中考总复习有理数讲述PPT学习教案

1、会计学1中考总复习有理数讲述中考总复习有理数讲述知识梳理知识点知识点1有理数及相关概念有理数及相关概念(1)数轴的三要素：数轴的三要素： a ( )(2)绝对值绝对值：|a| -a ()(3)相反数：相反数：a、b互为相反数，则互为相反数，则(4)倒数：倒数：a、b互为倒数，则互为倒数，则 知识点知识点2有理数大小比较有理数大小比较(1)在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数(2)正数正数 负数，正数负数，正数0，负数，负数0.(3)两个负数比较大小的时候，绝对值大的反而两个负数比较大小的时候，绝对值大的反而知识点知识点3有理数的四则运算有理数

2、的四则运算做有理数的混合运算时，应该注意以下运算顺序：做有理数的混合运算时，应该注意以下运算顺序：(1)先乘方，再先乘方，再，(2)同级运算，从同级运算，从进行进行(3)如果有括号，先做括号内的运如果有括号，先做括号内的运算，按算，按 、 、 依次进行依次进行 知识点知识点4近似数与科学记数法近似数与科学记数法科学记数法：科学记数法：大于大于10的数：的数：a10n，(其中其中1a10，n); 小于小于1的数：的数：a10n，(其中其中1a10，n) . 原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度 a0 a0大大 ab0 ab1大于大于 大于大于 小小 乘除乘除 后加减后加减 左到右左到右

3、小括号小括号 中括号中括号大括号大括号 整数位数整数位数-1 从左到右第一个不为零的数字从左到右第一个不为零的数字前所有零的个数前所有零的个数 大于大于 第1页/共18页基础自测1(2013济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作2m，则水面离跳台10m可以记作( )A10m B12m C10m D12m2(2014鄂州)的绝对值的相反数是( )A. B C2 D23(2014泰安)在，0，1，这四个数中，最小的数是()A. B0 C D14(2014宁波)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A19.7

4、千克 B. 19.9千克C. 20.1千克 D. 20.3千克2 21 12 21 1ABDC2 21 12 21 1第2页/共18页5(2013烟台)“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为( )A2.1109 B0.21109C2.1108 D211076(2013安顺)计算|3|1结果正确的是( )A4 B2 C2 D47(2014荆门)若()(2)1，则括号内填一个实数应该是( )A. B2 C2 D8(2012德州)1，0，0.2，3中正数一共有个9(2014滨州)

5、32 +(-2) 25 .10(2014邵阳)如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41.CCD3-7382 21 1第3页/共18页考点剖析考点一：有理数的分类及有关概念1. (2014桂林模拟)下面各数是负数的是()A0 B2013C|2013| D. 2(2014佛山模拟)下列说法正确的是()Aa一定是正数 B. 是有理数C2是有理数 D平方等于自身的数只有1【

6、思路分析】【思路分析】整数和分数统称为有理数，显然是分整数和分数统称为有理数，显然是分数，更是有理数；用字母表示的数不一定都是正数；数，更是有理数；用字母表示的数不一定都是正数；平方等于自身的数除了平方等于自身的数除了1，还有，还有0.【请你解答】【请你解答】1. 2. BB例题例题120131第4页/共18页【技法联通】有理数的分类：(1)有理数(2)有理数整数整数分数分数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第5页/共18页(2013孝感)若|mn|nm，且|m|4，|n|3，则(mn)2_【

7、技法联通】绝对值等于【技法联通】绝对值等于a(a0)的数一般有的数一般有a和和a两个两个数，它们互为相反数，本题中还涉及数，它们互为相反数，本题中还涉及|a|a，应注意，应注意a0，不要漏掉特殊数不要漏掉特殊数0.【请你解答】【请你解答】【思路分析】【思路分析】根据绝对值的概念及几何意义知，根据绝对值的概念及几何意义知，|m|4，则则m4或或4，同理，同理n3或或3.而而|mn|nm(mn)，说明，说明mn0，即，即mn.因此或，故因此或，故mn(4)31或或mn437.当当mn1时，时，(mn)2(1)21；当；当mn7时，时，(mn)2(7)249.1或或49例题例题2第6页/共18页(2

8、014盐城模拟)2、0、1、3四个数中，最小的数是()A2 B0C1 D3【技法联通】正数零负数；两个负数相比较，绝对【技法联通】正数零负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小值大的反而小【请你解答】【请你解答】 【思路分析】【思路分析】正数大于正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对大于负数；两个负数，绝对值大的反而小因此，本题中值大的反而小因此，本题中3最小最小D例题例题3第7页/共18页考点二：近似数与科学记数法(2014江西模拟)某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为()A2.1105 B21103C0.211

9、05 D2.1104【思路分析】【思路分析】30万万7%21000，21000用科学记数用科学记数法表示为法表示为2.1104.【请你解答】【请你解答】 D【技法联通】用科学记数法把一个数【技法联通】用科学记数法把一个数m记成记成a10n的形式，的形式，其中其中1|a|10.当当|m|1时，时，n等于第一个非零数字前面零的等于第一个非零数字前面零的个数的相反数；当个数的相反数；当|m|1时，时，n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1.例题例题4第8页/共18页考点三：有理数的运算(2014宜昌模拟)欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2，用了退烧药后，以每15分钟下降0.

10、2的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是_.【思路分析】【思路分析】先求出两小时内有多少个先求出两小时内有多少个15分钟，再分钟，再根据每根据每15分钟下降分钟下降0.2求出两小时下降的体温数，用求出两小时下降的体温数，用39.2减去下降的体温数即可减去下降的体温数即可【请你解答】【请你解答】 37.6【技法联通】本题旨在考查有理数的混合运算，一是注【技法联通】本题旨在考查有理数的混合运算，一是注意把意把2小时化成小时化成120分钟，二是若列式为分钟，二是若列式为39.2+60215(0.2)，你能明白其中的道理吗？，你能明白其中的道理吗？例题例题5第9页/共18页易错警示易错易混点1有理数运算

11、的顺序计算：1(3)( ）5【错误原型错误原型】解：原式解：原式1111.【错因分析错因分析】本题关键点是运算顺序的处理，本题关键点是运算顺序的处理， (3)( ）5 1.但不符合同级从左到右但不符合同级从左到右的运算顺序，因而造成结果为的运算顺序，因而造成结果为1的错误的错误 1(3) ( ）5 1 ( ）( ） 3 31 15 51 12 22 25 51 1【警示误区警示误区】有理数的运算必须遵从运算顺序，特别是中考题中有理数的运算必须遵从运算顺序，特别是中考题中有关程序编排运算时，更显运算顺序的重要有关程序编排运算时，更显运算顺序的重要例题例题13 31 13 31 13 31 13

12、31 15 51 15 51 15 51 15 51 1【正确解答】【正确解答】第10页/共18页易错易混点2科学记数法的表示科学记数法的表示我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，用科学记数法表示是()A1.37054105 B1.37054109C1.370541010 D0.1370541010【错误原型】原型【错误原型】原型1：A.理由是理由是1370541.37054105.原型原型2：C.理由是理由是137054万370541010.【错因分析错因分析】科学记数法的一般形式是科学记数法的一般形式是a10n(其中其中1a10，n是整数是整数)对于

13、大于对于大于1的数，其指数的数，其指数n等于该数的整数位数减等于该数的整数位数减1，先，先将将137054万化为万化为1370540000，再转换为科学记数法，再转换为科学记数法1.37054109.【正确解答】【正确解答】【警示误区】科学记数法的关键是确定【警示误区】科学记数法的关键是确定a10n中的中的a和和n.此外要特此外要特别重视单位的转换别重视单位的转换B例题例题2第11页/共18页当堂 演练1(2012襄阳)一个数的绝对值等于3，这个数是( )A3B3C3D.2(2014漳州)如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是( )A点A与点D B点A与点CC点B与点D

14、D点B与点C3(2012毕节)实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )Aab B|a|b|Cab Dba0CAC第12页/共18页4(2013南京)计算：127(4)8(2)的结果是( )A24 B20 C6 D365(2012达州)今年我市参加中考的学生人数约为6.01104人对于这个近似数，下列说法正确的是( )A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百位，有3个有效数字C精确到十位，有4个有效数字D精确到个位，有5个有效数字6(2013曲靖)某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是( )A10 B6 C6 D107(2014湘潭)下列等式成立的是( ) A|2|2 B(1)1 C1(3) D2363 31 1DDBA第13页/共18页3 31 18(2013大庆)若实数a满足a|a|2a，则( )Aa0 Ba0 Ca0 Da09(2013南京)计算(1 )( )(1 )( )的结果是_.10(2013佛山)计算：25+(-2) 3( |4|21)2 21 14 41 15 51 16 61 16 61 1D23 31 12 21 14 41 15 51 13 31 12 21 14 41 15 51 16 6