中间投入品对 i 种 产品的间接消耗系数 对占用固定资产的直接消耗系数 第 j 部门通过各种占用品对第 i 种产品的间接消耗系数Page Page 2020首都经济贸易大学首都经济贸易大学预测与决策概论预测与决策概论将（8.35）式写成矩阵形式： 即可以证明 可逆 ，故 （8.37）式即为包含固定资产消耗的完全消耗系数矩阵的计算公式。1()*-1*-1BA +D (I - A -D)B = I -(I - A -D)(I - A -D)B = (I - A -D) -I*B =A+B A+D+