-1922一次函数(3)

1、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 “引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题课题 研究成果配套课件研究成果配套课件第十八章第十八章 平行四边形平行四边形第九课时第九课时19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数3 3 一、新课引入一、新课引入 画出函数画出函数 ， ， ，的，的图象图象.1 xy1xy12 xyy=x+1+1y=- -x x+1+1214y01233xy=2x+1+112二、学习目标二、学习目标 学会运用待定系数法和数形结合思想求学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；一次函数解析式；能通过函数解决简单的实际问

2、题能通过函数解决简单的实际问题. .例题例题4 4：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（- -4 4，- -9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解：设这个一次函数的解析式为解析式为y=ky=kx x+b+b. 3k+b=53k+b=5 -4k+b=-9 -4k+b=-9这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为三、研读课文三、研读课文 一次函数的图象过点一次函数的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），因此这两点的坐），因此这两点的坐标适合一次函数标适合一次函数y=ky=kx x+b+b. 解方程组得解方程组

3、得 b=-1b=-1 把点（把点（3 3，5 5）与（）与（-4-4，9 9）分别代入，得：分别代入，得：k=2k=2 认真阅读课本第认真阅读课本第9393至至9595页的内容页的内容, ,完成下面练习并完成下面练习并体验知识点的形成过程体验知识点的形成过程. . 知识点一：待定系数法知识点一：待定系数法 y=2y=2x x-1-1 你能归纳出待定系数法求函数解析你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？式的基本步骤吗？三、研读课文三、研读课文 知识点一：知识点一： 待定系数法待定系数法 函数解析式函数解析式解析式中未知解析式中未知的系数的系数 1、像这样先设出像这样先设出 ，再根据条件确

4、定再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法的方法，叫做待定系数法. .解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设代代解解还原还原 知识点一：知识点一： 待定系数法待定系数法 三、研读课文三、研读课文 （1 1）设）设：设一次函数的一般形设一次函数的一般形式式 （2 2）列）列：把图象上的

5、点把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成代入一次函数的解析式，组成_方程组；方程组；（3 3）解）解：解二元一次方程组得：解二元一次方程组得k,bk,b；（4 4）还原）还原：把：把k,bk,b的值代入一次函的值代入一次函数的解析式数的解析式. .2 2、求一次函数解析式的步骤、求一次函数解析式的步骤 知识点一：知识点一： 待定系数法待定系数法 三、研读课文三、研读课文11, yx22, yxy=kx+b(k0)y=kx+b(k0)二元一次二元一次函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出画出

6、选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合3 3、整理归纳：例、整理归纳：例3 3与例与例4 4从两方面说从两方面说明：明：一次函数图像经过点一次函数图像经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，写出函数解析式，写出函数解析式. .解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：解方程组得：K=b=-1243这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为4123yx三、研读课文三、研读课文 设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=y=k kx x+b+b.把点（把点（9 9，0 0）与（）与（24

7、24，2020）分别代）分别代入入y=y=kx+bkx+b，得：，得： 例例5 5 “ “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg. 如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分部分 的种子价格打的种子价格打8 8折折. . （1 1）填写下表）填写下表. .购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.5101012.512.5 151517.517.52020三、研读课文三、研读课文 知识点二：一次函数的图象的实际应知识点二：一次函数的图象的实际应用用 例例5 “5 “黄金黄

8、金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如如果一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价部分的种子价格打格打8 8折折. .（2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象并画出函数图象. .分析：从题目可知，种子的价格与分析：从题目可知，种子的价格与 有关。有关。若购买种子量为若购买种子量为x2 2时，时，种子价格种子价格y为：为： 。若购买种子量为若购买种子量为00 x22时，时，种子价格种子价格y为：为： 。购买量/kg0.511.522.533.54 付款金

9、额/元2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020 知识点二：一次函数的图象的实际应知识点二：一次函数的图象的实际应用用 购买种子量购买种子量y=5=5xy=4（x-2）+10=4x+2. . 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如如果一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价部分的种子价格打格打8 8折折. .（2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象并画出函数图象. .解：设购买量为解：设

10、购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元. .当当x2 2时，时，y=4（x-2）+10=4x+2. .当当00 x22时，时，y=5=5x；购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020y=5x(0(0 x2x2) )y=4 4x x+2(x2)+2(x2)yx01210314y =y =5x(05x(0 x2x2) )4x+2(x22)函数图象为函数图象为: : 知识点二：一次函数的图象的实际应知识点二：一次函数的图象的实际应用用 三、研读课文三、研读课文 一次函数的图象的实际应用一次

11、函数的图象的实际应用 知识点二：知识点二： 例例5 5 “ “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg. 如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分部分 的种子价格打的种子价格打8 8折折. . （3 3）一次购买）一次购买1.51.5公斤种子，需付款多少元？公斤种子，需付款多少元？一次购买一次购买3 3公斤种子，则需付款多少元？公斤种子，则需付款多少元？得：一次购买1.5公斤种子需付款 元；一次购买3公斤种子需付款 元.解：购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元由（1）所填的表7.57.5101

12、0 12.512.5 151517.517.5 20202.52.55 57.57.51515四、归纳小结四、归纳小结 1、先设出先设出 ，再根据，再根据条件确定条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫从而具体写出这个式子的方法，叫做做 . .函数解析式函数解析式解析式中未知的系数解析式中未知的系数待定系数法待定系数法2、学习反思：_ _._.五、强化训练五、强化训练 1 1、已知一次函数的图象经过点（、已知一次函数的图象经过点（-4-4，9 9）和点）和点（6 6，3 3），求这个函数的解析式），求这个函数的解析式. .解： 设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=y=k kx x+b+b.把点（把点（-4-4，9 9）与（）与（6 6，3 3）分别代入）分别代入y=y=kx+bkx+b，得：，得：-4k+b=96k+b=3解方程组得：解方程组得：K= -b=53533这个一次函数的解析式为y=- x+53533五、强化训练五、强化训练 2 2、一个试验室在、一个试验室在0 0：002002：0000保持保持2020的恒温，的恒温，在在2 2：004004：0000匀速升温，每小时升高匀速升温，每小时升高5.5.写出写出试验室温度试验室温度T T（单位：（单位：）关于时间）关于时间t t（单（单位：位：h h）的函数解析式，并画出函数图象）的函数解析式，并画出函