安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考文科数学试题及答案

1、文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第i卷(选择题 共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,集合,则( )() () () ()2. 已知是虚数单位,若,则( )() () () ()3. 下列函数中,在区间上为增函数的是( )() () () ()4.抛物线的焦点坐标是( )() () () ()5.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )() () () ()6.已知,为的

2、三个内角,命题:;命题:.则是的( )()充分不必要条件 ()必要不充分条件 ()充分必要条件 ()既不充分也不必要条件7.若直线被圆所截得的弦长为,则( )()或 ()或 ()或 ()或8.已知向量,若,则实数的值为( )() () () ()9.对任意实数、,定义运算“”：，设，若函数的图像与轴恰有三个公共点，则的取值范围是（ ）() () () ()10. 为椭圆上任意一点，为圆的任意一条直径，则的取值范围是（ ）() () () ()第ii卷(非选择题 共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11已知直线，若，则。12.已知,且点在直线

3、上，则的最小值为.13.设,在约束条件下,目标函数的最大值等于,则.14.已知,则.15.若函数在上单调递增,则实数的取值范围是.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16(本小题满分12分)设向量，。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的单调递减区间. 18(本小题满分12分)设为的内角、所对的边分别为、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.19(本小题满分13分)已知函数,其中.(1)当时,求在上的最大值;(2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;20(本小题满分13分)已知数列的前项和为，.(1)求数列的

4、通项公式;(2)求数列的前项和.21(本小题满分13分)已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.文科数学参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 9. 令,作出的图象,当直线与曲线有三个交点时, 的取值范围是.10. .因为,即,所以的范围是.14. 对平方得.由知.因为,所以.由和解得=,所以15. , 时, =,时, =.当即时, 在上单调递减,在上单调递增,不合题意;当即时,符

5、合题意;当即时,不符合题意.综上, 的取值范围是.（2）由，得，kz. 又,因此在区间上的单调递减区间为,.（12分）17.(1)因为、成等比数列,所以,整理得,所以.（5分）(2)因为,所以. 得,即,当时, 适合上式.所以.（7分）18.(1)解法1 由得.又,所以.因为,所以,又因为,所以.（6分）解法2由得,即,又,所以,又因为,所以.（6分）(2)解法1 由正弦定理得,.因为,所以,所以.故的取值范围是.（12分） 解法2 由(1)及余弦定理得,所以,又.故的取值范围是.（12分）19. .(1) 当,时, ,时, ,所以在上单调递减,最大值为.（5分）(2)因为,所以在上单调递增,在上单调递减.当,即时, ,解得符合题意;当,即时, ,解得(舍去);当,即时, ,解得(舍去). 综上, .（13分）20.(1)因为,所以,两式相减得.由得,所以.因此数列是首项为,公比为的等比数列, ;（6分）(2)因为,所以,两式相减得,所以.（13分）21.(1)由题意得