毕业设计（论文）基于瞬时励磁电感的变压器励磁涌流判别小波分析方法

1、分类号 学校代号 10561udc 密级 学 号 200034002203012毕业设计（论文）说明书基于瞬时励磁电感的变压器励磁涌流判别小波分析方法学位申请人李志铿李志铿指导教师专业名称电气工程及其自动化所在学院电路学院论文提交日期2004-6-11ii华南理工大学毕业设计（论文）说明书华南理工大学毕业设计（论文）说明书基于瞬时励磁电感的变压器励磁基于瞬时励磁电感的变压器励磁涌流判别小波分析方法涌流判别小波分析方法a wavelet-analysis technique for identifying magnetizing inrush in transformers basing on

2、instantaneous excitation inductanceli zhikeng指导教师： 申请学位级别：工学学士 专业名称： 电气工程及其自动化 论文提交日期：2004-6-11 论文答辩日期：2004-6-15 学位授予单位和日期：华南理工大学 答辩小组组长： 杨 向 宇 i毕毕 业业 设设 计（论计（论 文）任文）任 务务 书书兹发给 电气 00(3) 班学生 毕业设计任务书，内容如下：1、题目： 基于瞬时励磁电感的变压器励磁涌流判别小波分析方法 2、内容及应完成的任务：（1） 了解目前国内外变压器差动保护涌流识别方案的研究现状。 （2） 了解基于瞬时励磁电感频率特性的励磁涌流

3、识别方案，研究 ct 饱和对该方案性能的影响。 （3） 研究励磁涌流的机理，建立变压器内部故障和饱和 ct 的仿真模型。（4） 了解小波分析方法的原理，研究基于瞬时励磁电感频率特性励磁涌流识别的小波分析方法。 3、参考资料(1) prtrick bastard，pierre bertrand，michel meunier，a transformer model for winding fault studies，ieee transactions on power delivery，1994，9（2）(2) 王维俭。电气主设备继电保护原理与应用。第二版，中国电力出版社，2002(3) 葛宝明，

4、苏鹏声，王祥珩，王维俭。基于瞬时励磁电感频率特性判别变压器励磁涌流，电力系统自动化，2002，26（17）4、本任务书于 年 月 日发出，应于 2004 年 6 月 11 日前完成，然后提交学士论文答辩委员会进行答辩。 电力学院电力系负责人 审核 年 月 日指导教师 签发 年 月 日年 月 日ii毕业设计（论文）评语：毕业设计（论文）评语：毕业设计论文总评成绩：毕业设计论文答辩组长签字： 年 月 日摘 要i摘 要变压器差动保护的研究已有相当多年的历史，以其明确选择性、快速性和高灵敏性成为变压器等主设备的主要保护，在继电保护的发展过程中，有着独特的地位。然而，如何让保护装置正确识别内部故障电流和

5、励磁涌流以降低误动率，仍然是目前变压器差动保护研究急需解决的问题。为此，国内外先后提出了多种涌流识别方案，如谐波制动原理，波形对称原理和磁通特性识别方案等，然而这些方案尚存在很多缺点而影响它们的实际应用。因此，对其涌流识别方案的进一步研究，有很重要的现实意义。本文研究分析了变压器差动保护的原理，并介绍了国内外各种涌流识别方案，指出由于励磁涌流的波形受很多因素的影响，仅仅根据电流量为判断依据，理论基础薄弱，因此，变压器差动保护的发展趋势，是利用更好的数学工具，抛弃了传统思想，抛弃传统的差动电流作为判据的理论，提出一种无须鉴别励磁涌流基于完全参数辨识原理的变压器保护方法。基于变压器瞬时励磁电感频率

6、特性的识别方案，源于变压器产生励磁涌流的根本原因，所提特征鲜明，实现了励磁涌流与内部故障本质上的判别。其理论依据是：涌流时变压器铁心必然经历饱和与非饱和过程，瞬时励磁电感是时变、交替变化的，具有较大的基频分量；内部故障时, 变压器铁心工作于线性区，瞬时励磁电感恒为常数，无基频分量，算法与实现简单，动作门坎裕度较大，整定容易，计算量小。然而由于保护装置所检测的是电流互感器（ct）二次侧的电流量，而 ct 的饱和会使电流的波形发生畸变，相应地瞬时励磁电感的波形也发生变化，这将会影响上述涌流识别方案的可靠性。本文先研究了变压器内部故障和发生励磁涌流的机理，并建立了变压器内部故障的导纳支路模型、饱和的

7、电流互感器（ct）模型和变压器涌流模型，对 ct 饱和后的瞬时励磁电感波形进行仿真计算，并把结果与没考虑 ct 饱和的仿真结果比较，发现 ct 的饱和会使上述涌流识别方案的保护裕度降低。小波分析方法是 20 世纪 80 年代逐步形成并完善成熟的数学理论，它比傅立叶分析更适合用于分析非平稳信号。从这个角度出发，本文用小波变换对两种情况下（ct饱和与 ct 不饱和）的瞬时励磁电感波形进行仿真分析并加以比较，引入了系统状态特征量来描述系统的状态。计算结果表明，用小波分析方法对变压器瞬时励磁电感的波形进行分析，可以不受 ct 饱和的影响，克服了上述涌流识别方案的缺点，提高其保护裕度。ii【关键词关键词

8、】：变压器保护 励磁涌流 故障电流 小波分析摘 要iiiabstractpower transformer differential protection that has quite a long history is just on the stage of development. the study on power transformer differential protection is of practical significance. the paper introduces the principle of power transformer differential p

9、rotection and points out the main problem in it, thats how to distinguish inrush from internal fault. emphasizing introduces the main schemes which has been proposed to solve this problem. then give a brief introduce to the current development of power transformer differential protection. because ma

10、ny factors will affect the inrush, merely base on the current information to make judgments wont be reliable. the identify scheme basing on excitation inductances frequency characteristic has been proved to be good effect. after do research on the mechanism of transformers internal fault and the inr

11、ush, then built the model of internal fault, inrush and saturated ct, the paper point out because the current transformers(ct) saturation will make the current aberrance, so do the excitation inductances frequency characteristic ,that will make affect to the protection scheme.the paper do simulate t

12、o the instantaneous excitation inductances frequency characteristic after considered the cts saturation, and give a comparison between the tow results.( ct saturation or not).at last ,the result show that cts saturation will make the above scheme become less reliable.the wavelet analysis is a math t

13、heory which become consummate in 1980s. it has been proved that for non-steady signals, wavelet analysis has a better effect than fourier analysis. in that view point , the paper study the excitation inductances frequency characteristic using wavelet analysis and importing the quantification of syst

14、em status to describe the systems statuses. by compared the two result(using wavelet analysis or fourier analysis),the paper show that for studying the excitation inductances frequency characteristic, using wavelet analysis will not be affected by cts saturation and make the above scheme more reliab

15、le.key words: transformer protection;inrush ; internal fault ; wavelet analysis目 录i目目 录录摘摘 要要.iabstract .iii第一章第一章 绪绪 论论.11.1 研究背景.11.2 变压器差动保护及其发展现状.11.2.1 变压器差动保护的原理 .11.2.2 变压器差动保护原理的研究现状 .21.3 变压器差动保护的发展趋势.101.4 本论文的主要内容.11第二章第二章 变压器内部故障模型的仿真变压器内部故障模型的仿真.122.1 变压器的匝地故障模型 .132.2 变压器的匝间故障模型 .142.3

16、 漏感因子（leakage factors）的计算 .152.4 变压器内部故障的仿真 .162.4.1 变压器的参数.162.4.2 变压器故障模型的支路参数矩阵 .162.5 本章小结 .20第三章第三章 基于瞬时励磁电感频率特性的涌流识别基于瞬时励磁电感频率特性的涌流识别.213.1 从等效瞬时电感角度观测励磁涌流与内部故障的特征 .213.1.1 涌流时瞬时励磁电感的特征 .213.1.2 故障时瞬时励磁电感的特征 .223.1.3 新型判别方法 .223.2 等效瞬时电感的求取.223.3 计算误差对判别方法的影响.233.4 atp 仿真分析.233.4.1 内部故障时的情况 .2

17、43.4.2 发生励磁涌流时的情况 .263.4.3 发生励磁涌流时和内部故障时仿真结果的比较 .283.5 电流互感器（ct）饱和对仿真结果的影响.283.5.1 饱和的电流互感器（ct）模型.30ii3.5.2 考虑电流互感器（ct）饱和后仿真分析.313.6 本章小结.35第四章第四章 瞬时励磁电感的小波分析瞬时励磁电感的小波分析.364.1 小波变换原理.364.1.1 小波变换 .364.2 小波分析和傅立叶分析的比较.374.3 基于小波分析的谐波检测.374.4 仿真分析及其结果.384.5 本章小结.39结结 论论.40参考文献参考文献.41致致 谢谢.43第一章 绪 论1第一

18、章第一章 绪绪 论论1.11.1 研究背景研究背景电力系统不断向高电压、远距离、大容量的方向发展，系统的网架结构和运行方式也日益复杂，用电设备的功率及发电机容量日益增大，对电力系统继电保护四性的要求也越来越高。电力变压器是电力系统中十分重要的供电组件，它的故障将对供电可靠性和系统的正常运行带来严重的影响，因此，必须根据变压器的容量和重要程度考虑装设性能良好，工作可靠的继电器保护装置。差动保护方式以其明确选择性、快速性和高灵敏性成为变压器等主设备的主要保护，其问世已有近百年历史，在继电保护的发展过程中，有着独特的地位。然而变压器差动保护遇到最大的困难是，在空载变压器突然合闸时，或者变压器外部短路

19、被切除变压器端电压突然恢复时，暂态励磁电流（即励磁涌流）的大小可与短路电流相比拟，对差动保护系统而言，必须在这样大的不平衡电流下而不误动。解决问题的关键，是如何让保护装置正确、快速的判别出是内部短路电流还是励磁涌流。为此，国内外很多专家学者提出各种各样的涌流识别方案，而实际应用中，它们都遇到各种困难。目前，对变压器差动保护涌流识别方案的研究，已经非常迫切。1.21.2 变压器差动保护及其发展现状变压器差动保护及其发展现状1.2.11.2.1 变压器差动保护的原理变压器差动保护的原理与电流、电压和距离保护等截然不同，差动保护是基于节点电流定律的，所以它在原理上只反应被保护设备的内部短路电流，而不

20、管外部发生多严重的故障。当被保护设备无故障时： （1-1）niii10式中，ii 为流向被保护设备的各个端口的电流。当被保护设备发生短路时，有： （1-2）nikiii1差动保护就是反应于这个内部短路电流ik而决定动作与否：当大于整定值时，kizdi保护装置动作；反之，保护装置闭锁。由节点电流定律可知，式（1-1）对电路成立，因而对于电抗器、发电机或电动机的定子绕组、电容器、和输电线路均适用；但是对于通过磁路耦合的变压器来说，励磁电流的存在，使即使在变压器内部没有短路的情况下，式（1-1）也不再成立，而是：2（1-3）niiii1式中，为变压器的励磁电流。i在变压器正常工作时，励磁电流仅为变压

21、器额定电流的很小一部分，约为百分之几到千分之几，式（1-2）与式（1-3）十分接近。但是外部故障切除，电压恢复或空载合闸时产生的励磁电流的幅值可达变压器额定电流的数倍到数十倍（此励磁电流称为“励磁涌流” ） ，在大小上很难与变压器内部故障电路电流相区别，使式（1-3）中的大于，差动保护势必误动。izdi因此，目前一般变压器用的差动继电器保护系统，其灵敏度不能设计得如发电机及母线等所用的一样灵敏，以避免因受励磁涌流的影响而可能误动作，另外，下来因素在设计一般电力变压器保护系统时，也需分别考虑。变压器各侧不同的电压等级，包括分接头使用值。变压器各侧不同的电流互感器分接头使用值及其接线法。因变压器

22、y-接线而引起的 30 相角差。变压器 y 接线绕组侧的中点接地情况。变压器侧有无接地故障零相电流电源变压器组铁心的设计。所有上述各种因素的影响，都可以在设计时由继电器与电流互感器，使用正确的接线及比率匹配配合解决。唯有励磁涌流对变压器的差动系统影响最大1，因此，如何让保护装置识别出励磁涌流和故障电流，是解决变压器差动保护容易误动的问题的关键。1.2.21.2.2 变压器差动保护原理的研究现状变压器差动保护原理的研究现状由于差动保护原理在众多电气设备上应用的成功，人们积极研究如何克服它的缺点，让差动保护更好的应用在变压器上。目前，普遍以一个或多个电气量为依据，来判断是涌流还是故障。按照判别励磁

23、涌流时所依据的电气量，可将涌流识别方案分为三类2：（1） 只利用变压器的电流来判断涌流，如二次谐波制动原理，间断角原理等。（2） 只利用变压器的电压来判断涌流，如电压制动原理。（3） 同时利用变压器的电流和电压来判断涌流，如磁通特性原理，等值电路原理等。1.2.2.1 二次谐波制动原理二次谐波制动的基本原理利用励磁涌流中有较大的二次谐波分量，而短路电流中几乎没有二次谐波分量这一特征，以三相差动电流中的二次谐波分量作为励磁涌流闭锁第一章 绪 论3判据，用以躲过变压器空投时励磁涌流造成的保护误动。二次谐波制动原理简单明了，有多年的运行经验， 差动组件的输入为采自变压器各绕组的经过滤波、归算、补偿的

24、对应于基波、二次、四次谐波电流采样值。但是，采用二次谐波制动原理的变压器保护，面临着以下几个问题：a. 对于瞬时信号而言，傅立叶变换的周期延拓将导致错误的结果，而励磁涌流是瞬时电流，显然不适合用基于傅立叶分析的谐波分析方法。b. 对于制动比k的选择，目前存在多个方案，如我国和大部分国家则取15%20%，美国西屋公司的制动比为7.0%7.5%，但abb公司则取10%，哪个方案更科学尚待商榷，因而二次谐波制动原理的整定较难。c. 随着变压器铁心材料的改进，使得涌流时二次谐波含量低，导致误动；另一方面，在变压器内部故障时，以下情况下均可能出现含二次谐波成分较大的电流，容易导致拒动：（1） 电流互感器

25、ct 的饱和。（2） 在(超)高压电力系统中，由于长输电线(或电缆) 分布电容以及串补电容谐振的影响，使得内部故障时瞬时电流产生较大的二次谐波。1.2.2.2 间断角原理3在变压器正常情况下，变压器的励磁电流很小，因此，当变压器运行在磁化曲线的线性段时，励磁阻抗很大。当变压器空投或区外故障切除，电压恢复正常的过程中，由于磁通不能突变，磁通中出现了非周期性的瞬时分量，与铁芯剩磁一起使变压器铁芯饱和，由于电压是交变的，因而在一个周波内变压器铁芯周期性地进入饱和区和退出饱和区；当进入饱和区时，励磁电流的瞬时值很大，这就是励磁涌流；而退出饱和区时，只有正常的励磁电流，其瞬时值很小，所以励磁涌流有间断角

26、。间断角原理就是利用励磁涌流波形间存在较大的间断角，而短路电流波形间无间断角的两种波形间的差别，区别出是涌流还是短路。该原理面临着因电流互感器传变引起的间断角变形问题。当电流互感器饱和时，在涌流的间断角区域将产生反向电流，电流互感器饱和越严重则反向电流越大，最终使得涌流间断角消失；对于内部故障电流而言，电流互感器饱和将导致差流的间断角增大，而且电流互感器饱和越严重，其差流间断角越大。前者将使得变压器发生涌流时差动保护误动，后者将使得变压器内部故障时差动保护拒动。此外，用微机实现间断角原理时硬件成本高，主要表现在以下两个方面：a. 需要较高的采样率以准确测量间断角，结果对cpu 的计算速度提出了

27、更高的要求。b. 涌流间断角处的电流非常小，几乎接近于0，而a/d转换芯片正好在零点附近的转换误差最大。因此，要正确判断电流是否已经进入“间断”范围，需要高分辨率4的14位adc，甚至16位adc，而一般微机保护只需1012位adc3。1.2.2.3 波形对称原理4在内部故障时，各侧电流经电流互感器ct变换后，差电流的波形是基本对称的，而励磁涌流经ct变换后，有大量的谐波分量存在，波形是间断不对称的。因此鉴别经ct变换后的波形对称性，就可区分励磁涌流和内部故障。波形对称原理就是比较一周波数据窗内前后半波对称的程度，并用对称系数k来表征该对称程度。从不同的角度来定义对称系数k，就构造了几种波形对

28、称判据，如积分型波形对称法，电流导数波形对称法，波形相关法原理等。波形对称原理比间断角原理容易实现。但是，涌流波形与许多因素有关，具有不确定性、多样性，如果k值取得太大，保护可能误动；而故障电流也并非总是正弦波，实际系统中必须考虑故障情况的多样性和故障波形的复杂性。当系统有分布电容较大的电缆线路存在时， 故障波形中就含有大量的谐波，此时如果k值选得太小，保护就有可能拒动；而且电流互感器饱和必将引起差流变形3。因此，要将该原理的应用于实际，必须先解决如何确定比较阈值k及对称范围（对称角度）的问题，然而这两个问题很难通过严格的理论分析或推导予以解决，应用中只能根据实际情况，通过试验的方式设定或修正

29、，结果潜伏了误判的隐患3。1.2.2.4 利用变压器电压量鉴别涌流2利用电压量鉴别涌流，其基本思想是：当变压器因励磁涌流出现严重饱和时，端电压会发生严重畸变，其中包含较大的谐波分量，可以用来鉴别励磁涌流。与二次电流谐波制动相比，谐波电压制动对lc振荡不敏感，二次谐波制动的某些不足得以改善。同时，因为电压制动原理的应用和系统阻抗的大小密切相关，因此运用该原理的保护必然要求对系统阻抗有比较精确的了解，存在整定复杂性。很多时候假设系统阻抗为零（系统为无限大），此时保护容易拒动。因此在系统阻抗较小时，该原理的保护的动作特性有可能变坏。1.2.2.5 利用磁通特性识别涌流 利用磁通量以鉴别涌流是一个比较

30、活跃的研究方向，目前大体有以下三种主要的磁通特性方案，其中，基于2id 曲线的斜率不同的方案2兼有其它两种磁通特性方案的优点，且可以克服它们的两个不足。变压器在正常状况、内部轻微故障和内部严重故障时的2id 曲线同样是各不相同，内部故障时的2id 曲线上当前时刻的切线斜率总是与半周波前对应的切线斜率相等，而出现励磁涌流时，则不满足这个条件。令，在离散化后定义一个检测函数d，为：)()()(ttditdd第一章 绪 论5 （1-4）) 1()(kkd （1-5）)1()(/)1()()(kikikkkdd式中，k为离散时间标志。因此，内部故障时，d=0；励磁涌流时，d0；只要建立一个合适的门坎值

31、dth，并建立一个制动计数器kd，就是实现对励磁涌流的判别。对于kd，当d的绝对值小于等于dth时，令kd 自增1；当d的绝对值大于dth时，令kd 自减1，为了防止kd 为负值，当d的绝对值大于dth而kd 的当前值为零时，保持kd 的值不变。这样就可以确定一个门坎值，从而能构成判据： ，则为故障；maxd.kmaxd.dkk，则为励磁涌流。maxd.dkk1.2.2.6 基于变压器励磁阻抗变化的识别方法与磁通特性法阐述的理论基础一致，从变压器励磁涌流的产生是由于变压器励磁阻抗的变化出发，提出了一种利用测量阻抗变化区分励磁涌流与短路电流的方法5。与磁通特性识别法和等值电路参数鉴别法都需要变压

32、器参数或系统参数不同，该方法利用在励磁涌流时，变压器的励磁阻抗急剧变化，而在正常运行或故障时励磁阻抗基本不变这一特征来区分变压器励磁涌流和短路故障，因而不需要变压器参数和系统参数。在正常运行时发生匝间短路，变压器铁芯中的磁通是减小的，而且工作在线性区，保持励磁阻抗基本不变，当变压器发生匝间短路时，可以把短路部分看作第三绕组s ，这就相当于一台三绕组变压器在第三绕组发生短路，等效电路如下，当变压器发生匝间短路的时候空投，即使zm的变化很大，但是因为zs 很小，和zm并联之后的测量阻抗z 也就基本不变了，而且，短路匝数越多，zs 越小，测量阻抗z 的变化就越小。而对应于励磁涌流的间断角，励磁电流上

33、升时励磁阻抗zm呈反比下降，励磁电流很小时zm 很大，所以在空载合闸时，zm 的最大值与最小值可能相差几百倍甚至上千倍5。所以，测量阻抗 z (或励磁电感l ) 在正常运行和故障时是基本不变的，而当励磁涌流时则是急剧变化的。因此，可以利用测量阻抗的变化来判别涌流与故障。另外一种通过检测瞬时励磁电感基频分量的有无来区分励磁涌流和内部故障的方法，本文将于第三章详细介绍，其理论依据是：涌流时变压器铁心必然经历饱和与非饱和过程，瞬时励磁电感是时变、交替变化的，具有较大的基频分量；内部故障时, 变压器铁心工作于线性区，瞬时励磁电感恒为常数，无基频分量6。6这两种方法具有异曲同工之妙，很有应用前景，而且容

34、易整定。但是，目前它们仅适合于三单相变压器组，尚未推广到三柱式或五柱式变压器3。1.2.2.7 导纳等值电路参数识别法对于变压器的内部故障和励磁涌流，变压器的导纳等值电路的参数都表现出很大的不同，导纳等值电路参数识别法就是通过实时检测变压器导纳型等值电路的各个参数的变化情况，而做出相应的判断。无论是励磁涌流还是内部故障，三绕组变压器都有统一导纳等值电路。对于该电路，有如下特点：a. 三相的互导纳y13，y23和y12与变压器运行状况无关，是一个常数。b. 三相自导纳y10 ，y20和y30与变压器的运行状况相关，对于内部故障和励磁涌流，它们表现出极大的不同。该方法的特点是快速，对内部故障和励磁

35、涌流都能识别，即使是内部故障叠加涌流，一般在半个周波只能就能正确判断。但是，该方法需要获取变压器漏电感参数，以求取y13， y23和y12 ，进而根据实时采样得到的各相绕组电压、电流值计算瞬时导纳y10和y30 ；而且整定较难3。1.2.2.8 基于变压器回路方程的算法该方法基于变压器原、副边的互感磁链平衡方程与原、副边电压关于电流和互感磁链的方程，消去互感磁链，得到只包含原、副边电压和电流的线性模型。该模型不直接反映变压器铁心磁通的非线性，只表达变压器原、副绕组漏感(l1，l2) 、电阻(r1，r2) 、电压( u1，u2) 及电流( i1，i2) 间的关系，以单相变压器为例，有如下表达式(

36、设变比为1) ： （1-6）dtdilirdtdiliru2222111121u以这个线性模型为基础，可以从两个方面发展涌流识别判据：a. 以单相变压器为例，当变压器无故障时（包括发生励磁涌流的情况），式(1-6) 恒等；而发生内部故障时，式(1-6)不再成立。因此可以定义误差函数： （1-7）dtdilirdtdiliru2222111121u并预先整定阀值，当| 时，判断变压器为内部故障，反之，为励磁涌流3。b. 变压器在正常运行、外部故障和发生励磁涌流时，变压器绕组的匝数和漏磁通所经过磁路均未发生变化，变压器绕组的漏感亦不会发生变化；然而变压器绕组发生单相接地故障、各相绕组之间发生相间短

37、路或单相绕组部分线匝之间发生匝间短路时，绕组电流通过的绕组匝数会发生变化，漏电感定会发生变化7。基于这第一章 绪 论7个特性，即可以变压器绕组的漏感和电阻值是否变化作为涌流识别方案的判据。基于上述两个方向的研究而构成的涌流识别方案，从理论上完全与励磁电流（励磁涌流或过励磁电流）无关，构思新颖，原理简明。但是在实践中发现以下困难8：(1)难以从理论计算和试验测量中获得变压器绕组的漏感(2)由于励磁涌流和过励磁电流波形复杂畸变，通常6001200hz的采样频率不可能真实的再现实际波形，容易导致误动(3)对于三绕组或更多绕组的变压器，基于本原理的保护方案，计算量及其复杂程度特别大。1.2.2.9 差

38、有功法3差有功法的基本原理是：正常运行时变压器消耗有功非常小（铜损耗和铁损耗之和小于变压器容量的1%），励磁涌流时由于绕组存储磁能，第1个周期流入变压器的有功较大，但是第2个周期之后变压器消耗的有功却非常小（尽管涌流时铁损耗和铜损耗都有所增加）；然而当变压器绝缘损坏时，电弧放电发热将消耗大量的有功。所以，通过检测变压器消耗有功的大小，即差有功，可判别变压器是否发生内部故障。差有功法不再纠缠于励磁涌流波形特征，从物理机理出发综合考虑电压、电流信息，提高了保护的灵敏度和速度是一种全新的主保护方案。然而，该方法仍无法回避励磁涌流带来的不利影响，首先需要避开涌流时变压器第一周期的充电过程(如上述第一个

39、周期流入变压器的有功较大)，结果导致判别延时；其次，由于涌流时铜损耗很难精确计算，铁损耗增加，整定不容易。而且，变压器外部故障时由于变压器流过较大的穿越电流，使变压器消耗较大的有功，其对差有功法的影响也不容忽视。1.2.2.10 利用小波变换的方法识别涌流传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础之上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本最关键的性质。在电力系统故障信号分析中，人们关注的是故障电流或电压的突发时刻及其对应的频谱特征，希望可以及时的判断出故障类型和故障的突发时刻。对这样的突发信号的分析

40、，傅立叶分析是无能为力的。小波变换是一种信号的时间尺度（时间频率）分析方法，它具有多分辨率分析（multiresolution analysis）的特点，而且在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，非常适合于非平稳信号的分析，可以准确地提取不同频带下信号的特征。8目前，小波变换在变压器励磁涌流与内部故障的判别的应用研究主要集中于高次谐波检测和奇异点检测。高频检测反映的是差流状态突变产生的高次谐波，高频细节出现的

41、位置对应于变压器饱和、退饱和时刻或故障发生时刻。若差流的高频细节突变周期出现，则为励磁涌流；若出现一次后便很快衰减为0 ，则为内部故障。奇异点检测利用了小波变换模极大值原理，检测的是差流状态突变而产生的第2 类间断点，奇异点与涌流间断角相对应3。1.2.2.11 利用人工神经网络识别涌流人工神经网络（简称神经网络，nn）是由人工神经元（简称神经元）互联组成的网络，它是从微观结构核功能上对人脑的抽象、简化，是模拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征，如并行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等9。人工神经网络具有高度神经计算能力、极强的自适应性、容错性以及自学习能力等特点。利用人

42、工神经网络的并行处理的计算能力，可实现用常规保护难以实现的实时最优算法；利用人工神经网络的高度容错能力，可提高继电保护的可靠性；利用人工神经网络的自适应学习能力，能使其用于处理故障类型的识别问题，同时使继电保护具有更强的自适应能力10。同时，以这样的自适应学习能力为基础，可使整个保护的阀值可调整。而不需要对制动判据反复整定，从而简化了整定，对ct要求低，对外部故障及涌流有较好的稳定性。然而，训练神经网络是一件非常烦琐的事。而且，训练时需要大量的样本数据，其获取及预处理的工作量很大，尽管如此，仍难以保证训练样本集的完备性，从而导致误判。另外，用人工神经网络实现变压器保护，面临三个主要的难题3：1

43、. 如何确定训练样本的数量。样本数量多，连接权值矩阵 w 收敛慢；样本数量少，就有可能不能正确辨认所有事件。2. 如何确定神经网络的隐含层数。3. 如何确定神经网络输入向量的维数。1.2.2.12 基于模糊逻辑的多判据法目前对变压器绕组内部短路电流分析计算的研究还在进行中，而国内外学者对励磁涌流的波形特征的理论研究或数字仿真，都在或多或少的假设和简化条件下进行的，难免在某些情况下与实际有所差别。对于目前广泛采用的变压器微机保护，其采样频率一般在6001200hz，如此低的采样频率对波形复杂的励磁涌流进行采样和数据处理，其精度不大。这些励磁涌流、绕组内部短路电流、微机保护各种算法的误差，就是变压

44、器保护中客观存在的模糊现象。实际经验表明，某一事物或系统的复杂性超过一定程度后，描述该事物或系统的精确性和有效性就互相矛盾，使我们无法用经典的精确方法去描述和解决，正是在这种情况下，模糊的处理方法就显出其科学性和有效性。第一章 绪 论9对变压器保护而言，如果能同时从电流、电压、磁通等多方面观察以判定变压器的状态，就有可能更加确切。其中，对每一个参量并不需要它的精确定量，只要了解该参量“大致”的变化范围以及对该事物（变压器的状态）的隶属度，其判断结果却更正确8。这就是基于模糊逻辑的多判据法。该方法基于对现有励磁涌流识别算法的认识，借助模糊逻辑和权重的概念，综合了各判据的优点，使各判据之间取长补短

45、，即使某一判据不尽完善，使某一环节出错，只会使模糊量的隶属度发生偏移，而不会导致最终结果的错误，大大提高保护的性能，体现了智慧化特点。该方法目前有很多问题难以解决，如模糊逻辑中隶属函数与权重的选择问题， 这个问题的回答建立在原有认识的基础上，而且需要技术人员对问题有较深入的认识3。1.3 变压器差动保护的发展趋势11上面提及以电流为所依据的电气量的各种方案，都是基于对励磁涌流波形特征认识，基于一种认识提出一种相应的方案，例如二次谐波制动、间断角原理、波形对称等。因为励磁涌流发生的机理和影响涌流波形特征的因素与下列条件和因素有关：电源电压的大小和合闸初相角；系统阻抗的大小；三相变压器的容量和接线

46、方式；铁心结构（三单相式、三相三柱、三相五柱、芯式或壳式） ；铁心材质和工艺水平（组装残余气隙大小） ；剩磁大小和方向；磁滞特性和局部磁滞环；涌流经各种电流互感器的瞬时传变等。如果变压器差动保护的设计原理仍然使励磁涌流成为差动电流，防误动的技术思路以励磁涌流的波形特征为基础，那么变压器差动保护在某时某地空投操作下误动是必然的，差别仅仅是不同方案的误动概率不同而已。可见，单单分析励磁涌流的波形特征难以充分如实的考虑上述因素，理论基础薄弱。因此，变压器差动保护的发展趋势，一方面是利用更好的数学工具，例如用于信号处理的小波变换和用于状态辨识的人工神经网络，以及基于模糊逻辑的多判据法，已经成为变压器保

47、护研究的热点；另一方面，是一些学者抛弃了传统思想，抛弃传统的差动电流作为判据的理论，提出一种无须鉴别励磁涌流基于完全参数辨识原理的变压器保护方法，如上述的基于励磁阻抗变化（或励磁电感变化）的涌流识别法，导纳等值电路法以及差有功法等等。这些新的变压器保护理论，这些对于研究新型的变压器保护装置具有很好的启迪。1.4 本论文的主要内容如前所述，为了减低变压器差动保护的误动率，如何正确判别是励磁涌流还是故障10电流是关键问题。目前国内外为此而提出的各种涌流识别方案都遇到各种各样的困难，因而还需要进一步的研究。基于变压器瞬时励磁电感频率特性的识别方案，源于变压器产生励磁涌流的根本原因，所提特征鲜明，实现

48、了励磁涌流与内部故障本质上的判别，因而具有很好的应用前景。然而，由于电流互感器（ct）在某些情况下会发生饱和，使二次侧的电流波形畸变。事实上，当ct发生直流饱和的时候，励磁涌流波形的间断角会大大的减小，甚至消失；而二次侧内部故障电流波形则会出现间断部分，因而用电流和电压算出来瞬时励磁电感波形，也会出现很大的变化，从而对仿真结果有很大的影响。本文就是从这个角度出发，研究ct饱和对基于变压器瞬时励磁电感频率特性的识别方案性能的影响，并用小波分析的方法对变压器瞬时励磁电感频率特性进行研究分析。本文主要内容编排如下：第一章：本文首先介绍了变压器差动保护的原理，并且简要介绍了当前国内外学者所提出的涌流识

49、别方案的原理和不足，最后指出变压器差动保护的发展趋势。第二章：简要地介绍了本文所用到的变压器内部故障模型，即变压器互感支路模型的建立过程，并以三相两绕组变压器为例，编写 matlab 计算程序，得出该变压器的匝间短路和匝间短路的模型，最后用仿真程序 atp-emtp 得出相应故障电流的波形。第三章：具体介绍了文6中所提出的基于瞬时励磁电感频率特性的励磁涌流识别方案，利用 atp-emtp 搭建内部故障和发生励磁涌流时的仿真电路，并结合 matlab 编写分析程序，得出瞬时励磁电感的频率特性，证明了该涌流识别方案的正确性。同时，后半部分构建了饱和 ct 的模型，研究分析其对瞬时励磁电感频率特性的

50、影响。第四章：简单介绍小波分析的原理及其与傅立叶分析的比较，指出小波分析比傅立叶分析更适合用于对非平稳信号的分析，并引入系统特征向量来描述系统的状态。最后仿真计算涌流和故障两种状态下系统特征量的大小。第二章 变压器内部故障模型的仿真11第二章 变压器内部故障模型的仿真基本的故障模型采用变压器互感支路模型，它由变压器支持子程序（bctran）得出，是atp-emtp仿真软件的一个子程序。bctran基于正序和零序的空载实验和短路实验的测试数据，计算a-r或r-l支路参数。例如对三相两绕组变压器而言，r和l矩阵都是6阶的，如图2.1所示。ri和li是线圈i的电阻和自电感，mij则是线圈i和线圈j的

51、互电感。 654321rrrrrrr 656546454363534326252423215151413121lmlmmlmmmlmmmmlmmmmmll图 2.1 三相两绕组变压器的支路参数fig.2.1 the matrix parameter of 3-phase and2-winding transformerbctran 只是 atp-emtp 的一个子程序，它仅仅计算r和l矩阵的各个元素，并生成一个能被 atp-emtp 直接读入的文件，而且这个文件能嵌入到任何 atp-emtp 的输入文件中。因此，变压器被作为一个 r、l 互相耦合的支路来处理。这就是变压器互感支路模型。模拟变压

52、器匝地故障和匝间故障，把故障线圈分成两个线圈（匝间短路时分为三个线圈） 。如图 2.2 所示。图 2.2（a）是变压器的匝地故障，图 2.2（b）是匝间故障。前者用 7x7 的r、l矩阵描述，后者则需要 8 阶矩阵。12（a）匝地故障 （b）匝间故障图 2.2 故障变压器的模型fig.2.2 the model of fault transformer确定矩阵中各元素是仿真的关键。首要的是用 bctran 算出正常情况下的变压器r、l矩阵，然后需要算出不同匝间的漏感因子（leakage factors） 。这种方法最大的优点是除了需要正序和零序的空载实验和短路实验的测试数据外，不再需要其它的测

53、试数据。另外，漏感因子可以通过变压器的几何参数以及故障点的位置确定。2.1变压器的匝地故障模型12首先假定原来绕组1的匝数为n1，绕组a的匝数为na，绕组b的匝数为nb。对于r矩阵，根据比例原则可得：；（2-1）11rnnraa11rnnrbb对于l矩阵，先计算故障线圈参数la，lb，mab。根据一致性、漏磁特性和比例性等3个原则可得下面的方程组：；（2-2）abbamlll21baababllm212)(babannll解式（2-2），即可得： （2-3）ababababbabakklmkkllkkll12)1(1112112112121式中，kna/nb 。由一致性原则可得两部分互感的关系

54、式：第二章 变压器内部故障模型的仿真13（2-4）biaiimmm1（1） 当第i匝与a、b子匝在同一个铁心柱时如果nanb，则令ai/1i，因此可得：（2-5）aiibiiiaiaimmmmllllmm12333311（2） 当第i匝与a、b子匝在不同的铁心柱时互感可按比例原则得出： （2-6）ibiiaimkmmkkm331112.2变压器的匝间故障模型12如图2.2（b）所示的匝间故障，需要8x8的r、l矩阵描述。其中，r矩阵的各个未知元素可用下式很容易的求出：；（2-7）33rnnraa33rnnrbb33rnnrcc对于l矩阵，先计算故障线圈参数la，lb，mab（由batran算得

55、）。根据一致性、漏磁特性和比例性等3个原则可得下面的方程组：（2-8）222/ )(2/ )(2)/(3)()()2()(1)2()(1)2()(1)(2cacababaaccabbcabbcaababcacbccbabccbaacabcbabcacabcbannllnnllmlllmmmlllmmmlllmmlmmmlll式中，漏感因子a/(b+c) 和(a+b)/c 可沿用上部分匝地短路仿真时计算ab的方法，所不同的是这里不再把故障匝分为三部分（a，b，c），而是分为两部分（a+b，c）和（a，b+c）。方程组为非线性方程组，其求解需要下列初始解：14；233)(nnllaa233)(nn

56、llbb233)(nnllcc；（2-9）)(233nnnlmbaab)(233nnnlmcaac)(233nnnlmbcbc这样，就可以用最小二乘法求解方程组（2-8）得到l矩阵中的la，lb，lc，mab，mac，mbc。与上部分匝地短路故障的计算类似，由一致性原则可得三部分互感的关系式： （2-10）ci3mmmmbiaii（1）当第i匝与a、b、c子匝在同一个铁心柱时如果nanc，nbnc，则令1ai/3i，2bi/3i，因此可得：（2-11）biaiiciiibibiiiaiaimmmmmllllmmmllllmm323322323233113131111（2）当第i匝与a、b、c子

57、匝在不同的铁心柱时按照比例原则可求得mai，mci，mbi：令；1knnmmbabiai2knnmmcaciai则有：；（2-19）213111kkmmiai21131kkkmmibi12231kkkmmici2.3漏感因子（leakage factors）的计算上述对变压器匝地故障及匝间故障模型的r、l矩阵的计算，如式（2-10）、式（2-15）等，是在假设漏感因子已知的前提下完成的。文12指出，漏感因子仅与变压器本身的几何参数以及故障点的位置有关，并以图解法为基础，基于以下假设4： （1） 不发生饱和，即coreair；（2） 绕组的电流密度是常数；（3） 磁场与铁心轴线并列；（4） 磁场

58、关于铁心轴线对称。提出了一种计算漏感因子的方法，仅需要变压器的激磁试验和短路试验的数据。本文基于文12提出的方案，编写matlab计算程序，以变压器本身的几何参数以及故第二章 变压器内部故障模型的仿真15障点的位置为输入参数，计算漏感因子。变压器的漏感因子一般小于0.02，由参考文献12的计算结果也可以看出，与不同的故障位置相对应，漏感因子一般在0.0150.0165之间，变化不大，而且在仿真过程中可以发现，漏感因子在一定范围内的变化对故障特征影响不大。2.4变压器内部故障的仿真2.4.1 变压器的参数（1）电气参数以 110 kv 50hz 的三相两绕组变压器为例，连接为 ynd11，额定容

59、量 sn=20 mva，原边额定电压 u1n=110kv；变比 k10。一二次侧的匝数 n3和 n4分别为：n3=1270 匝，n4=220 匝；空载损耗p027.5kw；空载电流 i0=0.9%；短路损耗ps=104kw；短路电压 uz%=10.5% （2）铁心的几何参数如图 2.3 所示，r=253.815 mm；a1=106.185 mm；a12=84 mm；a2=259.7 mm；h=259.7 mm图 2.3 铁心结构示意图fig.2.3 the sketch map of cores size2.4.2 变压器故障模型的支路参数矩阵由上述变压器的电气参数，可以方便的用bctran计

60、算变压器正常时的支路参数矩阵，即r、l矩阵。因为这两个矩阵都是对称的，所以这里只给出上三角矩阵，如下所示。16047. 0573. 1047. 0573. 1047. 0573. 1654321rrrrrrr040. 2781.11084.6800040. 200781.11084.680000040. 20000781.11084.68656546454363534326252423215151413121lmlmmlmmmlmmmmlmmmmmll2.4.2.1匝地故障的仿真结果按照文12提出了的方法，编写了matlab计算程序zd_main.m来计算r、l矩阵。分别选取不同的故障位置：2