云南省高等职业技术教育招生考试模拟.doc

1、精品文档2018 年云南省高等职业技术教育招生考试模拟一华师牟定附中数学试卷命题：邓开元一、单项选择题 (本大题共 20 小题，每小题2 分，共 40 分)1、已知全集 U1,2,3,4,5集合 A1,2,3 ，B2,4,5 ，则集合 CU ( A B)中元素的个数为（）.A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个、下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是（） .2A. a b 1B. ab 1C. a2 b2D. a3 b33、函数 fxx（） .1 x2A. 在1,1上单调递增B.在1,0 上单调递增，在 0,1 上单调递减C.在1,1上单调递减D.在1, 0 上单调递减，在 0

2、,1上单调递增(1) a(1)b ,4、已知实数 a, b 满足等式 23下列五个关系式 0baab00abba0，则 ()A sin0B cos0Csin20Dcos2012、直线 xcos 3y 2 0 的倾斜角的范围是（） .A 30 ，90) (90 ，150)B0 ， 30 150 ， 180)C 0 ，150D30 ， 15013、过点 (1,0)且与直线 x 2y20 平行的直线方程是（）.A x2y10Bx2y 10C 2xy20Dx2y 1014、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（） .A.x y=0B.x+y=0C.|x|y=0D.|x|y|=0sin 2A15、在 AB

3、C 中， a4 ， b5， c6 ，则 sin C（）.A.1B.2C.3D.416、已知抛物线过点（ 3， 2），则该抛物线的准线方程（）.191911A.x= 3 ；y= 8B.y=3 ；x= 8C.x= 3D.y= 317、圆心为 (1,1)且过原点的圆的方程是 ()A (x1)2 (y1)2 1B(x1)2 (y1)21C (x 1)2 (y1)2 2D(x1)2(y1)2218、下列命题正确的是（）.A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平

4、行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行19在各项为正数的等比数列 an 中，若aa41 ，则 log3a2log3a313.精品文档（A） 1（ B）1（C）3（D） 320若圆 x 1 2y 1 22 与直线 xy k0 相切，则 k（A） 2（B）2（C）22（D） 4二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每小题2 分，共 20 分)21、不等式 |2x 7|7 的解集为 _(用区间表示 )22、 f ( x)x2bxc ，若 f (3)f (5) ，则 b.23、 sin 15sin 75.24、有 5 张卡片，上面分别写有0,1,2,3,4 中的 1 个数 .从中任取两张

5、卡片，两张卡片上的数字之和等于 4的概率为.25、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是.26、在等差数列 an中，若 a3a4 a5a6 a7 25 ，则 a2 a8 =.、已知点和B( ，0)的距离相等，则x4y 的27P(x，y)到 A(0,4)22最小值为 _22y22 与 x 轴相切于点 T(1,0) ，28、如图，已知圆 C x 1与 y 轴正半轴交于两点 A ，B(B 在 A 的上方 )，且|AB| 2，圆 C 在点 B 处的切线在 x 轴上的截距为 _29在 ABC中，内角 A， B， C所对应的边分别为a，b， c .已知a 3,

6、 c 1, cos B1.，则 b330已知点 A（2，1）和点 B（- 4， 3），则线段 AB 的垂直平分线在 y 轴上的截距为.精品文档三、解答题 ( 本大题共 8 小题，共 60 分)31 lg 25 10 lg 3031、计算 2 216 42 lg 2tan.2432、已知 ABC 的顶点 A 、B、C 的坐标分别为 A（ 1，-3）、B（-1，-3）、C（ 1，4），证明： ABC 为直角三角形33、平面直角坐标系 xOy 中，角 ,(0,) 的顶点与原点 O 重合，始边与 x225 , 3轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A, B 两点， A, B 两点的纵坐标分别为（ 1）

7、求 tan 的值；（2）求AOB 的面积135.精品文档x2y234、以椭圆 1210 上一点 M 作椭圆，要使3的焦点为交点， 过直线 l： x y 9所作椭圆的长轴最短，点 M 应在何处？并求出此时的椭圆方程 （提示：直线同侧的两已知点（即两焦点）的距离之和最小）35、已知直线l ： kx y 1 2k 0(k R)(1) 证明：直线 l 过定点；(2)若直线 l 不经过第四象限，求实数k 的取值范围；(3)若直线 l 与 x 轴的负半轴交于 A 点，与 y 轴的正半轴交于B 点， O 是坐标原点， AOB 的面积为 S，求 S 的最小值，并求此时直线l 的方程.精品文档2017年浙江省高

8、等职业技术教育招生考试模拟一数学答案一、选择题（本大题共18 个小题，每小题2 分，共 40 分）题号答案题号答案123456789101112131415CAABDDCADACBADA1617181920ADCBA二、填空题 ( 本大题共 8 小题，每小题2 分，共 20 分)21、， 0) (7， )22、46225、2 323、24、2526、 1027、4 228、 2129.2 230 、5三、解答题 ( 本大题共 8 小题，共 40 分)31131、解：原式 2244+2lg2+lg52+3-1= 2223+lg2+lg5+2=2 +lg(2 5)+2 。（2 ）22=2+1+2=

9、532、利用两点间的线段公式，求出AB、 AC、 BC的长度，再利用勾股定理即可 .33、解： (1)因为在单位圆中， B 点的纵坐标为3 ，所以 sin3，455因为，所以 cos，2sin35所以 tan.cos4(2 ）解：因为在单位圆中，A 点的纵坐标为5，所以 sin5.1313因为 0，所以 cos122.13由 (I) 得 sin3， cos45，556所以 sinAOBsin() = sincoscossin.65又因为 |OA|=1 ， |OB|=1, 所以 AOB的面积.精品文档S1AOB28| OA | | OB | sin.26534、如图所示，椭圆x 2y21的焦点为

10、 F1 3，0，F23，01230 的对称点 F 的坐标为（ 9， 6），直线 FF 2 的方程为点 F1 关于直线 l： xy9x2 y30 解方程组x2 y 3 05， 4）此时xy90得交点 M 的坐标为（MF1MF2最小所求椭圆的长轴：2aMF1MF2 FF265 ， a 35 ，又 c3， b2a 2c 2323236 因此，所求椭圆的方程为5x2y21453635、【解析】 1 证明：将直线 l的方程化为( x2) k(1y )0令 x20, 解得 x21y0y1即直线 l过定点 (2,1)(2)将直线 l的方程化为： ykx2k1.欲使直线 l不经过第四象限，必须 k0, 即k 0.2k10所以实数 k的取值范围是 0，)3 显然 k 存在且