高中数学会考模拟试题(五)

1、高中数学会考模拟试题（5）本试卷第i卷和第ii卷两部分.第i卷为选择题，第ii卷为非选择题第i卷（选择题，共48分）注意事项：1.答第i卷前，考生务必用蓝，黑色墨水笔或圆珠笔将姓名,座位号 考试证号 考点名 称 考场序号填写在答题卡上， 并用2b铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的试卷类型 ,考试证 号和考试科目2,每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,答案写在试题卷上无效.、选择题（每小题3分，共48分）1已知集合a0,1,3 , b 1,2 ,则 a b等于(b 0,2,3c 0,1,2,3d 1,2,3已知130的终边在（第一象限c第三

2、象限第四象限7直线2x y 0的斜率k的值为)算式2sin60 cos60的值是（,3c 一4函数1-x (x2r）的反函数是2x, xx,x1-x, x21x, x4如图，在正六边形abcdef 中,点。为其中点,则下列判断错误的是uuuabuuurocuurabuur de函数uuraduuu beuuuraduurfclg（x 1）的定义域是（a (0,)b (,) c 1,) d ( 1,)8在空间中，下列命题正确的是（a平行于同一平面的两条直线平行平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一直线的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行9某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用:

3、是按固定电价收取；二是按分时电价收取在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮0 03元；低谷时段电价每千瓦时下浮 0 25元。若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时,则相对于固定电价收费该月a,付电费10. 8元c少付电费15元b少付电费10 8元d多付电费410圆心在（2, 1）上，半径为3的圆的标准方程为a (x2)2(y1)2(x2)2(y1)29c (x2)2(y1)2(x2)2(y1)2 92x不等式组11xy2cab所表示的平面区域是（012焦点在x轴上,3,b 2的双曲线的标准方程是（xy0”a、充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分又不必要

4、条件14若a b,则下列各式正确的是（2. 2c 2a 2b da b15不等式（x 1）（x 2） 0的解集是a x 2 x 1 b xx 2或 x1c x1 x 2d xx 1或 x 216在生态系统中，当输入一个营养级的能量后，大约10%20%的能量流动到下一个营养级，在h1 h2h3h 4这条生物链中，若能使 h4获彳#10j的能量，按流动10%计算，则需要h1提供的能量是（）a 102jb 103jc 104 jd 105 j第ii卷（非选择题，共 52分）、填空题（每题3分，共12分）17数列an的通项公式为an 6n 5,则a4 18将棱长为6厘米的正方体大理石，加工成一个健身球

5、，则该球的最大体积为192抛物线y 4x的焦点坐标为20如图，已知两个灯塔10,灯塔b在观察站、解答题（本大题共东bc50a和b与观察站c的距离都为akm ,灯塔a在观察站1c的北偏c的南偏东50 ,则灯塔a,b间的距离是km5小题,共40分）21 (6 分)设 tan 222 cos sin 1(-,)求2的值2sin cos22 (7分)某居民小区在一块边长 ab 80米，bc 20米的长方形空地上，拟建一个平行 四边形绿化带，如图中阴影部分efgh,要求ae cg 2ah 2cf。(1)设ah x米，写出绿化面积sefgh关于x的函数关系式；蛭27产)歹23 (8分)如图，(1)求证：面

6、已知papab面abc面 pbc;ab bc ,若 pa=ac=2ab=1(2)求二面角a-pc-b的大小。(2)求x为何值时，绿化面积最大，最大绿化面积是多少？24 (9分)已知数列an中，sn是它的前n项和，并且sn 1 4a0 2 , a1 1。(1)设bn an 1 2an,求证bn是等比数列 、一 a设cn 6,求证cn是等差数列(3)求数列an的通项公式及前n项和公式25 (10分)已知在平面直角坐标系中，点，动点c满足ac bc,点c在x轴上的射 影为d,点p为线段cd中点。42.3(1)求动点p的曲线l的方程；(2)若(1)中曲线l与y轴正半轴交于e点，问曲线l上是否存在一点

7、m,使得ma若存在，求m点坐标；若不存在，说明理由。高中数学会考模拟试题（5）答案21解：tan 2cos原式2 tan1 tan2sintan1 tan22解:cos sintan22(1sefghs abcd20 802s ahe2 1x22s2xbef12(20216002x2(1600 120x(2)sefgh 4x2120x(2,)x) (80 2x)_22_2x ) 4x 120x(0 x 20)4( x 15)2 900,又 0 x 20、选择题（每题3分，共48分）题号12345678910111213141516答案cbaaddcdbbdcbaac、填空题（每题3分，满分12

8、分）题号17181920答案19cc336 cm(1,0)v3a、解答题（本大题共5小题，满分40分）2当x 15时,sefgh面积最大，其最大值为 900 cm23证明：（1）由bc 面pab得：面 pab 面pbc（2）过a作am pb于m,取pc的中点n,连接mn, 易证：/ anm为二面角的平面角，且 sin anmam、5 2_.5an .25anm,2.5 arcsin54an 2 4an 12 an 124二解：(1) sn 1 sn an 14an 12 an 1a n 12a n2(an 2a n 1 )bn即：bn 1anan1一包 2 (n 2)且 b1 2an1a2 2

9、al 3bn是等比数列bn的通项 bn bi qn 1 3 2n 1 cnan 1cn2nan an i 2 an2n2yl bnj3*(n n )4_a11_又ci -cn为等差数列22一一a13 cn c1 (n 1) d -n - (n 1)-2n24-n 2an(3n1) 2(n n)sn 14 an2 4(3n 1)2n 22 (3n 1) 2n 2 sn(3n4)2n 12(nn*)25 解：(1)设动点 p(x, y),又 cd x轴， d(x,0)又p为cd中点， c(x,2y)。imruuruuruuiruur uurac(x 2,2y), bc(x 2,2y).又acbc,ac bc0即(x 2)(x 2) (