第十七章多因素回归分析简介

1、第十七章多因素回归分析的Stata 实现本章使用的 Stata命令：多因素回归逐步回归Logistic 回归生存时间数据设定Cox 回归regressdepvar indepvarsstepwise , options : commandlogistic depvar indepvars weightstset timevar weight , failure(failvar=numlist) stcox varlist例 17-4 某研究者为了研究某种避孕药对人体血糖的影响，分别在正在使用这种避孕药的人群、 6 个月前曾经使用过这种避孕药的人群、从未使用过避孕药的人群中各随机抽取 6 人。考

2、虑到血糖可能与年龄有关，所以该研究者不仅测定了这 18 位对象的血糖，而且也记录了这 18 位对象的年龄，具体资料见表 174。请根据研究问题作统计分析。表 1 7-4 三种避孕药使用情况下的年龄（X ，岁）与血糖水平 (Y，mg)现服药者曾服药者从未服药者XYXYXY201202412628135211222613032137231242713234138231262913135137241252913435139241273013637144本研究的问题是比较三种用药情况下的血糖平均水平是否不同，因此首先考虑以下总体均数的情况。解： Stata数据如下：xyg1g2201200121122

3、012312401231260124125012412701241261026130102713210291311029134103013610281350032137003413800351370035139003714400Stata命令如下：reg y x g1 g2结果：Source|SSdfMSNumber ofobs =18-+-F(3,14)=83.88Model|717.6845573239.228186Prob F=0.0000Residual|39.9265537142.85189669R-squared=0.9473-+-AdjR-squared=0.9360Total|

4、757.6111111744.5653595RootMSE=1.6888-y|Coef.Std.Err.tP|t|95% Conf.Interval-+-x|1.067797.17951275.950.000.68278011.452813g1|-.42655371.452834-0.290.773-3.5425722.689465g2|-2.5875712.202234-1.170.260-7.3108932.135752_cons|102.56216.05306716.940.00089.57961115.5447-g1 代表曾服药者和未服药者的比较， p=0.773，说明曾服药者和未服药

5、者血糖平均水平没有差别。 g2 代表现服药者和未服药者的比较， p=0.260，说明现服药者和未服药者血糖平均水平没有差别。接着比较曾服药者和现服药者：testg1= g2结果：( 1)g1 - g2 = 0F( 1,14) =2.66Prob F =0.1252P=0.1252，曾服药者和现服药者血糖平均水平没有差别。例 17-5 为了研究影响肥胖者瘦素（ Leptin）的主要危险因素，某研究者调查了某医院肥胖门诊的 500 名肥胖就诊者的瘦素、年龄、体重指数、总胆固醇、甘油三酯、是否患糖尿病、是否患高血压、饮食、运动、服药情况等，并用逐步线性回归模型分析影响瘦素的主要因素。为了简化问题，仅

6、取自变量为年龄（ X1，岁）、体重指数(X2，kg/m2)、总胆固醇 (X3，mmol/L) 、是否患糖尿病（ X4，患糖尿病为 1，不患糖尿病为 0）和是否患高血压（ X5，患高血压为 1，不患高血压为 0），应变量为瘦素（Y，ng/ml）。为了说明的方便，这里仅从 500名肥胖就诊者中随机取30 例，具体数据如表17-11 所示，试用逐步线性回归分析寻找主要的影响因素。表 17-11 例 17-5 的数据X1X2X3X4X5 YX1X2X3X4X5 YX1X2X3X4X5 Y6331.014.10010.43929.06.8018.56029.513.0019.14327.78.5106.

7、56631.115.30010.45828.814.2109.45127.611.8119.34329.57.3008.23428.15.5115.35730.712.91011.16329.715.5008.43228.94.5005.14927.98.8007.14928.910.1006.56027.912.4119.73829.56.2016.74428.78.6008.95530.712.81110.35728.511.6018.63928.36.8005.65230.79.91110.33426.85.3003.05430.511.3019.45126.910.9009.14429

8、.39.0006.95329.111.2007.13025.84.9113.86229.514.71011.45428.312.8008.16030.312.91111.8Stata数据如下：X1X2X3X4X5Y633114.10010.44327.78.5106.55127.611.8119.35730.712.91011.14927.98.8007.13829.56.2016.75728.511.6018.63426.85.30034429.39006.96229.514.71011.439296.8018.56631.115.30010.44329.57.3008.26329.715.

9、5008.44928.910.1006.54428.78.6008.93928.36.8005.65430.511.3019.45329.111.2007.15428.312.8008.16029.513019.15828.814.2109.43428.15.5115.33228.94.5005.16027.912.4119.75530.712.81110.35230.79.91110.35126.910.9009.13025.84.9113.86030.312.91111.8Stata命令：stepwise,pr(0.15): reg y x1 x2 x3 x4 x5结果：beginwith

10、fullmodelp =0.7123= 0.1500removingx3p =0.3424= 0.1500removingx5Source|SSdfMSNumber ofobs =30-+-F(3,26)=35.37Model|114.195479338.0651597Prob F=0.0000Residual|27.9845204261.07632771R-squared=0.8032-+-AdjR-squared=0.7805Total|142.179999294.9027586RootMSE=1.0375-y|Coef.Std.Err.tP|t|95% Conf.Interval-+-x

11、1|.1348869.02308935.840.000.0874261.1823477x2|.5445848.17951913.030.005.175578.9135916x4|1.044741.39815862.620.014.22631431.863168_cons|-14.678884.653129-3.150.004-24.24352-5.114233-最后的回归方程为?14.6790.135X10.545X21.045X4Y可以认为年龄 X1，体重指数 X2 和患糖尿病 X4 是影响瘦素的主要因素，年龄X1 增大 1 岁，估计瘦素平均升高0.135 ng/ml；体重指数增大 1 个单

12、位，估计瘦素平均升高 0.545 ng/ml；患糖尿病患者的瘦素比非糖尿病患者平均升高 1.045 ng/ml，这些自变量均有统计学意义。例 17-6 为了研究荨麻疹史（ 1 为有， 0 为无）及性别（ 1 为男， 0 为女）是否对慢性气管炎（ 1 为病例， 0 为对照）有影响，某病例对照研究的研究结果见表 17-13 所示，试用 logistic 回归进行统计分析。表 17-13 慢性气管炎的影响因素荨麻疹史 X1性别 X2慢性气管炎 Y频数 f000990019001015301113810011101201101511130Stata 数据为：x1x2yf0009900190010153

13、01113810011101201101511130Stata命令为：logistic y x1 x2 weight=f结果为：Logistic regressionNumber of obs=556LR chi2(2)=8.91Prob chi2=0.0116Log likelihood= -380.93403Pseudo R2=0.0116-y |Odds RatioStd. Err.zP|z|95%Conf.Interval-+-x1|2.125665.54948482.920.0041.2807343.528016x2|1.005203.17577220.030.976.7135278

14、1.41611-说明性别不是慢性气管炎的危险因素，而荨麻疹史是慢性气管炎的危险因素， OR=2.125。例 17-7 某研究者对经某医院手术治疗的 30 例癌症患者进行了为期 5 年的临床随访观察，收集了每一患者的性别（ X1=1 为男性， X1=0 为女性）、年龄（ X2，岁）、从癌症确诊日期到手术日期的等候时间（ X3，月）、从癌症确诊到研究结束的时间（即生存时间 t，月），采用变量 Y 指示研究结束时每一手术患者的生存情况（ Y=1 为死亡， Y=0 为截尾）。具体数据见表 17-16 所示。试分析性别、年龄、手术等待时间是否为死亡的危险因素。表 17-1630 例癌症患者手术后生存时间

15、分析No t Y XXXNotY XXXNotY XXX12312312316106623113110581021161156827106721124110539221911589381063161344005682322115410411106610145411526242911607515106515155910489253511557612105910168116619264411556715106212171011651827451151881810649181511622228560155592010588191211641629581150610261056720141155153

16、06001573Stata数据为：NotYX1X2X31610662327106721381063164111066105151065156121059107151062128181064992010588102610567113110581012411053913440056814541152615591048916811661917101165181815116222191211641620141155152116115682219115892322115410242911607253511557264411556274511518285601555295811506306001573Stata命令为：stsett,failure( y=1)stcoxx1 x2 x3结果：Coxregression-BreslowmethodfortiesNo.ofsubjects=30Number of obs=30No.offailures=27Timeatrisk=810LR chi2(3)=39.31Loglikelihood=-