2010年莆田市中考数学试题及答案

1、2021年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题总分值:150分；考试时间:120分钟注意：本试卷分为“试题和“答题卡两局部，答题时请按答题卡中的“注意事 项要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.一. 精心选一选：本大题共8小题，每题4分，共32分 每题给出的四个选项中有且只有-个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过的一律得0分1. -2的倒数是A. 2C.D.2. 假设式子右r有意义，那么的取值范围是A. xlB力W1C. x 03. 以下图形中，是中心对称图形的是D. xlA4.以下计算正确的选项是C. a3 v a = a3A. (o3)2 = a55.OO|和DO

2、?的半径分别是3cm和5c叫 假设那么00,与。？的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.内含6. 如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是 7. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有第人参加这次聚会. 那么列出方程正确的选项是A. xx-1 = 10 B.女1=10 a xx +1 = 10D.力畔丄2 二 108. 机衍必、BgQ是一次函数厂也+2 &0图象上不同的两点, 假设： = !-y2,那么A.: 0二、细心填一填:本大题共8小题,每题4分，共32分.9. 化简：a + l2-a-lU.10. 2021年我国全年国内生产总值约335000亿元，用科学记数

3、法表示为亿元11. 如图,D、E分别是初C边AB.AC的中点,BC = 10,JM DE =12. 个边形的内角和是720。,那么n =13. 数据1,3,2,%,2的平均数是3,那么这组数据的A众数是14.如果关于x的方程x2-2z+a=0有两个相等的实数根，那么a =15.假设用半径为20cm,圆心角为240。的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面接缝忽略不计，那么这个圆锥容器的底面半径是cm.16.某同学利用描点法画二次函数y=ax2+6x+ca#0的图象时，列岀的局部数据如下表:X01234y30203经检査，发现表格中恰好有一组数据计算错误请你根据上述信息写出该二次函数的解析式:三、耐心

4、做一做:本大题共9小题，共86分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17本小题总分值8分18. 本小题总分值8分解不等式筈1W罟，并把它的解集在数轴上表示岀来.3 2-1012319. 本小题总分值8分如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点0,现给出如下三个条件：AC = DB 乙 OBC = LOCB.1请你再增加丁丁条件：,使得四边形4BCD为矩形不添加其它字母和辅助匾,.只填一个即可，不必证明；2请你从中选择两个条件用序号表示，只填一种情况，使得LAOBLDOC.并加以证明.4n20. 本小题总分值8分如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上

5、，点A、如图，A、B是00上的两点，OB = 120。，点D为劣弧行的中点.1求证：四边形A0BD是菱形；2延长线段B0至点P,交O0于另一点C,且BP = 30B,求证：/1P是O0的切 线.22.(本小题总分值10分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1, 2, 3, 4的小球，它们的形状、 大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为孙 放回盒 子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为(1) 用列表法表示出(至y)的所有可能出现的结果；(2) 求小明、小华各取一次小球所确定的点()落在反比例函数厂仝的图象上的概率；X(3) 求小明、小华各取一次小球所确定

6、的数沢y满足y-的概率.X23.(本小题总分值10分)一方有难，八方支援.2021年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资 支援灾区现有甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地,乙车比甲车先行1小时，设甲车亨车g回叩垮舉为甲车行驶时间为f(h), y (km)与2(h)之间函数关索禹鹵金痂由曲宗曲合图象解答以下问题(假设甲.乙两车的速度始终保持不变)：(1) 乙车的速度是km/h；(2) 求甲车的速度和a的值.24.(本小题总分值12分)如图1,在RtLABC中，乙ACB=90。，4C=6, BC = 8,点D在边AB上运动，DE平 分厶CDB交边BC于点E, EM1

7、BD垂足为M, EN丄CD垂足为N.第24题(1) 当 AD = CD 时，求证：DE/AC；(2) 探究：4D为何值时，与ZiCNE相似?(3)探究：仞为何值时，四边形MEND与ZiBDE的面积相等?25.(本小題总分值14分)如图1,在平面直角坐标系Oy中，矩形OABC的边0A在y轴的正半轴上，0C在* 轴的正半轴上，04 = 1, 0C = 2,点D在边0C上且0D今.4(1) 求直线AC的解析式；(2) 在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得DMC为等 腰三角形？假设存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明 理由.(3) 抛物线r=-x2经过怎样

8、平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点 (点E在 y轴正半轴上)，且AODE沿DE折叠后点0落在边ABOf处？第25题2021年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学参考答案及评分标准说明：一考生的解法与“冬考答案不同时.可参照答案的评分栋准的精神造行评 分.二如解答的某一步计算出现惜课这一信決没有改交后找局部的考支百的.可酌 情给分.但原則上不经过后面应得分敛的二分之一；如属严支的枇念性错谋.就不给分.三以下M答參行右蠕所注分数表示正确做支该步骤左得的*计分数.四评分的最小单位1分.得分或扣分棉不能出现小數点.一. 精心选一选本大题共8小題.毎小题4分，共32分1. C 2. A 3 B 4. D

9、 5 D 6. A 7. B 8 C二. 细心填一填本大題共8小鉅，毎小麵4分.共32分9. 4a 10. 3.35x1011. 5 12. 6 13. 2 14. 115. y 16. y“-4x+3三. 耐心做一做本大题共9小题，共86分17. 本小题总分值8分解：原式=2- + 7J-4 6分=2 8分注：I厅-222 再2 分Jr = A 2 分212 分18. 本小题总分值8分解:去分母.得22*1W3力-4 2分去括号得 4兄23x -4 4分移项.合并同类项.得X-2不等式的解集为2 6分该解集在数轴上表示如下：19.本小题总分值8分1 ADBC或/IO = OC或= 或乙= 尊

10、 3分(2)解法 1： 2X3) 4分证明：乙OBC =厶OCB:.OB = OC 5分又 AC = DB OA = OD 6分又.乙 AOB 二 LDOC第19魁 AOBabDOC解法2：证明：HABDqDCADB=AC. ADDA:.乙 ABO= /DCO又乙 AOB =乙 DOC “AOBabDOC分分分分分8 4 6 7 8注：假设选第2小題得0分敷学签案第1页共6页21.22.分分分3 5 8分分3分2la2第(1) 正确画出“呱、龟民各得1分(2) 2)(3) 8(本小题満分8分证明：(】)连接OD .是为疝帀的中点.厶40 = 120。 乙 AOD= 1DOB=60&Xv 0A0

11、D9 0D = 0B.氐AOD和M3都是等边三角形 ADA00B=BD.四边形A0BD是菱形(2)连扶AC.mOR. OAOCOBPC = OC = OA .A0H = 120乙 A?C=6O0.ACMC为等边三角形 PC =AC s OC 乙 CAP =乙 CPA yzACT=zCP4 + zC4P乙 C4P = 3(ra lPAO=lOAC+ 乙C4P=9,2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)3(L 3)3) I3)(4 3)4(1.4)(2, 4)!4)(4 4)3分(2) 可能出现的结果共有16个.它们出现的可能性栢零. 4分淸足点(x, /)落在反比例函数厂吕的图象上(记为事件A

12、)的结果有3个，即(1. 4), (2, 2), (4. 1).所以 P (A) =. 7 分(3) 能使心y满足(记为事件B)的结果有5个，即(1. 1), (1. 2),(1, 3). (2, 1). (3, 1).所以P (B)绘10分数李客素第2頁(共6貫)23.(本小題滴分0分)分分分分分分7分9分10分40 (2) mi：设甲车的速度为xkm/h,依题意得辭得X =60又(a 】)x40 =a x6O答；甲车的速度为每小时3千米.a的值为2. 解法2：设甲车的速度为r km/h,农題意得12z = (12 + l) x40+200 tax =40(a + 1 ) l(12-a)(x

13、-4O) =200答三甲车的速度为每小时60千米.。的值为2.(】)讦明二4D = CD 乙DAC 二厶OCA24 (本小題总分值12分):.厶UAC I 分又加是Z.DDC的平分线乙 BDC =2 厶 BDE厶DAC=厶血 -2分(2)解 ( I)当时.iLMBELNCf： DE/AC 3 并RD=DCv DE半分乙別兀/. DE 丄 BE = EC.又乙 ACB a DE/AQ 4分喘=霁即= 护页殛IDS 5分(H)当厶BME心ENC时.得zfi.W=ZCFAr EN/l/BD又丁刃V丄CD ；BD丄CD即CD是厶ABC料边上的高 6分由三角形面枳公式得AB CD-AC BC. C/)

14、= j/.4P=y 7分绘上，当AD=5或曹时.MfE与陋相似.(3)解法1：由角平分线性贞易得冷DM 般 js右笥 =厶皿.jBD EM = DM EM 即 DM = BD 8分C厶 EDBm EDBE zM=厶 CDE 又厶 DCE= QBCD MDZ “cbdB第 241二EM是BD的垂直平分纷数学答素弟3页 (y)1:丄 PCC = /DCF ZCGP=Z.CFD=9O ACCPs bCFD 9分10分(4fl)1(4a),4(j)17Va0 A a 11分4 RtA4CF 中.XC = 6, cos.4=y, 4f=y./4D=y4F-DFy-4x=12分解法3：同解法1可得8M寺加

15、试)引DP丄人C干P点.乙PCD + 厶ECN = 7屮.Z7W+厶PQC=9(尸A 乙PDC m QECN RiCPDRtENCCN NEPDCf9分10分4第24题8AD=x,= PD=*jr.CP s6BM -BD =: EM = BMlaixR =( 10 - x)A由角平分线性质知那么諾(10-x)銭学答集第4頁头6頁又込鶉討).CE = BC BE ( 14 5x)o由C)得CN辱PD号t Rt ACArfH. GV2 rYF2 = Cf即(#) + *( 10-r) 1 = (-i-(14+ 5x) y 解得，当 2 二辛时?=ADI* 25.(本小题总分值14分)解(1) 04 = 1, OCJ那么占点坐标为(0.1), C点坐标为(2,0) 设直线AC的解析式为y = Ib.卩+1 ,* 12*+6=ORD第25埴11分12分II分解得 2b S 1直线AC的解析式为y =-?+ 1 (2) 片(0和.&(0,诗)，匕(0,兮(严+2)或匕(0,-謡 2)(正确一个得2分)(3) 解法1：如阳，设0(儿1) 过0g作0F丄0C于F如=血2八6由 fftSl OD