高频第8章__角度调制和解调

1、1第八章第八章 角度调制和解调角度调制和解调8.1 8.1 概述概述8.2 8.2 角波调制信号的分析角波调制信号的分析8.3 8.3 调频信号的产生方法和电路调频信号的产生方法和电路8.4 8.4 调频信号的解调方法和电路调频信号的解调方法和电路28.1 概述概述调幅调幅：载波频率不变，振幅的变化与调制信号成线性关系，载波频率不变，振幅的变化与调制信号成线性关系，信息寄载在振幅的变化中（包络）。信息寄载在振幅的变化中（包络）。调频调频: 载波振幅不变，载波振幅不变，瞬时频率瞬时频率的变化与调制信号成线性关的变化与调制信号成线性关系，信息寄载在频率的变化中。系，信息寄载在频率的变化中。 无论调

2、频还是调相，都会使载波的相角发生变化，因无论调频还是调相，都会使载波的相角发生变化，因此二者统称为此二者统称为角度调制角度调制，或称，或称调角调角。 调频主要用于调频广播、广播电视、通信及遥测等；调频主要用于调频广播、广播电视、通信及遥测等；调相主要用于数字通信系统中的移相键控。调相主要用于数字通信系统中的移相键控。 调频和调相两者有许多相同的地方，由于调相的缺点较多，调频和调相两者有许多相同的地方，由于调相的缺点较多，因此在模拟通信系统中，一般都是用调频制。因此在模拟通信系统中，一般都是用调频制。本章重点讨论调频和鉴频。本章重点讨论调频和鉴频。鉴频：鉴频：调频信号的解调。调频信号的解调。鉴相

3、：鉴相：调相信号的解调。调相信号的解调。调相调相: 载波振幅不变，载波振幅不变，瞬时相位瞬时相位的变化与调制信号成线性关的变化与调制信号成线性关系，信息寄载在相位的变化中。系，信息寄载在相位的变化中。38.2 角波调制信号的分析角波调制信号的分析8.2.1 瞬时频率和瞬时相位瞬时频率和瞬时相位8.2.2 调角波的数学表达式调角波的数学表达式8.2.3 调角波的波形调角波的波形8.2.4 调角波的频谱调角波的频谱48.2.1 瞬时频率和瞬时相位的概念瞬时频率和瞬时相位的概念调角波的波形（等幅疏密波）：调角波的波形（等幅疏密波）：瞬时频率变换规律：瞬时频率变换规律：波形的疏密是变化的，波形的疏密是

4、变化的，最密集处频率最高，最最密集处频率最高，最稀疏处频率最低，每一稀疏处频率最低，每一瞬间的频率各不相同。瞬间的频率各不相同。调频调频: 载波振幅不变，瞬时频率的变化与调制信号成线性关载波振幅不变，瞬时频率的变化与调制信号成线性关系，信息寄载在频率的变化中。系，信息寄载在频率的变化中。调相调相: 载波振幅不变，瞬时相位的变化与调制信号成线性关载波振幅不变，瞬时相位的变化与调制信号成线性关系，信息寄载在相位的变化中。系，信息寄载在相位的变化中。0T/2T-T/2-Ttv(t)0T/2T-T/2-Ttf(t)58.2.1 瞬时频率和瞬时相位的概念瞬时频率和瞬时相位的概念设高频载波信号为：设高频载

5、波信号为：)cos()(0 tVtvm下图是其旋转矢量图。下图是其旋转矢量图。 (t) t 时刻的瞬时相位时刻的瞬时相位 (t) 瞬时角频率瞬时角频率)(cos)(tVtvm ;)()(00 tdtttdttdt)()( 以上两式表示瞬时角频率和瞬时相位的关系，以上两式表示瞬时角频率和瞬时相位的关系，是角度调制中的两个基本关系式。是角度调制中的两个基本关系式。矢量在实轴上的投影为：矢量在实轴上的投影为：实轴实轴mV)(t 0 ttt 0 )(t 68.2.2 调角波的数学表达式调角波的数学表达式一、一、调频（调频（FM）信号的数学表达式信号的数学表达式载波：载波：；tVvmO00cos 调制信

6、号：调制信号：tVv cos由调频的定义：由调频的定义：调频时已调波的调频时已调波的瞬时频率瞬时频率 (t)与调制信号与调制信号v 成成线性关系，振幅不变。线性关系，振幅不变。即：即： vktf0)( 0 kf D D vtkf)(表示单位调制信号所引表示单位调制信号所引起的频率偏移。起的频率偏移。)(0t D D 未调制载波的角频率，是未调制载波的角频率，是FM波的中心频率。波的中心频率。调频灵敏度，调频灵敏度，DD(t)表示瞬时频率相对载波频率的偏移量，寄载了调制信息。表示瞬时频率相对载波频率的偏移量，寄载了调制信息。瞬时频率偏移，简称频移或频偏。瞬时频率偏移，简称频移或频偏。最大频移最大

7、频移DDm：max| )(|tm D D D Dmax| vkfDDm与与调制信号的振幅成正比，与调制信号频率无关。调制信号的振幅成正比，与调制信号频率无关。 Vkf78.2.2 调角波的数学表达式调角波的数学表达式一、一、调频（调频（FM）信号的数学表达式信号的数学表达式载波：载波：；tVvmO00cos 调制信号：调制信号：tVv cos由调频的定义：由调频的定义：调频时已调波的调频时已调波的瞬时频率瞬时频率 (t)与调制信号与调制信号v 成成线性关系，振幅不变。线性关系，振幅不变。即：即： vktf0)( 0 kf D D vtkf)(表示单位调制信号所引表示单位调制信号所引起的频率偏移

8、。起的频率偏移。)(0t D D 未调制载波的角频率，是未调制载波的角频率，是FM波的中心频率。波的中心频率。调频灵敏度，调频灵敏度，DD(t)表示瞬时频率相对载波频率的偏移量，寄载了调制信息。表示瞬时频率相对载波频率的偏移量，寄载了调制信息。瞬时频率偏移，简称频移。瞬时频率偏移，简称频移。最大频移最大频移DDm。max| )(|tm D D D D Vkvkffmax|DDm与与调制信号的振幅成正比，与调制信号频率无关。调制信号的振幅成正比，与调制信号频率无关。由关系式：由关系式： tdttt00)(）（设设 0=0，则有，则有 tfdtvkt00)()( tfdtvkt00)(0tt D

9、D DD(t)瞬时相位偏移，简称相移。瞬时相位偏移，简称相移。 最大相位偏移最大相位偏移D D m DD(t)的最大值的最大值max)(tm D D D Dmax0 tfdtvk D Dtfdtvkt0)( tfdttVk0)cos(tVkf sin D D Vkfm调频指数调频指数调频波的调频指数可大于调频波的调频指数可大于1，而且通常应用于大于，而且通常应用于大于1的情况。的情况。调频指数与调制信号振幅成正比，与调制频率成反比。调频指数与调制信号振幅成正比，与调制频率成反比。fm 对于对于 F = 15kHz，如调频广播中，如调频广播中，kHzfm75 D D5 fm8调频信号的一般表达式

10、为调频信号的一般表达式为：)(cos0tVvmFM tfdtvk0当调制信号为单一频率信号：当调制信号为单一频率信号：)sincos(00tmtVvfmFM tfdtvkt00)()( tfdtvkt00)cos(000 tfmdtvktVtVkf sin tftdtVk0costmf sintVv cos9二、二、调相（调相（PM）信号的数学表达式信号的数学表达式载波：载波：；tVvmO00cos 调制信号：调制信号：tVv cos由调相的定义：由调相的定义：调相时已调波的调相时已调波的瞬时相位瞬时相位 (t)与调制信号与调制信号v 成成线性关系，振幅不变。线性关系，振幅不变。即：即： vk

11、ttP0)( 0t kP D D vtkP)(表示单位调制信号所引表示单位调制信号所引起的相位偏移。起的相位偏移。)(0tt D D 未调制载波的相位角。未调制载波的相位角。调相灵敏度，调相灵敏度，DD(t)表示瞬时相位相对载波相位角表示瞬时相位相对载波相位角 0t的偏移量，寄载了调制信息。的偏移量，寄载了调制信息。瞬时相位偏移，简称相移。瞬时相位偏移，简称相移。最大相移最大相移DDm。max| )(|tm D D D Dmax| vkP VkP D D VkmPmP最大相移最大相移D D m称为称为调相指数调相指数mP：调相指数与调制信号振幅成正比，与调制频率无关。调相指数与调制信号振幅成正

12、比，与调制频率无关。10二、二、调相（调相（PM）信号的数学表达式信号的数学表达式载波：载波：；tVvmO00cos 调制信号：调制信号：tVv cos由调频的定义：由调频的定义：调频时已调波的调频时已调波的瞬时相位瞬时相位 (t)与调制信号与调制信号v 成成线性关系，振幅不变。线性关系，振幅不变。即：即： vkttP0)( 0t kP D D vtkP)(表示单位调制信号振幅表示单位调制信号振幅所引起的相位偏移。所引起的相位偏移。)(0tt D D 未调制载波的相位角。未调制载波的相位角。调相灵敏度，调相灵敏度，DD(t)表示瞬时相位相对载波相位角表示瞬时相位相对载波相位角 0t的偏移量，寄

13、载了调制信息。的偏移量，寄载了调制信息。瞬时相位偏移，简称相移。瞬时相位偏移，简称相移。最大相移最大相移DDm。max| )(|tm D D D Dmax| vkP VkP D D VkmPmP最大相移最大相移D D m称为称为调相指数调相指数mP：调相指数与调制信号振幅成正比，与调制频率无关。调相指数与调制信号振幅成正比，与调制频率无关。调相信号的表达式为调相信号的表达式为：)(cos0tVvmPM )cos(00 vktVPm当调制信号为单一频率信号时：当调制信号为单一频率信号时：)coscos(00tVktVvPmPM )coscos(00tmtVPm )sincos(00tmtVvfm

14、FM tVv cos11二、二、调相（调相（PM）信号的数学表达式信号的数学表达式载波：载波：；tVvmO00cos 调制信号：调制信号：tVv cos由调频的定义：由调频的定义：调频时已调波的调频时已调波的瞬时相位瞬时相位 (t)与调制信号与调制信号v 成成线性关系，振幅不变。线性关系，振幅不变。即：即： vkttP0)( 0t kP D D vtkP)(表示单位调制信号振幅表示单位调制信号振幅所引起的相位偏移。所引起的相位偏移。)(0tt D D 未调制载波的相位角。未调制载波的相位角。调相灵敏度，调相灵敏度，DD(t)表示瞬时相位相对载波相位角表示瞬时相位相对载波相位角 0t的偏移量，寄

15、载了调制信息。的偏移量，寄载了调制信息。瞬时相位偏移，简称相移。瞬时相位偏移，简称相移。最大相移最大相移DDm。max| )(|tm D D D Dmax| vkP VkP D D VkmPmP最大相移最大相移D D m称为称为调相指数调相指数mP：调相指数与调制信号振幅成正比，与调制频率无关。调相指数与调制信号振幅成正比，与调制频率无关。dttdt)()( 由关系式：由关系式：)(0 vktdtdPdtdvkP 0)(0t D D DD(t)dtdvktP D D)(瞬时频率偏移瞬时频率偏移)cos(tVdtdkP tVkP sin DDm最大频率偏移最大频率偏移：max| )(|tm D

16、D D DDDm与调制信号的振幅和频率成正比。与调制信号的振幅和频率成正比。max|sin|tVkP VkP12;cos000tVvm tVv cosFMPM瞬时瞬时频率频率瞬时瞬时相位相位最大最大频偏频偏最大最大相移相移表达表达式式 vktf0)( vkttP0)(dtvktttf 00)(dtdvktP 0)(max| D Dvkfmmax|dtdvkPm D Dmax0| tfdtvkmax| vkP)cos(000 tfmdtvktV)sincos(00tmtVfm )coscos(00tmtVPm )cos(00 vktVPmFM、PM信号比较信号比较 Vkf VkP Vkf VkP

17、 Pm fm13 调制指数与最大频移的关系：调制指数与最大频移的关系：; D D Vkmfmf D D VkmPmP D D ffmfmVk D D PPmPmVkPfmm ,都用调制指数都用调制指数m表示，则有：表示，则有： D DmmmFfm D D不论调频还是调相，最大频移都等于调制指数与调制频率之积。不论调频还是调相，最大频移都等于调制指数与调制频率之积。FM、PM信号比较信号比较最大相移、最大频移与调制频率的关系：最大相移、最大频移与调制频率的关系：FmfDDmfFmPDDmPFM波的最大频移波的最大频移DDmf与调制与调制频率频率 无关，最大相移即调频无关，最大相移即调频指数指数m

18、f则与则与 成反比。成反比。PM波的最大频移波的最大频移DDmP与调与调制频率制频率 成正比，最大相移即成正比，最大相移即调频指数（调频指数（mP）则与则与 无关。无关。这是两种调制的根本区别。这是两种调制的根本区别。14FM与与PM信号的波形：信号的波形： vktff0)(dtdvktPP 0)(FMPMttVv costv2(t)v1(t)ttVkf cos0tVkP sin0ttV sinPM波与波与FM波相比，只是延迟了一段时间。波相比，只是延迟了一段时间。15四、调频与调相的互相转换四、调频与调相的互相转换在同一调制信号下，在同一调制信号下，FM和和PM波的表达式为：波的表达式为：)

19、cos(00 tfFMdtvktVv)cos(0 vktVvPPM间接调频间接调频积分积分调相调相 v tdtv0FMv微分微分调频调频 vdtdv PMv间接调相间接调相调频器调频器FMv v调相器调相器PMv v直接调频直接调频直接调相直接调相16例：例：角调波角调波Vtttv)102cos10102cos(10)(36 试确定：试确定：（2）最大相偏；）最大相偏；（1）最大频偏；）最大频偏；（4）此信号在单位电阻上的功率。）此信号在单位电阻上的功率。（3）调频还是调相。）调频还是调相。ttt36102cos10102)( )(0tt D D srad/10260 srad/1023 ma

20、x)(tm D D D D10 最大相偏：最大相偏：调制指数调制指数t336102sin10210102 dttdt)()( )(0t D D max)(tm D D D D4102 最大角频偏：最大角频偏：srad/最大频偏：最大频偏： D D D D2mmfHz410 因为调制信号形式未知，不能确定是调频还是调相。因为调制信号形式未知，不能确定是调频还是调相。信号在单位电阻上的功率：信号在单位电阻上的功率：LmRVP2/20 W50 17例：例：调制信号调制信号tVtvm510cos)( 载波载波tVtvm80010cos)( 调制后瞬时频率调制后瞬时频率ttf56810cos102110

21、21)( 问所进行的是调频还是调相，写出已调波的表达式；调制指数问所进行的是调频还是调相，写出已调波的表达式；调制指数m和最大频偏和最大频偏D Dfm各是多少？各是多少？解：解： vkff0可知瞬时频率与调制信号成线性关系，所进行的是可知瞬时频率与调制信号成线性关系，所进行的是调频调频。最大频偏为：最大频偏为：max D Dvkffm61021 ttf56810cos10211021)( 调制指数调制指数 = 最大相移最大相移DDm tdttt0)()( dtt)10cos1010568（tt5810sin1010 10 D Dm10 fm已调波的表达式为：已调波的表达式为：)(cos)(0t

22、VtvmFM )10sin1010cos(580ttVm 188.2.3 调角信号的频谱和频带宽度调角信号的频谱和频带宽度一、调频（一、调频（FM）信号的频谱信号的频谱)sincos(00tmtVvfmFM 设设V0m=1，则：则：)sincos(0tmtvfFM 利用三角公式：利用三角公式： sinsincoscos)cos()sinsin(sin)sincos(cos00tmttmtvffFM 载波：载波：；tVvmO00cos 调制信号：调制信号：tVv cos)sincos(tmf )(0fmJ )sinsin(tmf 122cos)(2nfntnmJ 012) 12cos()(2nf

23、ntnmJ)(fnmJ是以是以mf为参数的为参数的n阶第一类贝塞尔函数。阶第一类贝塞尔函数。当当mf和和n一定时，一定时，)(fnmJ为常数，可由曲线或函数表查得。为常数，可由曲线或函数表查得。19)sinsin(sin)sincos(cos00tmttmtvffFM )sincos(tmf )(0fmJ )sinsin(tmf 122cos)(2nfntnmJ 012) 12cos()(2nfntnmJ)(fnmJ是以是以mf为参数的为参数的n阶第一类贝塞尔函数。阶第一类贝塞尔函数。当当mf和和n一定时，一定时，)(fnmJ为常数，可由曲线或函数表查得。为常数，可由曲线或函数表查得。贝塞尔贝

24、塞尔 函数函数tmJvfFM00cos)( tmJtmJff)cos()()cos()(0101 tmJtmJff)2cos()()2cos()(0202 tmJtmJff)3cos()()3cos()(0303 载频载频第一对边频第一对边频第二对边频第二对边频第三对边频第三对边频由单一频率信号调制的由单一频率信号调制的FM波，其频谱具有以下特点：波，其频谱具有以下特点：信号频谱由载频和无限对上、下边频分量信号频谱由载频和无限对上、下边频分量 0 n 组成。组成。各边频分量各边频分量 0 n 与载频相隔都是调制频率的整数倍与载频相隔都是调制频率的整数倍。载频与各边频分量载频与各边频分量的的振幅

25、的的振幅=调制指数调制指数mf越大，具有较大振幅的边越大，具有较大振幅的边 频分量就越多，所占的频带就越宽。频分量就越多，所占的频带就越宽。理论上边频数目是无穷大的，但对于一定理论上边频数目是无穷大的，但对于一定的的mf，当时，当时n mf +1时其振幅可以忽略，所时其振幅可以忽略，所以调频信号的频带宽度实际上可认为是有限以调频信号的频带宽度实际上可认为是有限的。的。2.40.5mf013fm)(fnmJ0.52.41234n=0奇次的上、下边频分量符号相反。奇次的上、下边频分量符号相反。)(0fnmmJV 1 fmn0)( fnmJ当当时，时，20二、调频（二、调频（FM）信号的频带宽度信号

26、的频带宽度 通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅1%的边频分量均的边频分量均可忽略不计，即保留的频谱分量满足可忽略不计，即保留的频谱分量满足|Jn（mf）| 0.01；在要求在要求不高的场合，此标准可定为：不高的场合，此标准可定为： |Jn（mf）| 0.1。如果忽略小于调制信号振幅如果忽略小于调制信号振幅10%的边频分量，则频谱宽度为：的边频分量，则频谱宽度为：FmBfFM) 1( 2 根据频带宽度的不同，可分为宽带调频和窄带调频：根据频带宽度的不同，可分为宽带调频和窄带调频： 1fm窄带调频：窄带调频：FBFM2 1fm宽带调频：宽带调频：FmBfFM)

27、1(2 10 fm的宽带调频：的宽带调频：FmBfFM2 )( 2FFmf mfD D 2三、调相（三、调相（PM）信号的频谱和带宽信号的频谱和带宽分析方法同分析方法同FM，调相信号的频带宽度为：调相信号的频带宽度为：FmBPPM) 1( 2 )(2Ffm D D AMB AMB 21四、四、FM、PM信号的频带宽度比较信号的频带宽度比较1、两者的频谱结构和频带宽度都与调制指数密切相关，总的、两者的频谱结构和频带宽度都与调制指数密切相关，总的规律是：调制指数越大，应该考虑的边频数目越多，频带越宽。规律是：调制指数越大，应该考虑的边频数目越多，频带越宽。2、当调制信号的幅度一定时，、当调制信号的

28、幅度一定时，FM波的频带宽度是恒定的，而波的频带宽度是恒定的，而PM波的频带宽度随调制信号的频率而变化。波的频带宽度随调制信号的频率而变化。FmBfFM) 1( 2 Fmf2 FVkf 2带宽与调制频率无关，所以调频制也叫带宽与调制频率无关，所以调频制也叫恒定带宽调制恒定带宽调制。 VkfFmBPPM) 1( 2 FVkP) 1( 2 PM波的频带宽度与调制信号的频率成正比。如果按最高调制波的频带宽度与调制信号的频率成正比。如果按最高调制频率设计信道，则在调制频率低时有很大余量，系统频带利用频率设计信道，则在调制频率低时有很大余量，系统频带利用不充分，因此在模拟通信系统中，调频制比调相制应用更

29、广。不充分，因此在模拟通信系统中，调频制比调相制应用更广。；FmBfFM) 1( 2 FmBPPM) 1( 2 3、调制信号频率不变，只改变调制信号振幅时，调制信号频率不变，只改变调制信号振幅时，FM和和PM信号信号 的频带宽度都会改变。的频带宽度都会改变。 PMFMBBV；22五、角度调制是非线性调制五、角度调制是非线性调制 对于调幅制来说，调幅波的频谱结构与基带信号的频谱结构对于调幅制来说，调幅波的频谱结构与基带信号的频谱结构完全相同，只是在频率轴上搬移了一个位置，称为线性调制。完全相同，只是在频率轴上搬移了一个位置，称为线性调制。 在角度调制中，除了基带的频率分量外，调角波中还增加了在角

30、度调制中，除了基带的频率分量外，调角波中还增加了许多新的组合频率分量，使频谱组成大为复杂。属于非线性调许多新的组合频率分量，使频谱组成大为复杂。属于非线性调制。制。Fmax2Fmaxv fAMfFMf 0 02(mf+1)Fmax23六、各频率分量之间的功率分配六、各频率分量之间的功率分配 因为调频波是一个等幅波，所以它的总功率为常数，不因为调频波是一个等幅波，所以它的总功率为常数，不随调制指数的变化而变化。随调制指数的变化而变化。调制前的总功率调制前的总功率调制后的总功率调制后的总功率 调制后，已调波出现许多边频分量，总功率就分配到各分量，调制后，已调波出现许多边频分量，总功率就分配到各分量

31、，随随mf的不同，各频率分量之间功率分配的数值也不相同。的不同，各频率分量之间功率分配的数值也不相同。举例：举例：调频波中的载波分量功率调频波中的载波分量功率 未调载波功率；未调载波功率；调频波中的总功率调频波中的总功率 未调载波功率。未调载波功率。标准调幅波中的载波分量功率标准调幅波中的载波分量功率 未调载波功率；未调载波功率；标准调幅波中的总功率标准调幅波中的总功率 未调载波功率；未调载波功率；（大于，等于，小于）（大于，等于，小于）)sincos(00tmtVvfmFM ttmVvamAM00cos)cos1( 等于等于小于或等于小于或等于等于等于大于或等于大于或等于24第一类贝塞尔函数

32、曲线：第一类贝塞尔函数曲线：fm)(fnmJ0.52.41234n=0)(fnmJ1 、随着、随着mf 的增加，的增加， nfnmJ1)(23 、0)( fnmJ4、对于某些、对于某些mf 值，值， 1 fmn2、对于某一固定的、对于某一固定的mf ，0)( fnmJ当当时，时，近似周期性地变化，且其峰值下降。近似周期性地变化，且其峰值下降。贝塞尔函数曲线的性质：贝塞尔函数曲线的性质：5.58.6525举例：举例：调频波的幅度是调频波的幅度是1V, 频谱结构示于下图。频谱结构示于下图。求调频波的最大频偏求调频波的最大频偏D Dfm ，调制信号是：调制信号是：tVtvm cos)(sincos)

33、(0tmttvfFM 0.260.490.490.310.310.340.340.130.13f(MHZ)1000.1求调频波表示达式中的求调频波表示达式中的，BW，0 ， ；MHzf1000 ；MHzF1 . 0 002 f F 2fmMHzBW8 . 0 FmBWf) 1( 2 12 FBWmf3 Fmffm D DMHz3 . 0 26举例：举例：调频波的幅度是调频波的幅度是1V, 频谱结构示于下图。频谱结构示于下图。2 . 010 BW0.390.360.360.430.430.060.060.280.28f(MHZ)1000.20.130.130.040.04MHz2 忽略振幅小于调

34、频波振幅的忽略振幅小于调频波振幅的10%的边频分量，则的边频分量，则忽略振幅小于调频波振幅的忽略振幅小于调频波振幅的1%的边频分量，则的边频分量，则2 . 012 BWMHz4 . 2 27举例：举例： 调相指数调相指数mp=5，假设载波振幅为，假设载波振幅为1V。分别画出调制信号。分别画出调制信号的频率为的频率为100Hz和和15kHz时调相波的频谱结构，并求出相时调相波的频谱结构，并求出相应的频带宽度应的频带宽度BW。F=100Hz的频谱：的频谱：由贝塞尔函数曲线的性质，由贝塞尔函数曲线的性质， 频谱中应该有频谱中应该有mp+1=6对边频。对边频。查表得载波及各边频分量的振幅为：查表得载波

35、及各边频分量的振幅为：J0(5)J1(5)J2(5)J3(5)J4(5)J5(5J6(5)0.180.330.050.360.390.260.130.180.360.360.330.33f(HZ)0f1000.050.050.390.390.260.260.130.13FmBWP) 1( 2 100) 16( 2 Hz1200 28举例：举例： 调相指数调相指数mp=5，假设载波振幅为，假设载波振幅为1V。分别画出调制信号。分别画出调制信号的频率为的频率为100Hz和和15kHz时调相波的频谱结构，并求出相时调相波的频谱结构，并求出相应频带宽度应频带宽度BW。F=15kHz的频谱：的频谱：由贝

36、塞尔函数曲线的性质，由贝塞尔函数曲线的性质， 频谱中应该有频谱中应该有mp+1=6对边频。对边频。查表得载波及各边频分量的振幅为：查表得载波及各边频分量的振幅为：J0(5)J1(5)J2(5)J3(5)J4(5)J5(5J6(5)0.180.330.050.360.390.260.130.180.360.360.330.33f(kHZ)0f150.050.050.390.390.260.260.130.13FmBWP) 1( 2 15) 16( 2 kHz180 29不同不同mf对应的对应的Jn(mf)值值301 Fm 0.020.770.440.440.110.110.020 2 3311、

37、什么叫调角？、什么叫调角？;)()(00 tdtttdttdt)()( 2、瞬时频率和瞬时相位有什么关系？、瞬时频率和瞬时相位有什么关系？3、调频波和调相波的数学表达式、调频波和调相波的数学表达式)cos(000 tfmFMdtvktVv)cos(00 vktVvPmPM)sincos(00tmtVfm )coscos(00tmtVfm tVv cos：FM vkttP0)(信息寄载在瞬时频率偏移中信息寄载在瞬时频率偏移中信息寄载在瞬时相位偏移中信息寄载在瞬时相位偏移中)(0t D D )(0tt D D vktf0)(：PM324、）（、Pfmmmm D D D D各指什么？各指什么？它们之

38、间有什么关系它们之间有什么关系；）（mPfmm D D D D）（Pfmmm；）（ VmmPf； 1fmPm与调制频率无关。与调制频率无关。mF D D与调制频率无关。与调制频率无关。 D DmP338.3 8.3 调频信号的产生方法和电路调频信号的产生方法和电路8.3.1 8.3.1 调频方法概述调频方法概述8.3.2 8.3.2 变容二极管直接调频变容二极管直接调频8.3.3 8.3.3 其他直接调频电路其他直接调频电路8.3.3 8.3.3 间接调频间接调频348.3 调频信号的产生方法和电路调频信号的产生方法和电路8.3.1 调频方法概述调频方法概述产生调频信号的电路叫调频器，对它有四

39、个要求：产生调频信号的电路叫调频器，对它有四个要求：（1）已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化，这）已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化，这 是基本要求。是基本要求。（2）已调波的中心频率具有一定的稳定度。）已调波的中心频率具有一定的稳定度。（3）最大频移与调制频率无关（恒定带宽调制）。）最大频移与调制频率无关（恒定带宽调制）。（4）寄生调幅尽可能小（振幅恒定）。）寄生调幅尽可能小（振幅恒定）。调频方法主要有两类：调频方法主要有两类： （一）直接调频（一）直接调频（二）间接调频（二）间接调频35一、直接调频原理一、直接调频原理基本原理基本原理是用调制信号直接线性地改变载波振荡的瞬时频率。是

40、用调制信号直接线性地改变载波振荡的瞬时频率。 如果载波振荡由如果载波振荡由LC自激振荡器产生，则振荡频率主要由谐自激振荡器产生，则振荡频率主要由谐振回路的电感和电容决定，因此只要能用调制信号去控制回路振回路的电感和电容决定，因此只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能达到控制振荡频率的目的。受电压控制的的电感或电容，就能达到控制振荡频率的目的。受电压控制的元件称为元件称为压控元件压控元件。在调频电路中最常用的压控元件为在调频电路中最常用的压控元件为变容二极管变容二极管。 因此，凡是能直接影响载波振荡瞬时频率的元件或参数，只因此，凡是能直接影响载波振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用调制信号

41、去控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按要能够用调制信号去控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号规律线性地变化，都可以完成直接调频的任务。调制信号规律线性地变化，都可以完成直接调频的任务。直接调频的特点：直接调频的特点：优点优点：调制器与振荡器合二为一，在实现线性调频的要求下，：调制器与振荡器合二为一，在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏。可以获得较大的频偏。 缺点缺点：频率稳定度差，在许多场合需要对载频采取稳频措施，：频率稳定度差，在许多场合需要对载频采取稳频措施，或者对石英晶体振荡器进行直接调频。或者对石英晶体振荡器进行直接调频。36二、间接调频原理二、间接调频原理FMv窄带窄带

42、FMv宽带宽带高稳定度载高稳定度载波振荡器波振荡器相位调相位调制器制器多级倍频器多级倍频器和混频器和混频器积分积分电路电路 v tdtv0调制器与主振分开，载波中心频率稳定度高。调制器与主振分开，载波中心频率稳定度高。获得线性调频以线性调相为基础，但在线性调相时，要获得线性调频以线性调相为基础，但在线性调相时，要 求求DDm30，因而线性调相范围很窄，导致调频波的最因而线性调相范围很窄，导致调频波的最 大频偏大频偏D Dfm很小。很小。 D Dfm小的缺点可以通过多级倍频获得符合要求的调频频小的缺点可以通过多级倍频获得符合要求的调频频 偏，然后通过混频器变换频率即可得到符合要求的调频波偏，然后

43、通过混频器变换频率即可得到符合要求的调频波 工作范围。工作范围。间接调频的特点：间接调频的特点：378.3.2 变容二极管直接调频变容二极管直接调频 变容二极管是利用变容二极管是利用PN结的结电容随反向电压变化结的结电容随反向电压变化这一特性制这一特性制成的一种半导体二极管，是一种电压控制的可变电抗元件。成的一种半导体二极管，是一种电压控制的可变电抗元件。一、变容二极管的调频原理一、变容二极管的调频原理变容二极管与反向电压变容二极管与反向电压vR存在如下关系：存在如下关系：g g )1(0DRjVvCCC0vR=0时的电容值；时的电容值；vR反向偏置电压；反向偏置电压；VDPN结势垒电位差：结

44、势垒电位差：Si：0.7V；Ge：0.3Vg g结电容的变容指数。结电容的变容指数。其值随半导体的掺杂浓度及其值随半导体的掺杂浓度及PN结结构的不同而异，缓变结结结构的不同而异，缓变结g g =1/3，突变结，突变结g g =1/2，超突变结，超突变结 g g =14，最大可达，最大可达6以上。以上。若在其上加一静态电压若在其上加一静态电压V0和一个调制信号和一个调制信号v =V cos t，则有：则有：tVVvR cos0结电容在结电容在vR控制下随时控制下随时间变化，如图所示：间变化，如图所示：0vRCjtvRCjV0t若把受到调制信号控制的变容二极管若把受到调制信号控制的变容二极管接入载

45、波振荡器的振荡回路，则振荡接入载波振荡器的振荡回路，则振荡频率亦受到调制信号的控制，适当地频率亦受到调制信号的控制，适当地选择管子的特性和工作状态，可以使选择管子的特性和工作状态，可以使振荡频率的变化近似地与调制信号成振荡频率的变化近似地与调制信号成线性关系，这样就实现了调频。线性关系，这样就实现了调频。38变容管结电容与调制信号的关系：变容管结电容与调制信号的关系：tVVvR cos0g g )1(0DRjVvCCg g )cos1 (00DjVtVVCCg g g g tVVVVVCDDcos11000 g g tmCjQcos1静态工作点静态工作点的结电容的结电容结电容调结电容调制深度制

46、深度g g )cos1 (00DVtVVC39二、二、变容二极管直接调频电路分析变容二极管直接调频电路分析VCCR1R2C2C1C3CjC4v LBLCjC2C1LC3：高频耦合电容；：高频耦合电容； C4：隔直电容；：隔直电容； LB：高频扼流圈：高频扼流圈R1、R2为偏置电路，提供为偏置电路，提供Cj静态偏压：静态偏压：CCVRRRV2120 tVv cos调制信号：调制信号：二极管的反向偏压为：二极管的反向偏压为：tVVvR cos0 g g tmCCjQjcos140CjC2C1L调频性能分析：调频性能分析：电路为电容三点式振荡电路为电容三点式振荡电路，振荡频率为：电路，振荡频率为：

47、LC1jjCCCCCCC 2121jLC1 2)cos1(1g g tmLCjQg g )cos1 (1tmLCjQ20)cos1 (g g tm未加调制信号时未加调制信号时的振荡频率，为的振荡频率，为调频振荡器的中调频振荡器的中心频率。心频率。（1）假设）假设g g=2)cos1 (0tm tVVVD cos000 vkf0能够实现线性调频。能够实现线性调频。41（2）假设）假设gg220)cos1(g g tm利用展开式：（利用展开式：（|x|Cj，则振荡回路的则振荡回路的C Cj，回路的谐振频率为：回路的谐振频率为：jLC1 LC1481、变容二极管调相电路变容二极管调相电路在高在高Q值

48、及失谐较小条件下，电压、电流值及失谐较小条件下，电压、电流间的相移是：间的相移是： D D 1tg)2(01ffQtgD D 时时：当当6| D D02ffQD D D DtmffQ g g D Dcos2200tmQ g g cosCjCL)(titmff g g D Dcos20相移与调制信号成正比，实现了相移与调制信号成正比，实现了线性调相，最大调制指数为线性调相，最大调制指数为 /6。jLC1 LC149若将若将v 先经积分器积分，然后加在变容管先经积分器积分，然后加在变容管两端，则变容管两端的电压变为：两端，则变容管两端的电压变为：dttVVvtR 00cosdttmQt g g D

49、 D0cos得到的将是一个调频信号。得到的将是一个调频信号。dttVVt 00costmffQ g g D Dcos2200tmQ g g cos502 2、矢量合成法调相电路、矢量合成法调相电路)coscos()(tmttvPCPM 1)coscos( tmPttmttvCPCPM sincoscos)()cossin(sin)coscos(costmttmtPCPC 时时：12 PmtmtmPP cos)cossin(减法器减法器相乘器相乘器移相移相90 振荡器振荡器518.4 调频信号的解调调频信号的解调(鉴频）鉴频）8.4.1 概述概述8.4.2 振幅鉴频器（斜率鉴频器）振幅鉴频器（斜

50、率鉴频器）8.4.3 相位检波器（鉴相器）相位检波器（鉴相器）8.4.4 相位鉴频器相位鉴频器8.4.5 比例鉴频器比例鉴频器8.4.6 正交鉴频器正交鉴频器528.4.1 概述概述鉴频是指从调频信号中恢复出原调制信号的过程。鉴频是指从调频信号中恢复出原调制信号的过程。（一）振幅鉴频器（斜率鉴频器）（一）振幅鉴频器（斜率鉴频器） 首先进行波形变换，将等幅调首先进行波形变换，将等幅调频波变换成幅度随瞬时频率变化频波变换成幅度随瞬时频率变化的调幅波（即的调幅波（即FMAM波），然波），然后用包络检波器将振幅的变化检后用包络检波器将振幅的变化检测出来。测出来。t vtvFMtvFM-AM波形波形变换

51、变换包络包络检波检波vFMvFM-AMv 常用的鉴频器主要有如下几类：常用的鉴频器主要有如下几类：53（二）相位鉴频器（二）相位鉴频器 首先进行波形变换，将等幅调频波变换成相位随瞬时频率变首先进行波形变换，将等幅调频波变换成相位随瞬时频率变化的既调频又调相的化的既调频又调相的FMPM波，然后将此波，然后将此FMPM信号与原信号与原调频信号一起加到相位检波器（鉴相器）上，从而解调出原调调频信号一起加到相位检波器（鉴相器）上，从而解调出原调制信号。制信号。波形波形变换变换鉴相鉴相器器vFMvFM-PMv 相位鉴频法的关键是鉴相器，有乘积型和叠加型两种。相位鉴频法的关键是鉴相器，有乘积型和叠加型两种

52、。（三）比例鉴频器（三）比例鉴频器 在相位鉴频器的基础上进行适当改进后具有自动限幅作在相位鉴频器的基础上进行适当改进后具有自动限幅作用的鉴频器，可省去限幅器。用的鉴频器，可省去限幅器。（四）正交鉴频器（四）正交鉴频器 实际上是一种乘积型相位鉴频器。由移相网络、乘法器和实际上是一种乘积型相位鉴频器。由移相网络、乘法器和低通滤波器组成。低通滤波器组成。54 vvOD Df0鉴频器的技术指标：鉴频器的技术指标：鉴频器的主要特性是鉴频特性（鉴频器的主要特性是鉴频特性（S曲线曲线）。衡量鉴频特性的主要指标有：衡量鉴频特性的主要指标有：1、鉴频灵敏度。、鉴频灵敏度。鉴频特性的灵敏度通常鉴频特性的灵敏度通常

53、用用f0处鉴频特性的斜率定义，即：处鉴频特性的斜率定义，即：2、线性范围。、线性范围。线性范围是指鉴频特性近似线性范围是指鉴频特性近似为直线的范围，如图的为直线的范围，如图的Bmax。这个范围应该这个范围应该大于调频信号最大频偏的两倍，即：大于调频信号最大频偏的两倍，即：3、非线性失真。、非线性失真。由于鉴频特性不是理想直线而使解调由于鉴频特性不是理想直线而使解调信号产生的失真称为鉴频器的非线性失真。信号产生的失真称为鉴频器的非线性失真。maxB（V/Hz）0| D DD D fODfddvSmfBD D 2max558.4.2 振幅鉴频器（斜率鉴频器）振幅鉴频器（斜率鉴频器）一、失谐回路振幅

54、鉴频器一、失谐回路振幅鉴频器 这种鉴频器利用这种鉴频器利用对调频波中心频率失谐对调频波中心频率失谐的的LC回路，将回路，将FM波变换为波变换为FMAM波，然后用二极管峰值包络检波器进行波，然后用二极管峰值包络检波器进行振幅检波从而完成调频信号的解调。振幅检波从而完成调频信号的解调。 图中图中R1 、L1、C1 构成谐振回构成谐振回路，实现路，实现FM波到波到FMAM波波的变换。的变换。 D、R2、C2 构成二极管峰值构成二极管峰值包络检波器，完成振幅检波。包络检波器，完成振幅检波。 假定调频波的中心频率为假定调频波的中心频率为 ，偏离谐振回路的谐振频，偏离谐振回路的谐振频Cf率率 ，且，且 ，

55、并假定调频波的频偏较小。，并假定调频波的频偏较小。0f0ffC 1R2C1L1CDFMiOv1v2R560f1v 定性说明：定性说明： FM信号工作在并联谐振回路的失谐区，当信号工作在并联谐振回路的失谐区，当FM电流流经电流流经回路时，由于瞬时频率随调制信号而变化，对于不同的瞬时频回路时，由于瞬时频率随调制信号而变化，对于不同的瞬时频偏，失谐回路的阻抗不同，回路的输出电压将会随瞬时频偏的偏，失谐回路的阻抗不同，回路的输出电压将会随瞬时频偏的变化而变化，从而完成变化而变化，从而完成FM到到FMAM信号的变换，再经包络信号的变换，再经包络检波器检波，即可得出原调制信号。检波器检波，即可得出原调制信

56、号。特点：特点：鉴频特性的线性范围小，解调后失真较大，是一种原鉴频特性的线性范围小，解调后失真较大，是一种原 始类型的鉴频器。始类型的鉴频器。 0ft0OvtfD DmfD D0ffC Cf1R2C1L1CDFMiOv1v2R57双失谐回路振幅鉴频器：双失谐回路振幅鉴频器：FMvOv1Ov2OvDDCCRRCf 为了扩大单失谐回路鉴为了扩大单失谐回路鉴频特性的线性工作范围，常频特性的线性工作范围，常使用两个单失谐回路鉴频器使用两个单失谐回路鉴频器的组合。的组合。 两谐振回路的特性曲线相同，只是谐振频率不同，并将两个鉴频两谐振回路的特性曲线相同，只是谐振频率不同，并将两个鉴频器的输出之差作为总的

57、输出，即器的输出之差作为总的输出，即 。21OOOvvv f01 fC f0，次级回路呈感性，相位差为次级回路呈感性，相位差为0 /2； f f0，次级回路呈感性，相位差为次级回路呈感性，相位差为0 /2；1v22v22v 1dv2dv由矢量图可知：由矢量图可知：|21ddvv 0)(2121 dddOOOVVKvvv（3） f f0， 0，v1、v2相位差为相位差为0 /2f f0， f0， 0，v1、v2相位差为相位差为0 /275)(2121dddOVVkv ;2121vvvd ;2122vvvd 由矢量图知：由矢量图知：21ddVV 0)(2112 dddOVVkv00 Ovff时时，

58、当当ff0， 0，v1、v2相位差为相位差为 /2 2/2v1dv1v1v 2dv76综合以上的讨论：综合以上的讨论：比例鉴频器具有图示的鉴频特性曲线：比例鉴频器具有图示的鉴频特性曲线：00 Ovff时时，当当00 Ovff时时，当当00 Ovff时时，当当f0fOv 只要工作在比例鉴频器的线性鉴只要工作在比例鉴频器的线性鉴相区，就可以还原出原调制信号。相区，就可以还原出原调制信号。f0fOv相位鉴频器的鉴频特性相位鉴频器的鉴频特性 在电路参数相同的条件在电路参数相同的条件下，相位鉴频器的鉴频跨下，相位鉴频器的鉴频跨导是比例鉴频器的导是比例鉴频器的2倍。倍。77三、比例鉴频器的自限幅原理三、比

59、例鉴频器的自限幅原理 比例鉴频的输出电压只取决于比例鉴频的输出电压只取决于FM波瞬时频率的变化，而与波瞬时频率的变化，而与输入输入FM波的振幅无关。波的振幅无关。 假设假设FM波瞬时频率不变，波瞬时频率不变，D D f =常量，而由于传输过程中的常量，而由于传输过程中的寄生干扰调幅使输入寄生干扰调幅使输入FM波的幅度发生变化，则由于：波的幅度发生变化，则由于：)(2112OOOvvv )()(21121212OOOOOOvvvvvv )()(2112120OOOOvvvvE 21210/1/121OOOOvvvvE ;11ddOVKv ;22ddOVKv 21210/1/121ddddOVVV

60、VEv 78当当FM波振幅波振幅 1dV 2dV不不变变21ddVV不不变变Ov21210/1/121ddddOVVVVEv 可见，频率变化时，可见，频率变化时，Vd1、 Vd2朝相同的方向变化，因此比朝相同的方向变化，因此比值值Vd1/Vd2维持不变，所以输出电压维持不变，所以输出电压VO与调频波的振幅变化无与调频波的振幅变化无关，这就是比例鉴频器本身所具有的自限幅作用。关，这就是比例鉴频器本身所具有的自限幅作用。 总的说来，比例鉴频器的输出电压总的说来，比例鉴频器的输出电压VO并不决定于并不决定于Vd1、 Vd2本身的大小，而只取决于它们的比例或比值。比例鉴频器的名称本身的大小，而只取决于