知识点165坐标与图形性质(选择)

1、知识点165 坐标与图形性质（选择）1. （2011台湾）如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=-6若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：PQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（）A1 B4 C5 D10考点：坐标与图形性质专题：函数思想分析：由已知直线L上所有点的纵坐标为9，M上所由点的坐标为-6，由PQ与y轴平行即于x轴垂直，可得出PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根据已知PR：PQ=1：2可求出PR，从而求出R点与x轴的距离解答：解：已知直线L和M的方程式是y=9、y=-6，所以得到直线L、M都平行于x轴，即得点P、Q到

2、x轴的距离分别是9和6，又PQ平行于y轴，所以PQ垂直于x轴，所以，PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，又PR：PQ=1：2，所以得：PR=5，PQ=10，则，RN=PN-PR=9-5=4，所以R点与x轴的距离为4故选：B点评：此题考查的知识点是坐标与图形性质，解题的关键是由已知直线L、M，及PQ与y轴平行先求出PQ，再由PR：PQ=1：2求出R点与x轴的距离2. （2011青岛）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A的对应点的坐标是（）A（-4，3） B（4，3） C（-2，6） D（-2，3）考点：坐标与图形性质分析：先

3、写出点A的坐标为（-4，6），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案解答：解：点A变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（-4，3）故选A点评：本题考查了坐标与图形性质的知识，属于基础题，比较简单3. （2010贵港）如图所示，A（-，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2SABP=SABC，则a的值为（）A74 B2 C D2考点：坐标与图形性质；等边三角形的性质；勾股定理分析：过P点作PDx轴，垂足为D，根据A（-，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB

4、，可得ABC的面积，利用SABP=SAOB+S梯形BODP-SADP，列方程求a解答：解：过P点作PDx轴，垂足为D，由A（-，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB=2，SABC=2=，又SABP=SAOB+S梯形BODP-SADP=1+（1+a）3-（+3）a，=(+3-a)/ 2，由2SABP=SABC，得+3-a=，a=故选C点评：本题考查了点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法4. （2010丹东）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

5、A（-3，1） B（4，1） C（-2，1） D（2，-1）考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质分析：所给点的纵坐标与A的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：1-（-3）=4；点O和点B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x轴，这两点的距离为：3-0，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标解答：解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即AOBC1、ABOC2、AOC3B根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标，故选A点评：理解平行四边形的对边平行且相等，是判断本题的关键5. （2010大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P

6、在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理分析：根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OMON求OQ可得横坐标解答：解：过点P作PDMN于D，连接POP与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，OM=2，OD=5，DM=3OQ2=OMON=28=16，OQ=4PD=4，PQ=OD=3+2=5即点P的坐标是（4，5）故选D 点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点

7、P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标6. （2009咸宁）如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M，N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（）A（-1，-2） B（1，-2） C（-1.5，2） D（1.5，-2）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理分析：本题可先设半径的大小，根据点A的坐标列出方程连接AN根据等腰三角形的性质即可得出AN的长度，再根据两点之间的距离公式即可解出N点的坐标解答：解：过点A作ABMN，连接AN设A的半径为r，则AN=r，AB=2，BN=MF-BF=4-r，则在RtABN中，根据勾股定理，可得：r=2.5，BN=4-

8、2.5=1.5，N到y轴的距离为：2.5-1.5=1，又点N在第三象限，N的坐标为（-1，-2）故选A点评：解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解7. （2009绍兴）如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（）A（2，-4） B（2，-4.5） C（2，-5） D（2，-5.5）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理分析：本题可根据MN垂直x轴得知N的横坐标与M相同，根据图形连接MP和NP，根据三角形的勾股定理列出方程，化简求解即可得出答案解答：解：过点M作MAOP，垂

9、足为A设PM=x，PA=x-1，MA=2则x2=（x-1）2+4，解得x=2.5，OP+PA=4，所以点N的坐标是（2，-4）故选A点评：本题综合考查了圆形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据勾股定理和垂径定理确定点P的坐标，从而得到N的坐标8. （2009德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，0） B（，-） C（-，-） D（-，-）考点：坐标与图形性质；垂线段最短专题：计算题分析：过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以AOB=45，AOB为等腰直角三角

10、形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=12因为B在第三象限，所以点B的坐标为（-，-）解答：解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，直线y=x与x轴的夹角AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=作图可知B在x轴下方，y轴的左方点B的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB最短时，点B的坐标为（-，-）故选C点评：本题考查了动点坐标的确定，还考查了学生的动手操作能力，本题涉及到的知识点为：垂线段最短9. （2009长春）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45，OC=2，则点

11、B的坐标为（）A（，1） B（1，） C（+1，1） D（1，+1）考点：坐标与图形性质；菱形的性质分析：根据菱形的性质，作CDx轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标解答：解：作CDx轴于点D，四边形OABC是菱形，OC=2，OA=OC=2，又AOC=45OCD为等腰直角三角形，OC=，OD=CD=OCsin45=1，则点C的坐标为（1，1），又BC=OA=，B的横坐标为OD+BC=1+，B的纵坐标为CD=1，则点B的坐标为（+1，1）故选C点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，综合性较强10. （2008枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点

12、B的坐标为（）A（0，0） B（1/2，-1/2） C（/2，-/2） D（-1/2，1/2）考点：坐标与图形性质；垂线段最短；等腰直角三角形专题：计算题分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=-x的距离过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，由题意可知：AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=1/2，故可确定出点B的坐标解答：解：过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，点B在直线y=-x上运动，AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=12作图可知B在x下方，y的右方横坐标正，纵坐标为负所

13、以当线段AB最短时，点B的坐标为（1/2，-1/2）故选B点评：动手操作很关键本题用到的知识点为：垂线段最短11. （2008天门）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，CPB=60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（）A（2，2） B（32，2-） C（2，4-2） D（32，4-2）考点：坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：过点B作BDOC，因为CPB=60，CB=OC=OA=4，所以BCD=30，BD=2，根据勾股定理得DC=23，故OD=4-2，即B点的坐标为（2，4-2）解答

14、：解：过点B作BDOCCPB=60，CB=OC=OA=4BCD=30，BD=2根据勾股定理得DC=2OD=4-2，即B点的坐标为（2，4-2）故选C点评：主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理12. （2008天津）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（-2，0），C（0，-2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形考点：坐标与图形性质；菱形的判定分析：画出草图，求得各边的长，再根据特殊四边形的判定方法判断解答：解：在平面直角坐标系中画出图后，可发现这个四边形的对角线互相平分，先判

15、断为平行四边形，对角线还垂直，那么这样的平行四边形应是菱形故选B点评：动手画出各点后可很快得到四边形对角线的特点13. （2008乐山）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A（4，5） B（-5，4） C（-4，6） D（-4，5）考点：坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质；垂径定理分析：过点M作MDAB于D，连接AM，设M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又

16、因ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可解答：解：过点M作MDAB于D，连接AM，设M的半径为R，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，点A的坐标为（0，8），DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又ADM是直角三角形，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，R2=（8-R）2+42，解得R=5，M（-4，5）故选D点评：本题需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题14. （2008荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A(3/2，5/2

17、) B(3/2，2) C(2，5/2) D(5/2，3/2)考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理分析：本题可先作一条辅助线：过点A作AMCD根据坐标的变换公式可得出DM、CM和AM的长，再根据图形即可判断出A点的坐标解答：解：过点A作AMCDA与x轴相切于点B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点OC=1，CD=3，DM=CM=1.5OM=AB=2.5，AM=AC2-CM2=2，即点A的坐标是（2，5/2）故选C点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用勾股定理确定横坐标15. （2008杭州）在直角坐标系xOy

18、中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（）A4/3 B4 C8 D2考点：坐标与图形性质；解直角三角形分析：根据已知条件，画出草图，解直角三角形求解解答：解：作PAx轴于A根据题意，POA=60，OA=4PAO=90，POA=60，P=30，OP=2OA=24=8根据勾股定理，得OA2+PA2=OP2，即42+PA2=82AP=4即y的值为4故选B点评：本题考查了平面直角坐标系内点的坐标求法及勾股定理的应用16. （2008桂林）如图，平面直角坐标系中，A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若A沿x轴向右运动，当A与L有公共点时，点A移动的最大距

19、离是（）A B3 C2 D3考点：坐标与图形性质；一次函数的性质；直线与圆的位置关系专题：动点型分析：A与L有公共点从左相切开始，到相交，到右相切，所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍解答：解：如图：当点A在原点左侧与A相切时，ABCDOC，BC：AB=1：2，AC=/2所以点A移动的最大距离是2AC=故选A点评：主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系，关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍，利用相似比求出AC的值17. （2008鄂州）如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且1=2，则SABC=（）A1 B2 C3 D4考点：坐标与图形

20、性质；一次函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质专题：数形结合分析：本题可先根据直线的方程求出A、B两点的坐标，再根据角相等可得出三角形相似，最后通过相似比即可得出SABC的大小解答：解：直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点OA=2，OB=4又1=2BAO=OCAOACOAB则OC：OA=OA：OB=1：2OC=1，BC=3，SABC=1/223=3故选C点评：主要考查了一次函数图象上点的特征和点的坐标的意义以及与相似三角形相结合的具体运用要把点的坐标有机地和图形结合起来求解18. （2007潍坊）设P是函数y=4/x在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P，

21、过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积（）A等于2 B等于4C等于8 D随P点的变化而变化 考点：坐标与图形性质；反比例函数系数k的几何意义；关于原点对称的点的坐标分析：设P的坐标为（m，n），因为点P关于原点的对称点为P，P的坐标为（-m，-n）；因为P与A关于x轴对称，故A的坐标为（m，-n）；而mn=4，则PAP的面积为1/2PAPA=2 mn=8解答：解：设P的坐标为（m，n），P是函数y=4/x在第一象限的图象上任意一点，mn=4点P关于原点的对称点为P，P的坐标为（-m，-n）；P与A关于x轴对称，A的坐标为（m，-n）；PAP的面积=1/2

22、PAPA=2 mn=8故选C点评：本题结合反比例函数的性质考查了关于原点对称的点的坐标变化规律和关于x、y轴对称的点的性质，要注意二者的区别19. （2007陇南）如图，P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=（）A3/5 B4/5 C3/4 D4/3考点：坐标与图形性质；锐角三角函数的定义分析：根据正弦函数的定义求解解答：解：点P的坐标为（3，4），OP=5sin=4/5故选B点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用要掌握两点间的距离公式有机地和图形结合起来求解，并熟练运用三角函数求解20. （2006自贡）两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐

23、标为（2，1），则B点的坐标为（）A（-2，1） B（-2，-1） C（2，-1） D（O，1）考点：坐标与图形性质；圆与圆的位置关系分析：本题主要根据关于y轴对称的点的坐标的性质，即纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而解决问题解答：解：圆心都在y轴上的两圆所构成的图形是轴对称图形，且对称轴是y轴，它们的交点A，B关于y轴对称点A的坐标为（2，1），且关于y轴对称的点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，B点坐标为（-2，1）故选A点评：本题主要考查圆与圆的位置关系及坐标与图形的性质，解决本题的关键是由题意得出相交两圆的交点关于y轴对称21. （2006山东淄博）在平面直角坐标系中，已知A（，1），O

24、（0，0），C（，0）三点，AE平分OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（）A By=x2Cy=x1Dy=x2 考点：坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式。 专题：待定系数法。 分析：先求E点坐标，再求直线解析式 解答：解：A（，1），O（0，0），C（，0），OA=2，AC=1，OC=AOC=OAE=EAC=302EC=AE，CE=，OE=，即点E（，0）设直线AE对应的函数表达式是y=kx+b，把点EA的坐标代入解得，k=，b=2，即y=x2故选B点评：主要考查了待定系数法求函数解析式和点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用要把点的坐标有机的和图形结合起来求解22. （

25、2006厦门）在平面直角坐标系内存在A，A（b，0），A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则SDEA的最大值为（）Ab2/2 Bb2/4 C|b|/2 D无法判断考点：坐标与图形性质；圆的认识专题：动点型分析：计算DEA的面积，关键是确定底和高，在DEA中，EA是半径，EA=|b|，点D在半圆EF上运动，点D与AE的距离最大值是|b|，故SDEA的最大值为：1/2|b|b|=b2/2解答：解：在DEA中，当D运动于DAAE时，此时DA作为高是最大的，DA=|b|E

26、A=|b|，SDEA的最大值为：1/2|b|b|=b2/2故选A点评：本题考查了三角形面积的求法，要合理地确定底和高，底一定时，高最大，面积就最大23. （2006日照）已知直线y=mx-1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A1/2 B1/4或1/2 C1/4或1/8 D1/8或1/2考点：坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式专题：计算题分析：求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解解答：解：点B（1，n）到原点的距离是10，n2+1=10，即n=3则B（1，3），代入一次函数解析式得y=4x-1或y=-2x-1（1）y=4x-1与

27、两坐标轴围成的三角形的面积为：1/21/41=1/8；（2）y=-2x-1与两坐标轴围成的三角形的面积为：1/21/21=1/4故选C点评：主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解24. （2005枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A6个 B5个 C4个 D3个考点：坐标与图形性质；等腰三角形的判定专题：分类讨论分析：本题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴

28、的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个故选C点评：本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论25. （2005乌兰察布）如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，

29、顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）A1 B0.5 C0.75 D2考点：坐标与图形性质；一次函数图象上点的坐标特征；矩形的性质分析：经过矩形对角线交点的直线把矩形分成面积相等的两个部分所以先求对角线交点坐标，然后求解解答：解：直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，直线y=mx-1经过矩形的对角线交点（2，1）把点（2，1）代入可得m=1故选A点评：主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分26. （2005宿迁）已知点A（2，0）、点B（-1/2，0

30、）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质分析：根据题意画出草图，然后解答以AB为一边时，CD的长等于AB=2-（-1/2）=21/2，点D的坐标可以为（21/2，1）或（-21/2，1）；以BC为对角线时，点在第四象限坐标为（112，-1）解答：解：根据平行四边形的边的性质知，对边相等可以知道另一个顶点的坐标可以为：（11/2，-1）或（21/2，1）或（-21/2，1）不在第三象限故选C点评：本题结合平面直角坐标系考查了平行四边形的性质，根据题意画出草图，注重数形结合是解

31、题的关键27. （2005南昌）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质分析：可用点平移的问题来解决，从A到B横坐标不变，纵坐标变化5，那么从C到点D，横坐标不变，纵坐标也变化5，为（-2，-7）或（-2，3）分别在第三象限或第二象限；从C到A横坐标加2，纵坐标加2，那么从B到D也应如此，应为（2，-3），在第四象限，所以不可能在第一象限解答：解：根据平移的性质分两种情况从A到B横坐标不变，纵坐标变化5，

32、那么从C到点D，横坐标不变，纵坐标也变化5，则D点为（-2，-7）或（-2，3），即分别在第三象限或第二象限从C到A横坐标加2，纵坐标加2，那么从B到D也应如此，应为（2，-3），即在第四象限故选A点评：本题画出图后可很快求解不画图的话可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形，用点的平移来解决问题28. （2005菏泽）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60，且点A的坐标为（-2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（）A(-a/2-2，3/2a) B(-a/2-2，a/2) C(a/2-2，a/2) D(a/2-2，32/a)考点：坐标与图形性质；解直角三角形分

33、析：本题本题可先根据三角函数求出AC和BC的值，由此即可得出B点的坐标解答：解：BAC=60，BCA=90，AB=a，则AC=ABcos60=1/2a，BC=ABsin60=/2a，点B的横坐标为1/2a-2，纵坐标为/2a故选D点评：本题主要考查了三角函数的应用29. （2004无为县）以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（）A（cos，1） B（1，sin） C（sin，cos） D（cos，sin）考点：坐标与图形性质；圆的认识；锐角三角函数的定义分析：作PAx轴于点A那么OA是的邻边，是点P的横坐标，为c

34、os；PA是的对边，是点P的纵坐标，为sin解答：解：作PAx轴于点A，则POA=，sin=PA/PO，PA=OPsin，cos=AO/PO，OA=OPcosOP=1，PA=sin，OA=cosP点的坐标为（cos，sin）故选D点评：解决本题的关键是得到点P的横纵坐标与相应的函数和半径之间的关系30. （2004南昌）如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标分别交于A，B，C，D四点，已知：A（6，0），B（0，-3），C（-2，0），则点D的坐标为（）A（0，2） B（0，3） C（0，4） D（0，5）考点：坐标与图形性质；相交弦定理分析：利用相交弦定理可得：OAOC=OBOD，可得OD=4

35、，所以点D的坐标为（0，4）解答：解：ACBDOAOC=OBODOA=6，OC=2，OB=3OD=4D在y轴的上半轴点D的坐标为（0，4）故选C点评：本题用到的知识点为：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等31. （2004黑龙江）在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质专题：作图题；数形结合分析：根据坐标与图形的性质和平行四边形的对边平行且相等可以画出草图，然后解答解答：解：现根据题意画出草图：A

36、、B、C三点位置如图所示，要使四边形ABCD为平行四边形，则点D有三种可能，即分别以AB、AC、BC为对角线的平行四边形，故第四个顶点不可能在第三象限故选C点评：利用已知条件正确画图、数形结合，能起到事半功倍的作用32. （2002南昌）如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（）A4个 B8个 C12个 D16个考点：坐标与图形性质；勾股定理；点与圆的位置关系分析：应分为两种情况：若这个点在坐标轴上，那么有四个；若这个点在象限内，由52=42+32，可知在每个象限有两个，总共12个解答：解：分为两种情况；若这个点在坐标轴上，那么有四个，它们是

37、（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；若这个点在象限内，52=42+32，而P都是整数点，这样的点有8个，分别是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）共12个，故选C点评：此题主要考查了点与圆的位置关系及勾股定理，解题的关键是由题意得出分为两种不同的情况，从而由勾股定理解决问题33. （2000山东）在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过C作直线交x轴于D，使以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似这样的直线最多可以作（）A2条 B3条 C4条 D6条考点：坐标与图形性质；相似三角

38、形的判定专题：常规题型分析：由已知，AOB=COD=90，0A：OB=1：2，由于对应顶点不确定，那么OC：OD应等于1：2，或2：1点D的坐标可能为（-6，0），（-1.5，0），（1.5，0），（6，0）那么过CD的直线最多可做4条解答：解：根据分析得满足的条件有4条，故选C点评：本题考查了三角形相似的判定，三边对应成比例的两三角形相似34. （2000兰州）平行于y轴的直线上任意两点坐标的关系是（）A纵坐标相等 B横坐标相等C纵坐标和横坐标都相等 D都不相等 考点：坐标与图形性质分析：本题要注意理解好平面直角坐标系的有关点的坐标规律，与y轴平行的直线上的所有点的横坐标是相等的，这点可以画

39、图自己理解选择也可以根据相关知识的总结来完成解答：解：由平行于坐标轴的直线上点的坐标特可知，与y轴平行的直线上的所有点的横坐标是相等的，故选B点评：解答本题要注意理解好有关和x轴，y轴平行的一些点的坐标规律，注意理解好题意，避免误选35. （1998台州）如图，在直角坐标系中，C与y轴相切，与x轴相交于（1，0），（5，0）两点，圆心C在第四象限，则点C的坐标是（）A（3，-2） B（，-2） C（3，-） D（2，-） 考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理；切割线定理分析：根据切割线定理求OA，确定纵坐标；横坐标易求解答：解：根据切割线定理，得OA2=OBOD，即OA2=15，OA=由图

40、，OE=3由于圆心C在第四象限，所以C点坐标为：（3，-）故选C点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，但难度不大的综合题，根据切割线定理求OA是解答此题的关键36. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）考点：坐标与图形性质；矩形的性质分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2解答：解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）故选B点评：本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案37. 如图，下列说法正确的是

41、（）AA与D的横坐标相同 BA与B的横坐标相同CB与C的纵坐标相同 DC与D的纵坐标相同 考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质分析：由图意得BCx轴，那么B与C的纵坐标相同解答：解：因为ADx，BCx，所以A、D纵坐标相同，B、C纵坐标相同，根据选项可知C正确，故选C点评：本题用到的知识点为：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等38. 如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等 考点：坐标与图形性质分析：平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答解答：解：直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等故选A

42、点评：本题考查的知识点是：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等39. 如图所示，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A（0，3） B（0，5/2） C（0，2） D（0，3/2）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理；切线的性质分析：连接MP，过M作MAPQ于A，设M的半径为R，所以MP=R，PA=R-1，MA=PB=2，根据勾股定理则有：MP2=MA2+PA2，即可求得R=5/2解答：解：连MP，过M作MAPQ于A，则PB=MA=2，设M的半径为R，则MP2=MA2+PA2，即R2=22+

43、（R-1）2，解得R=5/2，故选B 点评：解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解40. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）A矩形 B直角梯形 C正方形 D菱形考点：坐标与图形性质；直角梯形分析：本题可根据题意可知答案必须是轴对称图形，对四个选项分别讨论，看是否满足条件，若不满足则为本题的答案解答：解：四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，该图形必须是轴对称图形，直角梯形不是轴对称图形，所以这四边形不是直角梯形故选B点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具

44、体运用要把点的坐标有机的和图形结合起来求解要掌握坐标变化时图形的变化特点，并熟悉轴对称图形的特点41. 如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），则点Q的坐标是（）A（-4，2） B（-4.5，2） C（-5，2） D（-5.5，2）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理分析：因为M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），则点Q的坐纵标是2，设PQ=2x，作MAPQ，利用垂径定理可求QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在RtAMP中，利

45、用勾股定理即可求出x的值，从而求出Q的横坐标=-（2x+1）解答：解：M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，点P的坐标是（-1，2）点Q的纵坐标是2设PQ=2x，作MAPQ，利用垂径定理可知QA=PA=x，连接MP，则MP=MO=x+1，在RtAMP中，MA2+AP2=MP222+x2=（x+1）2x=1.5PQ=3，Q的横坐标=-（1+3）=-4Q（-4，2）故选A 点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用垂径定理与勾股定理即可解决问题42. 过A（4，-2）和B（-2，-2）两点的直线一定（）A垂直于x轴 B与Y轴相交但不平于x轴C平行于x轴 D与x轴、

46、y轴平行 考点：坐标与图形性质析：根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答答：解：A，B两点的纵坐标相等，过这两点的直线一定平行于x轴故选C点评：解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点43. 已知A（2，-5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A（-2，5） B（2，6） C（5，-5） D（-5，5）考点：坐标与图形性质分析：根据题意，画出直角坐标系，找出A点，在图上找出经过A点的平行于y轴的直线，那么B点肯定在这条直线上，再根据这条直线的信息确定B点的坐标解答：解：直线AB平行于y轴，且A（2，-5），直线AB上所有点横坐标为2，又B点在直线AB上，B的横坐标必须是

47、2，A，C，D均不合题意故选B点评：解答此题主要运用了平行线间的距离是相等的性质和直线上任何一点都在该直线上的原理44. 等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）A横坐标 B纵坐标C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标 考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质分析：因为对于等腰三角形来说存在“三线合一”，所以定点的横坐标正好处于底边的两端点的正中间，因此可以确定其横坐标，而纵坐标可以有很多个解答：解：因为底边两端点的坐标知道，而等腰三角形的横坐标正好在两端点中间，故可以求出横坐标，但由于腰不知道，所以纵坐标无法确定故选A点评：本题考查

48、了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；要明确等腰三角形“三线合一”的含义，即高线、角平分线、中线合一，对于此性质及坐标的正确理解是解答本题的关键45. 一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A（-1，-2） B（1，-2） C（3，2） D（-1，2）考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质分析：根据点在坐标可知，过（0，0），（2，0）的直线平行与x轴且距离为2，第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为（1，-2）解答：解：根据题意可作图（如图），点在坐标可知，因为B（1，2），

49、而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为（1，-2），故选B点评：主要考查了点的坐标的意义以及与平行四边形相结合的具体运用46. 若A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为（）A在A内 B在A上 C在A外 D不能确定考点：坐标与图形性质；点与圆的位置关系分析：本题应先根据两点之间的距离公式求出AP两点之间的距离，再讲距离的大小与半径对比，大于半径在圆外，小于半径在圆内，由此解出本题解答：解：AP=(5-3)2+(8-4)2=255，点P在A内，故选A点评：本题应注意当点与圆心的距离小于半径时，点

50、在圆内47. 已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（-4，0） B（6，0） C（-4，0）或（6，0） D无法确定考点：坐标与图形性质；三角形的面积分析：根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标解答：解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（-4，0）或（6，0）故选C点评：本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标48. 在直角坐标系中，P、Q的位置如

51、图所示下列四个点中，在A外部且在B内部的是（）A（1，2） B（2，1） C（2，-1） D（3，1）考点：坐标与图形性质；点与圆的位置关系分析：要使点在A外部且在B内部则只要该点的纵坐标小于1即可，根据对四个选项的观察即可得出结论解答：解：本题结合图形运用排除法依题意得：点P的坐标为（1，1），各选项都是整数点，那么在P外部且在Q内部的点的纵坐标应小于1，而小于1的只C选项的坐标，故选C点评：解决本题的关键是得到在A外部且在B内部的点的本质特征，即点的纵坐标应小于149. 直线y=/3x+与x轴，y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O若将圆P沿x轴向左移动，

52、当圆P与该直线第一次相切时，点P的横坐标为（）A-1 B-2 C-3 D-4考点：坐标与图形性质；一次函数的性质；直线与圆的位置关系分析：由题意可知，OA=3，OB=，得到BAO的度数为30当圆P与该直线第一次相切时，设切点是点D，连接PD，则PD=1，在RtADP中AP=2PD=2，故有OP=OA-AP=1解答：解：P与该直线第一次相切时，设切点是点D，连接PD，则PD=1，由题意知OA=3，OB=，根据A的正切值就可得到BAO的度数为30，在RtADP中，AP=2PD=2，OP=OA-AP=3-2=1，点P的横坐标为-1故选A 点评：本题应注意直线与圆相切时，圆心到直线的距离应等于圆的半径50. 如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（-2，3）和（3，-2），则点B和点D的坐标分别为（）A（2，2）和（3，3） B（-2，-2）和（3，3）C（-2，-2）和（-3，-3） D（2，2）和（-3，-3） 考点：坐标与图形性质；正方形的性质分析：根据正方形边和坐标轴平行的性质来求解解答：解：从图中得出点B的坐标为-2，纵坐标为-2，点D的坐标为3，纵坐标为3，故选B点评：本题考查了坐标系中点的坐标的识别51. 在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相