基于WRF模式的海面湍流通量参数化方案的研究

1、张 滢 滢 ，沈 新 勇 ，高 志 球 基 于 模式的海面湍流通量参数化方法的研究 大 气 科 学 ， （）： ，（）， （）：基于 模式的海面湍流通量参数化方案的研究张滢滢，沈新勇高志球 南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室 ，南 京 中国科学院大气物理研究所大气边界层物理和大气化学国家重点实验室 ，北 京摘 要 中尺度数值模拟结果特别是高 影 响天气的精细预报对近地层动量和热量通量极为敏感 ，因 此 近 地 层 湍流通量参数化方案一直是大气科学 研 究中一个十分重要的课题 。 以 观测试验资料为基础 ，本 文 将湍流通量参数化方案模块从天气 研 究 预 报 （）模式中提取出来

2、，与最新研发的湍流通量参数化方案 （即 方 案 ）进行对比测试分析 。 结 果 表 明 ，由于算法本身的精确性且区分了热力粗糙度和动力粗糙度 ， 得 出 的 风 应 力 、感 热 通 量 、潜热通量的模拟结果与 方案得出的结果相比 ，普遍与真实值更接近 ，特 别 是 风 应 力和潜热通量的模拟结果相比 方案的模拟有了显著 的 提 高 。 同 时 为 非 迭 代 方 案 ，相 比 中 的 迭 代方案能够节省可观的 时 间 。 该离线测试结果为将来把 方 案放入模式中去进行在线测试 ，奠 定 了 基 础 。关键词文章编号湍 流 通 量 参 数 化 船 测 资 料中图分类号文献标识码 （） ， ，

3、， ， ， ， （）， （） （ ） ， ， 收稿日期资助项目 作者简介，收 修 定 稿中 国 科 学 院 “百 人 计 划 ”项 目 “海 气 、陆 气相互作用观测与模拟研究 ”张 滢 滢 ，女 ，年 出 生 ，硕 士 研 究 生 ，主要从事大气边界层物理过程参数化研究 。： ，迭 代 过 程 需 要 耗 费 大 量 的 计 算 机 时 间 ，尤 其是当其应用在高时 空 分辨 率 的 大 尺 度 数 值 模 拟 ，需要 的 时 间 更 为 可 观 ，这 制 约 了 模 式 的 模 拟 时 率 ，甚 至 一 度 成 为 模 式 发 展 的 “瓶 颈 ”。 另 一 为 非 迭 代 方 案 （，；

4、，；引言近 海 层 大 气 湍 流 动 量 、热 量 和 水 汽 的 通 量 交 换 直 接 决 定 大 气 边 界 层 的 稳 定 状 况 ，进 而 影 响 天 气 和 气 候 。因 此 ，关 于 大 气 与 下 垫 面 之 间 的 相 互 作 用 的 研 究 一 直 持 续 不 断 （，）。 近 海 层 大 气 湍 流 动 量 、感 热 和 潜 热 通 量 的 参 数 化 方 案 是 天 气 预 报 数 值 模 式 （如 ）和 气 候 模 式 （如 ：） 的 重 要 组 成 部 分 。全球 数值模 式 所采用的物理过程 参 数 化 方 案 必 须 具 有 普 适 性 （对 全 球 都 适

5、用 ，包 括 赤 道 地 区 ）和 精 确 性 （陆 地 表 面 以 及 海 洋 表 面 都 能 得 出 精 确 的 结 果 ），而 从 数 值 模 式 的 角 度 来 看 ，它 必 须 是 稳 定 的 ，且 其 运 算 结 果 必 须 能 够 与 模 式 其 它 部 分 很 好 地 耦 合 （，），方 便 模 式 其 它 部 分 调 用 。因 为海气 耦合界 面 间湍流通量的计算 误 差 将 会 在 耦 合 过 程 中 不 断 地 增 长 ，从 而 使 模 式 的 模 拟 结 果 产 生 漂 移 现 象 （罗 勇 等 ，）。因 此 ，精 确地估 算近 海层湍流通 量对于 模 式研发以及数值天

6、 气 和 气 候 预 报 而 言 至 关 重 要 。近 年来也有很多关于 改 进 模 式 的 湍 流 通 量 参 数 化 方 案 的 工 作 ，王 自 强 等（）改 进 了 中 国 科 学院大气物理研 究 所 大 气 科 学和地 球流 体力学数值 模拟国 家 重点实验室发展的 大 气 环 流 谱 模 式 中 的 海 气 通 量 参 数 化 方 案 ，使 得 模 式 对 洋 面 风 应 力 ， 感 热 通 量 ，潜 热 通 量 和 降 水 率 的 模 拟 能 力 有 了 进 一 步 的 提 高 。李 忠 贤 等 （）改 进 了 大 气 环 流 模 式 中 的 海 气 湍 流 通 量 参 数 化

7、方 案 ，使 得 模 式对热 带海 表湍流热通 量和凝 结 潜热的模拟有了很 好 的 改 善 。长 期 以 来 ，众 多 科 学 家 依 据 不 同 试 验 资 料 和 分 析 方 法 做 了 大 量 研 究 工 作 ，并 且 依 据 相 似 理论提出了一 系 列 不 同 的 湍 流 通 量 参 数 化 方 案 。其 中 ，依 据 方 案 是 否 采 用 循 环 迭 代 求 解 稳 定，； ，； 胡 艳 冰 等 ，；，）。 非 迭 代 方 案 因 计 算 过 程 中无 需 迭 代 而 节 省 了 时 间 ，但 为 了 避 免 迭 代 ，此类方案必须采取 一 些近 似 处 理 ，从 而 影 响

8、到 计 算结 果 的 精 确 性 。非循 环迭 代 的 关键技术在于确定两 个 稳 定 度 参 数 ：理 查 森 数 （）和 长 度 （，）之 间 的 关 系 。（）在 （）、（）和 （）研 究 的 基 础 之 上 ，研发 出 一 套 新 的 非 循 环 迭 代 湍 流 通 量 算 法 方 案 （，），与 循 环 迭 代 相 比 ，其 可 信 度高 达 。 在 （ ）观 测 试 验 的 基 础 之上 ，本 文 试 图 将 方 案 与 模 式 的 湍 流 通量 子模块进行比较测试 ，旨 在 为 将 来 将 新 方 案 应 用到 模 式 中 去 奠 定 基 础 。 观测试验资料为 了 对 比 分

9、析 参 数 化 方 案 和 中 的 湍 流 通 量 子 模 块 中 的 参 数 化 方 案 ，本 文 以 （ ）环 境 技 术 实 验 室 （ ） 海 洋 观 测 试 验 中 的 （ ） 试 验 （，）的 实 际 观 测 资 料为 真 值 。 观 测 船 为 ，观测 地 点 位 于 西 太 平 洋 （，）上 （图 ）。该试验是为了理解 维 持大 洋 中 暖水的主要过程以及 暖池在决定气候的 稳 定状 态 和 变 化 中 的 作 用 ，获 取 的资料已经作为中 外 科学 家 研 究热带暖水区域时所 信 赖 的 数 据 集 。持续时间分为三个时间段：年月日月 日 、年 月 日 年 月 度 参 数

10、，可 将 其 分 为 两 类 ：一 类 迭 代 方 案（，；，；，；，； ，；，；，）。 迭 代 方案 因 完 整 地 保 持 了 相 似 理 论 ，未作 更 多 的 近 似 ，其 优 势 在 于 计 算 结 果 合 理 ，缺 点 是期张 滢 滢 等 ：基 于 模式的海面湍流通量参数化方案的研究 日 、年 月日 月日 。其 中年 月 日 由 于 仪 器 检 修 没 有 观 测 。图 给 出 了 观 测期间的物理量值 （包 括 风 速 、相 对 风 向 、海 表 温 度 、空 气 温 度 ，以及海面和空气 比 湿）的 时 间 序 列 。风 速 、风 向 是 在 测 量 基 础 上 根 据 （ ）

11、数 据 订 正 得 到 ，这 时 的 风 速 是 基 于 水 面 的 ，而 不 是 基 于 固 定 地 表 的 ；船 速 由 直 接 得 到 ，船 航 向 从 旋 转 罗 盘 中 测 出 ；相 对 风 向 则 由 真 实 的 风 向 和 船 航 向 合成 得 到 ；空 气 温 度 由 传 感 器 测 得 ，湿 度 由 传 感 器 测 得 。 数 据 的 观 测高 度 均 为 。根据该试验提 供 的资 料 描 述文件对数据进行筛 选 ，我 们 将 以 下 情 况 下 测 得 的 数 据 剔 除 ：雨 中 测 量 的 资 料 ，因 为 下 雨 产 生 仪 器 误 差 ；相 对 风 向 大 于以 及

12、 小 于 的 资 料 ；温 度 波 动 过 大 时 的 资 料 ；湿 度计测量失真时 （海 水 中 的 盐 分 以 及 雨 水 污 染 光学 探 头 使 得 湿 度 计 的 清 晰 频 道 （计 数 ）的图 试验的观测地点 图 观测试验期间经过质量控制的观测数据的时间序列图 ：（）平 均 风 速 （单 位 ：）；（）风 向 单 位 ：（）；（）平均空气温度和海表温度 （单 位 ：）；（）平均空气比湿和海表湿度 （单 位 ：） ：（）；（）；（）；（），标 准 差 大 于 ）的 资 料 ，因 为 海 盐 和 降 水 会 影 响 激光 探 头 ，从 而 影 响 潜 热 通 量 值 ；船 的 倾 斜

13、 角 度 超 过以 及 船 的 移 动 过 快 （表 征 船 移 动 速 度 的 指 数 大 于 ），会 对 涡 动 相 关 通 量 的 计 算 产 生 影 响 ，因 此 也 被 剔 除 。将 以 上 可 能 造 成 计 算 不 准 确 的 观 测 数 据 删 除 ，送 系 数 ：，（） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （） （ ）（ ），（）以 下 ，海 面 温 度 普 遍 高 于 大 气 温 度 ，海 面 处 在不 稳 定 状 态 。观 测 试 验 中 ，通 量 计 算 直 接 使 用 涡 动 相 关 （ ）技 术 和 惯 性 耗 散 （）技 术 得 到 摩 擦 速 度 、特 征 温

14、 度 和 特 征 湿 度 ，从 而 可 直 接 计 算 出 通 量 。另 外 ，风 应 力 的 协 方 差 值 对 船 的 移 动 非 常 敏 感 ，导 致 较 大 噪 音 ，而 惯 性 耗 散 值 更 为 集 中 （，）。因 此 ，我 们选用惯性耗散 的 风 应 力 值 、协 方 差 的 感 热 通 量 值 和 潜 热 通 量 值 来 进 行 对 比 。（ ） （ ） （ ） （）（ ）（ ）（ ），（） 为 冯 卡 曼 常 数 ，一 般 取 为 ， 为 观 测 高 度 ，为空气动力学 粗 糙 度 ，、分别为热力粗糙度 、水 汽 粗 糙 度 ， 为 数 、 、 分 别 是动 量 、热 量 、

15、水汽的普适函数 ， 是 长 度 ，珋 （ ）参数化方案介绍 中的参数化方案 （）模 式 是 由 美方 案 是 一 个 一 维 高 精 度 的 湿 行 星 边界 层 方 案 （，），主 要 讨 论 的 是夜间稳定或仅在 边 界存 在 不 稳定的大气层结 。这样 的夜间状态通过整体理 查 森 数 的 大 小 来 分 为 三 种 情 况 讨 论 ，整 体 理查森数表示为 ：国国家大气研究中心 研 发 的 新 一 代 的 中 尺 度天气预报系统。目前所使用的第三版 （）在年 月 对 外 开 放 （，）， （ ） （）（）最 新 版 本 （ ） （： 其 中为 表 面 层 上 的 行 星 风 速 ， 为

16、 表 面 层 上 的，）在年月日更新，可下载使用。本 文 所 测 试 的 模 块 中 采 用 的 是 （，）给 出 的 方 案 ，采 用 整 体 输 送 法 计算 海 面 湍 流 通 量 ：风 应 力 （动 量 通 量 ）、感 热 通 量 和 潜 热 通 量。位 温 ， 为 下 垫 面 上 的 位 温 。方 案 表 述为 ：（）在 稳 定 条 件 下 （）：动量相似稳定度函数 ： ，（） ，（ ）（）（）热量相似稳定度函数 ： （ ） （ ）（） （）弱 稳 定 条 件 下 （）：其 中 ， 为 空 气 密 度 ， 为 空 气 定 压 比 热 ， 为 蒸发 潜 热 ， 、 、 分 别 是 近

17、地 层 摩 擦 速 度 、特 征温 度 、特 征 比 湿 ；、 、 分 别 为 动 量 、感 热 、潜 热整体输送系数 ；、 分 别 为 参 考 高 度（这 里 取 为 测 量 高 度 米 ）上 的 平 均 风 速 、位 温 、比 湿 ；、 分 别 为 表 面 的 平 均 位 温 、比 湿 。其 中 的 计 算 关 键 是 对 整 体 输送系数的计算 ，包动量相似稳定度函数 ： ，（） 热量相似稳定度函数 ： （）（）不 稳 定 条 件 下 （）：动量相似稳定度函数 ：括 动 量 输 送 系 数 、感 热 输 送 系 数 以 及 潜 热 输期张 滢 滢 等 ：基 于 模式的海面湍流通量参数化方

18、案的研究 （）（），其 中 ，（）。热 量 相 似 稳 定 度 函 数 ： （）（）不 稳 定 条 件 下 （）：（）（ ）（） （） （ ）， （ ）， （），（）（）其 中 ，（）。（）为 稳 定 度 参 数 ，方 案 中 稳 定 度 参 数 的 计 算 方 法 为其 中 ，参 数， ， ，。 方 案 中 选 用 的 普 适 函 数 （稳 定 度 相 似 函数）为 ：（）稳 定 条 件 下 ，选 用 （）的 普 适 函 数 ， 若，则 采 用 （）提 出 的 计 算方 案 ， （） （ ） （ ） ， （ ） （） （ ）（ ） 这两种 计算 方法均需通 过循环 迭 代的方法来确定稳 定

19、度 参 数。 方案（），（）其 中 ， 方 案 是 基 于 （） 和（）不 稳 定 条 件 下 ，选 用 （）的普 适 函 数 （）所 提 出 方 案 的 基 础 上 ，修 订 了 表征 和 关 系 的 系 数 而 得 到 的 。（）对该方 案的 具体内容以 及推导 方 法和结果论证均有 详 细 的 阐 述 。 方 案 中 ，根 据 的 取 值 ，将 实 际 情 况 分 成 稳 定 、弱 稳 定 和 不 稳 定 三 种 类 型 讨 论 。不 同 情 况 下 ，对 采 取 不 同 的 计 算 方 案 直 接 估 算 ，避 免 了 循 环 迭 代 ，进 而 采 用 广 泛 认 可 的 ，具 有较

20、高 准 确 度 的 稳 定 度 函 数 计 算 方 法 求 解 稳 定 度 函 数 ，最 终 得 出 所 需 的 通 量 值 。（）稳 定 条 件 下 （）： ， （） （）（ ）（） ，（）（） （ ），（ ）其 中 ，（），（）。在 （）的 图中 ，将公认的精度最 高 的 （ ，）以 及 方 案 （，），方 案 （，）以 及 新 方 案 计算 出 的 和 同 之 间 的 关 系 进 行 对 比 ，可以 看 到 ，新 方 案 的 模 拟 结 果 ，对 方 案 的 结 果 有 了 很 大 的 改 进 ， 同 高 精 度 的 迭 代 方 案 ， （ ）（ ）（）其 中 ， 参 数 ， ， ，。（

21、）弱 稳 定 条 件 下 （）： 结 果 很 接 近 ，不 仅 节 约 了 计 算 时 间 ， （） （） 得到的结果也更加 可 靠 。粗糙长度的选取（） （），程 序 中 ，当 下 垫 面 为 水 面 时 ，采 取 ， （ ）（ ），（）的计算粗糙长度的 方 法是 ：其 中 ，参 数 ， ， ， ， ， ，（） 其 中 ， 为 摩 擦 速 度 ， 为 重 力 加 速 度 ，为 自 然， ，。常 数 。 这 是 在 （）提 出的 粗 糙 度 方 案 的 基 础 上 ，由 （）进 一 步 精确 常 数 数 值 而 得 到 的 。因此用 本 文所使用的船测资 料 进 行 验 证 比 较 合 理 。

22、其 中为 参 数 （，），被 认 为 是 一 个 常 数 。而 近 些 年 的 研 究 表 明 ，参 数 不 应 该 是 一 个 常 数 ， 而 是 一 个 变 量 。 选 取 （）给 出 的 粗 糙 度 计 算 方 案 ：数 ，为 热 力 粗 糙 长 度 ，为 水 汽 粗 糙 长 度 。中 性交换系数是跟粗糙 度 有 关 的 ，包 括 动 力 粗 糙 度 、热力粗糙度和水汽粗 糙 度 （，），区 分 动 力 粗 糙 度 与 热 力 粗 糙 度 能 更 准 确 地 描 述 交 换 系 数 ，进 而 准 确 地 计 算 湍 流 通 量 。模 式 采 用 的 循 环 迭 代 方 案 比 较 陈 旧

23、 ，而近年来湍流通量方 案 已经 得 到 很 多 的 发 展 ，因 此 我们 在 本 文 中 将 新的湍流通量方案同 方 案模式采用的循环 迭 代 方 案 ， 下 文 简 称 为（，（） ）进 行 比 较 ，对 比 计 算 得 出 的 湍 流 通 量 结 果 ，其 中 ， 烄，从而对比不同算法 。测试结果分析离 线 测 试 的 结 果 如 下 面 图 中 所 示 ，图 中 为 与 方 案 （下 文 简 称 为 ）计 算 出 的 风 应 力 ，感 热 通 量 和 潜 热 通 量 与 观 测 值 相 比 较 的 结 果 。图 则 分 别 为 风 应 力 、感 热 通 量 和 潜 热 通 量 的 结

24、 果 与 观 测 值 之 差 ，以 及 结 果 与 观 测 值 之 差的概率分布 图 。 同 时 ， 我 们 也 对 ，（ ）， ， ，烅烆，以 及 （， ）， 为 风 速 ， 是 重 力 加 速 度 ， 是 摩 擦 速 度 ， 是黏 滞 系 数 ， 是 参 数 ， 是 粗 糙 雷 诺图 方 案 和 方 案 的 风 应 力 （）、感 热 通 量 （）、潜 热 通 量 （）计算结果与实际测量值 ： 散 点 图 。 红 、蓝 色 直 线 ：、方案计算结果的拟合直线 （） （），（），（） ，期张 滢 滢 等 ：基 于 模式的海面湍流通量参数化方案的研究 、 以 及 观 测 事 实 的 时 间 序

25、列 进 行 了 分析 。从 结 果 中 我 们 看 到 ， 模 拟 出 的 风 应 力 ， 与 观 测 值 相 比 回 归 拟 合 的 斜 率 为 ，而 模 拟 出 的 风 应 力 ，与 观 测 值 相 比 的 回 归 拟 合 斜 率 为。 模 拟 的 结 果 相 对 偏 大 了 一 些 ，从 时 间 序 列 图 （图 未 给 出 ）中 也 可 以 看 到 ，的 结 果 系 统 性 的 偏 大 ，而 的 则 有 了 一 定 的 修 正 。偏 差 分 布 情 况 ， 相 对 于 观 测 值 的 偏 差 的 频 率 分 布 更 集 中 于 附 近 ， 处 的 概 率 达 到 ，而 相 对 观 测

26、偏 差 的 概 率 分 布 偏 大 ， 处 的 概 率值 仅 为 。感热通量的模 拟 情 况 ， 相 对 观 测 结 果 的回归拟合斜率为 ， 相对观测结果的回 归 拟 合 斜 率 为 ， 的 结 果 要 偏 小 。 在 时间 序 列 （图 未 给 出 ）的 分 析 中 ，也 可 以 看 到 模拟的结果系统性 的 偏小 ，而 对 这 种 偏 小 有了 一 些 修 正 。可以看到感热 通 量的 点 的 分 布 比 较 分 散 ，的结果也显示偏差 较 大 ，这是因为我们 采 用 的 是船 图 （）和 （）方案与实测资料的风应力差值的概率分布 （）图 （）（）（）图 （）和 （）方案与实测资料的感热

27、通量差值的概率分布图 （）（）图 （）和 （）方案与实测资料的潜热通量差值的概率分布图 （） （） （）测 资 料 ，而 海 洋 表 面 感 热 通 量 的 大 小 与 仪 器 观 测 误差 接 近 ，能 量 释 放 主 要 通 过 潜 热 输 送 途 径 ，而 且 降 水 主 要 取 决 于 潜 热 通 量 的 大 小 ，所 以 人 们 主 要 关 心 潜 热 通 量 。潜 热 通 量 的 结 果 为 ， 相 对 观 测 结 果 的 回 归 拟 合 斜 率 为 ， 相 对 观 测 结 果 的 回 归 拟 合 斜 率 为 。从 点 的 分 布 来 看 ， 模 拟 结 果 在 风 速 从 小 到

28、 大 时 ，都 能 够 比 较 均 匀 地 分 布 在： 线 附 近 ，而 模拟的结果则显示 ，在 风 速 较 小 时 ，高 估 了 通 量 值 ，风 速 大 时 ，则 又 有 明 显 的 低 估 。时 间 序 列 图 中 （图 未 给 出 ）， 的 结 果 与 观 测 结 果 差 距 较 大 ， 的 结 果 则 在 很 大 程 度 上 跟 观 测 结 果 吻 合 得 较 好 。 相 对 观 测 值 偏 差 的 频 率 分 布 ，在 附 近 也 比 较 集 中 ，而 相 对 观 测 值 偏 差 的 频 率 分 布 相 对 分 散 ，并 且 偏 大 一 些 。图 为 对 和 模 拟 的 风 应

29、力 ，感 热 通 量 ，潜 热 通 量 结 果 的 统 计 分 析 。图 是 由 （）最 早 提 出 的 ，因 此 称 为 泰 勒 图 （ ），图 中 从原点到 所画点的辐射距离 ，正 比 于 标 准 化 的 标 准 差 。 横 纵 坐 标 均 代 表 标 准 化 标 准 差 ， 为 试 验 数 据 的 标 准 差 和 观 测 数 据 的 标 准 差 之 比 。方位 角 的 大 小 代 表 了 相 关 系 数 值 。辐射状线是由方位 角 的 余 弦 标 记 出 的 。 虚 线 表 示 了 点 到 参 考 点图 和 结 果 的 泰 勒 统 计 图 。 代 表 风 应 力 ， 代表 感 热 通 量

30、 ，代 表 潜 热 通 量 ；黑 圆 点 代 表 方 案 ，灰 圆 点 代 表 方 案 ， ，的误差以及变化幅 度 差异 的 多 少 。从 表 中 给 出 的 统 计 结 果 可 以 直 观 地 看 到 ， 的风应力的标准化标 准 差 为 ， 而风应力的标准 差 为 ，大 于 的 风应 力 标 准 差 ，而 相 关 系 数 为 也 要 比的风应力相关 系 数 略 大 ，表 明 的模拟结果与观测 数 据形 式 更 为 相 近 ，均 方 根 误 差（）的 距 离 ，代 表 了 中 心 形 式（）的 均 方 根 误 差 。 该 值 能够表示结构和位相差 期张 滢 滢 等 ：基 于 模式的海面湍流通量参数化方案的研究 要 小 ，则 表 示 模 拟 的 结 果 跟 观 测 值 的 变 化 情况 更 为 接 近 。 因 此 模 拟 的 风 应 力 结 果 跟 观测 更 为 相 近 。果 来 看 ， 方 案 优 于 模 式 的 原 方 案 ，未来我们将会进一步 将 方案