机械原理课件 第四章平面机构的力分析

1、第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n基本内容基本内容n基本要求基本要求基本内容基本内容n机构力分析的目的机构力分析的目的n机构力分析的方法机构力分析的方法n构件的惯性力、惯性力偶矩构件的惯性力、惯性力偶矩n运动副中的摩擦力、总反力运动副中的摩擦力、总反力n构件组的静定条件构件组的静定条件n平面机构动态静力分析平面机构动态静力分析基本要求基本要求n掌握构件中的惯性力、惯性力偶矩的掌握构件中的惯性力、惯性力偶矩的确定的方法确定的方法n能够确定运动副中的摩擦力、总反力能够确定运动副中的摩擦力、总反力n掌握并运用构件组的静定条件进行平掌握并运用构件组的静定条件进行平面机构动态静力分析面机构

2、动态静力分析第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析n4-1 机构力分析的目的、任务和方机构力分析的目的、任务和方法法n4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定n4-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定n4-4 不考虑摩擦时机构的力分析不考虑摩擦时机构的力分析n4-5 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析4-1 机构力分析的目的、任务和方法机构力分析的目的、任务和方法n一、机构力分析的目的：一、机构力分析的目的：n1、确定运动副中的反力：运动副两元素、确定运动副中的反力：运动副两元素接触处的作用力。接触处的作用力。n运动副反力的大小和变化规律，可用于：运动副反力的大小

3、和变化规律，可用于：n计算机构中各零件的强度；计算机构中各零件的强度；n决定运动副中的摩擦、磨损；决定运动副中的摩擦、磨损；n确定机构的效率及运转所需功率。确定机构的效率及运转所需功率。n一、机构力分析的目的：一、机构力分析的目的：n2、确定机构原动件按给定规律运动时需、确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力加于机械上的平衡力(或平衡力矩或平衡力矩)。n平衡力平衡力(或平衡力矩或平衡力矩)：与作用在机械上的已：与作用在机械上的已知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性力力(惯性力矩惯性力矩)相平衡的未知外力相平衡的未知外力(外力矩外力矩)。n求得

4、机械的平衡力求得机械的平衡力(或平衡力矩或平衡力矩)，对于确定，对于确定原动机的功率，或根据原动机的功率确定机原动机的功率，或根据原动机的功率确定机械所能克服的最大工作载荷等是必需的。械所能克服的最大工作载荷等是必需的。n二、机构力分析的方法二、机构力分析的方法n低速机械，惯性力小，只作静力分析；低速机械，惯性力小，只作静力分析；n高速、重型机械，惯性力大：高速、重型机械，惯性力大：n动态静力分析：动态静力分析：n将惯性力视为一般外力施加于产生该惯将惯性力视为一般外力施加于产生该惯性力的构件上；性力的构件上；n用静力学方法对其分析；用静力学方法对其分析；n方法：图解法和解析法。方法：图解法和解

5、析法。n三、作用在机械上的力三、作用在机械上的力n驱动力驱动力：驱使机械运动的力。：驱使机械运动的力。n与其作用点的速度方向相同或成锐角与其作用点的速度方向相同或成锐角；n所作的功为正功，称为驱动功或输入所作的功为正功，称为驱动功或输入功。功。n三、作用在机械上的力三、作用在机械上的力n驱动力驱动力：驱使机械运动的力。：驱使机械运动的力。n阻抗力阻抗力：阻止机械运动的力。：阻止机械运动的力。n阻抗力与其作用点的速度方向相反或阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角成钝角；n所作的功为负功，称为阻抗功。所作的功为负功，称为阻抗功。n三、作用在机械上的力三、作用在机械上的力n驱动力驱动力：驱使机械运

6、动的力。：驱使机械运动的力。n阻抗力阻抗力：阻止机械运动的力。：阻止机械运动的力。n有效阻力，即工作阻力有效阻力，即工作阻力。机械在生产过。机械在生产过中为了改变工作物的外形、位置或状态中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力，克服有效阻力所完成等所受到的阻力，克服有效阻力所完成的功称的功称有效功或输出功。有效功或输出功。有害阻力，即非生产阻力有害阻力，即非生产阻力。克服这类阻。克服这类阻力所作的功是一种纯粹的浪费，故称为力所作的功是一种纯粹的浪费，故称为损失功损失功。n求与作用在机械上的求与作用在机械上的已知外力已知外力以及当该以及当该机械按给定运动规律运动时机械按给定运动规律运动时

7、与与各构件的各构件的惯性力惯性力相平衡的未知外力相平衡的未知外力。n1、求、求各构件的惯性力各构件的惯性力；n2、确定运动副中的反力。、确定运动副中的反力。4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定n一、一般力学方法一、一般力学方法n1、作平面复合运动的构件、作平面复合运动的构件n惯性力系简化为加在质心惯性力系简化为加在质心s上的惯性力上的惯性力FI和惯性力偶和惯性力偶矩矩MI sIsIJMmaF IIksIFMlmaF n2、作平面移动的构件、作平面移动的构件n构件作平面匀速移动，其惯性力和惯性构件作平面匀速移动，其惯性力和惯性力偶矩都为零。力偶矩都为零。n构件作平面变速移动，只有一个加在构构

8、件作平面变速移动，只有一个加在构件质心件质心s上的惯性力。上的惯性力。sImaF n3、绕定轴转动的构件、绕定轴转动的构件n绕通过质心的定轴转动的构件：绕通过质心的定轴转动的构件：n质心的加速度为零，惯性力为零。质心的加速度为零，惯性力为零。n当构件变速转动时，将产生一惯性力当构件变速转动时，将产生一惯性力偶矩偶矩 sIJM n绕不通过质心绕不通过质心S的定轴转动的构件：的定轴转动的构件：n匀速转动，仅有离心惯性力匀速转动，仅有离心惯性力n变速转动，有惯性力及惯性力偶矩变速转动，有惯性力及惯性力偶矩 sIsIJMmaF sImaF 用一个不过质心的总惯性力代替。用一个不过质心的总惯性力代替。I

9、IksIFMlmaF n二、质量代换法二、质量代换法n质量代换法：按一定条件将构件的质量质量代换法：按一定条件将构件的质量假想地用集中于若干选定点上的集中质假想地用集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法。量来代换的方法。n二、质量代换法二、质量代换法n进行质量代换时必须满足的三个条件：进行质量代换时必须满足的三个条件： n1）代换前后构件的质量不变，）代换前后构件的质量不变，n2）代换前后构件的质心位置不变，）代换前后构件的质心位置不变，n3）代换前后构件对质心转动惯量不变。）代换前后构件对质心转动惯量不变。 imm即 00iiiiymxm即0)(22 iiyxmi即n1、两个代换质量的、两

10、个代换质量的动代换动代换 sKBKBKBJkmbmkmbmmmm22 )()()(kbmbmkbmkmmbJkKBs动代换动代换： 同时满足三个代换条件同时满足三个代换条件； 代换前后构件惯性力、惯性力偶矩不变代换前后构件惯性力、惯性力偶矩不变；1.选定选定B点后，点后，K点不能随便选取点不能随便选取。n2、两个代换质量的、两个代换质量的静代换静代换 sKBKBKBJkmbmkmbmmmm22 )()()(kbmbmkbmkmmbJkKBs cmbmmmmCBCB )()(cbmbmcbmcmCB静代换静代换： 同时满足前两个代换条件同时满足前两个代换条件； 代换前后构件惯性力不变、代换前后构

11、件惯性力不变、惯性力偶矩有误差惯性力偶矩有误差；1.选定选定B点后，点后，C点可以随便选取点可以随便选取。4-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定n一、移动副中的摩擦力一、移动副中的摩擦力n1、平面接触、平面接触2121NffFF GFN 21fGFf 212121NffFF n一、移动副中的摩擦力一、移动副中的摩擦力n2、槽面接触、槽面接触 sin21GFN GffGFvf sin21 sinffv 当量摩擦系数2121NffFF n一、移动副中的摩擦力一、移动副中的摩擦力n3、柱面接触、柱面接触kGFN 21 2121 kkkk其余半圆接触时点、线接触时为接触系数：GffkGFvf

12、 21kffv 当量摩擦系数n一、移动副中的摩擦力一、移动副中的摩擦力n4、一般情况、一般情况2121NvfFfF 摩擦锥摩擦锥GFN 21GfFvf 21称为当量摩擦角vvvtgf n一、移动副中的摩擦力一、移动副中的摩擦力n4、一般情况、一般情况nFR21与与FN21间夹角为间夹角为vnFR21与与v12间夹角为间夹角为v90总反力总反力FR21与摩擦锥相切与摩擦锥相切212121fNRFFF 总反力摩擦锥摩擦锥：G + FG + FR21R21 + F = 0 + F = 0 ： ？ ？： 12GFR21FN21Ff21nnvFFG F=Gtg(F=Gtg(+) ) +FR21例题例题;

13、 ;12GF21nnvFGF-F F=Gtg(=Gtg(-) )： ？ ？ ： ：G + FG + FR21R21 + F + F = 0 = 0 FR21FN21FR21例题例题d1d3d2Qd2lGF： tgvv=l /d2=zp /d2 d1d3d2Qd2lGFvvF=Gtg(F=Gtg(+) ) F F=Gtg(=Gtg(-) )n二、转动副中的摩擦力二、转动副中的摩擦力n1、轴颈摩擦、轴颈摩擦轴颈轴颈轴承轴承摩擦圆摩擦圆rFMff21 总反力总反力FR21的确定：的确定：nFR21与与G大小相等、方向相反大小相等、方向相反nFR21与摩擦圆相切与摩擦圆相切nFR21对回转中心的力矩与

14、对回转中心的力矩与12反向反向GffkGfFFvNf 2121GrfMvf fRdRfNRMFMFGFFF 2121212121且又 21RvfFGrfM rfv摩擦圆半径 dds2 n二、转动副中的摩擦力二、转动副中的摩擦力n2、轴端摩擦、轴端摩擦pdsdFN fpdsfdFdFNf fpdsdFdMff RrRrfdpffpdsM 22常数新轴端 p2222rRfGdfpdpfMRrRrf n二、转动副中的摩擦力二、转动副中的摩擦力n2、轴端摩擦、轴端摩擦 RrRrfdpffpdsM 222233223222rRrRfGdfpdpfMRrRrf 常数跑合轴端 pn三、平面高副中摩擦力的确定

15、三、平面高副中摩擦力的确定n高副两元素间的相对高副两元素间的相对运动：滚动兼滑动；运动：滚动兼滑动；n存在存在滚动摩擦力和滑滚动摩擦力和滑动摩擦力，滚动摩擦动摩擦力，滚动摩擦力一般较小，通常只力一般较小，通常只考虑滑动摩擦力；考虑滑动摩擦力；12ttnnV1212MfFf21FN21FR21n三、平面高副中摩擦力的确定三、平面高副中摩擦力的确定n摩擦力和法向反力合成摩擦力和法向反力合成总反力。总反力。n1）FR21的方向与法的方向与法向反力偏斜一摩擦角；向反力偏斜一摩擦角；n2）偏斜方向应与构）偏斜方向应与构件件1相对构件相对构件2的相对的相对速度速度v12的方向相反。的方向相反。12ttnn

16、V1212MfFf21FN21FR214-4 不考虑摩擦时机构的力分析不考虑摩擦时机构的力分析n一、平面机构中构件组的静定条件一、平面机构中构件组的静定条件n每个低副中的约束反力均含两个未知数。每个低副中的约束反力均含两个未知数。1.每个高副中的约束反力均含一个未知数。每个高副中的约束反力均含一个未知数。nFRn大小大小方向方向作用点作用点？转动副转动副移动副移动副高副高副n按构件组进行动态静力计算按构件组进行动态静力计算：选用满足约束反：选用满足约束反力静定条件的构件组作为隔离体。力静定条件的构件组作为隔离体。n构件组含有构件组含有n个构件和个构件和PL个低副、个低副、 PH个高副：个高副：

17、nn个构件可列出个构件可列出3n个独立的平衡方程式；个独立的平衡方程式；nPL个低副的低副反力中的未知参数为个低副的低副反力中的未知参数为2 PL ；nPH个低副的低副反力中的未知参数为个低副的低副反力中的未知参数为 PH ；n构件组静定的条件为：构件组静定的条件为：n所有基本杆组都是满足静定条件的运动链所有基本杆组都是满足静定条件的运动链。HLPPn 23n二、机构动态静力分析的图解法二、机构动态静力分析的图解法n一般平面机构中，将基本杆组拆出后，一般平面机构中，将基本杆组拆出后，只剩下与机架组成一个低副的主动件。只剩下与机架组成一个低副的主动件。n主动件上有大小待定的平衡力主动件上有大小待

18、定的平衡力(或力矩或力矩)作用；作用；n力的未知参数的个数仍与平衡方程式的个数力的未知参数的个数仍与平衡方程式的个数相等；相等；n主动件满足动态静定条件。主动件满足动态静定条件。n把作用大小待定平衡力把作用大小待定平衡力(或力矩或力矩)的构件统的构件统称力分析起始件。称力分析起始件。n平面连杆机构的动态静力分析步骤平面连杆机构的动态静力分析步骤n1、进行运动分析，求出有关速度、角速度、进行运动分析，求出有关速度、角速度、加速度及角加速度等运动参数值；加速度及角加速度等运动参数值；n2、按力分析起始件及杆组进行分解；、按力分析起始件及杆组进行分解；n3、从远离力分析起始件的杆组开始，逐个、从远离

19、力分析起始件的杆组开始，逐个对各杆组进行动态静力分析，求出各运动副对各杆组进行动态静力分析，求出各运动副中的反力；中的反力；n4、对力分析起始件进行动态静力分析，求、对力分析起始件进行动态静力分析，求出应作用在主动件上的平衡力出应作用在主动件上的平衡力(或力矩或力矩)及有及有关的约束反力。关的约束反力。考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析n机构各构件是通过运动副进行力的传机构各构件是通过运动副进行力的传递，机构中的摩擦主要存在于各运动递，机构中的摩擦主要存在于各运动副之中。副之中。n考虑摩擦时机构的受力分析，首要的是考虑摩擦时机构的受力分析，首要的是研究并弄清楚各运动副中总反力的大

20、小研究并弄清楚各运动副中总反力的大小和正确方位和正确方位n从二力构件开始确定运动副中总反力的方向！从二力构件开始确定运动副中总反力的方向！n三、机构动态静力分析的解析法三、机构动态静力分析的解析法n将机构按主动件及杆组进行分解；将机构按主动件及杆组进行分解；n从主动件开始进行运动分析；从主动件开始进行运动分析；n计算各构件的惯性力及惯性力矩；计算各构件的惯性力及惯性力矩；n从外力已知杆组开始，依次调用对各杆从外力已知杆组开始，依次调用对各杆组进行动态静力分析的子程序，求出各组进行动态静力分析的子程序，求出各运动副反力；运动副反力；n调用子程序对平衡力作用的构件进行分调用子程序对平衡力作用的构件进行分析，求出平衡力。析，求出平衡力。222223223212212222223122222312)()()()(000MJxxFyyFxxFyyFMFamFFFFamFFFSSCyRScxRSByRSBxRSyySyRyRyxxSxRxRx nRRR杆组杆组BDCS223FR23yM2M3FR23xFR12yFR12xFR34yFR34xF2yF2xF3yF3xS3333334334323323333334233333423)()()()(000MJxxFyyFxxFyyFMFamFFFFamFFFSSDyRSDxRSCyRSCxRSyySyRyRyxxSxRx