通信原理答案第四版

1、通信原理课后习题参考答案第4版国防工业大学樊昌信编著嘉应学院电子信息工程系2006年10月目录第一章绪论2第二章确定信号和随机信号分析5第三章信道15第四章模拟信号调制21第五章数字基带传输系统31第六章数字调制系统46第七章模拟信号的数字传输57第八章数字信号的最佳接收66第一章绪论1-1设英文字母总出现的槪0,105. *出现的概率为0.002 ,试求总和x的信息量.12英信息源的符号集由4BCD和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1炸 /1/& L/& 3/16，5/16试求该信息源符号的平均信息童。解平均信息量日二-士弘,）1隅屛（无）2-1k 1 r 1 k 13 ,35=

2、 -log2-log2-log2-log2-log2-=2.23胡”符号H设有四个消息触B. C、D分别以概率俐1條1條 传遙 4消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息壘。解，平均信息量日二-尸(吗)1。1尸3)i-11.75i/W 号14个由字母AB,CD组成的字，对于俸綸的冬一字母用二进制劇中编码00代替A1 代替B, 10代替C, 11代替D,每个脉冲宽度为5raso(1) 不同的字母等可能颐时.试计算传輸的平均信息I更率；(2) 若每个字母出现的等可能性笳IJ为玖 =1方尸日曲尸尸4,盼3血,试计算传输的平均信 息谨率。解:因一字勘寸应两个二制脉沖,属于四进制符戢故f 字母的持釧间

3、为2X 沁 传送字母的符号遠率为应期=1005创 2x5xW3 零概时，平均信息速率爲=g bg 2 4 = 2003 / S(2)每个符号平均信息量为41 11 11 13 3H = -y R log 2 P = -log 2 - -log 2 - -lg 2 - log ?h5S 2 54S2 44S2410S210二1.9仍胡”符号平均信息、速率禹=As+/y = 100x1.985 =198.1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持绽？单位的电流脉樣示，点用 持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现的概率的1/3.1)求点和划的信息氫(2)求点和划的平均信息量。

4、解由己知条件划出现的慨率是点岀现的槪率的1/3,即1/3 ?2且卩汁皆1,所以P；=l/4,凫=3/4划的信息量 厶二-IO扌二血f点的信息量 厶=-log 2二=0 415加（2）平均信息量H = |x0.415+ix2二0.8血“符号1-6某魯散信息源输出珂心,金8个不同的符号，符号速率为240站真中4个符 号出现概率为卩（却=巩=1/血卩（耳）=1偲Hg=l/4其余符号等概出 现。求该信息源的平均信息率求侍迸1方的信亘量。解由已丸條件得卩匕5）=卫（观）=卫（心）=PE = IO信且源瞒:= -）log2（） = -2xlog2-|log2|-ylog2-4x|xlog2-1010834

5、483= 2.875尿/符号则信息源的平均信息速率为冷= 2400 x 2.875 = 6900 blHs诺刼的信息量为:z = r X = 3600 X6900 = 2.484 x 107bit1-7设某信息源以每秒2 000个符号的速率发送消息，信息、源由A,B,C,D,E五个信息 符号组成发进A的概率为12发进其余符号的慨率相同，且设每一符号岀现 是相互独立的。求：（1海一符是的平均信息量；（2）信启源的平均信息速率； 、可能的助信忌速率。解怕已知条件得巩刃=,璋2）=巩如=HR =巩冷）=：2o每一符号的平均信息重即信息源的疇吩）=-乞羽）咤2恥）=-1昭2*-4号1昭2卜刃符号（2观

6、信息源的平均信息谨率为 = RbxH= 2000x2 = 40002/t / s（3等槪时可获得最大信息谨率：先求最大信息量:H期=log2 5 = 2 32助/符号则最大信息速率：忌唤=甩X月啊=2.32x2000 = 4640M/51 -8如果二进独立等概信号码元宽度为謂吟求&和隔 有四进制信号码元宽 度为0.5m求传码率&和独立等概时的传信率蘇1 -9在坯干時境下，某电台左5min向共收到正确僖,亘量为迓M域假定系统信 貝涯率为1200也血(1) 试间系统误信率出是多何(2) 若彳翁信号为四遊制信号，系统码元传输逋率为1 200,则几昙多少？解：先求所传送的总的信息量。Za=12OOX

7、103 X 5 X 60=360Azi所传送的错误的信息量2=360-355=5则系统误信率 Pb=Z s=5/3 60=0.01389由已知条件12 00肋 贝I漏=隔X 1笔2仁2400妙沏s Zs=2400X IO3 X 5X 60=720躅 7=720-355=3652 贝lja=365/720=0.50691-10已知某四遊制数字信号传输系统的信息逋率为2400,接收端共收到216 个错淳码元，试计算该系统气的値。解由已知条件甩二2400胡加，冷=1咗0所 =-7=12001。吕 2 4半小时共传送的码元为200x0.5x3600= 2.16 xlO6个系统误码率牛嬴击1-11设一数

8、字传输系统传迸二进制码元的逋率为1200Baud,试求该系统的信息速 率；若该系统改为传迸曲制信号码元 码元遠率为2400%词 则这时的 系统信息速率为多少？第二章确定信号和随机信号分析2-1设随机过穆沁)可裘示成f (0 = 2cos(2巩十歹),式中笑昙一个富散随机 变量，且卩(40)二陀二也)二12试求址及&(叮)。解首先应理解/及心Q1)的含儿 屈是指当Q1咏 所得随初度量的均 值，及(0,1)是指当=0殒匸1时，所得的两个随初变量的自相关函数。屈=E2cos(2r+ Q)k“=E2cos(2”+ 叭=2(-cos0 + cos) = 12 2 2Z?c(0,l)=E |(0) i(l

9、)= 52cos 0X2cos(2 n + 9)=4Sco=4|-cos2 0 + -cos2U 2x112 J=22 - 2设=勺cos如- x2 sin紹是一随机过程若q和乜是彼此独立且具有均fl为0, 方差为/的正态随机变量，试求鹹)區2(f)(2)典)的一维分布密度函数；鸟(2)力.(仆2)。解由己卸条件= %2卜0弘】私2彼此相互独立。 所 Xsx2 =距1 sx2 = 0 D(Xj) =Z)(x2) = z/2,而/ =5x2-，2x 所以訂=0(羽)+ E2 西=/同理5卅=?= 5xjcos 一 x2 sin = cos &令上珂可一 sin= 0()=环(兀cos 勺f _

10、x2 sin 尸=sxi cos2 & + 2 sin2 *& - 2x2x2 cossin j召f=cos2 卫祁回彳+ sin2 皱-2cos sin 咳距心=(cos2 两f 十 sin2 总祺)/ = C72(2)由于和x提彼此狛立的正态随陂量，民悬和心的线性组合，所以址是均值为X方差为/的正态随机变量，其甘慨率密度为/(z)=7exp(_)(3)虑(坊/2)=殆(心)刃：2)=砚小 cos 細一入2 sm 如1 kl 8$ 则2 一 X2 sm 则2=cos 住住2 +sul &令勺 sin c还弐= /cos a令(】一 /2)令 -Z2 =观腰(勺2)=才COS喲尸B 0,為)=

11、去 G1J2)MZ1)W2)= R勺丿2)= COSZZ2-3求乘积的自相关函数已知曲）与W）是统计独立的平稳随机过 程，且它们的自相关函馥分别为忌（丁），鸟（5解& （也）=M4i ）-4）=应氐 Mi）-也应）二应地怖2）尢皿2）=趾仏陷）-乘仏）IH为却片加讎计独立）=应*01，（2 ）尺祁1，石）=必b肉b）=虬b） （0为血）和血评稳）所以，刃）也是平稳随机过程，且有，艮（Q二民（r）禺（I）24若随机过程2（f）=型（f）=COS（ 3好0）,其中陀（）是宽平稳随机过程，且自相关 函数总（J为1+T1 T0- 1 S 00T 1其他*。是服从均匀分布的随机变量，它与处）彼雌充般立。

12、证明是宽平稳的；（2）绘出自相关函数:巧的波形；（3）求功率诸密度（ a）及功率总rro丄乗牠wrslElJTn医翦踏叵起更Fry妞2OQSSS.0 H(0+K VI rssftqx 汽伙.0 H(-0Z 右二山+ $ 16 e soo(斗十 rsooB 土( VI rSS&S 走庚 0 H (VI )十药 + (+ p2Mb 二庚.0 N =0+ bo4o+42x(竺XVXF n KQ + 33A61 存TowTpiwx尽H利麻呦oa + qrm rc2-7? Q）是f 平稳随过程，它的自相关函数是周期为2e的周期函数。在区 间C-i, 0上该自相关函数尺O） n-IT试求？ 0）的功率 谱

13、密度凡（小并用園讎云se目e0脑HlwthHf(sBs【SOT f US- 0 s z s. 盘腿莊 f fr tiKCTig IB，喲只赳日竝 83寸z解将高斯白噪声加到一个理想带邇谑波器上.更输岀杲一个窄帝高斯白嗓 声。|%)|=所以输出噪声的一錐複率密度函数为1 CDC fC9r.0其他凡3)=肌)捕3)企 哄_品兰QI V %+佃=0苴他又因为人Gj)u凡G) 所以凡)=卜匸丘(甌宀加=亠严加叫亠.啓严血 2rr22 at K.-xS 2=nBSa (启笳)cos：(dpt住)因为高斯过程经过线形系统后仍是諭过程所以输出噪声的一维槪率 密度函数为g尸由紳F与孚因为 S (f) = 0所

14、以护贈$) =施删(Q)丸 =%(1)-凡)=叫卫2- 9甸26为单个输入，两个输出的线性过滤品，若输入过程M2是平稳 的，求L)与0(Q的互功率谙密度的表示式彳(0。图2.6oHi+這彳:7寤 cz+mQr+(弋u ful 淀+EIUI滋+0卷姦+攻洽3建汽晋AYZ2(凉1?)-苗onnffi SI s.国林罡m-桝 2as4H(awHIP 支殳工-LJ0zwrr.T 空i1 n suw 豆0 l2r gfi筍ts龙3)ZVP2PUuSH骨基0 2)氏02石)丈H h (01 2) / 丄(01 上 0 肯 WBgt芒黑 0电其応 )青|审(皂式4尽j J n 0*s13 矣4乙 k一( -

15、 所以=丄（如护& =丄U：菩COE為= ICSa（Gri2）cos 许2- 12证明平稳随机过陽的自相关函数離：氏）$丨兄U） |2-1宫知讹用叱为相互独立的平稳肓斯随机过程 吐Y喲数学期望为叫, 方差为沖,心（：的数学期望为3方差为丈，设x（0 = X,（?） +xt（0 试求随机过程心的数学期望2和方差#;（2獭求随机过程忠:的一维槻率密度函期“ 解因为带）和肌相互独立 则xi）xQi） = （0h W 且 FxI（O =（?I,Fx（O = a. a = E瑋）=卫民+屁卜勺+ %Qk（f）=昇。心（）= 巩曲）=爾建）_列破） 则嗇卜卅卅 玮;（o= b； +时 b j dxc= e

16、氐十以）- rx.（?）+心 =虬讹）4為（也I世）卜勺4叫）2= CF| + Q| + 2d|Qp + CFq 十Qq QI - （22 = CFj 十CFq因为壮斑（f）均为平稳高斯随机过程 x（0 = “+如淀线性组合 所Ux（t）也是髙斯随机过程，苴一维槪率密度函数为1.上匕_%_的严护曲o令22 =Z2炮1*5 mFdu2z阿岔尹彳方（宀引心）阮）=存吵扫八讣罚2-当 A=OM,/（Z） =_l7exp-y z0第三章信道3-1设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为押3）卜心（少）=-其中，尤和匸都是常数。试确定信号通过该信道后的输出信号的时域 表示式，并讨论之。解 由己知条件得传输

17、函数为:H（） = |R（e）泸何=即曲所以冲激响应,为:灾）=VP -Q输岀信号为:y（f） = s祕=蛰（7）讨论:该恒参信道满足无失真条件I所以信号在倍输过程中无失真但其幅度是原来的益倍，传输以后有一个大小为f戲迟延3- 2设某恒參信道的幅频特性为M 4 = 1*心加馭p C-J 4 “更中，怜为第数。试确定信号s（f）l过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论乙解 戸3）=卩十心巾甘M =*皿十*0呎十广眄宮M照）5 弋）十*处-。+ Q 申G输出信号X0=灾）*照）=心+卜（f+A）十A（f - 0乙）3-3今有两个恒参信道，其等敖模型分别如肉3. 1所示试求这两个信道的群迟延特性及画

18、出它们的群迟延曲线并说明信号通过它们时有无群迟延失(a)(b)解何图电路传输函数刃）二产矿相频特性3）= 0群迟延频率特性矗=竺更=0dD1图电路传输函数总3=RA-JmC1002相频特性02（小=- ar ct an（曲C）群迟延频率特性你:矗=警竺=daRC1十（辭尸因为G：图电路中鸟和耳均为电阻，电路传输酗与血无关，虫卜0为常数，所以没有群迟跌真。b）图的越（小滤非线性关系，所以有 群迟延失真。群迟延待注曲线如图3.1所示。RiQ-输入输岀r输入C输岀(b)图3.13-4信号渡形占（e）二z s乙通过衰減为固定常数值,存在相移的网 貉。试证明：若心山，且划士 Q附近的相频特性也线可近似为

19、线性 J0JJ 该网络对s（+）的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用来测呈群迟延特解 s(f) = Acos Ci COScD/ =彳力。+ C2)t +COS(C0 - Q)f若空山,则s(+)可看成观边带调制信昌,且s的包络为JcosQ匕根据 dQ附近的相频特性曲线可近似为线性，可假设网络传输函数为斑 U?)=exp (- j 3 切)冲激响应为hQ砒U输出信号 y(t)=w (。祜(“=(TcowQ fcos右(m)二仙cosQ(r G)cos-t/)所以，该网络对sQ)的迟延等于苴对包络的迟延債即 Acos * 怦应店(m)=斷cosQ(L G)35瑞利型衰落的包络值尸为何值时 J啲

20、一维槪率密度函数有星大值？ 解琥)=匸 艸永=讥嘗拭蕃严存即论匚y Wo册=冷” = 2护 所以D0=如-幼=2/ 孚=2 -壬F3-7假设某随卷信道的两径时延差，为试问该信道在哪些频率上传输损 耗彊大？选用哪些频率传辅信号摄有利？解根据频率选择性龛落特性；传输极点；迴即,=nkHZ时对传输最有利徒输零点:二(2n+l)气厅.兰空二(n+0.5)kHM输损耗摄大其中，肪正整数，elms3-8设某随参信道的摄尢多径时延差等于场is,为了避免发生选择性衰落，试估 计在该信道上传输的信号的码元脉冲宽度。解 由己知条件杲大多径时延差百8 =35 所以信道相关带宽岐=iKHZJ -根据工程经验通常取信号

21、带宽岐二故码元宽度仏=# =(9 1眦3-9二进制无记忆编码信道模型如阂3. 2所示如果信息传输速率是毎秒1QQO 将号丿且j?Gg)= j?Gq) = 1/2 i试求：(1) 信息源嵋艮损失恼；(2) 信道传输信息的速率。D3.2解 附=一卜諾+1O韵=1册符号 呻T飘存= 0.930勿符吕（2）尺=尸耳一=1000x(1-0.930)= ma /符号3- 10若两个电阻的阻值都为1000亀它们的温度分别为300K和400K i试求这 两个电阻串联后两端的噪肓功率谱密度.解几=0）=2启翅二2砂厲=0）=2何如吃励畀两个电阻串联后两端的噪声功率谙巒度FO）二几（0）+几 O）二2朋为）二 1

22、9 32XL0T朋唸 式中k为波尔兹曼常数i=1.38X 10-3- 11具有6.5磁带宽的某高斯信道,若信道中信号功率与噪声功率谙整度之 比为45.5畑，试求其信道容星。根据香农公式C = logf十訂所以c詡吨（1十春卜由已知条件E=6.5嗨Sh。=45.5M民 十）= 19.5x10/3八仆】 45.5x10= 6Jxl0xlodl+7OT信道容星为C = Bloghi=4x 102 x log ,(1+63) = 200/5故理想系统传信率& =C= 24000心因为凡 C 故差诸率E =山3- 13某一特传输的閣片约含2.25X10M像元.为了很好的重现圉片，需要 12个壳度电平。假

23、若所有的这些亮度电平等槪率出现。试计算用in 传送一张因片时所需的信道带宽（设信道中所需信噪功率比为30曲）解毎个橡元龜平均信息呈为H（Q =龙心）叱 具 =10浜12 = 3.58?m号筒职）一幅因片的平均信息量为J = 2.25 xlOdx 3.58= 8.06x 10dd/?3itur送一张肉片的平均信息速率r= 8.06x10-=448xl0st 3x60因为信道容星c &选取C =咼根据0 = Elo各（1 +詞所以信道带宽B = 一匚k =誓兮:=449 x 105H23-14计算机终喘通过电话信道传输数据,电话信道帝宽为3. 2地 信道输出的 信噪比SfJ30dB.该终端输出25

24、6个符号，且各符号相互独立.等怨岀 现。（1）计算信道容呈；（2）求无误码传输的最高符号速率.解(1)由己知条件101g=30cS,则色=1000 所以C = 51ogL+ = 3.2xl0ilog,| + 1000)=3.2M10in3无饯玛传输时 耳二C = 3.2xl04n3-15假设在一个信道中I采用二进制方式伎送数据，码元传输速率为2000瓦信道 带宽为4000?为了保证诸误槻率A 潜力越大.40001og,(1+31) = 20000/& =&=? = 200? h3-16已知某信道无差诸徒输的毘丈信息速率为 j 信道的带宽为儿几“ /2? 设信道中噪芦为肓斯白噪芦，单边功率谱密度

25、为吒试求此时茶统中信号的 平均功率.解 c=H1+4J1+一I一=2由已知条件C二凡8.二舍巴3-17已知电话信道的带宽为3.4kMz ,试求:1 ）接收诵信噪比为30dB时的信道容呈：若要求信道能传输4S00b/S的数据，则接收端要求最小信噪比为多少？ 解 (1 )S/ff=1000 (p 30 dB)信道容量C = Blogl + 令=3.4x 102logjO +1000) 3.4x10 3$a(2)因为 C=Blog2(H_)所I3l=2oc -1 = 24B，34-1 =1.66 = 22dB3-18黑白电视囚像毎幅含有3乂诃个像索毎个像索有16个等槪ij现的兗度 等级。要求毎秒钟传

26、送30帧圉像。若信号输出S/N=30dB,计筐传输该黑白 电视国像所要求的信道的堀小带宽。3-19设某恒参信道可用如閣3 3所示的线性二端对网貉来等效。试求它的传输 函数爪心并说明信号適过该信道时会产生哪些失真。C。IHR输出输入因33解传输函数#=亠罕=占备 左十 11 + jtoiSCjdC幅频特性旳曲=十O相频特性炉(D)=aictari- 蘇迟延频率特性点 小警4二 广二屜1 十(eRC)Y因为幅频特性不是常数 所以信号通过该信道会首幅度-频率畸变，又 因为群迟延-频率特性不是常数丿所以有群迟延畸变3-20tns 3.4所示的传号和空号之间的数字信号通过一随参信葺 已知接收是 通过该信

27、道两条路径的信号之和。设两径的传输衰诡相等(均为心打且时 延差矽4。试画出接收信号的波形示意图。解 接收信号为so(f)=&s(m)+&s0炉扌)其中场为两条路径的固定吋延接收信号波形如图3.4(b)所示讨论(1)合成波形罚比原来展宽了，易产生对邻近码元的串扰# 若接收端在至个码元中心砌决，貝宴空号不被弥散覆盖，仍可融判决。(3) 若传号宽度诚卜 则时间弥散彫响将诚小，使码间串找诚小。 为诚少时延厂的嶷响，应选码元宽度为曲35) J何图3.4第四章模拟信号调制41己知线性调制信号表不式为（1） cos G tcos孙t （2） a+D. 5sin.G t） cos 式中，如6Q试分别画岀它们的

28、波沱因和频诸亂解 Cl） fi（）= cos 2cos 2丸UJ=规 3% 6C）+ 3（a? 4-6Q）+-j（a? + 7Q）-（a?-7Q）-5（a? + 5Q）+ o?-5Q）频谱如图4.2所示（勾仇波形图（b）F2（f）频谱图图4.24-2己知调制信号朋 =gqs （2000戏右）+cos （4000疔十）载波为coslO1戏打进行单 边帝调制，试确定该单边帝倍号的表示式，并画出频谱图。因为加（t）二 cos （2000 R t）+cos （4000 n f） 对巾t）进行希尔伯特变换得 mQt） = sin（2000 疤）+ sin（ 若此滤波器的传输函数M “）如因 4.4所示（

29、斜线段为直线）当调制信号为0（+）=smlOO疋HsinSOOCm 时，试确定所得的残留边带信号的表示式。十口占吕十皂f十T吕sc Ex总H (3笆8SOH (占驚SHSE eh (占 FOxgsH01馬了2XLWIH 可CFSX口)F 令0丄占/oTsdw 屋IE1sxs 3 Jillian r壬昌身s呛吉吕gs f十(占5十昌TO2 0邑引Hswg拭04Tos吕 4 SE 十koosc sx十它SOIK 十 2+(占soe Q屋 rE N (3*4农规虽些芒吕昼呂氏董十J丄J) * iii I -釈 型 isss战甯枚網境飓莊理囲題狀史爼爲隸因扉坦呂破區c-$s nisno-c-$s-担K

30、 驾2农爵昌solns寒tlj审 00-栽 、富s 8DIP世駆脛少卷sni_n sro- XSOAb HWMH Isl 工 V0009倉丈g6會swo If 頁貞aw十(OSO0)SO:0 一 =s量Kor也摧Qsffl更崔kso昌十 2(占2吕+ 沢oITS661:十)决寸04 (占s昌 Q) 2r+VS661:12 e ozolksBC 30 口01?I解为保证信号顺利通过,尽可能谑除带外噪耳 带通滤波器的宽度等于己调信号芾宽即B二2丄二2x 5 = 10述其中心频率为10OW疣所以厲(e) =95kHzf105kHz 其中功常数其它3： =1闵呛知)N, =2BFn(/) = 2Mia

31、xl02xOJxWJ =10则輸入信嗓比i = iooa因有G = 2故输出信噪比为爲二G 尊=2彩二2000(4)根据眾边带解调器输出的输出噪声与输入噪声功率关系有 N厂扣=2.55又因为汕=所以鑫=-=爲 =(0-2 10刁炉业f| 那么，输出信 蠅功率比为多少？输入信号功率那=*而=占賈及(刀旷=4也输出信号功率为几=y,=?也输入噪看功率为讯=5 -2X = 2叫几对于相千解调方式，输出噪声功率为皿=扣=秒皈故输出信噪比为学=二叫4则4-6设某信道具有均匀的舉边噪声功率谱密度P.( * )=0.5X10 在该信道 中传输抑制载波的单边(上边带)芾信号 并设调制信号0的频带限制 在5矽乞

32、而義波为100 如已调信号的功率为10册若援收机的输入信号 再加至解调器之前 先经过一理想带邇谑波器谑波，试问：(1 )该理想带通滤波器应具有怎样的倍输特性2解调器输入端的信噪功率比为多少勺解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解（1）理想带適谑波器100 畑 |/|cio2 xO.5 xio = 5W= 2000因咖调制制度増S,所吒啧沁4T某线性调制系统的输岀信噪比为20辺输出噪声功率为1OV,由发射机输 出端到解调器输入谛之间总的传翩贡軽为100込 试求(9DSB/SC时的发射机输出功率(25SSB/SC时的发射机辙出功率 解(i)设发射机输出功率为勾损耗庐牛疔(1008B)= ioo,?4

33、=io因为G = 2则 = = 50腿2凡又因为凡=4汕所以S, =50N；二200皿=2xllT 炉故齐必百=2刈0附对于宓/SC方式因为G = 1则鲁=春=1如 又因为N =4兀所以 $.=诃巩=400 = 4x10 蚪=疋垃=企12炉4-8设被接收的调幅信号为亍叭co5叭C采用包貉解调*苴中纫的功 率诸密度与题4. 5相同。若一孜边功率诸密度为a/2的噪声叠加于已调信 号 试求解调器输出的信噪功率比。4-9设调制信号妙的功率谱密度于题4.5相同，若用SSB调制方式进行传输 (忽昭信道的影响)，试求(1)接收机的输入信号功率： 接收机的输出信号功率： 若叠加于SSB信号的白噪声的戒边功率造

34、密度为n亿设解调器的输出 端接有截止频率为几的理想低通滤波器 那么，输出信噪比为多少三 该系统的调制制度増益G为多少V设单边芾调制己调信号輕达式为$”()=用 cos a)rt I(1)接收机输入信号功率为S.=分=i 接收机输岀信号功率为齐=詁=捲收机输入噪声功率为凡=导2几=认 接收机输出噪声功率为闸=靱=扫几 接收机输出信噪比字=4汕 2%(4)接收机输入信嗓比备=V调制制度増希册4-10设有一个频分名路复用系统,副载波用SSB调制，主我波用FM调制。如 果有60等幅的音频输入通略毎路频带限制在3. 3施U下 防护频芾为 0.7Jb?:(1) 如果最大频偏为800.试求僅输信号的芾宽：(

35、2) 试分析与第一路相比时第60路输出信噪比降低的程度(假定釜频器输 入的噪声是白噪芦且解调器中无去加重电路)o(1 )60路SSB且毎路有0. T施的防护频芾则总带宽为 BOX ( 3.34-0.7) 40磁按照FCM二次群的电话系统，我们职SSB调制的第一路载频 珀=256砖则第60路的载频f256+59X 4二492皿 所以60路組合信号的最高频率为S畑辰 则珊调之后的信号芾宽为 虽2 (f)=2X (800+492)=2.482(2)FM解调器箱出信噪比为几空讥)因为第 1路最高频率场严= 256+4 = 261址亚第60路最高频率为 人x = 492十4 = 496沁所以2603=

36、0.144-2.4即与第一腐相比第60賂的输出信噪比降廊.4分贝。4-11试证明当AM信号采用同步检测法进行解调时，苴制度増益G与包络检验 的结果相同。证明设AM己调信号为碱二力5cos乞f解调器输入的信号功率为二SO二丄4丄孑帀2 2解调器输入的噪声功率为兀二心AM信号经相乘誥和低通滤波器后输出的有用信号为叫俨如A输岀噪声为二二解调器输出的信号功率为尽=丽=扌顾解调器输出的噪声功率为兀=顾=扌顾=扌B所以调制制度増益为G =徑律=亦宜SJN, 川5迪4-13已知某单频调频波的振幅是10 瞬时频率为f (t)= 10100 52 R X10J皿 试求Cl)此调频液的表达式；(2 )频波的频率偏

37、移I调频指数和频带宽度解(1)调频液的瞬时角频率为w ( f ) =2 V (t)= 2 J? X 10%2 n X 1012 X10J f rs5 调频滾的总相位为&(t)=匚织笳)必=2rrx 10df +10sm2rrx 1曲调频波的时域表达式s 加(0 =-cos 60= 10cos(2/rx 10df +10sm2-xl03?)犷根据频率偏移的定义 = |y(0|TO =阿 cog2e10+L i旳调频指数为叫哆蛰 =10调频波的带宽为召：2(岐+几)=2 X (10 +1) = 22風4-14采用包貉检波的常规调幅系统中丿若嗓声功率谱密度为5 %幹施单频正弦波调制时载波功率为100

38、城边带功率为毎边带10城带適滤波器带 宽为4肘?.求解调输出信噪比；若采用抑制義波舉边带系统丿苴性能优于第规调帼多少分贝？解AM解调器输出信噪比：勰二亦二1X1052瓦 丈 10次 4XCP（2口血解调器输人信噪比为yf 1 1_10x10 + ix!0xl0-sx2*5?故常规调幅系统的调帘甫 1度増益G糾=曙=右 而抑制载波戏边带系统的调制制度増益G磁=2 贝U宴=丄=口（约为44CQG 伽 2 /II所以抑制载波双边带系统的性能优干常规调幅系统4.4分贝。4-15幅度为3欣1购载波爰幅度为1 $频率为500唸的正弦信号调制 最t 频率为 嘶 当调制信号幅度増加为5 F且频率増至2磁时I写

39、出新调频 波的表达式。新调频波为(f) = 3coglQf + AT啲cos落 *2 xlQ%Sf= 3cos(2xiol2glLpcosglO%/ = 3cos(2xl0df-b2.5sin(4xl0f)4-16已知窄带调相信号为s（t）=cos WzHnsin e，kzos 4 t,若用相千载波Z（划甘0）相乘后再经过一个低通滤波黯丿问（1）能否实现正确解调？C2）最佳解调8应为何值？解（1）调相信号乘上相干载波得经低通滤波器输出才cos外 伊cos 0jsin断以可实现解调丙N $A(P色(也丄)垃寸UM(窗b-(嘗)ORoA)3a云丄K$RTEH A 二富 f)g 一(富)OR N 倉鲨# E丈sto云丄KuM s?)豊十=g(富 sf一(富)e-HNI&U- E十 u)(d xy Hax会返 stoosfsfs書 bte- 3.%?sswL s+士bb (bg 盒丄)w3U解（1曲因52得已知0（0）（12宀*,且giW = g（0 g-i（O = o即&心）=觀）鱼T所以数字基带功率谙密度为斤=/討（1一辎冰力一 GQ）十习办旳（哦）十（170（啦）卩&-啦卜 几?（17）|觀）十工臥）怡（/ -哦）= 警炉（密嗒“4呼抑说）（2）二进制数字基带信号的离散诸分量为幵（妨=售叫字抑说）当m = lBt，/ = /入上式得砂=眷（分什加叙（护TY）因