光的衍射第一讲

1、大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射1、光波的衍射现象、光波的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，偏离直线传播方向，光在传播过程中遇到障碍物时，偏离直线传播方向，进入障碍物阴影区域中传播的现象。进入障碍物阴影区域中传播的现象。圆孔衍射圆孔衍射圆屏衍射圆屏衍射刮胡刀片边缘衍射刮胡刀片边缘衍射大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射a a310 a a衍射效应不明显衍射效应不明显a a31010:a a衍射效应明显，衍射效应明显，且呈现个性特征且呈现个性特征 a向散射过渡向散射过渡大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射正三边

2、形孔正三边形孔 正四边形孔正四边形孔 正六边形孔正六边形孔 圆孔圆孔 特点：特点： 1 1）光束在衍射屏上的某方向受到限制，）光束在衍射屏上的某方向受到限制，则沿该方向发生衍射；则沿该方向发生衍射；2 2）光孔线度越小，对光束的限制越强，）光孔线度越小，对光束的限制越强，则衍射效应越明显；则衍射效应越明显；衍射是由光波在传播过程中波面受到某种限制，衍射是由光波在传播过程中波面受到某种限制，即自由、完整的波面发生破缺。即自由、完整的波面发生破缺。大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射2、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理Augustin Fresnel( 17881827

3、 )France波面上各点都可视为子波面上各点都可视为子波源，波源，波前方空间任一波前方空间任一点的振动，点的振动，是所有子波是所有子波在该点在该点相干叠加相干叠加的结果。的结果。子波相干叠加子波相干叠加SP大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射 干涉和衍射的区别干涉和衍射的区别 ?(1) 在本质上，两者没有区别。在本质上，两者没有区别。 干涉和衍射都是光的相干叠加的结果。干涉和衍射都是光的相干叠加的结果。(2) 在数量上，两者有区别。在数量上，两者有区别。 对于干涉，参与叠加的光的数量是有限的。对于干涉，参与叠加的光的数量是有限的。 对于衍射，参与叠加的光的数量是无限

4、的。对于衍射，参与叠加的光的数量是无限的。2、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射3、光波衍射的分类、光波衍射的分类（按光源、障碍物与屏的相对位置分）（按光源、障碍物与屏的相对位置分）S S菲涅耳衍射菲涅耳衍射 ( (近场衍射近场衍射) )R RP P无无限限远远光光源源夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射( (远场衍射远场衍射) )无无限限远远相相遇遇fP0*S Sf BAx大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射1L2LalSxzy狭缝狭缝点光源照射下点光源照射下的单缝衍射条纹的单缝衍射条纹条件：条件：1）狭缝非常窄）狭

5、缝非常窄（10 1000 ）2）满足夫琅禾费衍射条件）满足夫琅禾费衍射条件大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射现象：现象：（2）中央明纹最宽、最亮，其余条纹依次减弱；）中央明纹最宽、最亮，其余条纹依次减弱；（1）衍射条纹呈明暗相间、对称的稳态分布。）衍射条纹呈明暗相间、对称的稳态分布。大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射 1 1、菲涅耳半波带法、菲涅耳半波带法1）中央明纹）中央明纹aO中央明纹中央明纹（衍射角（衍射角P明明or 暗？暗？f0 ：向上为正，向下为负）：向上为正，向下为负） 大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾

6、费衍射sinaAP和和BP的光程差的光程差n将宽度为将宽度为a的波阵面的波阵面AB分成许多与缝平分成许多与缝平行的等宽的条带，并行的等宽的条带，并使相邻条带上的对应使相邻条带上的对应点发出的光在点发出的光在P点光点光程差为半个波长，这程差为半个波长，这样的条带称为半波带。样的条带称为半波带。asin aABP半半波波带带半半波波带带 |2C 1 1、菲涅耳半波带法、菲涅耳半波带法2）其他各级条纹）其他各级条纹半半波波带带半半波波带带f大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射 1 1、菲涅耳半波带法、菲涅耳半波带法2）其他各级条纹）其他各级条纹asin aAB考虑边缘两条光

7、线考虑边缘两条光线BC （1）若）若P sina sinaAB则则分为分为2个个半波带半波带半半波波带带半半波波带带22 干涉相消干涉相消结论：结论：P点为暗纹点为暗纹 f|2C|2大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射asin CfaAB （2）若）若P23sin a出现明条纹出现明条纹AB则则分为分为3个个半波带半波带（3）推广：推广： 明明纹纹暗暗纹纹2) 12(22sink kk ka a相消相消未消未消半半波波带带半半波波带带半半波波带带 1 1、菲涅耳半波带法、菲涅耳半波带法2）其他各级条纹）其他各级条纹大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅

8、禾费衍射asin aAB思考（思考（1 1）：）：CC1P P sina a若若半半波波带带 明明or or 暗？暗？2 相消相消明条纹明条纹且属于中央明纹区。且属于中央明纹区。思考（思考（2 2）：）： ，且，且sina aP P点的位置与亮度？点的位置与亮度？，亮度增加，亮度增加O OP POf未消未消 1 1、菲涅耳半波带法、菲涅耳半波带法2）其他各级明纹）其他各级明纹相消相消大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射 如果如果 角的取值使得角的取值使得a 分成偶数个半波带，分成偶数个半波带，则则P点为暗纹。点为暗纹。，3 , 2 , 1sin kka 暗纹中心暗纹中

9、心，3 , 2 , 1 2)1 2(sin kka 明纹明纹( (中心中心) )0sin a 中央明纹中央明纹( (中心中心) )说明：说明：上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹( (中心中心) )位置是准确的，位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏离。结结论论 如果如果 角的取值使得角的取值使得a分成奇数个半波带，则分成奇数个半波带，则P点点为明纹。为明纹。大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射1 . 02 . 03 . 04 . 05 . 00 . 10II0234432sin0aa2a3a4a4a3a2a43. 143. 104

10、7. 046. 246. 2017. 0008. 047. 347. 3光强分布：光强分布：sina大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射 2 2、振幅矢量法、振幅矢量法N Na a/N Na a/N Na a/N Na a/将缝等分成将缝等分成 N个窄带个窄带相邻窄带发的子波相邻窄带发的子波到到 P点的光程差为：点的光程差为：N Na aL Lsin 相位差：相位差：L L2 各窄带发的子波在各窄带发的子波在 P点振幅近似相等，点振幅近似相等，设为设为A，则：，则： P点的合光振动就是这点的合光振动就是这N个同方向、同频率、同振幅、个同方向、同频率、同振幅、初相依次差

11、恒量初相依次差恒量 的光振动合成。的光振动合成。 2/sin2/sinN NA AE EP P N sin2a sin/2/2NA 大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射 0 2 -2 y y1 = tg y2 = -2.46-1.430+1.43+2.46解得解得 ：，47. 346. 243. 1 相应相应 ：,47. 3,46. 2,43. 1sin a半波带法：半波带法：,50. 3,50. 2,50. 1 大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射20sin I II Isina a 其中其中光强公式：光强公式：，47. 346. 243.

12、 1 将将代入代入得得I=0.0472I0 ， 0.0165I0， 0.0083I0 sin 0.047 0.017 1I / I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017a 2 a a a 2 I次极大次极大 I主极大主极大大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射1 1、条纹间距及其影响因素、条纹间距及其影响因素021x x2x xo of f0 x x1x x1x x 1中央亮纹半角宽度中央亮纹半角宽度角宽度角宽度a2210线宽度线宽度afffx22tg2110衍射反衍射反比定律比定律ax0a/sin11大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾

13、费衍射（1 1）缝宽对条纹间距的影响缝宽对条纹间距的影响大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射（1 1）缝宽对条纹间距的影响缝宽对条纹间距的影响大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射（2 2）波长）波长对条纹间距的影响对条纹间距的影响大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射（2 2）波长）波长对条纹间距的影响对条纹间距的影响大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射2 2、斜入射对单缝、斜入射对单缝衍射图样的影响衍射图样的影响AB DC（1）光程差）光程差a B BC CB BD DL L )sin(si

14、n a a 00 光线在法线上方：光线在法线上方：（2）中央明纹的位置）中央明纹的位置中央明纹：中央明纹：0 L L :0 条纹下移；条纹下移；AB 0反之上移。反之上移。f fx x大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射3 3、衍射与干涉的联系与区别、衍射与干涉的联系与区别（1）本质相同：均为波的相干叠加；）本质相同：均为波的相干叠加；（2）不同：）不同： 干涉干涉有限多个分立光束的相干叠加；有限多个分立光束的相干叠加；衍射衍射同一波阵面（连续的）无限多个同一波阵面（连续的）无限多个子波源发出的光波的相干叠加。子波源发出的光波的相干叠加。（3 3）衍射与干涉一般是同时

15、存在的。）衍射与干涉一般是同时存在的。 单缝衍射单缝衍射 双缝干涉双缝干涉大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射1 1、单缝夫琅禾费衍射的明、暗纹条件、单缝夫琅禾费衍射的明、暗纹条件 sina)2 , 1( k近似明纹中心近似明纹中心0 中央明纹中心中央明纹中心 212 k k )2 , 1( k暗纹中心暗纹中心2 2、几个重要结论、几个重要结论(1)a a2210 ，a,条纹宽度越宽。条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。波动光学退化到几何光学。0a a001a a 0观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹。(2)(3)大学大学物理物理4-5-1光单缝夫琅禾费衍射光单缝夫琅禾费衍射 例例1 1 若有一单色平行光若有一单色平行光(600nm)垂直入射到缝宽垂直入射到缝宽a=0.6mm的单缝上，缝后的单缝上，缝后有一焦距有一焦距f=0.4m 透镜。试透镜。试求求: : （1 1）屏上中央明纹的）屏上中央明纹的线宽度；线宽度； （2 2）若在屏上）若在屏上P P点观察点观察到一明纹，到