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文档简介

1、八年级数学学案(下册)16.1.1从分数到分式一 学习目标1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义;例:长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为_cm;长方形的面积为s,长为a,宽应为_;2.说出分式产生的背景和分式的概念,以及分式与整式概念的区别与联系;例:下列各式中,那些是整式?那些是分式? 5x7,3x21,3.总结出分式有意义的条件,认识事物间的联系与制约的关系;例:当x,y满足关系_时,分式有意义。二问题及例题(一)问题引入丝茅草两边有许多小细齿,能轻易地把人的手指划出一道血口子,非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿,自然会更加锋利,可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这

2、样根据类比的道理发明了锯子的。在数学中,应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢?通过以下的学习我们就很明白了活动1:填空(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为_cm;长方形的面积为s,长为a,宽应为_;(2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中,水面高度为_。 (二)问题 (1)式子以及引言中的式子是整式吗?(2)式子以及引言中的式子有什么共同点?(3)它们与分数有什么相同点和不同点?总结出分式的定义:一般地,如果a、b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子

3、叫做分式(fraction)。活动2:学生阅读课本5页归纳与思考之间的文字,总结出有关分式的有用信息。(1)分式中a叫做分式,b叫做分母。(2)分式是不同于整式的另一类式子。(3)分式比分数更具有一般性。问题(4)下列各式中,那些是整式?那些是分式? 5x7,3x21,活动3:小组讨论分式中的分母应满足什么条件?(三)例题例1 填空(1)当x_时,分式有意义;(2)当x_时,分式有意义;(3)当b_时,分式有意义;(4)当x,y满足关系_时,分式有意义。三目标检测: 教科书第4页练习1,2,3.四学后反思五配餐作业a组题:1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4, , , , ,2. 当

4、x取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3)3. 当x为何值时,分式的值为0?(1) (2) (3) b组题:1. 当x取何值时,分式 无意义?2. 当x为何值时,分式 的值为0?c组题:1.什么条件下,下列分式有意义?(1) (2)2.下列各式对不对?如不对,写出正确答案:(1)=1 a ; (2)=八年级数学下册导学案16.1.2分式的基本性质(1)时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】1、能类比分数的基本性质,推出分式的基本性质。2、理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形。3、通过类比分数的基本性质,推出分式的基本性质,在学生已有数学经验的基础上,提高

5、学生学数学的乐趣。【重、难点】重点:分式的基本性质及其应用。难点:利用分式的基本性质,判断分式是否有意义。【预习作业】:1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么? 2、 分解因式(1)x2-2x= (2)3x2+3xy = 3、 计算:(1) b(a+b)= (2)(3x2+3xy)3x=4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗?试一试。归纳:分式的基本性质: 用式子表示为 。二.合作探究,生成总结探讨1.填空 归纳:分式的基本性质练一练:填空并说明理由; = ;探讨2.下列分式的变形是否正确?为什么?(1) 、 (2)。归纳:变形正确练一练:下列分式的变形是否正确?为

6、什么?(1)= (2) (3)(4) (5)=; (6)=探讨3.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“”号:(1)、(2)、(3)、(4)。归纳:不改变分式的值符号化简练一练:1. 先填空,后归纳: 根据上面的规律可将分式变形的符号法则编成口诀如下:一个负号任意调,两个负号 ,三个负号 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“”号:(1)、(2)、(3)。3.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数(1) (2) (3) (4)知识点小结:本节课我们学习了.三.达标测评,分层巩固基础训练题1、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“”号:(1)=

7、、(2)= 。2、填空:(1)= (2) 、(3)3、填空:(1)、 (2)。4、若把分式中的x、y都扩大3倍,那么分式的值是 。5、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。(1) 、(2) 、(3)。适度拔高题6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生:; 乙生:7、不改变分式的值,使分式的分子与分母各项的系数化为整数。8、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍,那么这个分式的值 ( )a扩大为原来的5倍; b不变 c缩小到原来的 ; d扩大为原来的倍16.1.2分式的基本性质(2)导学案学习目标 1、理解并掌握分式的基本性质;2、能运用分式基本性质

8、进行分式的约分.学习重点 找到分子分母中的公因式,并利用分式的基本性质约分.学习难点 分子、分母是多项式的分式的约分。一.回顾练习:1.分式的基本性质为:_ 用字母表示为:_2.下列说法中,错误是的 ( )a通分后为 b通分后为c 的最简公分母为 d的最简公分母为二预习看书p67页,并做好思考,观察和练习:1把下列分数化为最简分数:=_; =_; =_2.根据分数的约分,把下列分式化为最简分式: =_;=_,=_,=_。3. 类比分数的约分,我们利用分式的基本性质,约去的分子、分母中的公因式4a不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的_?其中约去的4a叫做_?同理分式中的公因式是_,因此约分的

9、步骤为:_.4.什么叫公因式,若分子分母都是单项式时,如何找公因式?当分子分母都是多项式时,又如何找公因式?5.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的依据是什么?6.找出下列分式中分子分母的公因式: 三、双基检测:先独立思考,再合作讨论1、分式,中是最简分式的有( )a1个 b2个 c3个 d4个2、,则?处应填上_,其中条件是_3、下列约分正确的是( )a b c d 4、约分 四、合作探究,解决问题:1、小组讨论:下列分式哪些是可以约分的?对可以约分的分式尝试写出约分的结果。a、 b、 c、 d、 e、 f、2、约分:(1); (2)3、化简求值:若a=,求的值五、达标检测

10、:1、化简分式的结果是: ( )a、 b、 c、 d、2、下列分式中是最简分式是( )a 。 b 。 c 。 d 。3、当x=_时,的值为0.4、约分:(1); (2); (3)5、化简求值:(1)其中。 (2)其中五、学习后的的评价:这节课你学到了什么:_你自己对本节学习后的评价_(很好、较好、一般、差)教学反思: 1621分式的乘除(1)导学案时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.【重、难点】1重点:会用分式乘除的法则进行运算.2难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算 .【预习作业】:1.小学里学过的分数的乘除的法则内容是什么?乘

11、 (1)=_;除 (2)=_;2.约分:(1)= (2)= 3.约分:(1)= (2)=4.你能通过小学里学过的分数的乘除的法则猜想分式的乘除的法则吗?试一试。归纳:分式的乘法的法则: 分式的除法的法则: 。二.合作探究,生成总结探讨1. 计算:(1) (2)归纳:分式的分子分母为单项式时乘除的步骤为:(1) (2) (3) 练一练:(1)(-) (2) (3) (4) (5)(-)6ab (6) -3xy (7) (8) 探讨2. 计算:(1) (2)归纳:分式的分子分母为多项式时乘除的步骤为:(1) (2) (3) 练一练:(1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8)知识点

12、小结:本节课我们学习了.三.达标测评,分层巩固基础训练题(1); (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1621分式的乘除(2)导学案时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】熟练地进行分式乘除法的混合运算.【重、难点】1重点:熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点:熟练地进行分式乘除法的混合运算.【预习作业】:1.分式的乘法的法则: 分式的除法的法则: 。2. 计算(1)(xy-x2) (2)(-)6ab 3. 计算(1) (2) 4.认真阅读 p13页例4,猜想分式乘除法的混合运算的基本方法: 计算(1) (2) 二.合作探究,生成总结探讨1. 计算 (1

13、) (2)归纳分式乘除法的混合运算步骤为:(1) (2) (3) 练一练:(1); (2)(3);(4)(5) (6)(7) (8) 知识点小结:本节课我们学习了.三.达标测评,分层巩固基础训练题:计算(1) (2)(3) (4) (5) (6) 1621分式的乘除(3)导学案时间: 姓名:班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.【重、难点】1重点:熟练地进行分式乘方的运算.2难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.【预习作业】:1.幂的有关运算公式:(1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法 (3)幂的乘方 (4)积的乘方 2. 计算(

14、1)(x4)3x7 (2) (3)(-6a4b2)(-2a)2 (4) 二.合作探究,生成总结探讨1.计算:(1) (2)归纳:分式的乘方为:练一练:判断下列各式是否成立,并改正.(1)= (2)= (3)= (4)=2.计算探讨2.计算:(1) (2) 归纳:分式的乘方、乘除混合运算练一练:(1)()2()(-)3 (2)()2()3(-)4(3)()2()()3 (4) 知识点小结:本节课我们学习了.三.达标测评,分层巩固基础训练题:1.计算 (1) (2) (3) (4) (5) 适度拔高题2. 计算1622分式的加减(1)导学案时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】

15、1.知道分式加,减的一般步骤,能熟练进行分式的加减运算;2.进一步渗透类比思想、化归思想。【重、难点】重点:异分母分式的加减运算难点:分式的通分【预习作业】:1.计算: 分数的加减法法则归纳: 2. .计算:+= +=分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则?分式的加减法法则归纳: 3.同学们说出的最简公分母是 ,能说出最简公分母的确定方法吗?(1)找系数:(2)找字母:(3)找指数:4.通分: 。分式通分时,要注意: 二.合作探究,生成总结探讨1.计算:(1) (2)归纳:1. 同分母的分式加减法 。2.分母互为相反数时 。 练一练:(1) (2) (3)(4) (5)

16、 (6)探讨2计算:(1) (2)归纳:1. 异分母的分式加减法 。2.整式与分式相加减时 练一练:1. 2. 3. 4. 5. -x-1 6. 7. 8. 知识点小结:本节课我们学习了.三.达标测评,分层巩固基础训练题:1.计算1、计算(1) (2) (3) (4)2、计算 (1) (2) (3) (4)+能力提升题3.先化简,再求值:,其中4.已知,求分式的值5.如果;求 的值1622分式的加减(2)导学案时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.【重、难点】重点:熟练地进行分式的混合运算.难点:熟练地进行分式的混合运算.【

17、预习作业】:1.回顾分式乘方,乘除混合运算的运算顺序: 。2.计算:(1) (2) (3)3. 计算:(1) (2) (3)+4.认真阅读p17例8,学习例题的解题方法和步骤。二.合作探究,生成总结探讨1.计算:(1) (2)归纳:1. 分式的混合运算步骤为:(1) (2) (3) 练一练:计算1. 2. 3. 4. 5. 6. 探讨2.中考题型(2011武汉中考)先化简,再求值:(),其中x=3练一练1.(06武汉)先化简,再求值:2.(07武汉)化简求值:,其中x2。3.(08武汉)先化简,再求值:,其中4.(09武汉)先化简,再求值:,其中5.(10武汉)先化简,再求值:(x-2-),其

18、中知识点小结:本节课我们学习了.三.达标测评,分层巩固基础训练题:1.计算(1)(x )(1 ) (2) (3)(-); (4)2.(2011四川南充市)先化简,再求值:(2),其中x=2.3.(2011四川重庆)先化简,再求值:(),其中x满足x2x104.(2011山东济宁,16,5分)计算:5.( 2011重庆江津, 21(3),6分)先化简,再求值: , 其中16.2.3整数指数幂导学案时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流【学习目标】1、掌握负整数指数幂2、用科学计数法表示绝对值小于1的数【重、难点】重点:掌握负指数幂及科学计数法。难点:计算时负号容易漏掉。一、【预习作业】:

19、1.回顾幂的有关运算公式:(1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法 (3)幂的乘方 (4)积的乘方 (5)分式乘方 (6)零指数幂 2.计算(1)( 同底数幂的除法)a3a5= , (分式的意义)a3a5= ,则 (2)( 同底数幂的除法)102106= , (分式的意义)102106= ,则 猜想:a-n= 3.填空:(1)=0.1,= (负整数指数的意义)(2)=0.1, = (负整数指数的意义)(3)=0.1, = (负整数指数的意义)4. 回顾科学计数法是把一个数表示成 的形式,其中的范围为 正数,是 .把下列数用科学计数法表示:(1)4230000 (2)5100000 (3)-8

20、02000 (4)-630105二.合作探究,生成总结探讨1.计算:(1) (2)练一练:1.填空(1)= (2)= (3)= (4) = 2. 计算:(1) (2) (3) (4)探讨2.用科学计数法表示下列各数:0.0001= 0.0000675= -0.000034= 0.0000468= (保留两个有效数字)归纳:绝对值小于1的数用科学计数法表示成 的形式,其中的范围为 正数,n由 的个数确定。练一练:1. 用科学计数法表示下列各数:0.00023 0.00000025 -0.0000000207 -0.000003062. 计算:(1) (2)(310-5)2(410-2)3三.达标

21、测评,分层巩固基础训练题:1.下列计算错误的是( ) (a) (b) (c) (d)2.下列计算错误的是( ) (a) (b) (c) (d)3.填空:计算:(1)= (2) = (3) = (4)-0.000614用科学计数法表示为 4.近代电子显微镜分辨率已达1.4埃,已知1埃=厘米,那么这种显微镜的分辨率是 米5.将这三个数按从小到大的顺序排列为 6. 16.3-1分式方程 导学案班级_姓名_1.【课标考纲解读】应用分式方程解决生活中的实际问题。2【状元培养方案】思维的敏捷、多角度、立体化。3【学习目标】1.理解分式方程的概念,会解可化为一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程产生增

22、根的原因,掌握解分式方程验根的方法.4【重难点】教学重点:(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想教学难点:检验分式方程解的原因5【教学方法】自主合作,交流展示6【学习过程】一、 独立看书2628页二、 独立完成下列预习作业:1.前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?(1)前面我们已经学过了 方程。(2)一元一次方程是 方程。(3)一元一次方程解法 步骤是:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1。如解方程:2.概念:分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程。3.练习:判断下列各式哪个是分式方程(1)x+y=5 (2)x+25=

23、2y-z3 (3)1x 4yx+5=0 5x-1+y=5 (6)1x+1x+434. 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,填空轮船顺流航行的速度为 千米/时,逆流航行的速度为 千米/时,顺流航行100千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用的时间为 小时。由两次航行所用时间相等,可列方程解:两边同乘以最简公分母,得 检验:将代入原方程中,左边= 4,右边=4,左边=右边,因此是原方程的解。答:江水的流速为5千米/时。三.解分式方程的基本思想:1解分

24、式方程的基本思想是将分式方程化为 方程,方法是方程两边同乘以 ,去掉分母。2解方程:解:方程两边同乘最简公分母_,得_解得:_检验:将x=5代入原方程,分母_和_的值都为0,相应的分式无意义。因此,x=5不是原方程的解,即此分式方程无解。阅读课本28页上面两段话讨论:3.产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零.4.解分式方程的解的两种情况:所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根(即为原方程的增根)5如何归纳验根:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入 ,如果 的值不为0,则整式方程的解是 的

25、解;否则,这个解不是 的解(即:原方程无解)。6解分式方程的一般步骤:去分母,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;化整解这个整式方程;解整把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。_验根7.练一练:解方程:(1) (2)注意:(1)去分母时,不要漏乘不含分母的项。(2)约去分母后,分子是多项式时,要注意添括号。四、课堂测控:1、下列哪些是分式方程? ; ; ; ; .2. 分式方程的解是( ).abcd3.分式方程的解是( )a3 b4 c5 d无解4.关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是 .5.分式方程有增根,则的值为

26、( )a、0和1 b、1 c、1和2 d、3【a组】解下列分式方程: 【b组】 【c组】合作交流:若关于x的方程-=有增根,求增根和k的值16.3-1分式方程 课堂作业 班级_ _ _ 姓名_ _【a组】1.下列方程中=1,=2,=,+=5中是分式方程的有( ) a b c d2.把分式方程=化为整式方程,方程两边需同时乘以( )a2x b2x-4 c2x(x-2) d2x(2x-4)【b组】3、若关于的方程的解为,则= .4.如果解分式方程-=-2出现增根,则增根为( ) a0或2 b0 c2 d15.若关于x的方程-=有增根x=-1,那么k的值为( ) a1 b3 c6 d9【c组】6、解

27、方程:1 +=; -1=【c组】7、当= 时代数式与的值互为倒数。16.3-2分式方程 教学案班级_姓名_1【课标考纲解读】用分式方程刻画出实际生活中的问题,并解决问题。2【状元培养计划】能力展示,用数学思想分析和解决生活实际问题。3【学习目标】1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.培养分析问题和解决问题的能力,培养应用意识。4【重难点】重点:如何结合实际分析问题,列出分式方程难点:分析过程,得到等量关系5【教学方法】自主合作,交流展示6【教学过程】一、 独立看书2931页二、 独立完成下列预习作业:1. 列方程解应用题的步骤:用五个字概括是_、_、_、_、_.如果所列方

28、程是分式方程,那么在步骤中又多了一步是_.2. 讨论:学过的应用题有以下几种,每种的基本公式是什么呢?1) 行程问题:路程速度=时间2) 数字问题:原数字abcd=_a+_b+_c+d3) 工程问题:工作量工作时间=工作效率4) 顺水逆水问题:v顺水=v静水+v水; v 逆水=_-_5) 利润问题:利润=_-_ 利润率= 利润成本1003. 课堂合作探究题型1 工程问题两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,若设乙队单独施工1个月能完成总工程的.则甲队半个月

29、完成总工程的 ;乙队半个月完成总工程的 ;两队半个月完成总工程的 ;解:设乙队单独施工1个月能完成总工程的,列分式方程解应用题的一般步骤:审:分析题意,找出等量关系;设:选择恰当的未知数,注意单位;列:根据等量关系正确列出方程;解:认真仔细;验:检验方程和题意;答:完整作答.则有方程: 方程两边同乘 得: 解得:x 经检验:x 符合题设条件. 队施工速度快.试一试: 张明4小时清点完一批图书的一半,李强加入清点另一半图书的工作,两人合作1小时清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时?题型2 行程问题从2004年5月起某列车平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速

30、后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?分析:这里的字母v,s表示已知数据,设提速前列车的平均速度为x千米/时,先考虑下面的填空:提速前列车行驶s千米所用时间为_小时,提速后列车的平均速度为_千米/时,提速后列车运行(s50)千米所用的时间为_小时。根据行驶时间的等量关系 可以列出方程解:设_。可列方程_解得:_(列方程解应用题,解方程过程可省略.)检验:由于v、s都是_数,x=_时,_是原分式方程的解。答:_试一试:为体验中秋时节浓浓的气息,我校小记者张芳骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访,10分钟后,小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍,结果两人同时到达。

31、求两车的速度各是多少?自学提示:1)、速度之间有什么关系?时间之间有什么关系?2)、怎样设未知数,根据哪个关系? 路程(千米)速度(千米时)时间(时)自行车公交车3)、填表4)、怎样列方程,根据哪个关系?解:题型3 水流问题轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。 题型4商品销售类 “六一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元。求第一批玩具每套的进价是多少元?题型5 数字问题一个两位数

32、,两个数字之和为12,交换这两个数字,则新数与旧数之比为4:7,求原来的两位数。解:作业布置班级_ 姓名_【a组】1.在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周向学校配送鸡蛋10000个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋,设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋,根据题意下列方程正确的是( )a b c d2.某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠米,则下面所列方程正确的是( )a b

33、c d【b组】1.某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%,小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,设去年居民用水价格为x元/立方米,则所列方程为 2.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍,骑自行车比步行上学早到分钟设小玲步行的平均速度为x米分根据题意,可列方程_.【c组】解答题1. 某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶?2张家界市为了治

34、理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?课题:17.1.1反比例函数的意义学案内容:(39-40)第 1 课时一、教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想二、重、难点1重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式2难点:理解反比例函数的概念3难点的突破方法:(1)在学习反比例函数的概

35、念时,可适当复习一下第十四章的正比例函数、一次函数等相关知识,这样以旧带新,相互对比,能加深对反比例函数概念的理解(2)注意引导学生对反比例函数概念的理解,看形式,等号左边是函数y,等号右边是一个分式,自变量x在分母上,且x的指数是1,分子是不为0的常数k;看自变量x的取值范围,由于x在分母上,故取x0的一切实数;看函数y的取值范围,因为k0,且x0,所以函数值y也不可能为0。可对照正比例函数ykx(k0),比较二者解析式的相同点和不同点。(3)(k0)还可以写成(k0)或xyk(k0)的形式三、预习方法指导:1:回忆一下一次函数中学过哪些知识?2:研究函数的一般方法是什么?3:注意观察章头图

36、。4:仔细学习教材中的有关内容。四、教学过程:、复习回顾1.形如y= (其中k、b为常数,且k0)叫一次函数。2.若y与x-1成正比例函数,且当x=2时y= -3,则y= 3.当长方形的面积一定时,长方形的长于宽成 关系。:自主探究1.提出问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用时间t随注水速度v的变化而变化。(2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h随底面积s的变化而变化。(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。答案:(1) (2) (3) 2.研究问题:(1)上述三个函数关系式有何共同的地方?类似的式子你还能写出三个吗? (2

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