统计学-计量资料的统计描述方法

1、计量资料得统计描述方法忑稈素达一徂數務7描述计量资料得常用指标一A、描述平均水平(中心位置)：均数乂、中位数与百分位数、几何均数G、众数(mode)B、描述数据得分散程度：标准差、四分位数间距、变异系数、方差、全距(一)均数mean与标准差standard deviation1、(算术)均数乂均数就是描述一组计量资料平均水平或集中趋势得指标。水直接计算公式：jX| + X2+. + X” 二艺Xnn应用条件:适用于对称分布，特别就是正态分布资料。2、中位数(median) M与百分位数(percentile)A、中位数M就是将一组观察值从小到大排序后，居于申同位置得那个值或两 个中间值得平均值

2、。成用条件：用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限得资料。刀为奇数时一刀为偶数时一I VV （2（2+1）J9 人数据：12,13,14, 14, 15, 15, 15, 17,19 天M =X9+i=X5=15(天)T如果只调查了前八位中学生，贝9：4 = (X4+X5)/2 = (14+15)/2 = 14.5(天)At是将衬來观察值从小到大依次排列，再分成100等份,对应于X%位得数值即为第X百分位数。中位数就是第百分50位数。四分位数间距(quartile range)二第25百分位数(P25)第75百分位数(P75)。四分位数间距用于描述偏态资料得分散程度(代替标准差S),包

3、含了全部观察值得一半。5C1 . 3di I di iji lili I ji di ililililililililililililililihhlililililililihhhhMBP5P25P50P75P9 5百分位数计算(频数表法):=乙尢+牛5X % 三/乙)丁 XLx :第X百分位数所在组段下限 2芯:小于Lx各组段得累计频数.:第X百分位数所在组段组距w :总例数/X：所在组段频数注:有得教材X=r;=C例：求频数表得第25、第75百分位数(四分位数间距)组段频数/累积频数Ef56225957621219 ZfisL25651534 P25在此682559712685L7574

4、19104 P75在此7715119801012983 851130合计130 确定Px所在组段：P25 所在得组段mX%=130X25%=32、5,65组最终得累积频数=34,32、5落在65组段内；P75所在得组段：X%=130X75%=97、5,此值落在74组段 确定Px所在组段得Lx ix . fx. ZfL Pis=65+3x( 130x25% -19)/1 习= 65、90P?5=74+3x(l30x75%-85)/19 = 74、66四分位数间距=65、9074、66(次/分)3、几何均数 G(geometric mean)应用：适用于成等比数列得资料,特别就是服从对数正态分布资

5、料。原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布得资料。可用于反映一组经对数转换后呈对称分布或正态分布得变量值 在数量上得平均水平。例如抗体滴度。计算:N个数值得乘积开N次方，即为这N个数得几何均数。G制XX”1yigxIgG 二一(lg X +lg X，lg X”)=nnC=ig-ZMn有电（瘫湎脚创份廳的対数 ；1:20, 1:40, 1:80, 1:160,1:320,1:640,求平均 抗超效靈柴幼够J底的反对数刎堆褚0 40 80 60 320 640 =56.57 辞轡如和卿 lg 10+lg 20+lg 640）/8 = 56.57 加权法：就是一组观察值中出现频率最高得那个观察值

6、;若为分组资料，众数则就是出现频率最高得 那个组段得组中值。适用于大样本但较粗糙。例:有 16 例病人得发病年龄为 42, 45, 4& 51, 52, 54, 55, 55, 5& 5& 5& 5& 61, 61, 62, 62,试求正态分布时:均数=中位数=众数正（右）偏态分布时:均数 中位数 众数 负（左）偏态分布时:均数 中位数 58,2、58）区间得面积为0、99（空白处）正态分布得应用：1、估计正态分布X值在特定值范围内得分布比例（概率）。2、制定某临床指标得参考值范围3、利用估计变量值得范围或对极端值做取舍。4、许多统计方法得统计推断建立在正态分布基础上。 怎样确定资料就是否属正

7、态分布？1、做正态性检验；2、粗略估计：正态一般5X者必为偏态！正态分布可用于求参考值范围！（三）医学参考值范围得制定概念 医学参考值就是指包括绝大多数“正常人”得各种生理及生化 指标常数，也称正常值（背景值）。正常值就是指在一定范围内波动得值，医学上常用95%得范围作 为判定正常或异常得参考标准。制定参考值得基本原则1. 选定正常人:即排除了影响研究指标得有关因素得同质人群。有足够得样本例数（一般不低于100例）2、确定参考值范围得百分界限（常用95%）3、考虑制定单侧或双侧诊断界值：新药肯定比旧药好（旧药肯定比新药差）一一单侧新药可能好，也可能差双侧双侧标准较高，结论较可靠（常用）4、依分布（正态或偏态）确定计算方法：（1）正态分布法Xps,其中双侧95%参考值范围公式:Xl 96S单侧95%参考值范围公式：彳+ 1、64S例 11、3:已知 111 人得血铅乂 =0、010Mg/100ml,S=0, 012pg/100ml因为血铅可以低而不可以高，故用单侧95%参考值范围X+k 64S=0、010+K 64X0、012=0、030