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文档简介
1、RLC串联谐振电路一、知识要求:理解RLC串联电路谐振的含义;理解谐振的条件、谐振角频率、频率;理解谐振电路的 特点,会画矢量图。二、知识提要:在RLC串联电路中,当总电压与总电流同相位时,电路呈阻性的状态称为串联谐振。(1 )、串联谐振的条件:UL Uc即XL XCL 1 得:1C.LC谐振频率f012 . LC(2)、谐振角频率与频率:由(3) 、谐振时的相量图:?t Ul?Uc(4) 、串联谐振电路的特点: .电路阻抗最小:Z=R 、电路中电流电大:lo=U/R 、总电压与总电流同相位,电路呈阻性 、电阻两端电压等于总电压,电感与电容两端电压相等,相位相反,且为总电压的Q倍,。Ux即:L
2、L=Uc=I oXl=I oX:= X L = L U =QU R R式中:Q叫做电路的品质因数,其值为:X LXcR R2 fLR12 f0CR 1(由于一般串联谐振电路中的R很小,所以Q值总大于1,其数值约为几十,有的可达几百。所以串联谐振时,电感和电容元件两端可能会产 生比总电压高出 Q倍的高电压,又因为 UL=UC,所以串联谐振又叫电压谐振。)(5) 、串联谐振电路的应用:适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。三、例题解析:1、在RLC串联回路中,电源电压为 5mV试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。解:RLC串联回路的谐振频率为谐振回路的品
3、质因数为2 fL谐振时元件L和C上的电压为Ul Uc 5QmV tCmV2、在RLC串联电路中,已知 L= 100mH R=Q,电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振,求电容 C的电容量和回路的品质因数。解:电容C的电容量为1(2 fo)2L63嚴 1-58 F回路的品质因数为2 f0L6.28 400 0.1Q 074R3.43、已知某收音机输入回路的电感L=260卩H,当电容调到100PF时发生串联谐振,求电路的12(2 f) L238PF谐振频率,若要收听频率为640KHz的电台广播,电容 C应为多大。(设L不变)解:f01-1KHZ2/LC 2X3.14X、260X10 6X10X1
4、0 1232(2X3.14X640X10 ) X260X10四、练习题:(一)、填空题1、 串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ,谐振时的谐振频率品质因数 Q ,串联谐振又称为。2、 在发生串联谐振时,电路中的感抗与容抗 ;此时电路中的阻抗最 ,电流最,总阻抗Z=。3、 在一 RLC串联正弦交流电路中,用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V,用电流表测得电流为 10A,此电路中 R=, P , Q=, S 。4、 在含有L、C的电路中,出现总电压、电流同相位,这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中, 则电路中阻抗 ,电压一定时电流 ,且在电感和电容两端将出现。5、谐振发生时,电路中的角
5、频率(二八判断题1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中,也广泛应用于电力系统中。2、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象,因此也把串谐称为电压谐振。(三)、选择题RLC并联电路在A、电阻性处于谐振状态的A、电阻性下列说法中,(A、串谐时阻抗最小1、2、3、fo时发生谐振,当频率增加到 2fo时,电路性质呈( B 、电感性 C、电容性RLC串联电路,当电源频率升高时,电路将呈现出(B、电感性C 、)是正确的。、并谐时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是0LRA、电容性C 、电路谐振时阻抗最小10 LC0, LC已知 XL=XC=20欧,R=20欧,总电压有效值为220V,5、在RLC串联正弦交
6、流电路,的电压为()V。A 0 B、220 C、6、 正弦交流电路如图所示,已知电源电压为220V,频率f=50HZ时,电路发生谐振。电源的频率增加,电压有效值不变,这时灯泡的亮度()。比原来亮B、比原来暗C、和原来一样亮HL L电感上现将7、现A正弦交流电路如图所示,已知开关S打开时,电路发生谐振。当把开关合上时,电路呈( )。 阻性B、感性C、容性(三)、计算题1、 在RLC串联电路中,已知L=100mH,R釦电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振,求电 容C的电容量和回路的品质因数2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Q ,品质因数为100,谐振时的角频率为 1000rad/s, 试
7、求R,L和C的值.3、 一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压,当电容为100pF时,电容两端的电压为100V且最大,此时信号源的频率为 100kHz,求线圈的品质因数和电感量.i RL1、UlUc即XlXc , Xl/R,电压谐振2、3、最小,最大,I100W Q=0var,4、相等,1欧,串联谐振,最小,最大,RoS=100VA过电压;4、已知一串联谐振电路的参数R 10 , L 0.13mH , C 558pF,外加电压U 5mV试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。5、已知串谐电路的线圈参数为“R 1 ,L 2mH ”,接在角频率2500rad/s的10V电压源上,求
8、电容C为何值时电路发生谐振求谐振电流I。、电容两端电压UC线圈两端电压5及品质因数Q6、如右图所示电路,其中u 100、2cos314t V,调节电容C使电流i与电压u同相,此时测得电感两端电压为200V,电流I = 2A求电路中参数 R、L、C,当频率下调为f/2时, 电路呈何种性质 答案:一、填空5、二、判断1、对,2错三、选择题:1、B 2、B 3、A 4、四、计算题:1、解:C2 fXc1223(2 f) L (2X3.14X400) X100X101.58 FXl2 fL 2X3.14X400X0.1743.42、R=100 欧,L=10H, C=y F3、 C两端产生过电压,说明发生了串联谐振,UL Uc即XL XC2 foCUc 6.28mAIXcR
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