RLC串联谐振电路及答案

1、RLC串联谐振电路一、知识要求：理解RLC串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点，会画矢量图。二、知识提要：在RLC串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。(1 )、串联谐振的条件：UL Uc即XL XCL 1 得:1C.LC谐振频率f012 . LC(2)、谐振角频率与频率：由(3) 、谐振时的相量图：?t Ul?Uc(4) 、串联谐振电路的特点： .电路阻抗最小：Z=R 、电路中电流电大：lo=U/R 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反,且为总电压的Q倍，。Ux即：L

2、L=Uc=I oXl=I oX：= X L = L U =QU R R式中：Q叫做电路的品质因数，其值为：X LXcR R2 fLR12 f0CR 1(由于一般串联谐振电路中的R很小，所以Q值总大于1,其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产 生比总电压高出 Q倍的高电压，又因为 UL=UC,所以串联谐振又叫电压谐振。)(5) 、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。三、例题解析：1、在RLC串联回路中，电源电压为 5mV试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。解：RLC串联回路的谐振频率为谐振回路的品

3、质因数为2 fL谐振时元件L和C上的电压为Ul Uc 5QmV tCmV2、在RLC串联电路中，已知 L= 100mH R=Q,电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容 C的电容量和回路的品质因数。解：电容C的电容量为1(2 fo)2L63嚴 1-58 F回路的品质因数为2 f0L6.28 400 0.1Q 074R3.43、已知某收音机输入回路的电感L=260卩H,当电容调到100PF时发生串联谐振，求电路的12(2 f) L238PF谐振频率，若要收听频率为640KHz的电台广播，电容 C应为多大。（设L不变）解：f01-1KHZ2/LC 2X3.14X、260X10 6X10X1

4、0 1232(2X3.14X640X10 ) X260X10四、练习题：（一）、填空题1、 串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ,谐振时的谐振频率品质因数 Q ,串联谐振又称为。2、 在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ;此时电路中的阻抗最 ，电流最，总阻抗Z=。3、 在一 RLC串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V,用电流表测得电流为 10A,此电路中 R=, P , Q=, S 。4、 在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中， 则电路中阻抗 ,电压一定时电流 ,且在电感和电容两端将出现。5、谐振发生时，电路中的角

5、频率（二八判断题1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。2、串联谐振在L和C两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。（三）、选择题RLC并联电路在A、电阻性处于谐振状态的A、电阻性下列说法中，（A、串谐时阻抗最小1、2、3、fo时发生谐振，当频率增加到 2fo时，电路性质呈（ B 、电感性 C、电容性RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（B、电感性C 、）是正确的。、并谐时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是0LRA、电容性C 、电路谐振时阻抗最小10 LC0, LC已知 XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V,5、在RLC串联正弦交

6、流电路，的电压为（）V。A 0 B、220 C、6、 正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V,频率f=50HZ时，电路发生谐振。电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。比原来亮B、比原来暗C、和原来一样亮HL L电感上现将7、现A正弦交流电路如图所示，已知开关S打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈（ ）。 阻性B、感性C、容性（三）、计算题1、 在RLC串联电路中，已知L=100mH,R釦电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电 容C的电容量和回路的品质因数2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Q ,品质因数为100,谐振时的角频率为 1000rad/s, 试

7、求R,L和C的值.3、 一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压，当电容为100pF时，电容两端的电压为100V且最大，此时信号源的频率为 100kHz,求线圈的品质因数和电感量.i RL1、UlUc即XlXc , Xl/R，电压谐振2、3、最小，最大，I100W Q=0var,4、相等，1欧，串联谐振，最小，最大,RoS=100VA过电压；4、已知一串联谐振电路的参数R 10 , L 0.13mH , C 558pF，外加电压U 5mV试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。5、已知串谐电路的线圈参数为“R 1 ，L 2mH ”，接在角频率2500rad/s的10V电压源上，求

8、电容C为何值时电路发生谐振求谐振电流I。、电容两端电压UC线圈两端电压5及品质因数Q6、如右图所示电路，其中u 100、2cos314t V,调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V,电流I = 2A求电路中参数 R、L、C,当频率下调为f/2时, 电路呈何种性质 答案：一、填空5、二、判断1、对，2错三、选择题：1、B 2、B 3、A 4、四、计算题：1、解：C2 fXc1223(2 f) L (2X3.14X400) X100X101.58 FXl2 fL 2X3.14X400X0.1743.42、R=100 欧，L=10H, C=y F3、 C两端产生过电压，说明发生了串联谐振，UL Uc即XL XC2 foCUc 6.28mAIXcR