应变片测量电路课件

1、应变片测量电路课件应变片测量电路课件 第三章第三章 应变片的测量电路应变片的测量电路 背景背景: 由于电阻应变片感受应变后由于电阻应变片感受应变后,产生的电阻十产生的电阻十 分小分小,所转换的电信号也是十分微小所转换的电信号也是十分微小.为了将这为了将这 样的微小信号放大到普遍模拟指示仪表或记录样的微小信号放大到普遍模拟指示仪表或记录 仪器所能接受的量级仪器所能接受的量级.必须采用一定的测量手段必须采用一定的测量手段. 采用信号放大电路将微电阻变化率转换成采用信号放大电路将微电阻变化率转换成 电压或者电流的变化电压或者电流的变化,才能记录与分析才能记录与分析 应变片测量电路课件应变片测量电路课

2、件 例子 如果如果R=120,K=2,测量仪器分辩率测量仪器分辩率1 则则 R K R 4 104 . 2R 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 3.1 测量电路测量电路 电桥分类电桥分类 惠斯登电桥惠斯登电桥 电位计电位计: 只能测量动态应变只能测量动态应变(振动与冲击振动与冲击) 电路满足条件电路满足条件 足够的灵敏度足够的灵敏度 足够的准确度足够的准确度 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 惠斯登电桥惠斯登电桥(应变电桥) ： 可以测定动态的应变读数可以测定动态的应变读数 可以测定静态的应变读数可以测定静态的应变读数 直接读数装置直接读数装置 零平衡装置零平衡装置 应变片测量电路课件

3、应变片测量电路课件 惠斯登电桥测量原理惠斯登电桥测量原理 A R2 R3R 4 R 1 C B D 桥压 U 输出 I12 I34 电路桥臂组成电路桥臂组成 应变片应变片+固定电阻元件固定电阻元件 A,C: 电桥输入端电桥输入端 B,D: 电桥输出端电桥输出端 电源电源: 直流直流 交流交流 A R2 R3R 4 R 1 C B D 桥压 U 输出 I12 I34 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电桥供电分直流、交流两种电桥供电分直流、交流两种 早期由于直流放大器的漂移大、线性差，早期由于直流放大器的漂移大、线性差， 故大多采用交流电桥配交流放大器。现故大多采用交流电桥配交流放大器。现

4、在由于新一代（如斩波稳零集成运放在由于新一代（如斩波稳零集成运放 ICL7650)的直流运放完全克服了早期直的直流运放完全克服了早期直 流放大器的弱点，现在放大器大多采用流放大器的弱点，现在放大器大多采用 直流电桥。直流电桥。 直流电桥和交流电桥的基本原理是相同直流电桥和交流电桥的基本原理是相同 的。为了叙述方便，下面先分析直流电的。为了叙述方便，下面先分析直流电 桥的工作原理桥的工作原理 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 接桥方式接桥方式: 单臂单臂 半桥半桥: 邻臂邻臂: 应变一正一负应变一正一负 对臂：应变两负或者两正对臂：应变两负或者两正 全桥全桥: 应变两负两正应变两负两正 R3

5、 R4 R2 R1 A C B D U 输出 I12 I 3 4 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电压桥电压桥 因为应变电桥的输出端总是接到因为应变电桥的输出端总是接到 电子放大器的输入端电子放大器的输入端,而放大器而放大器 的输入阻抗很大的输入阻抗很大,以致是电桥输以致是电桥输 出端是开路的出端是开路的 称之为电压桥称之为电压桥. 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 讨论输出端开路情况讨论输出端开路情况: 推导输入端有一定电压时的电桥输出电 压表达式 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 讨论输出端开路情况讨论输出端开路情况: 假设直流电源假设直流电源E 内阻很小内阻很小;UAC=E

6、 21 1 RR ER U AB 43 4 RR ER U AD 电流电流: 21 2 , 1 RR E I 43 4, 3 RR E I 电压降电压降: 电桥的输出电桥的输出 电压电压U等于等于 ADABBDBD UUUUU 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电桥的输出电压电桥的输出电压 E RRRR RRRR UU )( 4321 4231 BD E RR R RR R )( 21 2 43 3 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 当当 U=0,电桥平衡电桥平衡 0 4231 RRRR 正是这种平衡的特点，才能测出静态正是这种平衡的特点，才能测出静态 应变。应变。 4231 RRRR

7、 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 展开多项式展开多项式,忽略二阶张量忽略二阶张量,利用利用 4433 2211 3344 2211 0 0 RRRR RRRR RRRR RRRR EU 4231 RRRR 设原处于平衡的电桥，各臂的阻值分别发生了改变时设原处于平衡的电桥，各臂的阻值分别发生了改变时 R1 R1 +R1; R2 R2+R2 R3 R3 +R3 ; R4 R4 +R4 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 控制惠斯登电桥性态的关系式控制惠斯登电桥性态的关系式 )1 ( 4 4 3 3 2 2 1 1 2 R R R R R R R R r r U E R R R R rR R

8、 R R r r 1 4 4 1 1 3 3 2 2 )( 1 1 )( 1 1 12 /RRr 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 对于应变电桥对于应变电桥 等臂电桥等臂电桥: 各个桥臂初始阻值相等各个桥臂初始阻值相等 半等臂电桥半等臂电桥: R1=R2=R, R3=R4=R , R 与与R不不 相等相等. 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 4 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R RE U 1 3124 1234 1 1() 2 RRRR RRRR 电桥输入电压恒定时电桥输入电压恒定时,输出电压输出电压 与桥臂电阻变化率之间的关系与桥臂电阻变化率之间的关系 应变

9、片测量电路课件应变片测量电路课件 1 4 4 3 3 2 2 1 1 )( 2 1 1 1 R R R R R R R R C 非线性误差分析非线性误差分析 令令 1 4 4 3 3 2 2 1 1 )/(21 R R R R R R R R C 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 R R R R R R R RE U )1( 4 4 4 3 3 2 2 1 1 C R R R R R R R RE U 21 UUU 12 CUU非线性部分非线性部分 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 若略去若略去U2,则引入非线性误差则引入非线性误差,此相对误差：

10、此相对误差： C C U UU e 1 1 )( 2 1 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R R e 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 考虑一极端情况考虑一极端情况,只有一臂只有一臂(R1)接入应变片接入应变片, 其它三臂阻值不变其它三臂阻值不变 非线性误差非线性误差: 1 1 1 2 1 2 1 K R R e 2K1 e 5000 1 %5.0e 单单 臂臂 可见非线性部分所引起的相对误差是很小的，可见非线性部分所引起的相对误差是很小的， 可以忽略。可以忽略。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 线性关系线性关系 4 4 4 3 3 2 2 1 1 1 R R

11、 R R R R R RE UU U与与R/R (或或K,) ，E有关，有关， U与与E成线性关系成线性关系 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 如果电桥四臂接入相同的应变片同一如果电桥四臂接入相同的应变片同一 批应变片批应变片: 全等臂全等臂: 半等臂半等臂: 4 1 4321 EKU 4 1 21 EKU 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 惠斯登电桥的基本性质惠斯登电桥的基本性质 （忽略非线性误差的情况下）（忽略非线性误差的情况下） 应变电桥的输出电压与相邻两臂的应变电桥的输出电压与相邻两臂的 电阻变化率之差电阻变化率之差,或相对两臂电阻变或相对两臂电阻变 化率之和成正比化率之和成正

12、比.对臂相加；邻对臂相加；邻 臂相减臂相减 根据构件不同的受力状态根据构件不同的受力状态,采用合理采用合理 接桥方法可增加电桥输出的灵敏度接桥方法可增加电桥输出的灵敏度, 消除一些不需要的应变读数消除一些不需要的应变读数,并进行并进行 温度补偿温度补偿. 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 布置应变片原则布置应变片原则 考虑到测点应变的正负考虑到测点应变的正负,根据电桥的根据电桥的 性质性质,在构件上布置应变片时在构件上布置应变片时,一般是一般是 力图使应变电桥相邻桥臂的电阻变力图使应变电桥相邻桥臂的电阻变 化异号化异号; 应变电桥相对桥臂的电阻变应变电桥相对桥臂的电阻变 化同号化同号 应变

13、片测量电路课件应变片测量电路课件 电桥灵敏度电桥灵敏度:表示电桥的传递特性表示电桥的传递特性 定义定义:单位应变所产生的输出电压。单位应变所产生的输出电压。 与电桥电压与电桥电压,应变片灵敏系数应变片灵敏系数,补偿片补偿片 电阻电阻.电桥结构电桥结构(应变片所占的桥臂数应变片所占的桥臂数 目目,各个桥臂之间电阻值的关系各个桥臂之间电阻值的关系)有关有关. 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电桥灵敏度的定义电桥灵敏度的定义 U S C 如果应变片出自同一批如果应变片出自同一批: 四个桥臂工作四个桥臂工作:电路灵敏度电路灵敏度 KE 一个桥臂工作一个桥臂工作:电路灵敏度电路灵敏度 KE/4 二

14、个桥臂工作二个桥臂工作:电路灵敏度电路灵敏度 KE/2 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 R1 工作片；工作片； R4, R2, R3 仪器内仪器内 部的固定电阻部的固定电阻 R3 R4 R2 R1 A C B D U 输出 I12 I34 单臂电桥单臂电桥(只有一工作片只有一工作片,无温度补偿无温度补偿 片片,三个固定电阻三个固定电阻): 用于：用于： 动态应变测量动态应变测量 与温度补偿无关的静态应与温度补偿无关的静态应 变测量变测量 （这种接桥方式很少用）（这种接桥方式很少用） EKU 4 1 输出电压输出电压 电桥灵敏度电桥灵敏度 KES 4 1 应变片测量电路课件应变片测量电路课

15、件 单臂电桥单臂电桥 (只有一工作片只有一工作片,邻臂有温邻臂有温 度补偿片度补偿片): 温度补偿： 温度补偿片不承受机械变形， 只是与试件材料一样的单独 试件。只承受环境温度的影 响。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 R1 工作片；工作片； R2(或或R4) 为温度补偿为温度补偿 片片, R3, R4 （或（或R2,R3) 仪仪 器内部的固定电阻器内部的固定电阻 输出电压输出电压 1 1 1 () 4 1 4 TT UKE KE 电桥灵敏度电桥灵敏度 KES 4 1 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 邻臂电桥邻臂电桥(两个工作片两个工作片) 灵敏度提高,线性度提高 消除温度补偿 两

16、个工作片充当温度补偿片，即承受机 械变形，又受环境温度的影响。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 R1 , R2 (或或R1,R2) 工作工作 片；片； R3, R4（或（或R2, R3） 仪仪 器内部的固定电阻器内部的固定电阻 如果两个应变片承受大小相如果两个应变片承受大小相 等等/方向相反的应变方向相反的应变,输出电压输出电压: 电桥灵敏度电桥灵敏度 KES 2 1 EK EKU TT 1 11 2 1 )( 4 1 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 全臂电桥全臂电桥(同一批四个工作片同一批四个工作片) 用于以应变片为传感元件的传感器 提高灵敏度,提高线性度,消除温度效应 四个工作

17、片充当温度补偿片，即承受机 械变形，又受环境温度的影响。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 R1 ,R4 R2, R3工作工作 片；同时起到温度片；同时起到温度 补偿补偿 如果相临两个应变片承如果相临两个应变片承 受大小相等受大小相等/方向相反的方向相反的 应变应变:输出电压输出电压 电桥灵敏度电桥灵敏度 KES EK E KU TT TT 1 11 11 )()( )()( 4 1 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 对臂电桥对臂电桥(两个工作片两个工作片) 灵敏度提高 温度补偿块温度补偿块 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 在在AB，CD两个臂上接工作片，两个臂上接工作片，BC，

18、DA接温度补偿接温度补偿 片。四个臂的电阻同处一个温度场，温度影响相互抵消。片。四个臂的电阻同处一个温度场，温度影响相互抵消。 对臂测量对臂测量 KES 2 1 电桥灵敏度电桥灵敏度 1 1 1 1 ()() 4 ()() 2 TT TT UK E KE 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 其桥臂电阻的变化为两枚 应变片电阻变化的平均值 即 另外，在实际测量中有时往往需要将两枚以上的相同应变片 串联或并联接在同一桥臂上。例如，将两枚应变片串联后接 成单臂桥接法(见图)，此时桥臂电阻 测得的指示应变为： 为两应变片分别感受的应变。虽然应变片串联接桥并不能改变电桥的灵为两应变片分别感受的应变。虽

19、然应变片串联接桥并不能改变电桥的灵 敏度，但由于它能起到将各应变片所测得的应变取平均值的效果，因此，敏度，但由于它能起到将各应变片所测得的应变取平均值的效果，因此， 应变片串联的这一特性在测量中有实用意义。应变片串联的这一特性在测量中有实用意义。 22212 12111 RRR RRR tt tztz RRR RRRR 22212 121211111 R 则则: 244 12112 1211 K E R E U ZZ RR 2 1211 仪 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 多个应变片并联接多个应变片并联接 桥后，也不能提高桥后，也不能提高 电桥的输出电压。电桥的输出电压。 并联后每个应变

20、片并联后每个应变片 的电压降也没改变。的电压降也没改变。 而且也起不到平均而且也起不到平均 作用。因此在实际作用。因此在实际 测试中，一般不用测试中，一般不用 并联这种联接方式。并联这种联接方式。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 应变片在构件上的布置以及在应变片在构件上的布置以及在 电桥中的接法电桥中的接法 应变片感受的是构件表面点的拉应变或应变片感受的是构件表面点的拉应变或 压应变。但应变可能由多种内力因素造压应变。但应变可能由多种内力因素造 成。有时，只要求某种内力造成成。有时，只要求某种内力造成 的应变，的应变， 排除其他应变，要求选择合理的贴片位排除其他应变，要求选择合理的贴片位

21、 置、方位，将应变片合理接入电桥。置、方位，将应变片合理接入电桥。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 在复杂变形测量中测取其中某在复杂变形测量中测取其中某 一指定的应变成份，而将其余一指定的应变成份，而将其余 的应变成份消除的应变成份消除 利用电桥中相邻的工作臂，可以消除等利用电桥中相邻的工作臂，可以消除等 值同号的应变成份值同号的应变成份 利用电桥中相对的工作臂，可以消除等利用电桥中相对的工作臂，可以消除等 值异号的应变成份值异号的应变成份 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 TP R R R R R R 1 1 1 1 1 1 T R R R R 2 2 2 2 )( 4 )( 4

22、2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 TTP R R R R R RE R R R RE U TT R R R R 2 2 1 1 P P K R RE U 4 1 4 1 1 例例1 图示图示 所示受拉构件，测拉应变。所示受拉构件，测拉应变。 方案一：图方案一：图a, R1电阻变化有：拉力电阻变化有：拉力P及温度效应：及温度效应： 补偿片补偿片R2仅是温度效应：仅是温度效应： 电桥输出电压：电桥输出电压： 补偿片的温升与工作片相同，补偿片的温升与工作片相同， 则输出电压为：则输出电压为： 仅得到拉应变仅得到拉应变 P。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 TP111 T22 TTP211

23、21 仪 TT21 P1 仪 例例1 图示图示 所示受拉构件，测拉应变。所示受拉构件，测拉应变。 方案一：图方案一：图a, R1电阻变化有：拉力电阻变化有：拉力P及温度效应：及温度效应： 补偿片补偿片R2仅是温度效应：仅是温度效应： 电桥输出电压：电桥输出电压： 补偿片的温升与工作片相同，补偿片的温升与工作片相同， 则输出电压为：则输出电压为： 仅得到拉应变仅得到拉应变 P。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 TP 1 TP 2 )1( P仪 方案二：图方案二：图b R1与与R2垂直，电桥如垂直，电桥如c， （-P ）为构件的横向应变，温度）为构件的横向应变，温度 变化引起的电阻变化率被抵

24、消变化引起的电阻变化率被抵消,得到：得到： 可以提高输出电压，得到拉应变可以提高输出电压，得到拉应变 P为为仪 仪/（ （1+ ） 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 解：解： 方案一，同上方案一，同上 方案二：图方案二：图b补偿片贴在构件补偿片贴在构件 下表面且轴线与工作片平行下表面且轴线与工作片平行 有：有： 1 2211 2 )( M TMTM 仪 例例2 图示图示 构件表面弯矩的应变。构件表面弯矩的应变。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 M MPPM 2 仪 解：解： 图图5-7贴片贴片1感受的应变感受的应变 为为 M + P,， ，片 片2感受的应感受的应 变为变为 M -

25、P得到：得到： 例例3 构件受弯矩作用又有拉伸，求弯矩造构件受弯矩作用又有拉伸，求弯矩造 成的应变成的应变 M，排除拉力造成的应变，排除拉力造成的应变 P。 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 R RRRR R R MPMP AB 2 2211 例例4 图图5-8的弹性元件受偏心压力的弹性元件受偏心压力P作用，有作用，有b的应力分布，的应力分布， 如何排除如何排除 M的影响。的影响。 方案一：取方案一：取4片应变片，按图片应变片，按图a粘贴，接桥方法如粘贴，接桥方法如c，施加压力，施加压力P后，应变后，应变 片片1，2的电阻变化分别为的电阻变化分别为 R1， R2，则，则AB的电阻变化率为的

26、电阻变化率为： 即两片相同的应变片串联在一臂中使用时，即两片相同的应变片串联在一臂中使用时， 工作片工作片1 和和2 的电阻变化包括由纯压应变的电阻变化包括由纯压应变 P引起的引起的 RP和弯曲应变和弯曲应变 M引起的引起的 RM两两 部分：部分： 由于由于 RP1= RP2， RM1= RM2，有：，有： P P AB K R R R R )( P CB K R R 消除了载荷偏心影响的电桥输出电压，测得读数是消除了载荷偏心影响的电桥输出电压，测得读数是 P的（的（1+ ）倍，即：）倍，即： )1( )1( 4 1 PP EKU 仪 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 应变片测量电路课件应

27、变片测量电路课件 )()()()( 22221111MPMPMPPM 仪 )1 (2 P仪 方案二：如图方案二：如图d将四个片子接成全桥，有：将四个片子接成全桥，有： 因为因为 P= P1= P2， M1=- M2， 所以有：所以有： 采用全桥接法，既排除采用全桥接法，既排除 载荷偏心的影响，又使载荷偏心的影响，又使 输出电压提高二倍输出电压提高二倍 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 111 2 1 1 )( 1 EE 1 3 12 Er M r 例：圆轴扭矩测量例：圆轴扭矩测量 解：圆轴受扭转时，沿表面与母线成解：圆轴受扭转时，沿表面与母线成45 角的方位上，产生角的方位上，产生 最大拉

28、、压应力最大拉、压应力 1=- 2，其数值与圆截面上最大剪应力，其数值与圆截面上最大剪应力 max 相等。剪应力与扭矩有如下关系：相等。剪应力与扭矩有如下关系： 其中其中Mr为扭矩，为扭矩，Wr3为圆轴的抗扭截为圆轴的抗扭截 面模量，已知面模量，已知 max = 1，根据双向应，根据双向应 力状态的虎克定律有：力状态的虎克定律有： 所以：所以： 只要测得只要测得 1，即可计算扭矩，即可计算扭矩Mr。图中，。图中， 除承受扭矩除承受扭矩Mr，还有轴向力，还有轴向力P和弯矩和弯矩M 的作用。只要求扭矩测量，贴片如图，的作用。只要求扭矩测量，贴片如图， 全桥接法，有如下关系：全桥接法，有如下关系：

29、r r W M max 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 1 2 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 1444222 222111 4)() )()( MTMPMTMPMT MPMTMPMT 仪 43 21 4321 4321 MM MM PPPP MTMTMTMT 将得到的应变值除将得到的应变值除4计算求得到计算求得到Mr。 有：有： 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 例6 (1)测定材料弹性模量E和泊松比的测量 解：测量弹性模量E，贴片方法如图 a ,按图b接成全桥进行 对臂测量。 F 轴向拉力引起的应变，M弯曲变形引 起的应变。 tMF4 t32 tMF1 ydF F4321y

30、d 2 1 2 应变仪的读数为：应变仪的读数为： 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 测量泊松比测量泊松比，利用，利用R1、R2、R3、R4按图按图b接成全接成全 桥进行对臂测量。桥进行对臂测量。 tMF t tMF 4 32 1 xd yd F xd Fxd 2 2 4321 则： 应变仪的读数为：应变仪的读数为： 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 负载电压的影响负载电压的影响 IL RL U 输出 S R3 R4 R2 R1 A C B D I12 I34 闭合开关 S 电压降 LLL RIU 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 利用等效电源原理利用等效电源原理 为电桥输出端开路电

31、压为电桥输出端开路电压, 为假设为假设 电源电压电源电压E=0,A,C两点短接与输出端为开两点短接与输出端为开 路时路时B,D两点之间的电阻两点之间的电阻, oL L RR U I 0 R U 43 43 21 21 RR RR RR RR Ro 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电桥负载电阻为电桥负载电阻为RL,输出电流与电压输出电流与电压 E RRRRRRRRRRRRR RRRR I L L )()()( 214343214321 4231 E RRRRRRRR R RRRR RRRR U L L )()( 1 )( 214343214321 4231 应变片测量电路课件应变片测量电路

32、课件 平衡条件与电压桥的平衡条件相同平衡条件与电压桥的平衡条件相同 L R 4231 RRRR0,0 LL UI 0 max LLL IUU 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 为了使电桥功率输出最大选择适当的负载电阻，为了使电桥功率输出最大选择适当的负载电阻， 这种电桥称为功率桥。这种电桥称为功率桥。 功率桥功率桥,选择适当选择适当RL,使使 0 L L R W 02 2 L L L LL I R I RI maxLL WW LLL RIW 2 43 43 21 21 RR RR RR RR R L 即： 结论结论: 负载电阻负载电阻RL等于电桥内阻等于电桥内阻R0,电桥输出功率电桥输出功

33、率WL 最大最大.电桥获得最佳匹配电桥获得最佳匹配 电流输出桥及功率输出桥电流输出桥及功率输出桥 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 这时功率桥的输出电压与电流这时功率桥的输出电压与电流 E RRRR RRRR U L )(2 2143 4231 2/ )()( 21434321 4231 E RRRRRRRR RRRR I L 与电压桥推导方法相同与电压桥推导方法相同,等臂电桥等臂电桥R1,2,3,4=R, 当桥臂阻值变化时当桥臂阻值变化时 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R RE U L 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R R R

34、E I L 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 与电压桥推导方法相同与电压桥推导方法相同,半等臂电桥半等臂电桥 R1,2,=R, R3,4 =R ,当桥臂阻值变化时当桥臂阻值变化时 )(4 4 4 3 3 2 2 1 1 , , R R R R R R R R RR E I L 8 4 4 3 3 2 2 1 1 R R R R R R R RE U L 结论结论 功率桥输出电压为电压桥的一半功率桥输出电压为电压桥的一半,但电桥各但电桥各 桥臂阻值变化对电压影响的规律完全相同桥臂阻值变化对电压影响的规律完全相同 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 交流交流(载波载波)电桥电桥 早期使用交流

35、电桥原因早期使用交流电桥原因 以前电子技术水平下直流放大器有较大以前电子技术水平下直流放大器有较大 的零点漂移的零点漂移 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 交流电桥与直流电桥的区别交流电桥与直流电桥的区别 交流电桥的桥臂应按照阻抗考虑交流电桥的桥臂应按照阻抗考虑,因为桥因为桥 臂上存在分布电容臂上存在分布电容 测量静态与动态应变时电桥输出是一调测量静态与动态应变时电桥输出是一调 幅信号幅信号 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电容的影响电容的影响 R2 C2 R1 C1 U E R3 R4 A C B D 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 分布电容为一假想的集中电容代分布电容为一假

36、想的集中电容代 替替,并与应变片电阻并联并与应变片电阻并联 桥臂的复数阻抗Z1(桥臂) 1 1 1 1 1 Cj R Z H 为交流桥源电压的圆频率. H 1 2 2 2 1 Cj R Z H 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件 4231 ZZZZ 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 采用半桥接法采用半桥接法 采用半桥接法采用半桥接法 假设电容的影响仅限制在应变片的半桥上假设电容的影响仅限制在应变片的半桥上 4433 ,RZRZ 1 2 2 4 1 1 1 3 11 Cj R RCj R R HH 交流电桥平衡 4231 RRRR 4231 CCCC

37、应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电桥输出电压与应变片电阻变电桥输出电压与应变片电阻变 化率之间的关系化率之间的关系 设R1,2,3,4=R.只有R1有电阻变化 则R 2 1 21 E Z ZZ E UUU ADAB 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 2 1)(1 )(1 21 1 E E RCj R RRCj RR RRCj RR U HH H ) 2 ( 2)()( )()( 1212 2 1212 2 E RCCRRjCCRjR CCRRjCCRjR U HH HH 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 令：令： 忽略二阶小量忽略二阶小量 ) 2 ( )(2 )( 12 12 2 E CCRRjR CCRjR U H H 012 2CCCCCC 12 ) 2 ( 22 0 2 E RCRjR CRjR U H H 应变片测量电路课件应变片测量电路课件 电桥因电桥因R1变化而输出的复数电压变化而输出的复数电压 1 0 22 00 22 )1 (*)( 4 CRRCCRjCCR R RE U HHH 没有电容存在没有电容存在,显然与直流电