基于临界平面的多轴疲劳理论寿命评价

1、百度文邮-让每个人平零地捉升口我2第四章 基于临界平面的多轴疲劳理论寿命评估引言在多轴疲劳研究中，U前多数做法是将多轴疲劳损伤等效成单轴损伤的形 式，利用单轴疲劳理论来预测多轴疲劳寿命。在这种方法的基础上，提出了许多 基于单轴疲劳理论的经验或半经验的多轴疲劳损伤模型，其中多数采用临界损伤 平面法，该法考虑了材料发生最大损伤平面上的应变参数作为多轴疲劳损伤参 量，反映了多轴疲劳破坏面，因而具有一定的物理意义，询所提出的众多基于 临界面法的损伤模型中多参数是基于试验而得到的经验公式。多轴疲劳判定标准受力体一点的三个主应力中，如果仅有一个不等于零，即称为单轴应力状态;有两个不等于零，即称为双轴应力状

2、态；三个主应力均不等于零，即称为三轴应力状态。其中双轴应力状态和三轴应力状态属于多轴应力状态。 山Connelly和David冈定义参数TF来判别多轴问题，即有：(4-1)其中：人为应力第一不变量lIlManson和Halfordl定义参数MF来判别多轴问题，即有:(4-2)(4-3)(4-4)MF = !TF 1.0I II Manjoin60】定义参数MF来判别多轴问题，即有：MF = 2心分析公式(4-1) (4-4)可见，当TF二或MF二时处于单轴应力状态，否则处于多轴应力状态。基于临界平面的多轴疲劳模型4.3.3临界平面法1临界平面法分两步进行，首先讣算出疲劳临界面上的应力应变历史，

3、然后将 临界平面位置的应力应变转化为累积疲劳损伤。疲劳裂纹扩展山两个参量控制， 一个是最大剪应变，另一个是最大剪应变所在平面上的法向应变。疲劳裂纹第1 阶段沿最大剪切面形成，第2阶段沿垂直于最大拉应变方向扩展，并把裂纹形成 分两种情况。在组合拉伸与扭转中，主应变冇和5平行与表面，裂纹沿着表面扩 展称为A型，对于正的双向拉伸应力，应变勺垂直于自由表面，裂纹在最大剪 切应变面上萌生进而沿纵深方向扩展称为B型。图4A型裂纹百度文库让每个人平等地捉升口我g(&,竹)=/(&)(%)(4-8)式中，g为从原点指向等寿命曲线的矢量，&为极角，K为常数。4.3.1 Smith-Watson-Toppe 模型

4、对于高周疲劳，应变范围在材料的弹性范围内，计算寿命可以用Basquin方 程，它受平均应力的影响。円_一(2汕丁Basquin 方程：(4-9)其中：，b加和b为疲劳强度系数，平均应力和指数。对于低周疲劳，应变范圉主要在材料的塑性范围内,讣算寿命可以用14Manson-Coffin方程，它不受平均应力的影响。Manson-Coffin 方程:(4-10)其中：耳和。为疲劳延性系数和指数。总应变寿命方程:(4-11)基于临界平面的Smith-Watson-Topper理论认为，某些载荷情况下裂纹的萌生 及扩展主要受正应力或正应变的影响，Smith, Watson及TopperI提出新的疲劳理 论

5、，即考虑最大正应变范围的影响，同时考虑最大应力的影响。即：2 /i.max邙-(2竹严+兮力(2竹.严匕(4-12)其中：疲劳强度指数b二、疲劳延性指数c=。丐为疲劳强度系数，简化讣算中可 认为是静拉伸断裂时的真应力。勺为疲劳延性系数，简化计算中可认为是静拉 伸断裂时的真应变oAax,(T.max分别为临界面上的正应变范围和最大法向应力。4.3.2 Wang-Brown 模型Wang和BrowN同考虑剪应变、平均应力对疲劳寿命影响，结合单轴 Coffin-Manson公式，得到新的疲劳寿命预测模型：丄5竺 + s半=A J _3曲 qn$ + Be, (2N, )C(4-13)22Et式中：A

6、 = (l + /t.) + (l-/)S, B = (l + d)+ (l_d)S , S =。儿为材料泊松比, 心为塑性情况下的泊松比，可取。Avmax . 分别为临界面上的剪应变和法向 应变范围，6.”“为临界平面上平均法向应力，其他参数与式(4J2)相同。临界平面确定的数值计算方法考虑到三轴应力状态下确定临界面方位角的复杂性，此处采用二维简化模型 求解。二维应力/应变转换公式为：b；严空+ 产 cos2q+zsin2q(4-14)su =知:/二 + 5 cos 20( + sin 2Q(4-15)2 2/2 = sin 2Q -知 cos 2Q(4-16)262, tn转换前的法向应

7、力和切向应力句，即，切转换前的法向应变和切向应变临界平面角(0 W2180 )殆，r：2与协调正应力、正应变、剪应变文中采用数值试算法，将转换前的应力应变代入公式(4-14)、(4-15)和 (4-16)。不断改变公式中0值求出对应于新平面的正应力和正应变。0初值为 0。，增量为1。，上界为180。对于Smith-Watson-Topper理论，找到正应力的最 大值，此时对应的角即为临界平面角，同时求出该临界平面上正应变在时间历 程上的变化范Rlo Smith-Watson-Topper模型确定临界平面的位置和损伤参数的流程图如图8所示。对于Wan-Brown模型，找到剪应变的最大值以及对应的

8、临界平 面角q,同时求出该临界平面上剪应变和法向应变在时间历程上的变化范围。Wang-Brown模型确定临界平面的位置和损伤参数的流程图如图所示。图il Smith-Watson-Topper模型损伤参数流程图图tl-Wang-Brown模型损伤参数流程图基于多轴疲劳模型的寿命估算与试验结果对比LY12-CZ与7050T7351的疲劳常数见表，根据Smith-Watson-Topper模型 和Wang-Brown模型，采用FORTRAN编制讣算子程序，表给出了基于多轴疲 劳模型根据有限元计算结果估算的疲劳寿命。耐久性试验共有单犬骨试件16件, 双犬骨螺接试件26件，表给岀了不同应力水平下试验得

9、到的疲劳寿命。表材料的疲劳参数参数材料、bC/MPasLY12-CZ11037050T73511317表损伤参数与疲劳寿命计算结果试件类型材料MPa损伤参数cycles损伤参数cycles单犬骨试件80130521595847050T73519074095402101007166834714双犬件 螺接试件130221467131274LY12-CZ150154819875621709189546457注：心和心表示基于多轴疲劳模型计算的疲劳寿命。表试验疲劳寿命试件类型bfnaxMPacycles单犬讨试件8079235,7142& 62333, 863199047748, 39614, 47

10、325,55413,4787010070922, 32013.48055, 37316, 31573, 37261双犬秤螺接试件130169900. 78176, 141390, 154700. 201850.171290, 109180, 247940, 20931015054109, 75018, 106070, 12900. 133380,122140, 95795, 143250, 19011017041331, 17568, 86269, 76614,24916, 96896. 58833, 56396注：汕中表示试验的疲劳寿命。将试验数据与多轴疲劳模型计算结果进行比较，图中数据点为

11、三种不同应力 水平下的疲劳寿命，从图可以看出Smith-Watson-Topper模型预测寿命与试验结 果差距较大，Smith-Watson-Topper模型预测寿命较大，高估了真实的疲劳寿命 显得过分冒险，很多试验数据超出了误差因子为2的条带区域。将Wang-Brown 模型预测试验寿命与真实寿命进行比较如图所示，可以看出Wang-Brown模型预 测寿命较为合理，趋向于真实寿命，误差因子在2以内。试验寿命/cyclesa单犬骨图Smith-Watson-Topper预测疲劳寿命与试验寿命对比1041041055O10&试脸寿np/cyclesa单犬骨S2O汾、妇除M44b双犬骨图Wang-

12、Brown预测疲劳寿命与试验寿命对比结论基于不同的疲劳损伤参数，建立多轴疲劳损伤模型，根据有限元计算结果预测犬 骨试件的疲劳寿命，对于smith-Watson-Topper模型预测寿命较大，高估了真实 的疲劳寿命显得过分冒险，Wang-Brown模型预测寿命较为合理，趋向于真实寿 命，误差因子在2以内，对于犬骨试件，Wang-Brown模型比Smith-Watson-Topper 模型能够更准确的进行寿命预测。后续工作，1.在当前载荷条件下，最佳预紧力的变化情况2. 最佳预紧力与外载荷的对应关系，随外载荷的变化情况3. 最佳临界角随外载荷的变化情况58 Dads, A. E., Connoll

13、y. F. Stress Distributions and Plastic Deformation in Rotating Cylindersof Strain-Hardening Materials. Journal of Application Mechanics. Tram ASME. 1976. 2530.59 Manson, S S, Halford, G R Treatment of Multiaxial Creep-Fatigue By Strain RangPartitioning, ASME-MPC Symposium on Creep Fatigue Interactio

14、n, 1976. 299-32260 Manjoine, J Ductility Indices at Elevated Temperature Engine Materials andTechnology, Trans ASME. 1975, 91. 156161.61 尚徳广，王徳俊.多轴疲劳强度.科学出版社.2007. 90-104.62 Brown M W, Miller K J. A theory for fatigue failure under multiaxial stress and strainconditions. Proc. Inst. Mechanical Engin

15、eers, 1973, 187: 745755.63 Smith.R. N,Watson,P, Topper,. A Stress-Strain Function for the Fatigue of Metals JJ. Journal of Materials, JMLSA 1970, 5 76777864 A. Bamillet, T. Lagoda, E. Macha, A. Nieslony, T. Palin-Luc, Vittori. Fatigue life under non-Gaussian random loading from various models Imcmat

16、ional Journal of Fatigue 26(2004) 349-363.65 王中光.材料的疲劳.国防工业出版社199& 182-184.表21双犬骨试件的疲劳寿命比较100沉头螺栓7050加工工艺最大应力123456传统L (130MPa)1202901233601410207747213715092886多步L (130MPa)146631188944179377146679199654179162传统M(150MPa)892412079170021499454588342766多步M(150MPa)608698955182115613719463549866传统H(170MP

17、a)484163077834136306675368648375多步H(170MPa)524135170694336960204607653732续表2378910均值变异系数swt123540146630120293142133214310147335180029172425393805878646080958415996936995755670922617559811640359215344446397544854511053623342193621865860028191分别在130Mpa、150Mpa、170Mpa载荷情况下对双犬骨试件进行疲劳试验, 山加工工艺前后试件疲劳寿命对比可知

18、：1) 130Mpa载荷下加工工艺后疲劳寿命为(cycle),相比加工工艺前寿命的120293 (cycle)增长 了 。2) 150Mpa载荷下加工工艺后疲劳寿命为75598 (cycle)，相比加工工艺前寿命 的 58415 (cycle)增长了。3) 170Mpa载荷下加工工艺后疲劳寿命为58600 (cycle)，相比加工工艺询寿命 的 44854 (cycle)增长了。综上所述，说明制孔工艺改善明显的提髙了试件的疲劳寿命双犬骨试件的断裂寿命比较表2-2双犬骨试件的疲劳寿命比较100沉头螺栓（LY12）加工工艺最大应力123456传统L(130MPa)16990078176141390154700201850171290多步L( 130MPa)250201199644223642214209180029251743传统M(150MPa)541097501810607012900133380122140多步M(150MPa)886041401771361761057491281661