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1、第九节第九节机动 目录 上页 下页 返回 结束 第八章 傅里叶级数傅里叶级数 01cossin2nnkaabn xn xLL傅里叶，细杆热传导设函数 f (x) 定义在区间 - L x 1 时机动 目录 上页 下页 返回 结束 由于半波整流函数 f ( t ),),(上连续在Etf)(tEsin2tkkEk2cos411212)(t直流部分交流部分由收收敛定理可得to22)(tf机动 目录 上页 下页 返回 结束 内容小结内容小结1. 周期为 2 的函数的傅里里叶级数及收敛定理 )sincos(2)(10 xnbxnaaxfnnn)(间断点x其中xxnxfandcos)(1xxnxfbndsi
2、n)(1),2, 1 ,0(n),2, 1(n注意注意: 若0 x为间断点,则级数收敛于2)()(00 xfxf机动 目录 上页 下页 返回 结束 处收敛于2.)(xf0 x,1 x0,12x则它的傅里里叶级数在x在4x处收敛于 .提示提示:2)()(ff2 )(f)(f2222)4()4(ff2)0()0( ff21102设周期函数在一个周期内的表达式为机动 目录 上页 下页 返回 结束 ,xyo113. 写出函数)(xf0, 1x x0, 1上在,傅氏级数的和函数 .)(xS0, 1x x0, 10 x,0 x,0答案:定理3 目录 上页 下页 返回 结束 xyo11)(xfP7191,
3、2, 3, 8, 12第八节 目录 上页 下页 返回 结束 作业 傅里叶傅里叶 (1768 1830)法国数学家. 他的著作热的解析 理论(1822) 是数学史上一部经典性 书中系统的运用了三角级数和 三角积分, 他的学生将它们命名为傅里叶级数和傅里叶积分. 最卓越的工具. 以后以傅里叶著作为基础发展起来的 文献, 他深信数学是解决实际问题傅里叶分析对近代数学以及物理和工程技术的发展 都产生了深远的影响. 狄利克雷狄利克雷 (18 05 1859)德国数学家. 对数论, 数学分析和数学物理有突出的贡献, 是解析数论 他是最早提倡严格化方法的数学家.函数 f (x) 的傅里叶级数收敛的第一个充分条件; 了改变绝对收敛级数中项的顺序不影响级数的和, 举例说明条件收敛级数不具有这样的性质. 他的主
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