第2章直流调速系统总复习

1、2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源n晶闸管整流器晶闸管整流器-电动机系统电动机系统 n直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统 在理想情况下，在理想情况下，Ud和和Uc之间呈线性关系：之间呈线性关系：（2-1）式中，式中， Ud平均整流电压，平均整流电压， Uc 控制电压，控制电压， Ks晶闸管整流器放大系数。晶闸管整流器放大系数。csdUKU2.1.1 晶闸管整流器晶闸管整流器-电动机系统电动机系统n对于一般的全控整流电路，当电流波形连对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时，续时， 可用下式表示可用下式表示)(0fUdcossin0mUmUmd(2-3

2、) 式中，式中，从自然换相点算起的触发脉冲控制角；从自然换相点算起的触发脉冲控制角； Um=0时的整流电压波形峰值；时的整流电压波形峰值； m交流电源一周内的整流电压脉波数。交流电源一周内的整流电压脉波数。mU22U22U26U0dUcos9 . 02Ucos17. 12Ucos34. 22U整流电路整流电路 单相全波单相全波 三相半波三相半波三相桥式三相桥式（全波）（全波）m236表表2-1不同整流电路的整流电压波峰值、不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数及平均整流电压脉冲数及平均整流电压图图24 V-M系统的电流波形系统的电流波形 （b）电流断续）电流断续当负载电流较小当负载电流较小时，电

3、感中的储时，电感中的储能较少，能较少，等到等到Id下降到零下降到零时，造成电流波时，造成电流波形断续形断续。抑制电流脉动的措施 （1）增加整流电路相数，或采用多重化技术；）增加整流电路相数，或采用多重化技术；（2）设置电感量足够大的平波电抗器。）设置电感量足够大的平波电抗器。 三相桥式整流电路：三相桥式整流电路：L=0.693U2/Idmin 三相半波整流电路：三相半波整流电路：L=1.46U2/Idmin 单相桥式全控整流电路：单相桥式全控整流电路：L=2.87U2/Idmin3晶闸管整流器晶闸管整流器-电动机系统的机械特性电动机系统的机械特性n当电流波形连续时，当电流波形连续时，V-M系统

4、的机械特性系统的机械特性方程式为方程式为（2-7）式中，式中，Ce电动机在额定磁通下的电动势电动机在额定磁通下的电动势 系数系数)RIU(C1nd0deNeeKC图图26 V-M系统机械特性系统机械特性在电流连续区，在电流连续区，显示出较硬的机显示出较硬的机械特性；械特性；在电流断续区，在电流断续区，机械特性很软，机械特性很软，理想空载转速翘理想空载转速翘得很高。得很高。 n当电流断续时，由于非线性因素，当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。机械特性方程要复杂得多。 n以三相半波整流电路为例以三相半波整流电路为例： 电流断续区与电流连续区的分界线电流断续区与电流连续区的分界线是

5、是 的曲线，当的曲线，当 时，电时，电流便开始连续了。流便开始连续了。 一个电流脉波的导通角。一个电流脉波的导通角。 3232失控时间和纯滞后环节失控时间和纯滞后环节 n滞后作用是由晶闸管整流装置的失控滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。失控时间是个随机值。时间引起的。失控时间是个随机值。最大失控时间 mf1Tmaxs(2-13) 平均失控时间 maxssT21T 式中，f 交流电源频率(Hz)， m 一周内整流电压的脉 波数。 最大失控时间是两个相邻自然换相点之最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。

6、器的类型有关。整流电路形式整流电路形式最大失控时间 Tsmax(ms)平均失控时间 Ts(ms)单相半波单相半波单相桥式（全波）单相桥式（全波）三相半波三相半波三相桥式三相桥式20106.673.331053.331.67表表2-2 晶闸管整流器的失控时间晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）传递函数的近似处理n按泰勒级数展开，可得按泰勒级数展开，可得 3322! 31! 211)(sTsTsTKeKeKsWsssssTssTssssn 依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节把整流装置近似看作一阶惯性环节 sT1K)s(Wss

7、s（2-16） 图图2-10 简单的不可逆简单的不可逆PWM变换器变换器-直流电动机系统直流电动机系统2.1.2 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统n直流电动机电枢两端的平均电压为直流电动机电枢两端的平均电压为 （2-17） n改变占空比改变占空比 ，即可实现直流电动机，即可实现直流电动机的调压调速。的调压调速。n令令 为为PWM电压系数，则在不可逆电压系数，则在不可逆PWM变换器中变换器中 （2-18）ssondUUTtU10sdUU按电压方程求一个周期内的平均值按电压方程求一个周期内的平均值 nCRIERIUedds （2-21） dddeURIE RICn 机械特性 n机械

8、特性方程式为机械特性方程式为 (2-22)dedeesICRnICRCUn0NmmKCesCUn0nedsCRIU n传递函数为传递函数为 (2-24)式中：式中：KsPWM装置的放大系数装置的放大系数 TsPWM装置的延迟时间，装置的延迟时间，n近似的传递函数近似的传递函数 (2-25)sTscdsseKsUsUsW)()()(1)(sTKsWsss4直流直流PWM调速系统的电能回馈和泵升电压调速系统的电能回馈和泵升电压nPWM变换器的直流电源通常由交流电网经变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电不可控的二极管整流器产生，并采用大电容容C滤波，以获得恒定的直流电

9、压。滤波，以获得恒定的直流电压。2s2smd2UUACAd为制动时电机释放的动能，为制动时电机释放的动能，Usm为直流电源的最大电压为直流电源的最大电压2.2 稳态调速性能指标和稳态调速性能指标和 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性n对于调速系统转速控制的要求：对于调速系统转速控制的要求：（1）调速）调速在一定的最高转速和最低转在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；速范围内调节转速；（2）稳速）稳速以一定的精度在所需转速上以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；转速波动；（3）加、减速）加、减速频繁起、制动的设备要

10、频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。化的机械则要求起、制动尽量平稳。2.2.1转速控制的要求和稳态调速性能指标转速控制的要求和稳态调速性能指标1、调速范围、调速范围n生产机械要求电动机提供的最高转速生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低和最低转速转速nmin之比称为调速范围，用字母之比称为调速范围，用字母D表示，即表示，即（2-27）nnmax和和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低是电动机在额定负载时的最高和最低转速，转速， 通常我们将额定转速通常我们将额定转速nN 视为视为 nmaxminm

11、axnnD nn0OIINU0U 1U 2U 3nmaxn1n2nmin调压调速特性曲线minmaxnnD 对于少数负载很轻对于少数负载很轻的机械，如精密磨的机械，如精密磨床，也可用实际负床，也可用实际负载时的最高和最低载时的最高和最低转速。转速。2、静差率、静差率sn电动机的负载由理想空载增加到额定值所电动机的负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落对应的转速降落nN与理想空载转速与理想空载转速n0之比：之比：n用百分数表示用百分数表示0nnsN%1000nnsN图2-14 不同转速下的静差率n特性特性a和和b的硬的硬度相同，度相同，n特性特性a和和b额定额定速降相同，速降相同，n特性特性

12、a和和b的静的静差率不相同。差率不相同。 3. 调速范围、静差率和额定速降之间的关系调速范围、静差率和额定速降之间的关系 （2-30）n对于同一个调速系统，对于同一个调速系统，nN值是定值。值是定值。n要求要求s值越小时，系统能够允许的调速范围值越小时，系统能够允许的调速范围D也越小。也越小。因此，静差率和调速范围是一因此，静差率和调速范围是一对矛盾对矛盾)1 (snsnDNN) 11(snnDNN转速反馈控制直流调速系统的静特性转速反馈控制直流调速系统的静特性图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图 静特性方程式 *(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI RK

13、 K URInCK KCCKCK（2-32） 式中式中: 闭环系统的开环闭环系统的开环 放大系数放大系数 n闭环调速系统的闭环调速系统的静特性静特性表示闭环系统电动机表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。 espCKKK经把上述五个关系式中消除中间变量并整理后，经把上述五个关系式中消除中间变量并整理后，得到转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程：得到转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程：图图2-19转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图*(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI

14、RK K URInCK KCCKCK（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多n在同样的负载扰动下，在同样的负载扰动下， 开环系统的转速降落开环系统的转速降落 闭环系统的转速降落闭环系统的转速降落n它们的关系是它们的关系是 edopCRIn)1 (KCRInedclKnnopcl1opopedenspeddnnCRICUKKCRIUn0*0clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1 (（2）闭环系统的静差率要比开环系统）闭环系统的静差率要比开环系统 小得多小得多n闭环系统的静差率为闭环系统的静差率为n开环系统的静差率为开环系统

15、的静差率为n当当 时，时， （2-49）clclclnns0opopopnns0clopnn00Kssopcl1按理想空载转速相同的情况比较按理想空载转速相同的情况比较（3）如果所要求的静差率一定，则）如果所要求的静差率一定，则 闭环系统可以大大提高调速范围闭环系统可以大大提高调速范围n如果电动机的最高转速都是如果电动机的最高转速都是nN，最低速静，最低速静差率都是差率都是s，可得，可得 开环时，开环时， 闭环时，闭环时， n得到得到 （2-50）)1 (snsnDopNop)1 (snsnDclNclopclDKD)1 ( 概括以上三点，得到结论：n比例控制的直流调速系统可以获得比开环比例控

16、制的直流调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此，需设置电压放大器和转速检测装置。为此，需设置电压放大器和转速检测装置。n开环系统开环系统 Id n 例如：在图例如：在图2-24中工作点从中工作点从A An 闭环系统闭环系统 n Id n Un Un Uc Ud0 n 例如：在图例如：在图2-24中工作点从中工作点从A Bn比例控制直流调速系统能够减少稳态速降比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于的实质在于它的自动调节作用，在于它能它的自动调节作用，在于

17、它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。以补偿电枢回路电阻压降的变化。2反馈控制规律规律一：比例控制的反馈控制系统是被调量有静差规律一：比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统的控制系统n 比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好（静差率越小）。系统的稳态性能越好（静差率越小）。n但只要比例放大系数但只要比例放大系数Kp常数，开环放大系数常数，开环放大系数K，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它，除它，n这样的控制系统叫

18、做有静差控制系统。这样的控制系统叫做有静差控制系统。规律二：反馈控制系统的作用是：抵抗扰动规律二：反馈控制系统的作用是：抵抗扰动, 服从给定服从给定n反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，通道上的扰动作用，n对于给定作用的变化唯命是从。对于给定作用的变化唯命是从。图2-25 闭环调速系统的给定作用和扰动作用规律三：系统的精度依赖于给定规律三：系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度和反馈检测的精度n反馈控制系统无法鉴别给定电压的电源波反馈控制系统无法鉴别给定电压的电源波动。动

19、。n反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。法克服的。n现代调速系统的发展趋势是用数字给定和现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。数字测速来提高调速系统的精度。 3比例控制闭环直流调速系统的 动态稳定性n比例控制闭环系统的特征方程为比例控制闭环系统的特征方程为 (2-51)n根据三阶系统的劳斯根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是稳定的充分必要条件是n整理后得整理后得 (2-52)0111)(123sKTTsKTTTsKTTTsmslmslm0111)(KTTTKTTKTTTslmsms

20、lmslsslmTTTTTTK2)(式中，式中，UinPI调节器的输入，调节器的输入，UexPI调节器的输出。调节器的输出。n其传递函数为其传递函数为 （2-56）式中，式中，KpPI调节器的比例放大系数，调节器的比例放大系数， PI调节器的积分时间常数。调节器的积分时间常数。n令令1=Kp，则，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式调节器的传递函数也可写成如下形式 （2-57）式中，式中，1微分项中的超前时间常数。微分项中的超前时间常数。tininpexdtUUKU01ssKsKsWppPI11)(ssKsWpPI111)(n比例积分调节器（比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为调节器

21、）的输入输出关系为2.3.3 比例积分控制的无静差直流调速系统比例积分控制的无静差直流调速系统n用运算放大器来实现用运算放大器来实现PI调调节器的输入极性和输出极节器的输入极性和输出极性是反相的；性是反相的； (2-58)n式中 Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。图2-28 比例积分（PI）调节器线路图01RRKp10CR1ex0011ininRUUU dtRR CdtUUKininp 1n一般根据系统开环传函中积分环一般根据系统开环传函中积分环节的数目划分控制系统的类型。节的数目划分控制系统的类型。n因此比例控制的调速系统是因此比例控制的调速系统是0型系型系统，积分、比例积分控制的调

22、速统，积分、比例积分控制的调速系统是系统是型系统。型系统。1阶跃给定输入的稳态误差n在系统稳定的情况下，n0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；n型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速系统。KUsUnn1)(*0)( sUn 0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有静差调速系统；作有静差调速系统； 比例控制的调速系统即为有静差调速系统；比例控制的调速系统即为有静差调速系统； I型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无静差调速系统；作无静差调速系统； 积分控制以及比例积分控制的调速系统都属积分控制以

23、及比例积分控制的调速系统都属于无静差调速系统于无静差调速系统2扰动引起的稳态误差扰动引起的稳态误差n比例控制的调速系统，该传递函数无积分环比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；差调速系统；n积分控制或比例积分控制的调速系统，该传积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为的稳态误差为0，称作无静差调速系统。，称作无静差调速系统。)1 (KCRIUedLn数字测速方法的精度指标数字测速方法的精度指标n（1）分辨率）分辨率n用改变

24、一个计数值所对应的转速变化量来表用改变一个计数值所对应的转速变化量来表示分辨率，用符号示分辨率，用符号Q表示。表示。n分辨率分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化的越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度也越高。检测越敏感，从而测速的精度也越高。12nnQ2.4 直流调速系统的数字控制直流调速系统的数字控制n（2）测速误差率）测速误差率n转速实际值和测量值之差与实际值之比定转速实际值和测量值之差与实际值之比定义为测速误差率，记作义为测速误差率，记作n测速误差率反映了测速方法的准确性，测速误差率反映了测速方法的准确性，越越小，准确度越高。小，准确度越高。100%nnM法测速n记取一

25、个采样周期内旋转编码器发出的脉冲个记取一个采样周期内旋转编码器发出的脉冲个数来算出转速的方法称为数来算出转速的方法称为M法测速，又称法测速，又称频率频率法法测速。测速。 (2-77)式中式中: n转速，单位为转速，单位为r/min； M1时间时间Tc内的脉冲个数；内的脉冲个数； Z旋转编码器每转输出的脉冲个数旋转编码器每转输出的脉冲个数; Tc采样周期，单位为采样周期，单位为s。r/min 60)6011ccZTMZTMn（nM法测速分辨率为法测速分辨率为 （2-78）nM法测速的分辨率与实际转速的大小无关。法测速的分辨率与实际转速的大小无关。nM法的测速误差率的最大值为法的测速误差率的最大值

26、为 （2-79）nmax与与M1成反比。转速愈低，成反比。转速愈低，M1愈小，误差率愈大。愈小，误差率愈大。 cccZTZTMZTMQ6060) 1(6011%100M1%100ZTM60 ZT)1M(60 ZTM601c1c1c1max根据测速误差分析，根据测速误差分析，M法适用于电机的高转速测量。法适用于电机的高转速测量。160 r/mincMnZTn准确的测速时间是用所得的高频时钟脉冲准确的测速时间是用所得的高频时钟脉冲个数个数M2计算出来的，即计算出来的，即 ，n电动机转速为电动机转速为 02/ fMTt022060160fnZMZMfT法测速法测速nT法测速误差率的最大值为法测速误差

27、率的最大值为 n低速时，编码器相邻脉冲间隔时间长，测低速时，编码器相邻脉冲间隔时间长，测得的高频时钟脉冲得的高频时钟脉冲M2个数多，误差率小，个数多，误差率小，测速精度高。测速精度高。T法测速更适用于低速段。法测速更适用于低速段。0022max0226060 (1)1100%100%601ffZ MZMfMZMn nT法测速的分辨率与转速高低有关，转速法测速的分辨率与转速高低有关，转速越低，越低，Q值越小，分辨能力越强。值越小，分辨能力越强。ZnfZnQ0260n检测周期T内被测转轴的转角为 (2-84)n旋转编码器每转发出Z个脉冲，在检测周期T内旋转编码器发出的脉冲数是M1，则 (2-85)

28、n若时钟脉冲频率是f0，在检测周期T内时钟脉冲计数值为M2 ，则 (2-86)n综合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被测的转速为： (2-87)6022n60nTT）秒（ZMZM1122)(02fMT 210ZMMf60n M/T法测速2.4.3 数字PI调节器（1）位置式n转换为差分方程，其第转换为差分方程，其第k拍输出为拍输出为 （2-91）1( )( )( )( )( )( )( )(1)kpi sampiipi samiu kK e kKTe iK e ku kK e kKTe ku k1( )( )( )( )( )pPiu tK e te t dtK e tK

29、e t dt 式中式中Tsam为采样周期。为采样周期。因此，位置式算法中，需采样当前偏差因此，位置式算法中，需采样当前偏差 e（k）和提取上）和提取上一拍积分累计值一拍积分累计值ui （k-1）即可计算当前调节器输出值。）即可计算当前调节器输出值。数字数字PI调节器有位置式和增量式两种算法调节器有位置式和增量式两种算法（2）增量式)() 1()() 1()()(keTKkekeKkukukusamIP( )(1)( )(1)( )(1)( )PIsamu ku ku ku kKe ke kK Te k（2-94） 1( )( )( )kpi samiu kK e kKTe i11(1)(1)( )kpi samiu kK e kKTe in增量式算法只需要采样当前的偏差增量式算法只需要采样当前的偏差e（k）以及上一拍的偏差以及上一拍的偏差e