第二章 流体及其物理性质

1、第二章第二章 流体及其物理性质流体及其物理性质第一节第一节 流体的定义及特征流体的定义及特征第一节第一节 流体的定义及特征流体的定义及特征n定义：从力学特征讲，定义：从力学特征讲，流体是一种受任何微小剪流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质切力作用都能连续变形的物质。 按照集态分为液体和气体；按照集态分为液体和气体； 特征：特征：易流动，不能保持一定形状的特征。易流动，不能保持一定形状的特征。 微观上，流体分子间吸引力比固体小；微观上，流体分子间吸引力比固体小； 气体分子距离大，液体分子距离小；气体分子距离大，液体分子距离小； 气体分子能够自由移动，能够充满所能达到的全部空间。气体分

2、子能够自由移动，能够充满所能达到的全部空间。 液体分子没有液体分子没有 一定方向和周期的无规则振动；占有固定一定方向和周期的无规则振动；占有固定的体积，有自由液面存在。的体积，有自由液面存在。第二章第二章 流体及其物理性质流体及其物理性质第二节第二节 流体作为连续介质的假说流体作为连续介质的假说第二节第二节 流体作为连续介质的假说流体作为连续介质的假说n研究方法：研究方法： 微观：从研究分子和原子的运动出发，采用统计平均建立微观：从研究分子和原子的运动出发，采用统计平均建立宏观物理量应满足的方程，并确定流体宏观性质，取决于宏观物理量应满足的方程，并确定流体宏观性质，取决于分子运动论的发展。分子

3、运动论的发展。 宏观：先给流体建立一个宏观宏观：先给流体建立一个宏观“抽象化抽象化”模型，然后直接模型，然后直接应用基本物理定律来建立宏观物理量应满足的方程，并确应用基本物理定律来建立宏观物理量应满足的方程，并确定流体的宏观性质。定流体的宏观性质。n为了符合数学分析的需要，引入为了符合数学分析的需要，引入流体质点流体质点模型模型:流体中宏观尺寸非常小（没有空间尺寸的几何流体中宏观尺寸非常小（没有空间尺寸的几何点），微观尺寸又足够大（包含足够多的分子点），微观尺寸又足够大（包含足够多的分子数目）的任意物理实体。数目）的任意物理实体。（以密度为例）（以密度为例）n流体质点表现大量分子的平均性质。流

4、体质点表现大量分子的平均性质。(2) (2) 具有宏观物理特性具有宏观物理特性-温度、压强、密度。温度、压强、密度。 1mm3 体积 水: 3.31019 个分子 空气: 2.7 1016个分子 10-10mm3 体积 (相当于一粒灰尘体积)空气: 2.7 106个分子流体质点特点：流体质点特点：(1)(1)流体质点流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平移运动宏观平移运动; ; 连续介质连续介质模型：模型：假设流体是由连续分布的流体质点假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。组成的介质。(1)(1)可用连续性可用连续性函数函数u(x,y,z,t

5、)u(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间描述流体质点物理量的空间分布和时间变化；分布和时间变化；(2)(2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。并用连续函数理论求解方程。 * 除了稀薄气体与激波（厚度小于除了稀薄气体与激波（厚度小于1010-4-4cmcm）的绝大多数工程问题，均）的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理论分析。（判断式可用连续介质模型作理论分析。（判断式l ld dL L）第二章第二章 流体及其物理性质流体及其物理性质第三节第三节 作用在流体上的力作用在流体上的力 表面力表面力 质量力质量力

6、表面力表面力n外界对所研究流体表面的作用力，作用在外表面。外界对所研究流体表面的作用力，作用在外表面。nFnFAAFlimpAn0单位面积的表面力单位面积的表面力法向力法向力切向力切向力dAFdAFlimpnnAn ,n0dAFdAFlimpA,n0法向应力法向应力切向应力切向应力应力应力单位为单位为Pat ,n , z , y, xfpnxyzC表面张力表面张力n流体与异相物质接触的自由表面上，促使液体表面收缩的力叫做表面张力 ；n方向和液面相切 ；n表面张力是分子力的一种表现 ；第七节详细介绍肥皂泡质量力（体积力）质量力（体积力）定义：作用在流体全部质点上的力，与质量成正比。定义：作用在流

7、体全部质点上的力，与质量成正比。V惯性力，加速度为惯性力，加速度为a，单位质量力单位质量力重力重力gmmgZkjifzyxfffzxy重力场作用下的质量力（如图）重力场作用下的质量力（如图）gVaVag曲线运动的切向惯性力和离心惯性力。曲线运动的切向惯性力和离心惯性力。第四节第四节 流体的密度流体的密度dVdmVmV0lim一、流体的密度一、流体的密度表征在空间某点质量的密集程度表征在空间某点质量的密集程度。单位：kg/m3对于均匀流体对于均匀流体Vm定义建立在连续性假设的基础上定义建立在连续性假设的基础上V是流体质点的体积是流体质点的体积表2-1，2-2第四节第四节 流体的密度流体的密度二、

8、流体的相对密度二、流体的相对密度wfd流体的密度流体的密度水的密水的密度度三、流体的比体积三、流体的比体积1v单位mkg第四节第四节 流体的密度流体的密度iniinnaaaa12112n,21四、混合气体的密度四、混合气体的密度为混合气体各组分气体的密度为混合气体各组分气体的密度na ,a ,a21为混合气体各组分气体所占的体积百分数为混合气体各组分气体所占的体积百分数例题例题2-1第五节流体的压缩性和膨胀性第五节流体的压缩性和膨胀性n压强增高，体积缩小压强增高，体积缩小n温度升高，体积膨胀温度升高，体积膨胀流体压缩性流体压缩性流体膨胀性流体膨胀性压缩系数压缩系数：单位压强所引起的体积变化率，

9、单位为：单位压强所引起的体积变化率，单位为mTpVV流体相应体积变化率流体相应体积变化率压强增量压强增量大，易压缩大，易压缩小，难压缩小，难压缩第五节流体的压缩性和膨胀性第五节流体的压缩性和膨胀性体积模量，工程上用体积模量，工程上用V/VpK1单位为a大，压缩性小，小，压缩性大大，压缩性小，小，压缩性大体胀系数体胀系数：单位温升所引起的体积变化率，单位为：单位温升所引起的体积变化率，单位为，PVTVV温度的增量温度的增量体积变化率体积变化率同时考虑温度和压强对气体体积的同时考虑温度和压强对气体体积的影响，采用影响，采用完全气体完全气体状态方程。状态方程。RTpv 表表2-3，水的体积摸量，水的

10、体积摸量K=2.0GPa，压缩性小。，压缩性小。表表2-4 水的膨胀系数水的膨胀系数例题例题2-2可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体第五节流体的压缩性和膨胀性第五节流体的压缩性和膨胀性l流体的压缩性是流体的基本属性。流体的压缩性是流体的基本属性。l任何流体都是可压缩的，只是可压缩的程度不同。任何流体都是可压缩的，只是可压缩的程度不同。l气体的压缩性比液体大。气体的压缩性比液体大。l工程中要视具体情况而定。（流速高，压强变化大，如水击，工程中要视具体情况而定。（流速高，压强变化大，如水击，水下爆炸，空气流速小于声速时）水下爆炸，空气流速小于声速时）第六节流体的黏性第六节流体的黏性n

11、流体的黏性：流体的黏性：流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的性质。性质。牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理(1687)中指出。中指出。n黏性形成流体的内摩擦，使流体黏附于它所接触的固体表黏性形成流体的内摩擦，使流体黏附于它所接触的固体表面面。（内摩擦实验）。（内摩擦实验） 流体粘性形成原因流体粘性形成原因: :(1)(1)两层液体之间的粘性力主要由分子吸引力力形成两层液体之间的粘性力主要由分子吸引力力形成(2)(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成第六节流体的黏性第六节流体的黏性YXv0d

12、yFvxhF黏性流体内摩擦实验示意图黏性流体内摩擦实验示意图h/AvF摩擦阻力摩擦阻力动力黏度，单位动力黏度，单位Pa.s与流体种类、温度和压强有关的与流体种类、温度和压强有关的一个比例系数。单位一个比例系数。单位Pa.sv/h垂直于流速垂直于流速方向上单位长方向上单位长度的速度增量度的速度增量切向应力：切向应力：hv/运动黏度运动黏度fge hvxvx+vxxyyvx tyehfgdydvty/tvlimtlimdtdxxtt00dydvyvxxy0lim速度分布不按照直线变化速度分布不按照直线变化牛顿内摩擦定律（黏性定律）：牛顿内摩擦定律（黏性定律）：作用在流层上的切向应力与作用在流层上的

13、切向应力与速度梯度成正比，比例系数速度梯度成正比，比例系数为动力黏度为动力黏度n温度对流体黏度的影响：温度对流体黏度的影响：第六节流体的黏性第六节流体的黏性液体黏度随温度升高而减小液体黏度随温度升高而减小原因：分子间距增加，分子间吸引力减小。原因：分子间距增加，分子间吸引力减小。气体黏度随温度升高而增加气体黏度随温度升高而增加原因：分子混乱运动加剧，加速了动量交换。原因：分子混乱运动加剧，加速了动量交换。压强对流体黏性几乎没有影响压强对流体黏性几乎没有影响 (p12黏度经验式黏度经验式)例题例题例题n汽缸的内径汽缸的内径D=152.6mm，活塞的直径，活塞的直径d=152.4mm，长，长l=3

14、04.8mm，已知润滑油的运，已知润滑油的运动黏度动黏度 ，密度，密度 ，活塞的运动，活塞的运动速度为速度为6m/s，试求克服摩擦所消耗的功率，试求克服摩擦所消耗的功率。sm /10144. 9253/920mkg倾角倾角25度度 的斜面涂有厚度的斜面涂有厚度 0.5mm的润滑油的润滑油.一块重量未一块重量未知知,底面积底面积0.02平方米平方米 的木板的木板沿此斜面以沿此斜面以0.2m/s等速度下滑，等速度下滑，如图所示。如果在板上面加一如图所示。如果在板上面加一个重量个重量5N 的重物，则下滑速的重物，则下滑速度为度为0.6m/s 。试求润滑油的。试求润滑油的动力粘性系数动力粘性系数 。第

15、六节流体的黏性第六节流体的黏性n流体黏度的测量流体黏度的测量管流方法，测量管道上的压降管流方法，测量管道上的压降落球方法，测量小球沉降速度落球方法，测量小球沉降速度旋转方法，测量旋转力矩旋转方法，测量旋转力矩卸流法，测量液体卸流时间卸流法，测量液体卸流时间恩各勒黏度计恩各勒黏度计测量结果为恩氏度测量结果为恩氏度ttEcm3待测液体流出时间cm3，蒸馏水流出时间第六节流体的黏性第六节流体的黏性n牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体dydvx符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体k

16、dydvnx为表观黏度，为表观黏度，n n为指数，为指数，k k为常数为常数n黏性流体和理想流体黏性流体和理想流体不具有黏性的流体成为理想流体不具有黏性的流体成为理想流体第七节液体的表面性质第七节液体的表面性质n表面张力：表面分子受到指向液体内部的拉力，表面张力：表面分子受到指向液体内部的拉力，使液体表面自发收缩成表面积最小趋势。使液体表面自发收缩成表面积最小趋势。表面能：表面能：任何液体分子在进入表面层时候，任何液体分子在进入表面层时候，都都必须反抗这种力的作用，都必须输入机械功，必须反抗这种力的作用，都必须输入机械功，这些机械功将以自由表面能的形式被存储起来。这些机械功将以自由表面能的形式

17、被存储起来。单位长度表面层中液体分子受指向液体内部的拉力称单位长度表面层中液体分子受指向液体内部的拉力称为表面张力，用为表面张力，用表示表示，单位，单位N/m。暮江吟（白居易）一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。可怜九月出三夜，露似珍珠月似弓。普林斯顿大学科学图象获奖作品第七节液体的表面性质第七节液体的表面性质液体分子间的吸引力称为内聚力液体分子间的吸引力称为内聚力液体分子和固体分子间的吸引力称为附着力液体分子和固体分子间的吸引力称为附着力内聚力小于附着力：液体湿润固体壁面内聚力小于附着力：液体湿润固体壁面内聚力大于附着力：液体不湿润固体壁面内聚力大于附着力：液体不湿润固体壁面如：水银在玻璃球上和水在玻璃球上性质不同图如：水银在玻璃球上和水在玻璃球上性质不同图接触角为接触角为90度作为分界，小于度作为分界，小于