大学物理第9章振动第1节 简谐运动 振幅 周期和频率 相位

1、9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位1第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版1振动状态的传播的过程振动状态的传播的过程 波动波动机机 械械振振动动电电 磁磁振振荡荡振动力学量力学量电磁量电磁量机机 械械 波波电电 磁磁 波波波 动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位2第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版2口琴的发音机理口琴的发音机理 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1？9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位3第九章第九章 振振 动动物理学物理

2、学第五版第五版3 3265琴码琴码弓弓提琴弦线的振动提琴弦线的振动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位4第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版4a 定义：定义： 物体或物体的某一部分在一定位置物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动附近来回往复的运动b 实例实例:心脏的跳动，心脏的跳动，钟摆，乐器，钟摆，乐器， 地震等地震等1 机械振动机械振动c 周期和非周期振动周期和非周期振动平衡位置平衡位置一一 简谐运动（简谐运动（Simple Harmonic Motion）9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位

3、5第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版5振动振动共振共振( (简谐振动）简谐振动） 受迫振动受迫振动自由振动自由振动阻尼自由振动阻尼自由振动无阻尼自由振动无阻尼自由振动无阻尼自由非谐振动无阻尼自由非谐振动无阻尼自由无阻尼自由谐振动谐振动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位6第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版6 简谐运动简谐运动 最简单、最基本的振动最简单、最基本的振动谐振子谐振子 作简谐运动的物体作简谐运动的物体简谐运动简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解2 简谐振动简谐振动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频

4、率周期和频率 相位相位7第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版7kl0 xmoAA 弹簧振子的振动弹簧振子的振动00Fx9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位8第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版8振动的成因振动的成因b 惯性惯性a 回复力回复力9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位9第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版9mk2令令 xxFm3 弹簧振子的运动分析弹簧振子的运动分析xtx222dd得得xa2即即oxmkamakxF具有加速度具有加速度 与位移的大小与位移的大小x成正比成正比

5、,而方而方向相反特征的振动称为向相反特征的振动称为简谐运动简谐运动a9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位10第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版10简谐运动的微分方程简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定积分常数，根据初始条件确定)cos(tAx解方程解方程设初始条件为设初始条件为:解得解得xtx222dd000 = 时时，v vtxx简谐运动方程简谐运动方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位11第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版11)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由得

6、得)sin(ddtAtxv简谐运动方程简谐运动方程简谐运动速度方程简谐运动速度方程简谐运动加速度方程简谐运动加速度方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位12第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版12)cos(tAx二二 振幅振幅maxxAtx 图图AA xT2Tto即即1)cos(tsincos00AvAx由初始条件由初始条件000 = 时时，v vtxx2020)(vxA9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位13第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版13)cos(tAx三三 周期、频率周期、频率k

7、mT2弹簧振子周期弹簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA注意注意tx图图AA xT2Tto9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位14第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版1421T 频率频率T22 圆频率即角频率圆频率即角频率 周期和频率仅与振动系统周期和频率仅与振动系统本身本身的的物理性质有关物理性质有关tx图图AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位15第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版15频率为频率为Hz33.1/1T例如，例如，心脏的跳动心

8、脏的跳动80次次/分分s 75. 0) s (8060(min801）T周期为周期为大象大象 2530 马马 4050猪猪 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鲸鲸 8动物的心跳（次动物的心跳（次/分）分） 9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位16第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版16 昆虫翅膀振动的频率（昆虫翅膀振动的频率（Hz） 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 苍苍 蝇蝇 330 黄黄 蜂蜂 2209-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位17第九章第九章 振振 动动物理

9、学物理学第五版第五版17 相位的意义相位的意义: 表征任意时刻（表征任意时刻（t）物体振物体振动状态（相貌）动状态（相貌）. 物体经一周期的振动，物体经一周期的振动，相位改变相位改变 .2t四四 相位相位)cos(tAx相位相位 (位相位相)tt)()(0tt时，初相位初相位9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位18第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版1822020vxA00tanxv000vv xxt初始条件初始条件)sin(tAv)cos(tAx 对给定振动对给定振动系统，周期由系系统，周期由系统本身性质决定，统本身性质决定，振幅和初相由初振幅和初相由初始条件决定始条件决定. .sincos00AvAx五五 常数常数 和和 的确定的确定A9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位19第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版19tx 图图tv图图ta 图图TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx)2cos(tA)sin(tAv)cos