天津市和平区高三上学期期末考试理科数学试卷及答案_第1页
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文档简介

1、天津市和平区2014届高三上学期期末考试理科数学试题温馨提示：本试卷包括第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第i卷选择题（共40分）注意事项： 1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：一、选择题，在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知，其中i为虚数单位，则实数a,b满足条件 (a)a =l，b=3 (b)a=3，b=l

2、 (c) (d)(2)“a=1是“函数在区间上为增函数”的 (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件(3)要得到函数的图象只需将的图象 (a)向右平移个单位长度 (b)向左平移个单位长度 (c)向右平移个单位长度 (d)向左平移个单位长度(4)某程序框图如图所示，若程序运行后，输出s的 结果是 (a)246 (b)286 (c)329 (d)375(5)在的展开式中，常数项是(a)-36 (b)36 (c)-84 (d)84(6)函数的零点个数为 (a)3 (b)2 (c)l (d)0(7)已知函数是偶函数，在0,2上单调递减，设，则 (a)a

3、cb (b)abc (c)bca (d)cb0，则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)（本小题满分13分） 设 (i)求f (x)的最大值和最小正周期； ()若锐角满足，求的值(1 6)（本小题满分13分） 批手机成箱包装，每箱5只，某客户在购进这批手机之前，首先取出3箱，再从每箱中任取2只手机进行检验设3箱手机中有二等品依次为0、1、2只，其余都是等品 (i)用x表示抽检的6只手机中二等品的件数，求x的分布列和数学期望； (ii)若抽检的6只手机中有2只或2只以上的为二等品，用户就拒绝购买这批手机，求用户拒绝购买这批手机的概率(17)

4、（本小题满分13分） 如图，正方形abcd与梯形cdef所在的平面互相垂直，cf/ de，cd=cf=2 ,de=4,g为ae的中点 (i)求证：fg/平面abcd； (ii)求证：平面fad平面fae； (i)求平面fae与平面abcd所成锐二面角的余弦值(18)（本小题满分13分） 数列满足。 (i)求列的通项公式； (ii)设，若，求m的最小值。(19)（本小题满分14分） 己知函数 (i)当时，求曲线在处的切线方程： (ii)当a0时,求函数的单调区间和极值； ()当x2a，2a+2时，不等式恒成立，求a的取值范围(20)（本小题满分14分） 已知直线所经过的定点f恰好是中心在原点的椭圆c的个焦点，且椭圆c上的点到点f的最大距离为8 (i)求椭圆c的标准方程； (ii)点a的坐标为(-2，1)，m

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