管理决策与方法练习试题

1、20分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间1、在某单人理发店，顾客到达为泊松流，平均到达间隔为 为15分钟。求（1）顾客来理发不必等待的概率；（2）理发店内顾客平均数；（3）顾客在理发店内平均逗留时间；（4 ）若顾客在店内平均逗留时间超过小时，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多 少时店主才做这样的考虑2、某开发公司拟为一企业承包新产品的研制和开发任务，但为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用为4万元，能得到合同的可能性是 40%如果得不到合同，准备费用得不到补偿。如果得到合同，可采用两种方法进行研制开发：方法1成功的可能性为80%费用为26万元；方法2成功的可能性为50%费用

2、为16万元。如果研制开发成功，按合同开发公司可得到60万元，如果得到合同但未研制成功，则开发公司需要赔偿10万元。问（1）是否参加投标（2）若中标了，采用哪种方法进行研制开发1 2 33、 利用线性规划方法，求解矩阵对策4 0 1 。2 3 0求解该线性规划问题，得最优单纯形表为（6分）4、 建厂投资有三个行动方案可以选择，并有三种自然状态，其损失表如下，分别用（1 ）乐观主义准则；（2）悲观准则；（3）最小机会损失准则；（4）等概率准则；（5）折中主义准则（乐观系数 a=）进行决策。自然状态s1s2S3A1373A2654A356105、某理发店有6张椅子接待人们排队等待理发。当6张椅子都坐

3、满时，后来到的顾客不进店就离开。顾客平均到达率为3人/小时，每人理发时间平均为 15分钟。则N=7为系统中的最大顾客数,3人/小时，4 人/ 小时。（1）求某顾客一到达就能理发的概率；（2）求需要等待的顾客数的期望值；（3）求顾客的有效到达率；（4）求顾客在理发馆内逗留的期望时间；5）在可能到来的顾客中不等待就离开的概率Pn 7 。6、某百货店准备订购一批电风扇，在七、八两个月出售。如果这批风扇能在两个月内售完，每台可获利 25 元；如果两个月内不能售完，则必须降价处理，每台损失 11 元，降价后预计能售完。根据往年统 计资料，这两个月内对电风扇的需求服从下列指数分布：0.01xf （ x）

4、0.01e 0.01x （x 0）试确定最优订货量。7、 对下列 LP 问题：max z10x124x220x320 x4 25x5x1x22x33x4 5x5192x14x23x32x4 x557x1,x2,x3,x4 ,x5（a）以讨i,y为对偶变量写出其对偶规划，并证明（,丫2） （4,5）是其一个可行解;（b）利用（a）的结果分别求出原问题及对偶问题的最优解。8、某工厂正在考虑是现在还是明年扩大生产规模问题。由于可能出现的市场需求情况不一样，预期利润也不同。已知市场需求为高 （巳）、中（E2）、低（E3）的概率及不同方案时的预期利润（单位：万元）如下表所示：高中低P(EJ =P(E2)

5、 =P(E3)=现在扩大108-1明年扩大861对该厂来说损失1万元效用值为0,获利10万元效用值为100,对以下事件效用值无差别:（1） 肯定得8万元或概率得10万元和概率失去1万元；（2） 肯定得6万元或概率得10万元和概率失去1万元；（3） 肯定得1万元或概率得10万元和概率失去1万元。要求（a ）建立效用值表；（b ）分别根据实际盈利额和效用值按期望值法确定最优决策。3 139、 利用线性规划方法，求解矩阵对策3 31。4 3 310、已知某运输问题的产销平衡表和单位运价如下表所示。（a）求最优运输调拨方案;（b）单位运价表中的Ci2, C35,C4!分别在什么范围内变化，以上所求最优调拨方案不变。11、某厂拟确定未来生产的三种方案，预计未来市场需求状态为：不需求、低需求、中需求、高需求，各方案在不同状态下的损失表如下，分别用（1 ）悲观主义准则；（2）乐观主义准则；（3）最小遗憾值