河南省八市重点高中高三教学质量监测考试 文科数学试题及答案

1、河南省八市重点高中教学质量监测考试文科数学 命题：汉文化百校联盟 审题：石家庄一中 石家庄二中 正定中学注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题耳的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的.(1)已知集合 ，则 (a)3

2、,-1) (b)3，-1 (c)-1,1 (d)(-1,1(2)已知角的终边上一点p落在直线y=2x上，则sin2a=(a) (b) (c) (d) (3)已知复数z满足 ，刚z= (a) (b) (c) (d) (4)设函数，g(x)分别为定义在r上的奇函数和偶函数且满足 则 (a)-l (b)l (c)-2 (d) 2(5)已知双曲线 的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 (a) 2 (b) (c) 4 (d) (6)已知点m是abc的边bc的中点，点e在边ac上且 ，则向量 (a) (b) (c) (d) (7)已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的外接球的表面积为(a) 4 (b

3、) 12 (c) (d) (8)执行右图所示的程序框图，剐输出的s值为 (a)15 (b)31 (c)63 (d)46(9)已知函数 ，给出下列关于函数 的说法：函数 的最小正周期为 函数 的对称轴是 ； 函数 关于点 对称；函数 在 上单调递增：函数 的图象可以由函数 的图象向右平移 得到，以上说法中正确的个数为 (a)l (b)2 （c)3 (d)4(10)已知x，y满足区域 ，给出下面4个命题： 其中真命题是 (a) (b) (c) (d) (11)已知抛物线 的焦点为f，过点f的直线交抛物线于a，b两点，若 a且af=4，则oab的面积为 (a) （b) (c) (d) (12)已知函

4、数 ，若对任意的 ，都有 成立，则a的取值范围是 (a) (b) (c) (d) 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做菩。二、填空题：本太题共4小题，每小题5分。(13)函数的最小正周期为_.(14)已知实数a,b满足a1,b0,且2a+2b-ab-2=0,那么a+2b的最小值是_.(15)已知不等式 ，照此规律，总结出第 个不等式为_.(16)已知函数 的零点为 ，并且满足对于所有的点 都与点(1，2)位于直线，y=x的两侧,如果函数 恰好有两个零点，那么实数a的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字

5、说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分） 已知数列 的前n项和为 ，对于任意的正整数n，直线x+ y=2n总是把圆 平均分为两部分，各项均为正数的等比数列 中， ，且 和 的等差中项是 。 (i)求数列 ， 的通项公式； ()若 ，求数列 的前n项和 。(18)（本小题满分12分） 某校在2015年2月份的高三期末考试结束后为了研究本校的数学成绩，现随机抽取了50名学生的数学成绩分析，现将成绩按如下方式分为7组，第一组80，90），第二组90，100），第七组140，150，得到如图所示的频率分布直方圉：（i）试估计该校数学的平均成绩（同一组中的数据用该 区间的中点值作代表）；(

6、)为了具体了解本次考试的情况，从成绩在130， 150的同学中任意抽取2人进行谈话，那么抽取的 2人中恰好有一人的成绩位于140，150的概率是 多少？(19)（本小题满分12分）(19)本小题满分t2分） 在如图所示的几何体中，已知四边形a bcd是正方形，四边形abef是直角梯形且abef， (i)求证：平面abcd 平面abef,()线段bf上是否存在一点m使得df平面acm，若存在，给出证 明，不存在，说明理由(20)（本小题满分12分）已知椭圆 的左右焦点分割为 ，左右端点分别为 ，抛物线 与椭圆相交于a,b两点且其焦点与 重合， (i)求椭圆的方程；()过点 作直线 与椭圆相交于p

7、，q两点（不与 重合），求 与 垂直。(21)（本小题满分12分） 已知函数 (i)若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围; ()若函数 在其定义城内存在实数 ，使得 且为常数）成立，则称函数h(x)为保k阶函数，已知 为保a阶函数，求实数。的取值范围 请考生从第22、23、24题中任选一题作答？并用2b铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，接所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】 已知bc为圆o的直径，点a为圆周上一点，ad bc于点d，过点a作圆o的切线交bc的延长线于点p，过点b作be垂直pa的延长线于点e求证： (i ) ； ()ad=ae.(23)（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 已知曲线c的极坐标方程为： ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线 经过点p（-1，1）且倾斜角