网络计划--单代号网络图详解例题

1、建筑施工组织设计与招投标建筑施工组织设计与招投标四川农大都江堰校区城乡建设学院赵林儒 4.3单代号网络图单代号网络图由一个节点表达一个施工过程。由一个节点表达一个施工过程。节点里面最上面代表施工过程编号，中间节点里面最上面代表施工过程编号，中间代表施工过程名称，最下面表达的是持续代表施工过程名称，最下面表达的是持续时间。时间。123支模板支模板绑扎钢筋绑扎钢筋浇注混凝土浇注混凝土 1 1工作名称工作代号工作时间FFESEFLSLFTF工作代号及名称ESEFLSLFTFFF时间单代号网络图时间参数表达单代号网络图时间参数表达二、双代号网络图与单代号网络图比较二、双代号网络图与单代号网络图比较1、

2、两个节点一个箭杆、两个节点一个箭杆代表一个施工过程代表一个施工过程2、箭杆反映消耗一定、箭杆反映消耗一定的资源的资源3、箭杆反映施工过程、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系之间的逻辑关系4、有时会出现虚箭杆、有时会出现虚箭杆5、箭杆的长短不反映、箭杆的长短不反映时间的长短时间的长短6、节点不需要消耗时、节点不需要消耗时间和资源间和资源1、一个节点代表一个施、一个节点代表一个施工过程工过程2、箭杆不反映消耗一定、箭杆不反映消耗一定的资源的资源3、箭杆反映施工过程之、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系间的逻辑关系4、不会出现虚箭杆、不会出现虚箭杆5、箭杆不表达时间、箭杆不表达时间6、节点内消耗资源、节点内

3、消耗资源作业作业v用双代号表示法画出各小题的用双代号表示法画出各小题的逻辑关系逻辑关系图。图。（1 1）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B;FB;F的紧前工序为的紧前工序为B B、C;C; G G的紧前工序为的紧前工序为C C、D D。ABCDHFG作业作业（2 2）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B;FB;F的紧前工序为的紧前工序为B B、 C C、D;GD;G的紧前工序为的紧前工序为C C、D D。ABCDHFG作业作业（2 2）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B;FB;F的紧前工序为的紧前工序为B B、 C C、D;GD;G的紧前工序为的紧前工序为C C、D D。ABC

4、DHFG作业作业（3 3）M M的紧前工序为的紧前工序为A A、B B、C;NC;N的紧前工序为的紧前工序为B B、C C、D D。ABCDMN作业作业（4 4）H H的紧前工序为的紧前工序为A A、B B、C;NC;N的紧前工序为的紧前工序为B B、C C、D;PD;P的紧前工序为的紧前工序为C C、D D、E E。BCDNPAEH作业作业作业作业6 6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- - - -A A、B BB BC C、D D、E E工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧

5、前工作工作- - - -A A、B BB BC C、D D、E E213A4BCDE5F作业作业7 7：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AA AB B、C C、D DD D作业作业工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AA AB B、C C、D DD D425A6BCDE3F1作业作业8 8：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- - -A A

6、A AB BC C、D D作业作业工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- - -A AA AB BC C、D DA4CDE5F1236B作业作业9 9：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CD D、E E时间时间2 25 53 34 48 85 5作业作业工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CD D、E E时间时间2 25 53 34 48 85 5A(2)3C(3)D(4)E(

7、8)6F(5)1245B(5)工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CD D、E E时间时间2 25 53 34 48 85 5A(2)3C(3)D(4)E(8)6F(5)1245B(5)02 20 0027 72 00711 1511 4415202015 00715157 0025 74 2277 77 00TPTC20天作业作业1010：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C

8、、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42 21 1作业作业工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42 21 1A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42 21 1A(1)5C(1)D(6)E(2)

9、8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)0 01 14 45 1010 106 1214 1415 15TPTC15天工作工作A AB BC CD DE EF FG GH H紧前紧前工作工作- -A AB BB BB BC C、D DC C、E EF F、G G时间时间1 13 31 16 62 24 42 21 1A(1)5C(1)D(6)E(2)8F(4)1367B(3)42G(2)H(1)01 10 0014 41 00410104 0010141410 0045 109 5046 1210 6055 1010 5555 1212 7114151514 0068 1412 660

10、01 14 45 1010 106 1214 1415 15TPTC15天 作业：绘制双代号网络图；作业：绘制双代号网络图； 复习时间参数有关内容。复习时间参数有关内容。4.3单代号网络计划单代号网络计划4.3.1 单代号网络图的组成单代号网络图的组成节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。编号编号工作名称工作名称时间时间编号编号工作名称工作名称持续时间持续时间4.3.2单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。绘制原则、绘制方法与双代号网络图基本相同。4.3.3 单代号网络计划时间参数计算单代号网络计划时间参数计

11、算1单代号网络计划时间参数的标注形式单代号网络计划时间参数的标注形式工作名称工作名称iiD工作名称工作名称jjDiESiEFiTFiLSiFFiLFjESjEFjTFjLSjFFjLFiiESiEFiTFiFFiLSiLFiD工作工作jjESiEFjTFjFFjLSjLFjD工作工作一、单代号网络图 单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。v单代号网络图的特点单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点：（1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单；（2）网络图便于检查和修改；（3）由

12、于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观；（4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。二、单代号网络图的基本符号v1.节点v单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内，如图所示。v单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。三、单代号网络图的绘图规则v（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。v（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。v（3）单代号网络图中，严禁出现双

13、向箭头或无箭头的连线。v（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。v（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。v（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（）和终点节点（），如图所示。v单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进行解释。四、单代号网络计划时间参数的计算v单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数的计算相同

14、。单代号网络计划时间参数的标注形式如图所示。v单代号网络计划时间参数的计算步骤如下：v1.计算最早开始时间和最早完成时间v网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。v（1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1，则： ESi0（1） v（2）工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间： ESi ESj Di v（3）工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。如工作的紧前工作的代号为，则： ESjMax EFi 或 ESj Max ESi Di 式中ESi 工作 j 的各项紧

15、前工作的最早开始时间。v（4）网络计划的计算工期TC TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即：TC EFn 2.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij相邻两项工作i和j之间的时间间隔，等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGij ESj EFi3.计算工作总时差TFi 工作的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 （1）网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn 0 v（2）其他工作的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij

16、之和的最小值，即：TFi Min TFj LAGij 4.计算工作自由时差FFi （1）工作若无紧后工作，其自由时差FFi等于计划工期TP减该工作的最早完成时间EFn，即：FFi TP EFn （2）当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFj等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij最小值，即：FFj Min LAGij 5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间（1）工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi加上其总时差TFi之和，即：LSi ESi TFi （2）工作的最迟完成时间LFi等于该工作的最早完成时间EFi加上其总时差TFi之和，即：LFi EFi TFiv6.关键

17、工作和关键线路的确定（1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。（2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。【例1】已知单代号网络计划如图所示，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标注在网络计划上；并用双箭线标示出关键线路。v【解】（1）计算最早开始时间和最早完成时间v（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGijv（3）计算工作的总时差TFi已知计划工期等于计算工期：TpTc15，故终点节点节点的总时差为零，即：TF60其他工作总时差为：（4）计算工作的自由时差FFi已知计划工期等于计算工期：TpTc

18、15，故终点节点节点的自由时差为：（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFiv（6）关键工作和关键线路的确定v根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作；v从起点节点节点开始到终点节点节点均为关键工作，且所有工作之间时间间隔为零的线路：为关键线路，用双箭线标示在下图中。2单代号网络计划时间参数的计算：单代号网络计划时间参数的计算：01ESiijDESES maxjjjDESEFijEFESmax工作最早时间的计算：工作最早时间的计算：工作最迟时间的计算：工作最迟时间的计算：jiLSLFminiiiDLFLSTLFnnnESLF 或或时差计算：时差计算：iiiESLSTFi

19、jiEFESFF min (一一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。(二二)计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其

20、紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。(三三)确定网络计划的计划工期确定网络计划的计划工期单代号网络计划时间参数的计算过程:(四四)计算工作的总时差计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。(五五)计算工作的自由时差计算工作的自由时差(1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最

21、早完成时间之差。(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。 (六六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算根据总时差计算(1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。2.根据计划工期计算根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络计划的计

22、划工期。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。小值。(七七)确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路(1)利用关键工作确定关键线路如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。例题1：在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或

23、双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。关键线路：136910； 关键工作：B、E、I2、单代号网络图时间参数的其它表达形式工作名称工作代号工作时间FFESEFLSLFTF工作代号及名称ESEFLSLFTFFF时间例例4：工作代号工作代号i工作名称工作名称持续时间持续时间ESiEFiTFiLSiEFiFFiLAGj1S02A23B45D47G36E68H44C109I200020448121541010142121517300101100002051117151211515111221715000200100LAG=0LAG=4LAG=1LAG=0LAG=0LAG=0LAG=2LAG=2LAG=0L

24、AG=04.4单代号搭接网络计划 在一般的网络计划（单代号或双代号）中，工作之间的关系只能表示成依次衔接的关系，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部结束后才能开始，也就是必须按照施工工艺顺序和施工组织的先后顺序进行施工。但是在实际施工过程中，有时为了缩短工期，许多工作需要采取平行搭接的方式进行。对于这种情况，如果用双代号网络图来表示这种搭接关系，使用起来将非常不方便，需要增加很多工作数量和虚箭线。不仅会增加绘图和计算的工作量，而且还会使图面复杂，不易看懂和控制。例如，浇筑钢筋混凝土柱子施工作业之间的关系分别用双代号网络图和搭接网络图表示，如下图所示。单代号搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接

25、网络计划时间参数的计算一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：二、时间参数的计算：二、时间参数的计算：4.44.4单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：（1）结束到开始（）结束到开始（FTS）的搭接关系：）的搭接关系：FTSiDijDj（2）开始到开始（）开始到开始（STS）的搭接关系：）的搭接关系：STSiDijDjFTSijSTSij（5）STS和和FTF的混合搭接关系：的混合搭接关系：（6）STF和和FTS的混合搭接关系：的混合搭接关系：STSijFTFSTSiDijDjFTFSTFijFTSFTSiDijDj

26、STF一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：1、工作最早开始时间和最早完成时间的计算：、工作最早开始时间和最早完成时间的计算：、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早 开始时间为零；开始时间为零；、其它工作最早开始时间等于、其它工作最早开始时间等于、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工作持续时间之和；该工作持续时间之和；ES1=0EFi= ESi +DiESj= EFi +FTS二、时间参数的计算：二、时间参数的计算：ESj= ESi +STSEFj= EFi +FTFE

27、Fj= ESi +STF2、相邻工作之间的时间间隔（、相邻工作之间的时间间隔（LAGi,j）：）：LAGi,j= ESj - EFi -FTSLAGi,j= ESj - ESi -STSLAGi,j= EFj - EFi -FTFLAGi,j= EFj - ESi -STFLAGi,j=minESj EFi FTSESj ESi STSEFj EFi FTFEFj ESi STF二、时间参数的计算：二、时间参数的计算：例例5：工作代号i工作名称持续时间ESiEFiTFiLSiLFiFFiLAGi1S02A68H44C147G145D109I43B811F06E1010J606210122201

28、4010102410141218162024240028412142441801010241620182420242424000242204066000400040600STS=2STS=6FTF=14STF=8STS=4FTS=2FTF=4STS=3FTF=6STF=6FTF=4FTS=0000062000044046240习题：习题：、根据逻辑关系，绘制双代号网络图和单代号网络图、根据逻辑关系，绘制双代号网络图和单代号网络图工工 作作紧前工作紧前工作ABCDEGHC、DE、H-D、H-工工 作作紧前工作紧前工作ABCDEG-ABC-BCD工工 作作紧前工作紧前工作ABCDEGHEHAJGH

29、IA-HA-I-JE习题：习题：、绘制双代号网络图，计算、绘制双代号网络图，计算6个时间参数，确定关键线路个时间参数，确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEFI2010138151711J12K20H6G15-BEACH-BEFGACIH FGFGE紧前工作紧前工作、绘制双代号网络图，计算节点参数和、绘制双代号网络图，计算节点参数和6个时间参数，个时间参数，确定关键线路确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEI2345632J3KH7G4-AAABCDEHGGBD紧前工作紧前工作、绘制单代号网络图，计算、绘制单代号网络图，计算6个时间参数和时间间隔，个时间参数和时间间隔，确定

30、关键线路确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEG12105476-CDBB紧前工作紧前工作、绘制双代号时标网络图，计算节点参数和、绘制双代号时标网络图，计算节点参数和6个时间个时间参数，确定关键线路参数，确定关键线路工工 作作持续时间持续时间ABCDEI2352336J2KH3G2-AABBDCEGHIEGG紧前工作紧前工作习题：习题：（3）结束到结束（）结束到结束（FTF）的搭接关系：）的搭接关系：FTFiDijDj（4）开始到结束（）开始到结束（STF）的搭接关系：）的搭接关系：STFiDijDjFTFijSTSij一、搭接关系的种类及表达方式：一、搭接关系的种类及表达方式：12

31、435687910支模支模12支模支模22支模支模32扎筋扎筋21扎筋扎筋31扎筋扎筋1 1浇筑混凝土浇筑混凝土12浇筑混浇筑混凝土凝土22浇筑混浇筑混凝土凝土32支模支模6扎钢筋扎钢筋3浇筑浇筑6STS=4FTF=1STS=1FTF=4一、搭接关系的种类及表达方式v单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混合搭接关系。v1. FTS（结束到开始）关系v结束到开始关

32、系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS）来表达的。如下图所示。ijFTSijFTSDiDjvFTS搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi +Di + FTSi,j；v当FTS0时，则表示两项工作之间没有时距，即为普通网络图中的逻辑关系。v又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才可下水沉放。ijijijijFTSLFLSFTSEFES浇注混凝土浇注混凝土10 d拆模拆模3 d7 dABFTS=7 d102v2. STS（开始到开始）关系v开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时

33、距（STS）后，j工作才能开始进行。vSTS搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi+STSi,j；v如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。ijSTSijSTSDiDj铺设路基30 d浇筑路面25 d3 dABSTS=3 d3025v3. FTF（结束到结束）关系v结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。vFTF搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi+Di+ FTFi,j Dj；v如

34、基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。ijFTFijFTFDiDj基坑排水基坑排水12 d浇注混凝土浇注混凝土 20 d6 dABFTF= 6 d1220v4. STF（开始到结束）关系v开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。vSTF搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi + STFi,j Dj；v如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置。ijSTFijSTFDiDjv5.混合搭接关系v混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项

35、工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。挖槽10 d降低地下水5 dABSTF=13 d105ijSTSjFTFFTFijSTSDiDjv混合搭接关系中的ESj和EFj应分别计算，然后在选取其中最大者。v混合搭接关系的时间参数计算式为： 按STS关系： 按FTF关系： v如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后

36、于路肩完成一个时距FTF=2才能结束。问路面工作的ESj 和EFj。ijijijijSTSLSLSSTSESESijijijijFTFLFLFFTFEFEFv按STS关系： v v按FTF关系：v故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即ESj 和EFj 。 修筑路基 16 d 铺面层 8 dSTS= 4铺面层 8 dFTF= 2FTF=2 dABSTS=4 d1681284440jjjijijDESEFSTSESES1081818216jjjijijDEFESFTFEFEF二、搭接网络计划时间参数的计算v单代号搭接网络计划的时间参数的计算与前述原理基本相同，现以算例说明。v例1已知某

37、工程搭接网络计划如上图所示，试计算其时间参数。v1.工作最早时间计算v工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。v（1）工作A v（2）工作B v（3）工作D101000AAEFES25151010010BABABEFFTSEFES7221515510DADADESFTFEFEFv显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D与虚拟起点节点相连，则v注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为STS=0。v（4）工作Cv在上式中，取最大者，则222200DDEF

38、ES21622515510660cBCBCBCBCACACDFTFEFESSTSESESSTSESES2762121CCEFESv（5）工作Fv在上式中，取最大者，则v注：在计算工作最早时，如果出现有工作最早完成时间为最大值的中间节点，则应将该节点的最早完成时间作为网络计划的结束时间，并将该节点与结束节点用虚箭线相连接，并确定其时距为。v（6）工作Gv在上式中，取最大者，BFBFDFDFDSTFESESSTSESES35201515FFEFES3302051524321DGDGFCFGCGCGSTSESESSTSESESSTSESES34102424GGEFESv2

39、.总工期的确定v应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点E相连的工作G的EFG=34,而不与E相连的工作F的EFF=3,显然，总工期应取35，所以，应将F与E用虚箭线相连，形成工期控制通路。v3.工作最迟时间的计算v以总工期为最后时间限制，自虚拟终点节点开始，逆箭线方向由右向左，参照已知的时距关系，选择相应计算关系计算。v（1）工作F和G。与虚拟终节点相连的工作的最迟结束时间就是总工期值。v（2）工作Dv在上式中，取最小者，则152035,35251035,35FFGGLSLFLSLF2232514115DGGDDFFDSTSLSLSSTSLSLS3

40、6221414DDDDDLSLFLSv由于工作D的最迟结束时间大于总工期，显然是不合理的，所以，LFD应取总工期的值，并将D点与终节点E用虚箭线相连，即v（3）工作Cv（4）工作Bv在上式中，取最小者，则13223535DDDDDLFLSLF2862222325CCCCGGCDLSLFSTSLSLS111522817522102535BBCCBBCCBBFFBDFTFLFLSSTSLSLSSTFLFLS25151010BBBBDLSLFLSv（5）工作Av在上式中，取最小者，则v4.间隔时间LAG的计算v在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时间

41、，称之为间隔时间，通常用LAGij表示。v由于各个工作之间的搭接关系不同，LAGij必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来计算。201053516622010010AADDAACCAAABBADFTFLFLSSTSLSLSDFTSLSLS101000AAAADLSLFLSv（1）FTS（结束到开始）关系)(ijijijFTSEFESLAGv例题2：网络图的时间参数计算 2.B0.开始1.A4.D3.C5.E6.F8.H9.结束7.G0012553653000105151013111645111114161600129111116050000151281331511001316221616008

42、80010工作代号及名称ESEFLSLFTFFF时间【示例【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙围护墙及隔墙12天，内外抹灰天，内外抹灰15天，安铝合金门窗天，安铝合金门窗9天，天，喷刷涂料喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时间参数，并找出关键线路。间参数，并找出关键线路。1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰

43、258门窗2310涂料244.4 双代号时标网络计划双代号时标网络计划v基本概念：基本概念： 时标网络计划是综合应用横道图的时间坐标和网络计划的原理，吸取二者的长处，使其结合起来应用的一种网络计划方法。 以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间； 以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画； 以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。(当计划工期等于计算工当计划工期等于计算工期时，在一般情况下，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差期时，在一般情况下，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)。v网络特点网络特点 （1）箭杆的长短与时

44、间有关 （2）可直接在图上看出时间参数，而不必计算 （3）不会产生闭和回路 （4）可直接在坐标下方绘出资源动态图 （5）一旦形成，不易修改v内容包括：内容包括： 一、时标网络计划的编制方法（略）一、时标网络计划的编制方法（略） (一)间接绘制法； (二)直接绘制法 二、时标网络计划中时间参数的判定二、时标网络计划中时间参数的判定 一、时标网络图的绘制 方法：间接绘制 直接绘制 1、间接绘制 （1）确定坐标线所代表的时间单位 （2）根据网络各节点的最早开始时间，从起点节点开始逐个画出各节点。 （3）依次在各节点后画出各箭杆的长度，如箭杆的长度不能与后面节点直接相连，则用水平波形线从箭杆的端部画至

45、后面节点处。2、直接绘制（重点）例题如下：将普通网络图转化为时标网络。132546513653510541412782005512111311111616132546513653510541412782005512111311111616201030施工进度计划（天）0246810121416151520141026148二、时标网络计划中时间参数的判定二、时标网络计划中时间参数的判定v(一一)关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定v1关键线路的判定关键线路的判定v时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现不出现波形线的线路即为关键线路

46、关键线路。v因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零；在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。v2计算工期的判定计算工期的判定v (二二)相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定v除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。(三三)工作六个时间参数的判定工作六个时间参数的判定1工作最早开始时间和最早完成时间的判定工作最早开始时间和最早完成时间的判定2工作总时差的判定工作总时差的判定总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。(1)以终点节点为完成

47、节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n (339)式中 TFi-n以网络计划终点节点n为完成节点的工作的总时差； Tp网络计划的计划工期； EFi-n以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间。(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即： TFi-n=minTFj-k+LAGi-j,j-k (3-40)3工作自由时差的判定工作自由时差的判定(1)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即： FFi-n=Tp-EFi-n (341)以终点节点

48、为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。(2)其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。(见上图所示)4工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定(1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即： LSi-j=ESi-j+TFi-j (3-42)(2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成间与其总时差之和，即： LFi-j=EFi-j+TFi-j (

49、3-43)双代号时标网络计划中时间参数的判定结果应与一般双代号网络计划时间参数的计算结果完全一致。 某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差( )。A. 均为1周 B. 分别为3周和1周C. 均为3周 D. 分别为4周和3周答案：B. 分别为3周和1周。解析：解析：首先确定B的自由时差为1；然后分析B的总时差：一项工作的总时差等于其紧后工作的总时差加上两者之间的时间间隔之和的最小值。 B的总时差等于其紧后工作E的总时差加上B和E之间的时间间隔1（B箭杆上波形线长度），E的总时差等于2（由它的紧后工作H、J分析得出），所以，B的总时差213。【例题1】【例题2】在上图所示

50、双代号时标网络计划中，如果C、E、H三项工作因共用一台施工机械而必须顺序施工，则该施工机械在现场的最小闲置时间为( )周。A. 4 B. 3C. 2 D. 1答案：C解析：解析：图中C的总时差为2周，其后续工作J和G各有2周总时差，可令其晚开工2周，最迟完成时间为第4周，与E最早开始时间相同，E的最早完成时间第8周与关键工作H开始时间第10周相差2周，施工机械闲置共计2周。故答案应为C。 【例题3】在双代号时标网络计划中，关键线路是指( )。 A. 没有虚工作的线路 B由关键节点组成的线路 C没有波形线的线路 D持续时间最长工作所在的线路 答案答案:C【例题4】已知某工程双代号网络计划的计算工

51、期为130天。如果计划工期为135天，则关键线路上( )。 A相邻工作之间时间间隔为零 B工作的自由时差为零 C工作的总时差为零 D节点最早时间等于最迟时间 答案：A解析解析：选项A对。从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。选项B错。既然“相邻工作之间时间间隔为零”，肯定自由时差就应为零,但是最后工作的自由时差不为零。选项C错。根据总时差的定义：网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差（135-130=5）。所以终点节点的总时差就不为零。选项D错。只有TC=Tp时，关键节点的最早时间等于最迟时间。【例题5】当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时，该网络计划中的关键工作是指( )的工作。 A时标网络计划中没