人教版初一数学下册第九章不等式与不等式组[012]

1、第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集【知识与技能】i律握不等式的概念；2. 理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3. 掌握一元一次不等式的概念；4. 会列出简单实际问题中的不等式 .【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解?进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概 念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣?【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点

2、】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集?一、情境导入，初步认识问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离a地50km,要在12:00之前驶过 a地，车速满足什么条件？解：设车速是x 千米/ 时，本题可从两个方面来表示这个关系：(1) 汽车行驶 50 千米的时间 v .(2) 汽车 2/3 小时 ( 即 40 分钟)走过的路程 0.从而得到两个表示大 小关系的式子：，.不等式的定义是：.2问题2在x50中，当x = 76, x=75, x= 72, x = 70时，不等式是否成 32立？ 76, 75, 72, 70哪些是不等式的解，哪些不是？不等式-x50的解有多少？3它的所有解组成解的

3、集合，怎样表示它的解集？【教学说明】同学们可以分组讨论，然后交流成果 渥后解决问题,形成新知网问题2教师 要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示 x 75时，要使用空心圆 圈， 务必要强调这一点？二、思考探究，获取新知思考1什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么 叫一元一次不等式？思考2怎样在数轴上表示不等式的解集？【归纳结论】1 .定义：用“v或“”或“工”表示大小关系的式子，叫做不等式？不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集？解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式 ？一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不

4、等式，叫做一元 一次不等式？2 .在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：(1) a(3u 3; (2) x3.5 .比较下列各题中两个式子的大小.(1) a4 与-a2-2 ;(2) 2a -2b +4 与 3a +6b +8 (提示：若 a-b 0,则 a b,若 a-b v0,则 av b,若 a-b = 0,则 a = b).【教学说明】题1、4可让学生自主探究，写出答案，画出解集，教师对出错的同学帮助其分析错误的原因，再加以改正，加深印象.题2、3、5,师生共同探讨，题教师应事先给予提示，然后引导学生得出正确答案【答案】(1) ：(1) x+1 0; 1 1(2) a-bv 0;23

5、(3) 2y+1 3; 1(4) x-8 v x.22 . c解析：不等式的解是使不等式成立的未知数的值，它可能有无数个解，可能只有有限个解，也可能无解 律题中，x v2的正整数解不包含2,只有1,故选项 c说法错误，选c.3 .解：(1)当x取-2, -1, 0, 1/3时，不等式x-1v 0成立； 满足不等式x-1 v 0的x的特点为均小于1.4 .解：(1): i ; (2)f(3)rf (4): i j *5.解:(1)由于 a4-(-a2-2)=a4+a2+20,故 a2-a2-2;(2)由于(2a2-2b2+4) -(3a2+6b2+8)2 22 2=2a -2 b +4-3a -6b -8 2 222=-a -8b -4=-(a +8b +4) v 0 故 2a2-2b2+4v 3a2+6b2+8.四、师生互动，课堂小结1?不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念？2掠见的基本t言及含义.(1)不大于、不高于、不超过的意义都是“w .(2)不小于、不低于的意义都是.冬刿谣后作单1 .布置作业：从教材“习题 9.1”中选取.本课2 .完成练习册中本课时的练习.等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的在教学上