高中数学7_4二项式定理同步精练湘教版选修2-31

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持高中数学7.4二项式定理同步精练湘教版选修2-311.2x 的展开式的常数项是().2xa.20b. 20c.40d.一 402.(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是()a.2 048b. 1 023c. 1 024d. 1 02412 23.右 cnx+cnx + c：xn能被7整除，则xn的值可能为(a.x= 4n= 3b. x= 4, n = 4c.n= 4d.4.101，,一 一八 一 的展开式中含x的正整数指数哥的项数是3x)a.b. 2c.d.5.(x-j2y)10的展开式中x6y4项的系数是(a.840b. - 84

2、0c.210d.2106.设(x2+ 1)(2 x+ 1)9= ao+ a1(x+2) + a2(x+2)2 + +a*(x+2),则 a0+a1 + a2+ + a”的值3n7.若 x2 -1 展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项是 3x8.32xn展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数.9.已知(1 +3x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和为121.求展开式中二项式系数最大的项10.已知在的展开式中，第6项为常数项.求n；.2(2)求含x项的系数；(3)求展开式中所有的有理项.参考答案1 .答案：b61解析：由题意知 2x 的通项为tr+1= c6 ( -1

3、) - 2 6 2 x6 2.2x令 62r = 0,得 r = 3,故常数项为(-1)3c6 = - 20.2 .答案：c解析：(x-1)”= c0ix+cx10(-1，+c；x9(-1)2+ (-1); 偶次项系数为负数，其和 为一210= 1 024.3 .答案：c解析：由c；x+c2x2+ c；xn=(1+x)n1分别将选项 a b, g d代入检验知，仅有x=5, n = 4适合.4 .答案：b10 rrr 10 3r解析：tr+1= cr0x 2 一, x r= cr0一 x 2 .33，一、,10 3r，一一根据题意知为正整数,. r可为0,2 , .项数为2.25 .答案：a解

4、析：在通项公式tr + 1= c；o( j2y)rx*r中，令r = 4,即得(xj2 y)10的展开式中x6y4项的系数为 c40 .( 五)，= 840.6 .答案：2解析： 令 x=- 1,则原式可化为(1)2+12x( 1) +19= 2=a0+a(2 1)+ an(2 1)11 ao + a1 + a2+ an= 2.7 .答案：10解析：s= c0c；+ cn = 2n= 32,n= 5.r1tr+1= c5(x2)5 r / =c；x10-2-3r= c5x。5，令 105r = 0, r = 2.，展开式中的常数项为t3x=c5 =10.17 r8.解： cnc： ,n= 17

5、, tr+= c；7xh 2 r x 3,17 r=1, r = 9.tr+1 = c x , 2 x3tio= c97 29 x,其一次项系数为c97 29.9.解：由题意知，cn cn1 c：2=i2i,即cn cn cn=12i,i + n+ n(n 1) =121,即 n2+n240= 0. 2解得n=15或n=- 16(舍去). .15在(1+3x)展开式中二项式系数最大的项为第八、第九两项.且 丁8= c75 (3 x)7= c75 3 7x 7, 丁9= c：5(3x)8= c85 38x8.n r / rr)rn 2r r -i-rj-1-10.解：(1)通项公式为 tr+1=c；x31 x3=c；1 x 3 ,22n 2r 一-;第6项为常数项，r = 5时，有 =0,即n = 10.人n 2r 1(2)令=2,得 r= 1(n6) =2,2c145所求的系数为c201发.2410 2r z3,(3)根据通项公式，由题意得 0 r 10, r z.人 10 2r . . 一_ 令= k(kcz),则 102r = 3k,3即 r = 5 3